1、 潮南区潮南区 2020-2021 学年度第一学期期末普通高中教学质量监测学年度第一学期期末普通高中教学质量监测 高一数学试题高一数学试题 一一选择题：本题共选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的符合题目要求的. 1. 若集合 |84 Ax yx=， |(35)(27) 0Bxxx=+，则AB = A. 5,23 B. 5,3 C. 72,2 D. 5,23 【答案】D 2. 集合,A B的关系如图所示，则 “xB”是“xA”的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不
2、充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 3. 命题“+,xNax ”的否定是（ ） A. + xNax B. ,xNax+ C. ,xNax+ D. ,xNax+ 【答案】C 4. 设0 x是方程13xx=的解，则0 x所在的范围是（ ） A. 10,3 B. 1 1,3 2 C. 1 2,2 3 D. 2,13 【答案】B 5. 设函数( )() ()()221122xax xf xx= f xm恒成立，则实数m的取值范围是（ ） A. 1,7 B. (1,)+ C. (,1) D. 1,7+ 【答案】B 二二多选题：本题共多选题：本题共 4 小题，每小题小题，每小
3、题 5 分，共分，共 20 分分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求要求.全部选对的得全部选对的得 5 分，有选错的得分，有选错的得 0 分，部分选对的得分，部分选对的得 3 分分. 9. 设集合1272xAx=，下列集合中，是A的子集的是（ ） A. 11xx B. 13xx C. 12xx，则下列关于函数 ( ) 1yf f x=+的零点个数的判断正确的是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】AD 三三填空题：本题共填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分. 13. 幂函数( )()2221 33
4、mmf xmmx+=+在区间()0,+上是增函数，则m =_. 【答案】2 14. 若4cos5= ，且为第三象限角，则sin4+= _. 【答案】7 210 15. 已知函数( )f x是定义在实数集 R 上的奇函数，且在区间)0,+上是单调递增，若()()()2lg2 lg50lg5lg20ffx+，则x的取值范围为_ 【答案】()010， 16. 直角三角形的周长等于 2，则这个直角三角形面积的最大值为_ 【答案】32 2 四四解答题：本题共解答题：本题共 6 小题，共小题，共 70分分.解答应写出文字说明解答应写出文字说明证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤. 17. 设222sin(
5、)cos()cos()( )(12sin0)31 sincossin22f+=+. （1）化简( )f； （2）若236= ，求( )f的值. 【答案】(1)1tan；(2)3 18. 已知函数1,2,( )13, 22xxf xxx 时，恒有( )1f x . (1).求证：( )f x在 R上是增函数； (2).若(3)4f=解不等式2(5)2f aa+ 【答案】(1)证明见解析；(2)( 3,2)a 21. 住宅小区为了使居民有一个优雅舒适的生活环境，计划建一个八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形 ABCD 和 EFGH 构成的面积为 2002m的十字形区域.现计划在正方形 MNPQ 上建一花坛，造价为 4200 元/2m，在四个相同的矩形上（阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为 210 元/2m，再在四个空角上铺草坪，造价为 80 元/2m. （1）设总造价为 S 元，AD 的边长为xm，试建立 S 关于x的函数关系式； （2）计划至少要投入多少元，才能建造这个休闲小区？ 【答案】 （1）S=4000 x2+2400000 x+38000，(010 2x恒成立，求实数k的取值范围 【答案】(1)0,2；(2) (), 3 .
