1、北京101中学 学期初中七年级期末考试数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分. （下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填在答题纸表格中相应的位置上）1. 5的相反数是( )A. B. C. 5D. -52. 2018年国庆假期里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班近77800班，将77800用科学记数法表示应为（ ）.A. 0.778105B. 7.78105C. 7.78104D. 77.81033. 如图所示几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是A. B. C. D. 4. 实数、在数轴
2、上位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（ ）A. B. C. D. 5. 下列式子的变形中，正确的是（）A. 由6+=10得=10+6B. 由3+5=4得3-4=-5C. 由8=4-3得8-3=4D. 由2(-1)= 3得2-1=36. 下列选项中,左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是 ( )A. B. C. D. 7. 如图是北京故宫博物院地图的一部分小明和小刚参观故宫，小明的位置在太和殿，此时小刚在小明的北偏西约20方向上，则小刚位置大致在（）A. 雨花阁B. 奉先殿C. 永和宫D. 长春宫8. 小刚从家跑步到学校，每小时跑12km，会迟到5分钟；若骑自行
3、车，每小时骑15km，则可早到10分钟设他家到学校的路程是xkm，则根据题意列出方程是（）A. B. C. D. 9. 随着北京公交票制票价调整，公交集团更换了新版公交站票，乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用，新版站牌每一个站名上方都有一个相应的数字，将上下车站站名所对应数字相减取绝对值就是乘车路程，再按照其所在计价区段，计算票价规则如下表：乘车路程计价区段0-1011-1516-20-对应票价（元）234-另外，一卡通刷卡实行5折优惠，小明用一卡通乘车上车时站名上对应的数字是5，下车时站名上对应的数字是22，那么小明乘车的费用是（ ）A. 1.5元B. 2元C. 3.5元D. 4元
4、10. 若存在3个互不相同的有理数a，b，c，使得|1a|+|13a|+|14a|=|1b|+|13b|+|14b|=|1c|+|13c|+|14c|=t，则t=A. B. C. 1D. 2二、填空题：本大题共10小题，每题3分，共30分。11. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上，这种现象的理论依据是_.12. 若是关于x的一元一次方程，则m的值为_13. 关于x、y的方程组的解是，则a+b的值为_.14. 如图，已知线段，延长线段到， 使，点是的中点.则的长为_.15. 若一个角的补角比它的余角的2倍还多70，则这个角的度数为_度16. 有总长为l的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图所示的长
5、方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子的面积为_17. 如图，O为直线AB上一点，AOC的平分线是OM，BOC的平分线是ON，则MON的度数为_18. 众所周知,中华诗词博大精深,集大量的情景、情感于短短数十字之间,或豪放,或婉约,或思民生疾苦,或抒发己身豪情逸致,文化价值极高.而数学与古诗词更是有着密切的联系.古诗中,五言绝句是四句诗,每句都是五个字;七言绝句是四句诗,每句都是七个字.有一本诗集,其中五言绝句比七言绝句多13首,总字数反而少了20个字.根据题意可知七言绝句有_首.19. 如图所示，O为直线AB上一点，OC平分AOE，DOE=90，则以下结论正确的有_（只填序号）AOD与BOE
6、互为余角；OD平分COA；BOE=5640，则COE=6140；BOE=2COD20. 如图，将一条长为60cm的卷尺铺平后沿着图中箭头的方向折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分沿与卷尺的边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度比为1：2：3，则折痕对应的刻度可能的值有_三、解答题：本大题共9小题，共60分.21. 计算：（1）（-3）4+28（-7）（2）|-9|3+（-）12-（-2）222. 解方程或方程组：（1）. （2）. （3） 23. 先化简，再求值: ，其中.24. 如图，平面上有四个点A，B，C，D，请按要求画图：（1）作射线AB、DC交于点E；（2）作
7、线段AC，在线段AC上找到一点P，使其到B、D两个点的距离之和最短；（3）作直线PE交线段AD于点M25. 列方程或方程组解应用题：某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？26. 如图，AOB=90，COD=90，OE平分BOC，若1=30，求COE的度数解：AOB=901与2互余 COD=90BOC与2互余1= （ ）1=30BOC=30 OE平分BOC（已知）COE=BOC COE=1527. 如图，已知AOB=120，OE平分AOB，射线OC在AOE内部，BOC=90， （1）求EOC
8、的度数.（2）作射线OF，使射线OC是EOF三等分线，则AOF的度数为28. 东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x1，x2，x3，称为数列x1，x2，x3计算|x1|，将这三个数最小值称为数列x1，x2，x3的最佳值例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，=，=，所以数列2，-1，3的最佳值为东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值如数列-1，2，3的最佳值为；数列3，-1，2的最佳值为1；经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为根据以上材料，回答下列问题：（
9、1）数列-4，-3，1的最佳值为（2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为，取得最佳值最小值的数列为（写出一个即可）；（3）将2，-9，a（a1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列若这些数列的最佳值为1，求a的值29. 阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点（1）如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D_【A，B】的好点，但点D_【B，A】的好点（请在横线上填是或不是）知识运用：（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为-2数_所表示的点是【M，N】的好点；（3）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示数为-20，点B所表示的数为40现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止当经过_秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？
