2022年内蒙古包头市中考数学试题（含答案）.rar

2022年初中学业水平考试试卷评分说明及作答示例(120分)一、选择题:共12小题,每小题3分,共36分。题 号个4010l l12答 案BCDBDACBDACA二 、填空题:共7小题,每小题3分,共21分。评分说明:结果正确得3分;结果不是最简形式,经过一步化简后结果正确得2分.作答示例:13.x -1且r 0 14.口一3 15.甲 16,17.y 2一刀+3 18.3V2-3 19.4三、解答题:共6小题,共63分。评分说明:1.涉及计算的题 目,关键的式子正确但结果错误,扣结果分;2.计算过程中加单位,不扣分:3.辅助线画成实线,不扣分;4.开放性设问试题,作答表述合理,符合题千要求即可给分:5.各题的其他解法或证法可参照该评分说明及作答示例给分,作答示例:201. (8夕)解:(1)40 (3分)(2)r 96()里 上 旦100%=缌0(人),优秀的 学 生人 数约 为480人 (7分)40(3)加强安全知识教育,普及安全知识;通过多种形式(课外活动、知识竞赛等),提高安全意识;结合校内、校外具体活动(应急演练、参观体验、紧急救援等),提高避险能力, (8分)21.(8分)解:如答案图1.根据题意,ZED=90,Z在汇=,ZCE=45,DC=i C=5,B=CC=D.=1.5.设E=方米 在Rt 冫EC中,.z /EC=90, Z彳CF=45, ,.CF=.在Rt ED中, r Dc =5, .辽旧=艿+5.- 136,-数 学.l犭纟BD45刀C答案 图1 t a n ZDE=望三,t a n n =三 ,工 =三,DE 9 x +5 9=+35,.氵=17.5,即岱=17.5EB=1.5, .JB= +EB=17.5+1.5=19(米).(6分)(8分)答:建筑物B的高度为19米.22. (10| 分)解:(1)r 当10(t 16时,y =-20 x +320,当工=14时,y =-2014+320=40(干克)第14天小颖家草莓的日销售量是40千克r 216o )1920,.第10天的销售金额多,23. (12分)解:(1)如答案图2.连接 CF.r c =c z , .。Z CDE=2z CCE.ZDOE=2ZCCE, ,.z Co =z DOE(2分)(2)当伞g l 12时,设草莓价格 ,:与工之间的函数关系式为 =衍| D,点(4,24),(12,16)在勿=h +3的图象上,r 4+犭=24. r i c = 1,.叶 解得亻 函数关系式为初 =一方+28. (5分)u 2天+犭=16. t 3=28.(3)r 当0 x 10时,y =1, ,当x =8时,y =128=96,当工=10时,y =1210=120当4 12时,7,n =一 炙+28,当石=8时,=-8+28=20,当x =10时,=-10+28=18.第8天的销售金额为:9620=1920(元),第10天的销售金额为:12018=2160(元).(10分).B为o 的切线,C为切点,.o CB, c F:9t 窀臣l o/o CB=90Dr PB,垂足为只 口 禾臼z DFB=90, .z OCB=z DFB=90, ,.o CD尸,ZCOE=ZOED, .z DOE=z OED, .,.0D=DE.,D=o F,0DE是等 边三角 形,.,z DOE=60,.z CCE=30,o 0的半径 为5,.CE=10.,GE是 OO的直 径,.z CCE=90 o在Rt CCE中,CC=GEc o s z CGE=10c o s 30=53. (5分)(2)DE=犭 . (6分)证法一:如答案图2z 万=z D9E=60,.0窟 =5a ,.c E=DE.o C=0E,。 o CE为等边三角形,.z o Cz =60,r z Oc B=9o , .z ECF=30.在Rt CEF中 ,E =土CE,.,E =土 DE,即 DE=左 F(9分)2 2证法二:如答案图3.连接CE,过点o 作0r r 上DF,垂足为Frz OHF=90,ZOCB=ZDFC=90,.四边形0CFH是矩形,- 137 -ClllCF=o r .,o DE是等 边 三角 形,.DE=E.r o f r DF, ,Df f =E.ZCOE=z DOE, ,CE=DE,.CE=DE,CE=0E,。CF=0!H ,.Rt CFERt 四:E,/ r . p o24.(12分) J=函既 Dr =H=EF, .,.DE=2EF. (12分) 答案图3 解:(1)如答 案 图4.四边形BCD是平行四边形,.BCIDBC,DC=刀9=5,/D=BC=6, ,.z C叨F=Z CD, Z彳CE=z DCE,C. /C /GEDCE,CDC 9EGDI;=DC且/E=二-, .DE=D- E=6一二=,2 2 2c =5三,.Jc =三.