1、2021学年第一学期九年级数学期末模拟卷（四） 考生须知：1全卷共三大题，24小题，满分为120分。2考试时间为120分钟，本次考试采用开卷形式，不允许使用计算器。3参考公式：抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分，请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选错选，均不得分）1 下列计算结果是正数的是（ ）A12 B3 C (3)(5)2 D|52 “大国点名、没你不行”，第七次全国人口普查口号深入人心，统计数据真实可信，全国大约1 411 780 000人，数“1 411 780 000”用科学记数法表示为（ ）A14.117 8108 B1.411
2、78109 C1.411 781010 D1.411 7810112101233 一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（ ）A B C D （第3题图）4 几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）（第4题图）A B C D 5一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是1的概率为（ ）ABCD6以下四个命题中真命题是（ ）对角线互相平分的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形两组邻边分别相等的四边形是平行四边形ABCD （第7题图）7 兴趣小组的同学要测量树的高度
3、在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（ ）A11.5米 B11.75米 C11.8米 D12.25米8 一张小凳子的结构如图所示，ABCD，12，AD50厘米，则小凳子的高度MN为（ ）A50cos 厘米 B厘米 C50sin 厘米 D厘米9 如图，在平面直角坐标系中，一个含有45角的三角板的其中一个锐角顶点置于点A（3，3）处，将其绕点A旋转，这个45角的两边所在的直线分别交x轴，y
4、轴的正半轴于点B，C，连结BC，函数y（x0）的图象经过BC的中点D，则（）A012354764581223154768Ak Bk Ck9 Dk10五子连珠棋和象棋、围棋一样，深受广大棋迷的喜爱其规则是：在1515的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任意方向先连成五子者为胜如图，是五子棋爱好者小慧和电脑的对弈图的一部分（小慧执黑子先行，电脑执白子后走）若A点的位置记作（7，6），观察棋盘，如果小慧至多再下四颗黑子能够获胜， 则下一颗黑子必须落在（）A（2，2）或（3，2） B（3，2）或（3，3）第10题图C（3，3）或（6，2） D（1，3）或（6，2）二、填空题（本题有6小题，每小题4
5、分，共24分）11分解因式：b24b 12数据2，1，x，1，2的平均数为10，则x的值为 13如图，菱形OABC的面积为20，点A的纵坐标是4，点B在双曲线（x0）上，则k的值为 14如图，正方形OABC中，A，C分别在x，y正半轴上，反比例函数y的图象与边BC，BA分别交于点D，E，且BDBE2，对角线AC把ODE分成面积相等的两部分，则k 15如图，在平面直角坐标系中，有一只用七巧板拼成的“猫”，三角形的边BC及四边形的边CD都在x轴上，“猫”耳尖E在y轴上.若“猫”尾巴尖A的横坐标是1，则“猫”爪尖F的坐标是 AOBxyEDFC16如图1是一张双档位可调节靠背椅，档位调节示意图如图2两
6、脚AB，AC以及靠背DE，座位FG，其中D，F分别为AC，DE上固定连接点，GF在点A上移动实现靠背的调节，DC4AD，EF4DF，已知ABACDE50分米，tanABC2（1）当GFBC时，点E离水平地面BC的高度为 分米（2）当靠背DEAC时，有GEBC，则GF的长为 分米 三、解答题（本题共有8小题，共66分）解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难.那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.AOBCED（第18题） 17（1）计算：； （2）解分式方程：18（本题6分）已知：如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点 O,BOC=120，AB=2.（1）求矩形对
7、角线的长.（2）过O作OEAD于点E,连结BE.记ABE=,求tan的值.19我市某包子店为了解周围某居民区对本店销量较好的蚝油叉烧包、菌菇包、豆腐包、骨汤肉包（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味包子的喜爱情况，对该居民区的市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有 人；在扇形统计图中，C类型所占的圆心角的度数是 .（2）将两幅不完整的图补充完整.人数0类型50ABCD100150200250D40%10%BAC（3）若该居民区有9000人，请估计爱吃骨汤肉包的人数.20高铁给我们的出行带来了便利. 如图1，“和
8、谐号”高铁列车座位后面的小桌板收起时近似看作与地面垂直，此时卡扣A点与小桌板的边沿O点重合如图2和图3，展开小桌板使桌面保持水平，此时CBOA，AOBACB37，卡扣A点与小桌板的边沿O点的距离OA80cm，且点C到OA的距离为64cm求：（1）CBO的度数（2）小桌板桌面的宽度OB AOBC第20题图3第20题图1第20题图2（参考数据sin370.6，cos370.8，tan370.75）21已知在平面直角坐标系xOy中，直线l1分别交x轴和y轴于点A(3，0)，B(0，3).（1） 如图1，已知P经过点O，且与直线l1相切于点B，求P的直径长；（2） 如图2，已知直线l2：y=3x3分别
9、交x轴和y轴于点C和点D，点Q是直线l2上的一个动点，以Q为圆心，22为半径画圆.当点Q与点C重合时，求证：直线l1与Q相切；设Q与直线l1相交于M，N两点，连结QM，QN.问：是否存在这样的点Q，使得QMN是等腰直角三角形，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.22提出问题（1）如图1，在等腰RtABC中，ABAC，BAC90，点M是线段BC上的任意一点(不含端点B，C)，连结AM，以AM为边作等腰RtAMN，使顶角MANBAC90，连结CN. 求证：BCN2ABC.类比探究（2）如图2，在等腰ABC中，ABAC，BAC90，点M是线段BC延长线上的任意一点(不含端点C)，连结AM，以AM为边作等腰AMN，使顶角MANBAC，连结CN.（1）中结论还成立吗？请说明理由拓展延伸（3）如图3，在等腰ABC中，BABC，点M是射线BC上的任意一点(不含端点B，C)，连结AM，以AM为边作等腰AMN，使顶角AMN ABC，连结CN. ABCMN第22题图2ABMCN第22题图1设ABC，BCN，请直接写出与的数量关系BMCAN第22题图3
