1、数学试题卷第 1 页（共 4 页）20202121 学年第一学期学年第一学期 （欧共体欧共体） 1212 月份学习反馈月份学习反馈( (2021. .12) )九年级九年级数学试题卷数学试题卷亲爱的同学：亲爱的同学：欢迎参加考试! 请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平.答题时，请注意以下几点：1本卷评价内容范围是数学九年级上全册，全卷共4页，有三大题，24小题全卷满分150分考试时间120分钟2答案必须写在答题纸答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效3答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题祝你成功！祝你成功！卷卷一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40
2、 分每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1若 a=2b，则ab的值为（ ）A2BC3D2已知O 的半径为 3，点 P 到圆心 O 的距离为 4，则点 P（ ）A在O 内B在O 上C在O 外D无法确定3将抛物线2yx平移得到抛物线，下列平移方法正确的是（ ）A向左平移 5 个单位B向右平移 5 个单位C向上平移 5 个单位D向下平移 5 个单位4如图，四边形 ABCD 内接于O，ABC110，则ADC 的度数为（ ）A60B70C80D1105如图，在44的正方形网格中，点 A，B，M，N 都在格点上从点 M，N 中任取一点，与点 A，B 顺次连接组成一个三角形，则下列事件是
3、必然事件的是（ ）A所得三角形是锐角三角形B所得三角形是直角三角形C所得三角形是钝角三角形D所得三角形是等腰三角形6如图，ABC 是O 的内接三角形，C45，AB22，则O 的半径长是（ ）A2BCD7如图，在ABCD 中，ABC 的角平分线交 AC 于点 F，交 AD 于点 E，若 DE32AB，则AFFC（ ）ABCD312221(第 7 题)(第 4 题)(第 5 题)(第 6 题)2)5( xy332323535232数学试题卷第 2 页（共 4 页）8如图，在 RtABC 中，ABC90，AB6，BC3，BD是ABC 的中线，过点 C 作 CPBD 于点 P，图中阴影部分的面积为（
4、）ABCD9已知当时，二次函数的最大值与最小值的差为 4，则 m 的值可以是（ ）A1B1.5C2D2.510如图，二次函数与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点，点 D 与点 C 关于 x 轴对称，点 P 从点 A 出发向点 D 运动，点 Q 在 DB 上，且PCQ45，则图中阴影部分的面积变化情况是（ ）A 一直增大B始终不变C先减小后增大D先增大后减小卷卷二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11已知线段 a2，b8，则线段 a，b 的比例中项是12一个密闭不透明的盒子里装有若干个质地、大小均完全相同的白球和黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把
5、它放回盒中，不断重复，共摸球 4000 次，其中 800 次摸到黑球，则估计从中随机摸出一个球是黑球的概率为13.已知扇形的面积为6，圆心角为 60，则它的半径为14. 如图，已知 AB 是半圆 O 的直径，弦 CDAB，CD8，AB10，则 CD 与 AB 之间的距离是15. 如图，抛物线交 y 轴正半轴于点 A，过点 A 作 ACx 轴交抛物线于另一点 C，点 B 在 x 轴上，点 D 在 AC 上方的抛物线上. 当四边形 ABCD 是菱形时，则 c 的值为16.永嘉瓯北第一中学是一所百年老校，屹立在校门口的雕塑激励历届学子奋发向上. 底座圆形图案中，AB 是O 的直径，且 BABC，DC
6、AB，AC米, 则该圆形图案的直径 AB 为米.7)2(2xy34591027518ADBDmx 0（第 10 题）cxxy42（第 16 题）（第 15 题）（第 14 题）213 （第 8 题）3312xy数学试题卷第 3 页（共 4 页）三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.计算：（本题 8 分）（1）已知 3x52，求 x 的值（2）已知523xyy，0y，求yx的值18 （本题 8 分）一个不透明的布袋里装有 2 个白球及若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出 1 个球，是白球的概率为（1）求布袋里红球有多少个？（2）
7、现先从布袋中摸出 1 个球后不放回，再摸出 1 个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球颜色相同的概率19（本题 8 分）如图，66网格中的每个小正方形的边长都是 1，小正方形的顶点叫做格点. ABC 是格点三角形，请按下列要求画图.（注：标明所作三角形的顶点字母注：标明所作三角形的顶点字母）（1）如图 1，请在网格中画出格点CDE，以点 C 为公共顶点且与ABC 相似，CDE与ABC 的周长之比为 21（2）如图 2，请在网格中画出格点ABP，以 AB 为公共边且与ABC 相似，面积之比为 51.20（本题 10 分）如图，在 RtABC 中，ACB90，CD 是高线，BE 平分ABC
8、 交AC 于点 E，交 CD 于点 F求证：（1）ABECBF.（2）CBABCEAE.21.（本题 10 分）如图，抛物线(1)(2)ya xx与x轴交于点 A，B（点 A 在点 B 的左侧）与y轴交于点 C(0，2)，连结 BC 交抛物线的对称轴于点 E，连结 OE.（1）求a的值和点 A，B 的坐标.（2）求OBE 的面积.图 2图 1（第 20 题）12数学试题卷第 4 页（共 4 页）22.（本题 10 分）如图，以ABC 的一边 AB 为直径的半圆 O 与边 AC，BC 的交点分别为点 E，点 D，且 D 是的中点.（1）若A80，求DBE 的度数.（2）求证：ABAC .（3）若
9、O 的半径为 5cm，BC12cm，求线段 BE 的长.23.（本题 12 分）“双减”政策落地后，对校外培训机构的影响巨大，不管是机构还是机构老师都面临着转型，培训机构李老师推出了“热学文化”新零售项目他新开了甲、乙两家分店共同销售，因地段不同，甲店一天可售出某品牌科技产品 20 件，每件盈利 26 元；乙店一天可售出同一品牌科技产品 32 件，每件盈利20元经调查发现，每件此种科技产品每降价1元，甲、乙两家店一天都可多售出2 件设甲店每件降价a 元时，一天可盈利元，乙店每件降价b 元时，一天可盈利元（1）当a5 时，求的值（2）求关于b 的函数表达式（3）若李老师规定两家分店下降的价格必须相同，请求出每件此种科技产品下降多少元时，两家分店一天的盈利和最大，最大是多少元？24.（本题 14 分）如图1，BC 是O 的直径，点A，P 在O 上，且分别位于BC的两侧（点 A、P 均不与点B、C 重合），过点A 作AQAP，交PC的延长线于点Q，AQ 交O 于点D，已知AB3，AC4.(1)求证：APQABC .(2)如图2，当点C 为的中点时，求AP 的长 .(3)连结AO，OD，当PAC 与AOD 的一个内角相等时，求所有满足条件的AP 的长.BEPD（第 22 题）2y（图 1）（备用图）（图 2）（第 24 题）1y1y2y
