1、广东省韶关市南雄市中考数学模拟试卷（二）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1. 下列二次根式是最简二次根式的是（）A. B. C. D. 2. 若为二次根式，则m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 3. 一元二次方程的根为( )A. B. C. ，D. ，4. 下列四边形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形5. 数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45；乙同学说：60；丙同学说：90；丁同学说：135以上四位同学的回答中，错误的是（）A甲B. 乙C. 丙D.
2、 丁6. 在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（ ）A. B. C. D. 7. 如图，点CO上，若ACB=30，则AOB等于（）A. 40B. 60C. 80D. 1008. 若，则关于x的一元二次方程的根的情况是（）A. 没有实数根B. 有两个相等的实数根C. 有两个不相等的实数根D. 无法判断9. 若圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，则它的侧面积为（）A2cm2B. 3cm2C. 6cm2D. 12cm210. 二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）AB. C. D. 二、填空题（本大题6小题，每小题
3、4分，共24分）11. 抛物线的最小值是_.12. 若实数a、b满足，则_.13. 为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示，按照这样的规律，摆第n个图，需用火柴棒的根数为_14. 已知2x2+3x+1的值是10，则代数式x2+x2的值是_15. 如图，三个同心圆扇形的圆心角AOB为120o，半径OA为6cm，C、D是圆弧AB的三等分点，则阴影部分的面积等于_cm216. 如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30，再沿直线前进10米，又向左转30，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了_米三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17.
4、18. 如图所示，AB是O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明19. 如图，正方形网格中，ABC为格点三角形（顶点都是格点），将ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到AB1C1（1）在正方形网格中，作出AB1C1；（2）设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动点B所经过的路径长四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20. 一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色不同外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，从中任意捧出1球是红球的概率为（1）试求袋中绿球的个数；（2）第1次从袋中任意摸出1球（不放回），
5、第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率21. 某企业2011年盈利1500万元，2013年实现盈利2160万元从2011年到2013年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）年增长率是多少（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2014年盈利多少万元？22. 已知二次函数y=x2+bx+c图象经过点（4，3），（3，0）（1）求b、c的值；（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴，并在所给坐标系中画出该函数的图象；（3）该函数的图象经过怎样的平移得到y=x2的图象？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23. 已知关于x的方程（
6、a1）x2+2x+a10（1）若该方程有一根为2，求a的值及方程的另一根；（2）当a为何值时，方程的根仅有唯一的值？求出此时a的值及方程的根24. 如图，O的半径为1，直线CD经过圆心O，交O于C、D两点，直径ABCD，点M是直线CD上异于点C、O、D的一个动点，AM所在的直线交于O于点N，点P是直线CD上另一点，且PM=PN（1）当点M在O内部，如图一，试判断PN与O的关系，并写出证明过程；（2）当点M在O外部，如图二，其它条件不变时，（1）的结论是否还成立？请说明理由；（3）当点M在O外部，如图三，AMO=15，求图中阴影部分的面积25. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（，0），点C（0，3），点B是x轴上一点（位于点A的右侧），以AB为直径的圆恰好经过点C（1）求ACB的度数；（2）已知抛物线y=ax2+bx+3经过A、B两点，求抛物线的解析式；（3）线段BC上是否存在点D，使BOD为等腰三角形？若存在，则求出所有符合条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由