(4分)2 2 3 证 明:r /DBc ,.z 刀W=ZC,ZEF=z C,E=NC, .1EFC,.EF=C%.3 3=二,=D尸, .DF=二., ,.E尸=彳D-/E-DF=3,2 2r ,Ck =3,.BC=6, .a V=Bc -C=3,F DC答 案 图4BM= C, B=C, .力 上BC(2)如答案图5.(8.夕卜)连接CF.2=GB=DC, .C=DC,ZC以D=z CD灶,彳E=DF,.ECDFC, .Cz =CF,r ,z c FE=z c EF,z El i G=ZEFC+z CEF,r .z Ei G=z EFC+Z CFE=z CFC.E,.竺=竺HF=2“F ECBDC答案 图5. CE 1/BCD, .z C/E=ZCDE, Z/CE=ZDCF,EC 2 CEDCE,.兰里=里,.兰三=上,DIE CF D.E 2DE=2./E.设E=方,则 DE=.,D=6, .+=6, ,.另=2,(12分)即E=2, .,DF=2, ,拒 =D-E-DF=225.(13分)解:(1)r 抛物线y =2+c 与工轴交于点B(2,0),顶点为C(0,4),4曰+c =0,c =4.解 得口=-1,C=4该抛物线的解析式为 =-x 2+4 138 -(3分)(2)证明:如答案图6,过点作MD 轴,垂足为D.当o C与MOC都以0C为底时,r s I=2,.o 叻=2MD.当 =0时, 贝 刂一y 2+4=0,解得r l =-2,艿2=2,.B(2,0),.,彳(-2,0),.o 叨=2,MD=1.设点 的坐标为(泖,-2+4),点 在第一象限,仞=l ,r .-2+4=3, 。.i r (1,3).设直线跖的解析式为y =t l 另+乙”.(-2h +么=0,解得(厶=】t h +么=3 L么=2直线 的解析式为y =y +2.设直线C的解析式为y =t 扩+32, 答案图6r 直线C左 ,.1炀=l =I,.y =r +32,r C(o ,4),.。饧=4.直线C的解析式为y =工+4,将其代入y =-x 2+4中,得x +4=-+4,。,工2+文=0,解得r 3=o ,工4=-1.点在第二象限,.点的横坐标为一1,.y =3,.(-1,3)(1,3),r .点与点M关于y 轴对称.(8分)(3)如答案图7.存在点 ,使得20r -o c =7.过点 作 1r E9轴,垂足为E.,r r (,-2+4), .o E=, 1r E=-2+4r B(2,o ), .0B=2, .BE=2-.在Rt Bj 和Rt Bo 中,oB.t a n z 似B=n n z Bo ,o Ep2(一+4).E : 答案图7=2(2+)=2励+4. En r .B0i C l i =BE2- r o 叨=2, ,彳E=勿 +2,在Rt 0G和Rt 彳EM中,r t a n z c o =t a 纽似E,旦 旦=至竺,.,o c =竺 二 兰 竺=型二 竺 =旦=2(2 )=4-2.0 z E E m +2Ir 2o -o c =7, .2(2+4)-(4-2)=7, ,励=-.2当=上时,-2+4=竺,(上,上).2 4 2 4左在占(上,上),使得20f r -o c =7 r u ., 2 4. E- 139 (13分)5.2022年2月 20日北京冬奥会大幕落下,中国队在冰上、雪上项 目中,共斩获9金4银2铜,创造中国队冬奥会历史最好成绩,某校为普及冬奥知识,开展了校内冬奥知识竞赛活动,并评出一等奖3人,现欲从小明等3名一等奖获得者中任选2名参加全市冬奥知识竞赛,则小明被选到的概率为1C.-工2BA.二632一3D6.若灿氵r 2是方程J2-3=0的两个实数根,则均均2的值为A.3或一9 B.-3或9C.3或一6 D.-3或67.如图2,9,CD是OO的两 条 直 径,E是劣 弧j .a 的中 点,连接BC,DE.若ZBC=22,则z CDE的度 数 为 A. 22 B. 32C. 34 D. 44 图28.在一次函数 =-5砑+b (c 0)中, 的值 随 氵值 的增大而增大,且口30,则点亻(夕,3)在A.第四象限 B.第三象限C.第二象限 D.第一象限9.如图3,在边长为I的小正方形组成的网格 中,/,B,C,D四个点均在格点上,C与BD相交于点E,连接彳B,CD,则刀召 与CDE的周长 比为A. 14 B.4:1 图3C. l :2 D.2110.己知实数 口,b 满足D一口=1,则代数式 口2+23-6口十7的最小值等于BA.5 B.4C.3 D.211.如图4,在Rt 亻BC中,ZCB=9o ,Z=30,BC=2,将 侣C绕点C顺时针旋转得到/y c ,其中点与点彳是对应点,点y 与点B是对应点.