1、 九年级数学初中教学质量监测参考答案（第 1 页 共 5 页） 20212022 学年度第一学期初中教学质量监测 九年级数学试卷参考答案 一一选择题（本大题选择题（本大题 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分. .） 1 15 D A B D C5 D A B D C； 6 610 B C C A D.10 B C C A D. 二二填空题（填空题（ 本大题本大题 7 7 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2828 分）分） 1111 0. 1212 2 1313 （22，2） . 1414 7.1m 1515 0 x1 或 x1 . 1616
2、 26m. 17. 三三解答题解答题( (一一) )（本大题共（本大题共 3 3 小题，每小题小题，每小题 6 6 分，共分，共 1818 分）分） 18解：这里 a1，b3，c5， （1 1 分）分） 94（5）290， （3 3 分）分） x （5 5 分）分） 2293229321xx，即 （6 6 分）分） 19解： （1） 21 （2 2 分）分） （2）把甲医院的 2 名医护人员记为 A、B，乙医院的 2 名医护人员记为 C、D， 画树状图如图： （2 2 分）分） 共有 12 种等可能的结果，2 名医护人员来自同一所医院的结果有 4 种，分别为 AB、BA、CD、DC，则这 2
3、名医护人员来自同一所医院的概率是（6 6 分）分） 九年级数学初中教学质量监测参考答案（第 2 页 共 5 页） 20解： （1）yx2+4x+464 （1 1 分）分） （x2+4x+4）10 （x+2）210； （3 3 分）分） （2）二次函数图象的开口向上对称轴是直线 x2， 顶点坐标是（2，10） （6 6 分）分） 四四解答题（二） （本大题共解答题（二） （本大题共 3 3 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，共分，共 2424 分）分） 21解： （1）证明：AECD，CEAB， 四边形 ADCE 是平行四边形， （1 1 分）分） ACB90，D 为 AB 的中点， CDA
4、BAD， （2 2 分）分） 四边形 ADCE 为菱形； （3 3 分）分） （2）解：在 RtABC 中，BC6，tanB， ACBC68， （4 4 分）分） AB10， （5 5 分）分） CDAB5， （6 6 分）分） 四边形 ADCE 为菱形， CDDAAEEC5， （7 7 分）分） 菱形 ADCE 的周长为：5420 （8 8 分）分） 22. 解： （1）设二、三这两个月的月平均增长率为 x，由题意得 256（1+x）2400， （2 2 分）分） 解得：x125%，x22.25（不合题意，舍去） ， （3 3 分）分） 答：二、三月份销售量的月平均增长率是 25%； （4
5、4 分）分） （2）设降价 y 元，由题意得 （40y25） （400+5y）4250， （6 6 分）分） 整理得：y2+65y3500， 解得：y15，y270（不合题意，舍去） ， （7 7 分）分） 答：当商品降价 5 元时，商场当月获利 4250 元 （8 8 分）分） 23.（1）反比例函数的图象经过点 B（2，1） ， 九年级数学初中教学质量监测参考答案（第 3 页 共 5 页） m2（1）2， 反比例函数的表达式为 y （2 2 分）分） 点 A（1，a） 在反比例函数 y图象上， n2 点 A 的坐标为（1，2） （3 3 分）分） 一次函数 y1kx+b（k0）的图象经过点
6、 B（2，1）和点 A（1，2） ， ， 解得， 一次函数的表达式 y1x+1 （5 5 分）分） （2）一次函数 yx+1 与 y 轴的交点为 M， M （0，1） （6 6 分）分） SAOBSOAM+SOBM + （8 8 分）分） 五五. .解答题（三） （本大题共解答题（三） （本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 1010 分，共分，共 2020 分）分） 24（1）证明：PEDC，PFBC， 四边形 PECF 是平行四边形， （1 1 分）分） 四边形 ABCD 是矩形， C90， （2 2 分）分） 四边形 PECF 是矩形； （3 3 分）分） （2）证明：PEDC，
7、BPEPDF， （4 4 分）分） PFBC， PBEDPF， （5 5 分）分） BPEPDF； （6 6 分）分） （3）解：当四边形 PECF 是正方形，设此正方形的边长为 x， 则 PEPFCECFx， 九年级数学初中教学质量监测参考答案（第 4 页 共 5 页） 在矩形 ABCD 中，AB6，AD8， BE8x，DF6x， （7 7 分）分） 由（2）知，BPEPDF， ， ， （9 9 分）分） x， 即当四边形 PECF 是正方形时，正方形的边长为（1010 分）分） 25. 解： （1）将点 A（1，0） ，点 C（0，3）代入 yx2+bx+c， 得， （1 1 分）分） ，
8、 yx24x+3； （2 2 分）分） （2）令 y0，则 x24x+30， 解得 x3 或 x1， A（1，0） ，B（3，0） AB2，OBOC， CBO45， BPx 轴，CBP45， （3 3 分）分） 当PCBACB 时，CABCPB（ASA） ， ABBP，BP2， P（3，2） ； （4 4 分）分） 当CPBACB 时，CABPCB， ， BC3，BP9，P（3，9） ； （5 5 分）分） 综上所述：PBC 与ABC 相似时，P 点坐标为（3，9）或 P（3，2） ； （6 6 分）分） （3）过点 B 在 x 轴下方作直线 l 与 x 轴成角为 30，与 y 轴交于点 D. 过点 C 作 CNl 交于点 N，交 x 轴于点 M， （7 7 分）分） 九年级数学初中教学质量监测参考答案（第 5 页 共 5 页） OBN30，MB2MN， MNMB，CM+BMCM+MNCN， 此时 CM+BM 的值最小. （8 8 分）分） 在OBDRt中，30OBD，OB=3， 3tanOBDOBOD， （9 9 分）分） 在CNDRt中，60CDN，33CD， 2333sinCDNCDCN， CM+BM 的值最小为2333 （1010 分）分） D
