1、初中数学作业的分层设计当前教育领域十分注重学生个体差异，并提出共同发展的教育理念。作业是初中数学教学的重要组成，灵活设计分层作业能让不同水平学生发挥内在潜能，调动其参与数学学习的积极性和主动性。一、科学划分学生教育部明确指出，各个学科教师在教学中应适当减轻学生学习和作业负担，使学生以良好的状态投入学习。每个学生的基础知识、学习能力、思维模式等均存在差异，这些都是客观情况。而正视这种差异能为教育提供多种空间，达到新课程标准提到的因材施教理念。数学作为一门抽象性和逻辑性较强的学科，基于分层理念下的作业主要有以下几种：A类作业此类作业为最简单的层次，直接应用数学概念、定理、法则等知识，学生只要通过回
2、顾复习就能完成作业;B类作业该类型作业也可看作理解性作业，要求学生在理解所学知识的基础上二次加工知识，达到深化目的;C类作业该类型作业可看作探究性作业，要求学生深度加工所学知识，自身要具备缜密的逻辑思维和综合能力，通过作业使思维更具独创性和灵活性。当数学教师制订不同层次作业后可将学生分为不同层次：基础组，学生缺乏学习数学的积极性、主动性以及刻苦精神，基础较差，反应慢;中等组，学生虽然反应较快，但缺乏刻苦探究知识精神，成绩忽上忽下，但自身潜力较大;优秀组，学生基础扎实，有较强的求知欲，喜欢探究和挖掘深层次数学知识，思维缜密，整体水平偏高。学生分层并非固定，应定期考查学生学习情况并调整分层。这种机
3、制让学生感受到压力和机遇并存，坚定了学习数学的自信心，实现了不同层次学生的共同发展。二、合理设置目标学习目标是学习活动的初始和归宿。心理学家指出，如果教师设置的教学目标具有激励作用，那么学生就会产生积极的学习欲望。因而初中数学教师可根据不同层次学生的学习水平、教材知识、新课程标准要求等制订紧贴各个层次学生“最近发展区”的作业分层目标，促使每个层次学生在完成作业之前均能“有标可依”，为提高作业质量奠定坚实基础。以“平行四边形”相关知识为例，教师可设置以下不同层次目标：低层目标，学生要充分了解平行四边形的概念，运用符号表示平行四边形并在此基础上理解“平行四边形对角相等”等性质以及平行四边形的不稳定
4、性和相关应用等;中层目标，学生除了要达到低层目标外，还要学会运用平行四边形的性质计算和论证相关习题;高层目标，学生除了要达到低层和中层目标外，还要能自主概括、推理和分析平行四边形相关知识结论并能结合实际分析和解决习题，充分体现创新和实践能力。三、紧扣学生实际设置作业的目的在于让学生在自身能力范围内巩固课堂所学知识并在此基础上提升学习能力。课内作业应围绕基础知识且符合统一要求和标准，简单而言，即教师设置的作业要符合多数学生的学习需求，结合不同层次学生特征设置能在原有基础上有所提升的作业。针对后进生，要适当降低作业难度，根据数学教材内容将例题简单化，或将难度较大的数学习题分解成小题，避免后进生因作
5、业难度而降低学习积极性。针对中等生则注重巩固练习，强化对基础知识的理解和应用，围绕教材章节后的习题布置作业。针对优等生，则需要设计拓展拔高类题目，不仅要巩固基础知识，更要训练思维，由此才能实现更高层次发展。例如，教师在布置“列方程解应用题”时设计题目：“小红、小王、小明、小李负责一项打字任务，如果由四人中的一名工作人员完成打字任务，那么小红需要24小时，小王需要20小时，小明需要16小时，小李需要12小时。”将层次性问题设计为：A档次，如果小红、小王、小明、小李同时打字，需花费多少时间完成？B档次，如果按照小红、小王、小明、小李顺序轮流打字，每个人打1小时，需花费多少时间完成？C档次，如果适当
