1、2022年内蒙古包头市中考数学试卷一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分。每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。1若24222m，则m的值为（）A8B6C5D22若a，b互为相反数，c的倒数是4，则3a+3b4c的值为（）A8B5C1D163若mn，则下列不等式中正确的是（）Am2n2BmnCnm0D12m12n4几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为（）A3B4C6D952022年2月20日北京冬奥会大幕落下，中国队在冰上、雪上项目中，共斩获9金4银2铜，
2、创造中国队冬奥会历史最好成绩某校为普及冬奥知识，开展了校内冬奥知识竞赛活动，并评出一等奖3人现欲从小明等3名一等奖获得者中任选2名参加全市冬奥知识竞赛，则小明被选到的概率为（）ABCD6若x1，x2是方程x22x30的两个实数根，则x1x22的值为（）A3或9B3或9C3或6D3或67如图，AB，CD是O的两条直径，E是劣弧的中点，连接BC，DE若ABC22，则CDE的度数为（）A22B32C34D448在一次函数y5ax+b（a0）中，y的值随x值的增大而增大，且ab0，则点A（a，b）在（）A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限9如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D四个
3、点均在格点上，AC与BD相交于点E，连接AB，CD，则ABE与CDE的周长比为（）A1：4B4：1C1：2D2：110已知实数a，b满足ba1，则代数式a2+2b6a+7的最小值等于（）A5B4C3D211如图，在RtABC中，ACB90，A30，BC2，将ABC绕点C顺时针旋转得到ABC，其中点A与点A是对应点，点B与点B是对应点若点B恰好落在AB边上，则点A到直线AC的距离等于（）A3B2C3D212如图，在矩形ABCD中，ADAB，点E，F分别在AD，BC边上，EFAB，AEAB，AF与BE相交于点O，连接OC若BF2CF，则OC与EF之间的数量关系正确的是（）A2OCEFBOC2EFC
4、2OCEFDOCEF二、填空题：本大题共有7小题，每小题3分，共21分。请将答案填在答题卡上对应的横线上。13若代数式+在实数范围内有意义，则x的取值范围是 14计算：+ 15某校欲招聘一名教师，对甲、乙两名候选人进行了三项素质测试，各项测试成绩满分均为100分，根据最终成绩择优录用，他们的各项测试成绩如下表所示：候选人通识知识专业知识实践能力甲809085乙808590根据实际需要，学校将通识知识、专业知识和实践能力三项测试得分按2：5：3的比例确定每人的最终成绩，此时被录用的是 （填“甲”或“乙”）16如图，已知O的半径为2，AB是O的弦若AB2，则劣弧的长为 17若一个多项式加上3xy+
5、2y28，结果得2xy+3y25，则这个多项式为 18如图，在RtABC中，ACB90，ACBC3，D为AB边上一点，且BDBC，连接CD，以点D为圆心，DC的长为半径作弧，交BC于点E（异于点C），连接DE，则BE的长为 19如图，反比例函数y（k0）在第一象限的图象上有A（1，6），B（3，b）两点，直线AB与x轴相交于点C，D是线段OA上一点若ADBCABDO，连接CD，记ADC，DOC的面积分别为S1，S2，则S1S2的值为 三、解答题：本大题共有6小题，共63分。请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置。202022年3月28日是第27个全国中小学生安全教育日某校为
6、调查本校学生对安全知识的了解情况，从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试，测试后发现所有测试的学生成绩均不低于50分将全部测试成绩x（单位：分）进行整理后分为五组（50x60，60x70，70x80，80x90，90x100），并绘制成频数分布直方图（如图）请根据所给信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了 名学生；（2）若测试成绩达到80分及以上为优秀，请你估计全校960名学生对安全知识的了解情况为优秀的学生人数；（3）为了进一步做好学生安全教育工作，根据调查结果，请你为学校提一条合理化建议21如图，AB是底部B不可到达的一座建筑物，A为建筑物的最高点，测角仪器的高DHCG1.5米
7、某数学兴趣小组为测量建筑物AB的高度，先在H处用测角仪器测得建筑物顶端A处的仰角ADE为，再向前走5米到达G处，又测得建筑物顶端A处的仰角ACE为45，已知tan，ABBH，H，G，B三点在同一水平线上，求建筑物AB的高度22由于精准扶贫的措施科学得当，贫困户小颖家今年种植的草莓喜获丰收，采摘上市16天全部销售完小颖对销售情况进行统计后发现，在该草莓上市第x天（x取整数）时，日销售量y（单位：千克）与x之间的函数关系式为y，草莓价格m（单位：元/千克）与x之间的函数关系如图所示（1）求第14天小颖家草莓的日销售量；（2）求当4x12时，草莓价格m与x之间的函数关系式；（3）试比较第8天与第10
8、天的销售金额哪天多？23如图，AB为O的切线，C为切点，D是O上一点，过点D作DFAB，垂足为F，DF交O于点E，连接EO并延长交O于点G，连接CG，OC，OD，已知DOE2CGE（1）若O的半径为5，求CG的长；（2）试探究DE与EF之间的数量关系，写出并证明你的结论（请用两种证法解答）24如图，在ABCD中，AC是一条对角线，且ABAC5，BC6，E，F是AD边上两点，点F在点E的右侧，AEDF，连接CE，CE的延长线与BA的延长线相交于点G（1）如图1，M是BC边上一点，连接AM，MF，MF与CE相交于点N若AE，求AG的长；在满足的条件下，若ENNC，求证：AMBC；（2）如图2，连接GF，H是GF上一点，连接EH若EHGEFG+CEF，且HF2GH，求EF的长25如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+c（a0）与x轴交于A，B两点，点B的坐标是（2，0），顶点C的坐标是（0，4），M是抛物线上一动点，且位于第一象限，直线AM与y轴交于点G（1）求该抛物线的解析式；（2）如图1，N是抛物线上一点，且位于第二象限，连接OM，记AOG，MOG的面积分别为S1，S2当S12S2，且直线CNAM时，求证：点N与点M关于y轴对称；（3）如图2，直线BM与y轴交于点H，是否存在点M，使得2OHOG7若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由第7页（共7页）
