1、2022年广西北部湾经济区中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1的相反数是（）ABC3D322022北京冬残奥会的会徽是以汉字“飞”为灵感来设计的，展现了运动员不断飞跃，超越自我，奋力拼搏，激励世界的冬残奥精神下列的四个图中，能由如图所示的会徽经过平移得到的是（）ABCD3空气由多种气体混合而成，为了直观介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是（）A条形图B折线图C扇形图D直方图4如图，数轴上的点A表示的数是1，则点A关于原点对称的点表示的数是（）A2B0C1D25不等式2x41
2、0的解集是（）Ax3Bx7Cx3Dx76如图，直线ab，155，则2的度数是（）A35B45C55D1257下列事件是必然事件的是（）A三角形内角和是180B端午节赛龙舟，红队获得冠军C掷一枚均匀骰子，点数是6的一面朝上D打开电视，正在播放神舟十四号载人飞船发射实况8如图，某博物馆大厅电梯的截面图中，AB的长为12米，AB与AC的夹角为，则高BC是（）A12sin米B12cos米C米D米9下列运算正确的是（）Aa+a2a3Baa2a3Ca6a2a3D（a1）3a310千里江山图是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为2.4米，宽为1.4米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8：1
3、3，且四周边衬的宽度相等，则边衬的宽度应是多少米？设边衬的宽度为x米，根据题意可列方程（）ABCD11如图，在ABC中，CACB4，BAC，将ABC绕点A逆时针旋转2，得到ABC，连接BC并延长交AB于点D，当BDAB时，的长是（）ABCD12已知反比例函数y（b0）的图象如图所示，则一次函数ycxa（c0）和二次函数yax2+bx+c（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）13化简： 14当x 时，分式的值为零15如图，一个质地均匀的正五边形转盘，指针的位置固定，当转盘自由转动停止后，观察指针指向区域内的数（若指针正好指向分界线
4、，则重新转一次），这个数是一个奇数的概率是 16古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度如图，木杆EF长2米，它的影长FD是4米，同一时刻测得OA是268米，则金字塔的高度BO是 米17阅读材料：整体代值是数学中常用的方法例如“已知3ab2，求代数式6a2b1的值”可以这样解：6a2b12（3ab）12213根据阅读材料，解决问题：若x2是关于x的一元一次方程ax+b3的解，则代数式4a2+4ab+b2+4a+2b1的值是 18如图，在正方形ABCD中，AB4，对角线AC，BD相交于点O点E是对角线AC上一点，连接BE，过点E作EFBE，
5、分别交CD，BD于点F，G，连接BF，交AC于点H，将EFH沿EF翻折，点H的对应点H恰好落在BD上，得到EFH若点F为CD的中点，则EGH的周长是 三、解答题（本大题共8小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：（1+2）3+22（4）20先化简，再求值：（x+y）（xy）+（xy22xy）x，其中x1，y21如图，在ABCD中，BD是它的一条对角线（1）求证：ABDCDB；（2）尺规作图：作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F（不写作法，保留作图痕迹）；（3）连接BE，若DBE25，求AEB的度数22综合与实践【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“
6、利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各1片，通过测量得到这些树叶的长y（单位：cm），宽x（单位：cm）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：12345678910芒果树叶的长宽比3.83.73.53.43.84.03.64.03.64.0荔枝树叶的长宽比2.02.0202.41.8191.82.01.31.9【实践探究】分析数据如下：平均数中位数众数方差芒果树叶的长宽比3.74m4.00.0424荔枝树叶的长宽比1.912.0n0.0669【问题解决】（1）上述表格中：m ，n ；（2）A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的
7、形状差别大”B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍”上面两位同学的说法中，合理的是 （填序号）；（3）现有一片长11cm，宽5.6cm的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树？并给出你的理由23打油茶是广西少数民族特有的一种民俗某特产公司近期销售一种盒装油茶，每盒的成本价为50元，经市场调研发现，该种油茶的月销售量y（盒）与销售单价x（元）之间的函数图象如图所示（1）求y与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当销售单价定为多少元时，该种油茶的月销售利润最大？求出最大利润24如图，在ABC中，ABAC，以AC为直径作O交BC
8、于点D，过点D作DEAB，垂足为E延长BA交O于点F（1）求证：DE是O的切线；（2）若，AF10，求O的半径25已知抛物线yx2+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）（1）求点A，点B的坐标；（2）如图，过点A的直线l：yx1与抛物线的另一个交点为C，点P为抛物线对称轴上的一点，连接PA，PC，设点P的纵坐标为m，当PAPC时，求m的值；（3）将线段AB先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到线段MN，若抛物线ya（x2+2x+3）（a0）与线段MN只有一个交点，请直接写出a的取值范围26已知MON，点A，B分别在射线OM，ON上运动，AB6（1）如图，若90，取AB中点D，点A，B运动时，点D也随之运动，点A，B，D的对应点分别为A，B，D，连接OD，OD判断OD与OD有什么数量关系？证明你的结论；（2）如图，若60，以AB为斜边在其右侧作等腰直角三角形ABC，求点O与点C的最大距离；（3）如图，若45，当点A，B运动到什么位置时，AOB的面积最大？请说明理由，并求出AOB面积的最大值第7页（共7页）