6、调整B档次中小红、小王、小明、小李的打字次序，其余工作内容均不变，那么打字任务是否可提前完成？四、把握层次水平教师想要提升不同层次学生水平，那么就需要针对作业量进行合理分层。所谓作业量分层即根据学生所处层次以及发展要求适当增加作业，打破传统一刀切作业形式。针对学习数学存在困难的学生，可根据其实际情况适当减少作业量和课业负担，使学生有信心继续学习数学，同时更好地巩固所学知识和技能。教师布置的拓展性练习题可选择做或不做。以分解因式相关知识为例，作业内容为将下列各式分解因式：x2+4x+4;25a2+10a+b2;（x+y）2+10（x+y）+25;（a+b）4-18（a+b）281。上述四道题目中
7、，和为必做题，后两道则为选做题。A、B、C三个层次的学生都要完成必做题，而选做题则需要学生结合自身能力范围选择做与不做。总之，初中数学教师在教学中应充分意识到每个学生均是独立的个体，其思维模式和学习水平均存在差异，只有设计分层作业，才能让不同水平学生均学有所得，提高学习效率和数学教学质量。双减背景下的初中数学作业分层设计探讨作业分层来源于教学分层，通过分离教与学的形式，提升教师教学的专业度。而分层作业则是教师根据学生成绩、兴趣爱好、个体差异，制定多个作业方案，将作业分层，夯实学生基础，依学生作业反馈以此来因材施教。分层教学与分层作业形成闭环设计，相互促进，但实施过程中还有些难度，作业分层设计的
8、路径是本文研究的重点。一、双减背景下的初中数学作业分层设计的意义（一）量化管理，夯实学生基础训练初中数学连贯性较强，教师在布置作业时既有复习演练，又有本章节习题，还要求预习，一门课程课后需耗费学生2小时时间，其他作业亦是如此，学生何其疲惫。“双减”就是要求教师对课后作业有量化管理，针对课堂学习内容制定性布置作业，拒绝加大难度、拔苗助长。夯实数学基础，明白算法和原理，举一反三，初中数学并不难。（二）分层设计，学生成绩稳步提高学生知识接受程度与理解不在一个层次，有的同学反映慢一些，有的同学更机灵一些，有的同学细心，有的同学粗心，针对学生不同情况，扬长避短，改掉学生丢题、漏题、粗心等坏毛病，即可在短
9、时间内提升学生考试成绩。作业分层即对每位学生因材施教，让每位学生成绩处于阶梯型上升的状态，使他们内心感受到稍微努力，就可以达到另一个层次。（三）抽取重点，开发学生发散思维有些学生对数字敏感，愿意在数字中探索，能够在数学学习中找到乐趣，他们的思维发散，这部分学生可以增加作业难度。其实这部分学生毕竟是极少数，杜绝教师为了教学成果，揠苗助长。即使是清华数学天才韦东奕，他在中学时期数学学习也是循循渐进的，数学领域的学习需要耐心、细心、钻研之心，缺一不可。（四）分层辅导，提升教师教学素养分层辅导无疑是增加了教学难度，但它是最能检验教学成果的一种手段。分层作业之后肯定是作业反馈，根据反馈进一步优化分层设计
10、，在优化中教师的业务能力是不断上升的。教师本职是通过传授知识，为国家培养有知识、有信仰、有力量的下一代，分层设计目标就是优化学生质量，稳步提升学生成绩。只有教师业务能力提高了，才能更好地服务于学生。二、初中数学作业分层设计的现状（一）作业分层设计理念不明确大多数教师认为学生普遍智力水平相似，接受程度差不多，学生成绩基本呈“橄榄球”状，没必要对作业进行分层设计。有的学生或家长不理解作业分层的含义，他们误以为教师对学生区别看待，这样会导致家校沟通不畅，产生不必要的误解，分层设计无疑将学生分为优等生、中等生、差等生，这样也会对学生心理造成伤害。所以，教师、家长、学生对作业分层设计理念不理解，很难明确
