1、2021-2022学年四川省成都市郫都区高三（下）阶段性数学试卷（理科）（三）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1设集合UR，Ax|lgx20，则UA（）Ax|x20Bx|x20Cx|x100Dx|x1002若复数z满足i（zi）R，则z的实部为（）A0B1C1Di3已知命题p：垂直于同一平面的两直线平行；命题q：平行于同一平面的两直线平行则下列命题中正确的是（）A（p）（q）BpqC（p）qDpq4若Sn为数列an的前n项和，且Sn2an2，则an等于（）A2nB2nC2n1D2n+15郫都是中国农家乐旅游发源地、最美中
2、国生态旅游目的地，是四川省乡村旅游的先行者，快工作慢生活，构成了安逸郫都最靓丽的风景线郫都大部分农民都有自己的苗圃，也不断改进种植花卉苗木的技术改进后，某种苗木在单位面积上的出苗数量增加了50%，且在同一生长周期内的高度（cm）变化的饼图如图所示，则下列说法正确的是（）A80cm以上优质苗木所占比例增加10%B改进后，80cm以上优质苗木产量实现了增加80%的目标C70cm80cm的苗木产量没有变化D70cm以下次品苗木产量减少了6已知直线yx+1与曲线yln（xa）相切，则a的值为（）A1B2C1D27郫都区高2019级理科学生参加“成都一诊”考试的数学成绩X服从正态分布N（95，2），下列
3、结论中不正确的是（）（附：P（X+）0.68，P（2X+2）0.95，P（3X+3）0.99）A越大，学生数学成绩在（90，100）的概率就越大B当20时，P（75X135）0.815C无论为何值，学生数学成绩大于95的概率为0.5D无论为何值，学生数学成绩在小于75与大于115的概率相等8已知F1，F2是椭圆C：+1的两个焦点，点M在C上，则|MF1|MF2|的最大值为（）A13B12C9D69已知，则（）AabcBacbCbacDbca10甲、乙两人约定在下午4：005：00间在某地相见，且他们在4：005：00之间到达的时刻是等可能的，同时他们约好当其中一人先到后一定要等另一人20分钟，
4、若另一人仍不到则可以离去，则这两人能相见的概率为（）ABCD11已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）+f（x）0，且有f（3）3，则f（x）3e3x的解集为（）A（3，+）B（1，+）C（，3）D（，1）12已知函数f（x）Asin（x+）（A0，0，|），满足且对于任意的xR都有f（x）f（x），若f（x）在上单调，则的最大值为（）A5B7C9D11二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13若双曲线的一条渐近线为，则C的焦距为 14在菱形ABCD中，若AC2，则 15若等差数列an的前n项和为Sn，且S92a5，a10，则使得Snan成立的n的最大值为 16体积为8的四棱锥P
5、ABCD的底面是边长为的正方形，四棱锥PABCD的外接球球心O到底面ABCD的距离为2，则点P的轨迹长度为 三、解答题（本大题共5小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且A，B，C成等差数列（1）若a1，求sinC；（2）若2ba+c，试判断ABC的形状182022年将在成都举行“第31届世界大学生夏季运动会”，为迎接大运会，郫都区举行了“爱成都迎大运”系列活动同时为了了解郫都区人民对体育运动的热情和对运动相关知识的掌握情况，郫都区总工会在各社区开展了有奖知识竞赛，参赛人员所得分数的分组区间为（50，60，（60，70，（7
6、0，80，（80，90，（90，100，由此得到总体的频率统计表，再利用分层抽样的方式随机抽取20名居民进行进一步调研分数区间（50，60（60，70（70，80（80，90（90，100频率0.12a0.40.2a（1）若打算从这20名参赛居民中依次抽取3名进行调查分析，求在第一次抽出1名居民分数在区间（70，80内的条件下，后两次抽出的2名居民分数大于80的概率；（2）若从得分在80分以上的样本中随机选取2人，用X表示得分高于90分的人数，求X的分布列及期望19如图，在四棱锥ABCDE中，BC平面ABE，且DEBC，DE3BC6，BAC45，DAEABE60（1）求证：平面ACE平面ABC
7、；（2）设F为棱AD上一点，且AB平面CEF，求直线CD与平面CEF所成角的正弦值20已知函数f（x）exsinx（e是自然对数的底数）（1）求f（x）的单调递减区间；（2）若函数g（x）f（x）2x，证明g（x）在（0，）上只有两个零点（参考数据：）21设点C（x，y）（y0）为平面直角坐标系xOy中的一个动点（其中O为坐标系原点），点C到直线y0的距离比到定点F（0，1）的距离小1，动点C的轨迹方程为E（）求曲线E的方程；（）若过点F的直线l与曲线E相交于A、B两点；若，求直线l的方程；分别过点A，B作曲线E的切线且交于点D，若以O为圆心，以OD为半径的圆与经过点F且垂直于直线l的直线l1相交于M，N两点，求|MN|的取值范围请考生在22、23题中任选一题作答，共10分，如果多作，则按所作的第一题计分作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题目题号的方框涂黑选修4-4：坐标系与参数方程22在极坐标系中，已知点在直线l：cos2上，点在曲线C：4cos上（1）求AOB的面积；（2）求圆心在极轴上，且经过极点和点A的圆的极坐标方程选修4-5：不等式选讲23设函数f（x）5|x+a|x2|（1）当a1时，求不等式f（x）0的解集；（2）若f（x）1，求a的取值范围
