1、成都七中20212022学年度高二下期零诊模拟考试文科（数学）总分：150分一、单项选择题5*121. 设集合，则（）A. B. C. D. 2. 已知复数z满足，其中为虚数单位，则z的虚部为（）A0B. C. 1D. 3. 已知双曲线C：（，）的一条渐近线方程为，则双曲线C的离心率为（）A. B. C. D. 4. 甲，乙两人在5天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则下列结论正确的是（）A. 在这5天中，甲，乙两人加工零件数的极差相同B. 在这5天中，甲，乙两人加工零件数的中位数相同C. 在这5天中，甲日均加工零件数大于
2、乙日均加工零件数D. 在这5天中，甲加工零件数的方差小于乙加工零件数的方差5. 如图，我市某地一拱桥垂直轴截面是抛物线，已知水利人员在某个时刻测得水面宽，则此时刻拱桥的最高点到水面的距离为（）A. B. C. D. 6. 从装有2个红球和2个黑球的袋子内任取2个球，下列选项中是互斥而不对立的两个事件的是（）A. “至少有1个红球”与“都是黑球”B. “恰好有1个红球”与“恰好有1个黑球”C. “至少有1个黑球”与“至少有1个红球”D. “都是红球”与“都是黑球”7. 已知直线将圆平分，且与直线垂直，则的方程为（）A. B. C. D. 8. 已知圆台形花盆的上、下底面的直径分别为8和6，该花盆
3、的侧面展开图的扇环所对的圆心角为，则母线长为（）A. 4B. 8C. 10D. 169. 下列说法错误的是（）A. 命题“，”的否定是“，”；B. 若，则“”的充要条件是“，且”；C. 在中，是的充要条件；D. “若，则”是真命题10. 吹气球时，记气球半径r与体积V之间的函数关系为，为的导函数已知在上的图像如图所示，若，则下列结论正确的是（）A. B. C. D. 存在，使得11. 已知定义在D的上函数满足下列条件：函数为偶函数，存在，在上为单调函数则函数可以是（）A. B. C. D. 12. 如图，在棱长为2的正方体中，点M在线段（不包含端点）上，则下列结论正确的有（）个点在平面的射影为
4、的中心直线平面异面直线与BM所成角为三棱锥的外接球表面积的最小值为A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空5*413. 已知，若直线：与直线：平行，则_14. 已知实数满足，则最大值为_15. 在给出的；三个不等式中，正确的是_16. 已知定义在R上的奇函数满足，当时，若对一切恒成立，则实数b的最大值为_三、解答题17. 成都市都江堰猕猴桃闻名中外，每年月份猕猴桃大量上市某猕猴桃企业计划种植红心猕猴桃，绿心猕猴桃两种猕猴桃品种，通过大量考察研究得到如下统计数据红心猕猴桃的亩产量约为公斤，其收购价格处于上涨趋势，最近五年的价格如下表：年份年份编号单价（元/公斤）绿心猕猴桃亩产量的频率分布直方图如
5、图所示：（1）若红心猕猴桃的单价（单位：元/公斤）与年份编号间具有线性相关关系，请求出关于的回归直线方程，并估计年红心猕猴桃的单价；（2）利用上述频率分布直方图估计绿心猕猴桃的平均亩产量（同一组数据用中点值为代表）；参考公式：回归直线方程，其中，18已知函数（1）求函数的单调区间；（2）我们知道，函数的图像关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图像关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数依据推广结论，求函数图像的对称中心，并说明理由19. 如图，在四棱锥EABCD中，E在以AB为直径的半圆上（不包括端点），平面ABE平面ABCD，M，N分别为DE，BC的中点（1）求证：平面ABE；（2）求四棱锥EABCD的体积的最大值20. 已知P为曲线C上一点，M，N为圆与x轴的两个交点，直线PM，PN的斜率之积为（1）求C的轨迹方程；（2）若一动圆的圆心Q在曲线C上运动，半径为过原点O作动圆Q的两条切线，分别交椭圆于E、F两点，当直线OE，OF的斜率存在时，是否为定值？请证明你的结论21. 已知函数，（1）证明不等式：；（2）是否存在，且，使得？证明你的结论22. 在直角坐标系中，曲线的方程为为曲线上一动点，且，点的轨迹为曲线以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系（1）求曲线，的极坐标方程；（2）曲线的极坐标方程为，点为曲线上一动点，求的最大值