11、分层目标。作业分层设计实操有欠缺“双减”大背景下，再三强调要简化一切繁重的课后作业和课外辅导，减轻学生心里学习负担。“减”的目标是“简”，而实施作业分层设计是一个很大的工作量，必须建立在与家长、学生有效沟通上。而且初中数学作业一般由填空、选择、计算、应用几方面组成，学校要求作业量化，分层后在作业量化方面很难把控。（三）老师对作业辅导缺乏层次性初中数学老师一般都带两三个班课程，教学任务很重，绝大多数无法对已布置下去的作业分层反馈，更没有时间对每位学生做分层辅导。一般来说，老师在课前会统一备课，课堂上依据教案大纲实施教学活动，课后作业设计也几乎相同。老师无法在整个教学活动中耐心地对学生讲解每一个问
12、题，可以随时提问，可以突出重点，但分层辅导有难度。三、双减背景下的初中数学作业分层设计的对策（一）基于学校教学指示，量化作业国家出台“双减”政策后，各地学校接到上级指示，减少学生课后作业。量化作业做到什么样是最佳呢？对于初中而言，课后作业在1-2小时内完成即可，不要让学生每天熬夜写作业，保证孩子每天有8小时的睡眠时间。初中数学作业分层设计时，既要量化，又要圈重点，对学生已掌握的模块一点而过，对数学应用侧重强调。（二）基于学生成绩状况，合理分层大多班级学生成绩呈“橄榄球”状，理解能力强的占小部分，“混日子”不思进取的占小部分，中间部分学生都处于中等水平。因此，初中数学作业分层设计时，至少要三种方
13、案，能力突出的同学加强思维訓练，中等水平的同学注重举一反三，成绩稍差的同学要夯实基础。合理分层能促进学生在最短时间取得最大进步，激发学生的求知欲。（三）基于学生个性差异，优化设计初中数学最好拿分和最易丢分的是计算题，基础好又细心的同学，得分率百分之百，但若稍微粗心，省略计算步骤或忘记验算，那么很容易丢分。笔者认为从计算题易看到学生的基础怎样，哪些学生细心，哪些学生粗心，并针对学生个性差异，对初中数学作业分层设计进行优化，使其符合本班学生的实际情况。（四）基于学生作业成果，分层辅导如果作业分层设计已实施下去，那么一定要注意作业反馈，这样才能真实地了解每位学生学习情况。再依据反馈结果，对孩子们分层
14、辅导，扬长避短，发挥孩子们在做题时的优势，帮助其纠正错误，一纠一改间就是孩子的进步。但分层辅导在实施过程中难度较大，教师可以揪其每个层次中的典型分析，也可以对学生作业实行随机抽查，对易错的题重点讲解。四、结束语综上所述，初中数学作业分层设计是比较新的教学方式，在“双减”背景下分层设计要量化、优化、差异化，根据年级、班级、学生不同，教师做分层设计时要多备选几种方案，并关注方案实施的全过程，对分层设计细节部分进行优化，使整个设计更加合理。初中数学作业分层设计“数学作业分层设计”是指教师根据学生学习基础、学习兴趣、理解题目习惯等方面的不同;将他们分成相对应的几个层次，在设计作业时为不同层次的学生设计
15、不同题型、不同难度的作业，可以帮助、促进不同层次的学生都能够在规定时间内有效地完成作业。通过这样的作业分层设计，使学生在做习题时更具记忆力，有利于激发学生兴趣，促进思维发展，为学好数学打下好的基础。一、数学分层作业设计的意义受传统教学观念的影响，大多数初中数学教师在给学生留作业时只着重的重视作业的数量。在布置作业中，如果单个问题中有大量重复的内容，就会降低学生对家庭作业的热情，甚至使他们对家庭作业产生强烈的厌恶。严重的情况下，会使学生感到极度疲劳，这绝对不利于学生有效学习的发展。为改变这种现象，我们需要设计不同层次的作业，让教师从不同的角度去了解学生的知识、学习专长等信息。这些信息不仅是教师了
