1、江苏省南京二十九中 九年级12月月考数学试题一、选择题：（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1. 一元二次方程x2+kx10的根的情况是（）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法确定2. 在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的表达式为（ ）A. B. C. D. 3. 某型号乒乓球的标准直径是质检部门对甲、乙、丙三个厂生产的该型号乒乓球的直径进行检测，从它们生产的乒乓球中各抽样调查了只，把检测的结果绘成如下三幅图：这三个厂中，关于“哪个厂生产的乒乓球直径与标准的误差更小”描述正确的是（ ）A. 甲厂误差最小B. 乙厂误差最小C
2、. 丙厂误差最小D. 三个厂误差相同4. 下列命题：长度相等的弧是等弧半圆既包括圆弧又包括直径相等的圆心角所对的弦相等外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形其中正确的命题共有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个5. 如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：2a+b=0；abc0；方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是（1，0）；当1x4时，有y2y1，其中正确的是（ ）A. B. C. D. 6. 如图，在正五边形内
3、部找一点，使得四边形为平行四边形，甲、乙两人的作法如下：甲：连接、，两线段相交于点，则即为所求；乙：先取的中点，再以为圆心，长为半径画弧，交于点，则即为所求，对于甲、乙两人的作法，下列判断正确（ ）A. 两人皆正确B. 两人皆错误C. 甲正确，乙错误D. 甲错误，乙正确二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7. 方程x2x的解为_8. 若数据，的平均数为，则这组数据的极差是_9. 在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则n_10. 将一元二次方程用配方法化成的形式为_11. 若二次函数，当时，随的增大而减
4、小，则的取值范围是_12. 用文字语言填空：经过_的直线是圆的切线13. 一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至到现在48.6元，设平均每次降价的百分率为x，则列方程为_14. 如图，圆锥的母线的长为，为圆锥的高，则这个圆锥的侧面积为_15. 如图，这是小明在阅读一本关于函数的课外读物时看到的一段文字，则被墨迹污染的二次项系数是_16. 如图，已知在中，点为斜边的中点，的半径为，点在，上运动，则由点到的切线长的最小值为_三、解答题（本大题共11小题，共88分）17. 解下列方程：（1）（2）3x(x1)=22x18. 为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试
5、，5次打靶命中的环数如下：甲：8，7，9，8，8；乙：9，6，10，8，7；将下表填写完整：平均数中位数方差甲_ 8_ 乙8_ 2根据以上信息，若你是教练，你会选择谁参加射击比赛，理由是什么？若乙再射击一次，命中8环，则乙这六次射击成绩的方差会_填“变大”或“变小”或“不变”19. 在一次即兴演讲比赛中，每个参赛选手都从两个分别标有“”、“”标签选题中，随机抽取一个作为自己的演讲内容，某校有甲、乙、丙三个选手参加这次演讲比赛，请求出这三个选手中有两个抽中内容“”、一个抽中内容“”的概率20. 定理：若、是关于的一元二次方程的两实根，则有，请用这一定理解决问题：已知、是关于的一元二次方程的两实根
6、，且，求的值21. 已知抛物线与轴只有一个公共点（）求的值（）怎样平移抛物线就可以得到抛物线？请写出具体的平移方法（）若点和点都在抛物线上，且，直接写出的取值范围22. 晨光专卖店专销某种品牌的计算器，进价元/只，售价元/只，为了促销，专卖店决定凡是买只以上的，每多买一只，售价就降低元（例如：某人买只计算器，于是每只降价元就可以按元/只的价格购买），但是最低价为元/只（）求顾客一次至少买多少只，才能以最低价购买？（）写出当一次购买只时（），利润（元）与购买量（只）之间函数关系式23. 如图，在中，是边上的一点，连接，使，是上的一点，以为直径的经过点求证：是的切线；若，的半径为，求阴影部分的面积
7、（结果保留根号和）24. 已知O的直径为10，点A，点B，点C在O上，CAB的平分线交O于点D（）如图，若BC为O直径，AB6，求AC，BD，CD的长；（）如图，若CAB60，求BD的长25. （）如图，在中，圆周角，则_（）已知线段，用直尺和圆规作出一个等腰三角形，其中，底边，（保留作图痕迹，不须证明）26. 设边长为的正方形的中心在直线上，它的一组对边垂直于直线，半径为的圆的圆心在直线上运动，、两点之间的距离为（）如图，当时，填表：、之间的数量关系与正方形的公共点个数_（）如图，与正方形有个公共点、，求此时与之间的数量关系：（）由（）可知，、之间的数量关系和与正方形的公共点个数密切相关当时
8、，请根据、之间的数量关系，判断与正方形的公共点个数（）当与之间满足（）中的数量关系时，与正方形的公共点个数为_27. 阅读下面材料：如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于和两点观察图象可知：当或时，；当或时，即通过观察函数的图象，可以得到不等式的解集有这样一个问题：求不等式的解集某同学根据学习以上知识的经验，对求不等式的解集进行了探究下面是他的探究过程，请将（）、（）、（）补充完整：（）将不等式按条件进行转化：当时，原不等式不成立当时，原不等式可以转化为当时，原不等式可以转化为（）构造函数，画出图象设，在同一坐标系中分别画出这两个函数图象双曲线如图所示，请在此坐标系中画出抛物线（不用列表）（）确定两个函数图象公共点的横坐标观察所画两个函数的图象，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足的所有的值为_（）借助图象，写出解集结合（）的讨论结果，观察两个函数的图象可知：不等式的解集为_
