1、苏州市20212022学年九年级上册期末模拟卷（1）一、选择题1、抛物线的顶点坐标是（）A. (2,1) B.(2,1) C. (2,1) D. (2,1)2、用配方法解方程时，配方后得到的方程为（）A. B. C. D. 3、实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行综合评分，下表是其中一周的统计数据：组别1234567分值90959088909285这组数据的中位数和众数分别是（）A. 88,90 B. 90,90 C. 88,95 D. 90,954、在中，.若，则的值为（）A. B. C. D. 35、如图，是半圆的直径，
2、是弧BC上两点，连接并延长交于点，连接，。如果，那么的度数为（）A. 35 B. 38 C. 40D. 426、若关于x的一元二次方程ax2+bx+20（a0）有一根为x2021，则一元二次方程a（x1）2+bxb2必有一根为（）A2019B2020C2021D20227、如图，在中，以的中点为圆心，的长为半径作半圆交于点，则图中阴影部分的面积为（）A. B. C. D. 8、将抛物线先向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度可得抛物线（）A. B. C.D.9、如图示，二次函数的图像与轴交于坐标原点和(4，0)，若关于的方程(为实数)在的范围内有解，则的取值范围是（）A. B. C. D
3、. 10、如图，M的半径为2，圆心M的坐标为（3，4），点P是M上的任意一点，PAPB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为（）A3B4C5D6二、填空题11、比较大小：2sin60+tan454cos60 (用“”或“=”或“”连接)。12、要从甲、乙两名运动员中选出一名参加市运会射击项目比赛，对这两名运动员进行了10次射击测试，经过数据分析，甲、乙两名运动员的平均成绩均为8（环），甲的方差为12（环2），乙的方差为1（环2），则这10次测试成绩比较稳定的运动员是。（填“甲”、“乙”）13、如图，在O的内接四边形ABCD中，BCD110，连接OB
4、、OD，则ABO+ADO=。14、如图，一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘一次，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率为。15、如图，平行四边形ABCD 中，A =60，ADAB=32。以A为圆心，AB为半径画弧，交AD于点E，以D为圆心，DE为半径画弧，交CD于点F。若用扇形ABE围成一个圆维的侧面，记这个圆锥的底面半径为r1；若用扇形DEF围成另一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为r2与，则r1r2的值为。16、如图，在等腰ABC中，ABAC，CD平分ACB，若SACD：SBCD3：2，则cosACB。17、已知，二次函数 (其中a是常数，x是自变量)，当x2时，y随x的增大而增大，且2
5、x1时，y的最大值为9，则a的值为。18、如图，点是以为直径的半圆上的动点，=4，于点，连接，设的中点为，若，则的最大值为。三、解答题19、计算：tan60- (4 )0+2cos30+()-120、解方程：21、已知二次函数y(xm)(xm4)，其中m为常数（1）求证：不论m为何值，该二次函数的图像与x轴有公共点（2）若A(1，a)和B(n，b)是该二次函数图像上的两个点，请判断a、b的大小关系22、有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有其它任何区别。现将3个小球放入编号为、的三个盒子里，规定每个盒子里放一个，且只能放一个小球。（1）请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒
6、子的所有可能情况；（2）求红球恰好被放入号盒子的概率。23、数学实验小组到某风景名胜区测量塑像的高度.如图所示，该塑像DE在高55m的小山EC上，在A处测得塑像底部E的仰角为34，再沿AC方向前进21m到达B处，测得像顶部D的仰角为60，求该塑像DE的高度。(精确到1m.参考数据:sin340.56，cos340.83，tan3490.67，1.73)24、如图，ABC中，C90，AC3，AB5，点O在BC边的中线AD上，O与BC相切于点E，且OBAOBC。（1）求证：AB为O的切线；（2）求O的半径；（3）求tanBAD。25、如图，在ABC中，ABCACB，以AC为直径的O分别交AB、BC
7、于点M、N，点P在AB的延长线上，且CAB2BCP。（1）求证：直线CP是O的切线；（2）若BC，求直径AC的长及点B到AC的距离；（3）在第（2）的条件下，求ACP的周长。26、如图1，直线l:y =- 3 4 x + b与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，点C是线段OA上一动点（0 AC 16 5 ）.以点A为圆心，AC长为半径作A交x轴于另一点D，交线段AB于点B，连结OE并延长交A于点F.（1）求直线的函数表达式和tanBAO的值；（2）如图2，连结CE，当CE = EF时，求证：AOCEOEA；求点E的坐标；（3）当点C在线段OA上运动时，求OEEF的最大值.27、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A(2，0)、B(4，0)两点，与y轴交于点C，且OC2OA.（1）试求抛物线的解析式；（2）直线与y轴交于点D，与抛物线交于点P，与直线BC交于点M，记，试求m的最大值及此时点P的坐标；（3）在（2）的条件下，点Q是x轴上的一个动点，点N是坐标平面内的一点，是否存在这样的点Q、N，使得以P、D、Q、N四点组成的四边形是矩形?若存在，请求出点N的坐标;若不存在，请说明理由.7