16、解学生的重要手段，而且是教师通过发现问题、观察存在的问题、提高教学质量的关键步骤。初中数学教师在教学中采用分层作业设计，不仅满足不同发展阶段学生的需要，而且充分体现新课程标准的理念，这意义十分巨大。二、设计分层作业的具体措施在布置学生作业时，教师应从实际情况出发，从数学思维方法出发，为学生设计一些梯度、综合性高的作业，帮助他们进行分类。教师在布置分级作业时，应遵循一定的原则，在减少学生无用功的基础上布置分级作业，“一步一脚印、降低要求、挖掘潜能”的原则，使各级学生都能从作业中学到各自能理解的东西。举例来说，教师可以分配一套练习题给一个或两个组。一组问题是基本问题，通过基本问题练习教学，使学生掌
17、握基本知识、基本技能，培养他们的基本活动能力。对于二组教学的练习题目，教师应引导课堂气氛，积极表达，让学生在实践中巩固自己的基本技能，要求学生能够灵活运用自己的知识解决问题。在设计这两套问题时，我们应该优先考虑综合性练习。通过分层设计的练习方式，使学习能够更容易被理解渗透到每个人，从而实现分层作业和分层教学，达到理想的教学质量。三、作业分层设计的类型（一）实践型这类作业的选取内容：数学课本; 配套课时练习册;教师编写的分层作业。从课本延伸到配套练习册做相对应的题目， 找出解题思路，做教师所布置的针对性分层作业，是对所学课目加强印象，巩固所学知识。（二）体验型数学学习时课堂教授为一部分，除此之外
18、，还可以将学习范围拓展到学生力所能及的社会生活和各项活动之中。作业不着重要求规范，重在本身感受和体验，体验数学来源于实践又反作用于实践，体验数学的应用于生活的价值。（三）拓展型拓展型作业是一种激发创造性思维的作业，是教师提供一些问题，让学生运用发散性思维去思考，产生不同答案的作业，利用学生对不同事物不同理解的角度，产生一个问题多种解题答案的思维方式，是拓展型作业分层设计的主要目的。（四）主题型主題型作业就是根据学习进度和内容，每一新学单元布置一次相对应的主题型作业，也可以联合班对班的举办主题交流题目学习，这样可使数学变得有趣、新颖，容易被理解。这样的作业既富有趣味性，又具有理解性。（五）自学型
19、在上新课前，要求学生通过自己的理解设计自学大纲、自学教材，还可以自行读阅并摘抄相关的练习题;写下他们感兴趣或有疑问的问题，在课堂上上拿出来举典型例子、解决问题，使学生们能够充分理解解题思维，进行分层教学是相对有效措施。举例设置不同的问题和开放式问题，不仅可以加深对课堂知识的理解，促进课堂学习，而且可以培养学生独立思考的能力，使他们能够积极学习，让学生享受学习的乐趣，体验成功。通过在课堂教学中实施分层作业设计，改变教师的教育教学观念，提高教师的教育教学能力。通过实施分层作业设计，教师可以更加注重以人为本、因材施教的教学原则，更加慎重地选择布置合适阶段的作业计划。可以让教师认真钻研教材，提高课堂控制能力，了解到适合学生实际情况的课堂教学方法。四、结语综上所述，初中数学的分层设计对教学效果、学生的学习效率有一定的显著效果。因此，教师要不断学习和借鉴，设计有效、针对性的数学作业，以满足学生的实际水平和学习能力，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维，提高学生的综合素质，促进学生的多方面可持续发展。
