1、2021-2022学年北京师大附中九年级（上）统练数学试卷（12.22）一、选择题（每题3分，共24分）1下列各组图形中，能将其中一个图形经过平移变换得到另一个图形的是（）ABCD2如图，ABC内接于O，若A45，OC2，则BC的长为（）A2B22C23D43如图，在矩形ABCD中，AB4，AD3，若以A为圆心，4为半径作A下列四个点中，在A外的是（）A点AB点BC点CD点D4一枚质地均匀骰子，它的六个面上分别有1到6的点数下列事件中，是不可能事件的是（）A掷一次骰子，向上一面点数小于5B掷一次骰子，向上一面的点数等于5C掷一次骰子，向上一面的点数等于6D掷一次骰子，向上一面的点数大于65已知
2、A（x1，y1）、B（x2，y2）为二次函数y（x1）2+k图象上两点，且x1x21，则下列说法正确的是（）Ay1+y20By1+y20Cy1y20Dy1y206如图，正五边形ABCDE内接于O，连接BD，则ABD的度数是（）A60B70C72D1447如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥的底面半径为（）A12B22C2D228如图，点M坐标为（0，2），点A坐标为（2，0），以点M为圆心，MA为半径作M，与x轴的另一个交点为B，点C是M上的一个动点，连接BC，AC，点D是AC的中点，连接OD，当线段OD取得最大值时，点D的坐标为（）A(0，1+2)B(
3、1，1+2)C（2，2）D（2，4）二、填空题（每题3分，共24分）9关于x的方程（m+1）x2+2mx+10是一元二次方程，则m的取值范围是10如果关于x的方程x25x+k0没有实数根，那么k的值为11已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是cm212某城市启动“城市森林”绿化工程，林业部门要考察某种树苗在一定条件下的移植成活率在同样条件下，对这种树苗进行大量移植，并统计成活情况，数据如表所示：移植总数10270400750150035007000900014000成活数量8235369662133532036335807312628成活频率0.8000.8700.9
4、230.8830.8900.9150.9050.8970.902估计树苗移植成活的概率是（结果保留小数点后一位）13如图，已知在ABC中，ABAC2以AB为直径作半圆O，交BC于点D若BAC40，则AD的长度是14如图，将ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到ADE若CAE65，E70，且ADBC，BAC的度数为15已知点A（1，1），点B（1，1），若抛物线yx2ax+a+1与线段AB有两个不同的交点（包含线段AB端点），则实数a的取值范围是16如图，O的半径是5，点A在O上P是O所在平面内一点，且AP2，过点P作直线l，使lPA（1）点O到直线l距离的最大值为；（2）若M，N是直线l与O的公
5、共点，则当线段MN的长度最大时，OP的长为三、解答题（17、18题每题6分，19-23题每题8分，共52分）17计算：4sin45-8+(12)2+|3-|18解下列方程：（1）x22x519已知关于x的方程x2+ax+160（1）若这个方程有两个相等实数根，求a的值；（2）若这个方程有一个根是2，求a的值及另外一个根20在一个不透明的袋子中装有4个小球，球上分别标有1，0，1，2四个数字，这些小球除数字外都相同（1）从袋中任意摸出一个球，球上标有负数的概率是；（2）小明先从袋子中任意摸出一个球（不放回），小华再从袋子里摸出另一个球，如果两球数字之差的绝对值小于或等于，那么就称他俩“心有灵犀”
6、，请用列表法（或画树状图）求两人“心有灵犀”的概率21如图，AB是O的直径，点C、D在O上，AD与BC相交于点E连接BD，作BDFBAD，DF与AB的延长线相交于点F（1）求证：DF是O的切线；（2）若DFBC，求证：AD平分BAC；（3）在（2）的条件下，若AB10，BD6，求AE的长22已知抛物线y=12x2+x（1）直接写出该抛物线的对称轴，以及抛物线与y轴的交点坐标；（2）已知该抛物线经过A（3n+4，y1），B（2n1，y2）两点（1）若n5，判断y1与y2的大小关系并说明理由；（2）若A，B两点在抛物线的对称轴两侧，且y1y2，直接写出n的取值范围23在平面直角坐标系xOy中，对于
7、点P和图形W，如果以P为端点的任意一条射线与图形W最多只有一个公共点，那么称点P独立于图形W（1）如图1，已知点A（2，0），以原点O为圆心，OA长为半径画弧交x轴正半轴于点B在P1（0，4），P2（0，1），P3（0，3），P4（4，0）这四个点中，独立于AB的点是；（2）如图2，已知点C（3，0），D（0，3），E（3，0），点P是直线l：y2x+8上的一个动点若点P独立于折线CDDE，求点P的横坐标x，的取值范围；（3）如图3，H是以点H（0，4）为圆心，半径为1的圆点T（0，t）在y轴上且t3，以点T为中心的正方形KLMN的顶点K的坐标为（0，t+3），将正方形KLMN在x轴及x轴上方的部分记为图形W若H上的所有点都独立于图形W，直接写出t的取值范围四、附加题：24在RtABC中，ACB90，ABC30，BC=3将ABC绕点B顺时针旋转（0120）得到ABC，点A，点C旋转后的对应点分别为点A，点C（1）如图1，当点C恰好为线段AA的中点时，AA；（2）当线段AA与线段CC有交点时，记交点为点D（1）在图2中补全图形，猜想线段AD与AD的数量关系并加以证明；（2）连接BD，请直接写出BD的长的取值范围