若点B/恰好落在B边上,则点到直线C的距离等于A, 3 5 B. 2V:C.3 D.2- l O-犭BB卫 一刀,则下列不等 式 中正确 的是A.-2一二刀2 2C.m - 0 D.1-2(1-24.几个大小相同,且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图1所示,图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,则这个几何体的左视图的面积为A.3B.4C.6吵D.9图112,如图5,在矩形/BCD中,/】D)B,点,F分别在/D,BC边上,EFa E=B,F与BE相交 于 点,连接0C若 BF=2CF,则0C与 EF之间的数量关系正确的是A.20C= 5EF B. 厅0C=2EFC,20C= 5EF D.o C=EF确定每人的最终成绩,此时被录用的是_.填“甲”或“乙”)16.如图6,已知o 的半径为2,1B是Oo 的弦.若1王9=2讵,则劣弧石分 的长为_.17.若一个多项式加上3n +”2-8,结果得2n 9+匆2-5,则这个多项式为_,18.如图7,在Rt 侣C中,4CB=90,C=BC=3,D为边上一点,且BD=BC,连接CD,以点D为圆心,DC的长为半径 作弧,交BC于点E(异于点C),连接DE,则BE的长为_.19.如图8,反比例函数y =二(七)0)在第一象限的图象上有(1,6),工B(3,D)两点,直线/B与x 轴相交于点C,D是线段 9%上一点.若 /DBC=BDo ,连接C记JDC,DOC的面积分别为s l ,s 2,则s I一岛 的值为_B刀 DF C二、填空题:本大题共有7小题:每小题3分,共21分。请将答案填在答题卡上对应的横线上。13,若代数式VT+上在实数范围内有意义,则x 的取值范围是_.工1艹管.兰 生二丝=口夕 口t 图 5图615.某校欲招聘一名教师,对甲、乙两名候选人进行了三项素质测试,各项测试成绩满分均为100分,根据最终成绩择优录用,他们的各项测试成绩如下表所示:候选人通识 知识专业知识实践能力甲809085乙808590根据实际需要,学校将通识知识、专业知识和实践能力三项测试得分按253的比例CB,图7彳-1 图8B三、解答题:本大题共有6小题,共63分。请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置。20.(本小题满分8分)2022年3月 28日 是第27个全国中小学生安全教育日.某校为调查本校学生对安全知识的了解情况,从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试,测试后发现所有测试的学生成绩均不低于50分.将全部测试成绩(单位:分 )进行整理后分为五组(50工(6o ,60刃70,70另(80,80工90,90 x 100),并绘制成如下的频数直方图(如图9).测 试 成 绩频数 直方 图人数(频数)12108642050 60 70 80 90 100分请根据所给信息 解答下列问题: 中(1)在这次调查中,一共抽取了_名学生;(2)若测试成绩达到80分及 以上为优秀,请你估计全校960名学生对安全知识的了解情况为优秀的学生人数;(3)为了进一步做好学生安全教育工作,根据调查结果,请你为学校提一条合理化建议.21.(本小题满分8分)如图10,.础B是底部B不可到达的一座建筑物,为建筑物的最高点,测角仪器的高Dr r CC=1.5米.某数学兴趣小组为测量建筑物/.B的高度 先在f r 处用测角仪器测得建筑物顶端/处的仰角Z/DE为,再向前走5米到达C处,又测得建筑物顶端/处的仰角z /CE为45,己知t a n n =二,B:, f r ,c ,召三点在同一水平线上,求建筑物/B的高度.9 DDBC刀C-d 2-=4515图10IrB22,(本小题满分10分)由于精准扶贫的措施科学得当,贫困户小颖家今年种植的草莓喜获丰收,采摘上市16天全部销售完.小颖对销售情况进行统计后发现,在该草莓上市第x 天(另取整数)时,日销售量y (单位:千克)与x 之间的函数关系式为 = l :L+32。,Ir .i l %,草莓价格 (单位:元/干克)与工 之间的函数关系如图11所示.(1)求第14天小颖家草莓的日销售量;(2)求当4另 12时,草莓价格与工之间的函数关系式:(3)试比较第8天与第10天的销售金额哪天多?元/千克)2420161284r r B彳 138 12图l l23.(本小题满分12分)如图12,彳B为o 的切线,C为切点,D是 O0上一点,过点D作DFB,垂足为F,DF交 0o 于点E,连接Eo 并延长 交 o 于点C,连接CC,刀,o D,己知ZDo =2ZCCE.(1)若o 的半径为5,求CC的长;(2)试探究DE与 EF之间的数量关系,写出并证明你的结论.(请用两种证法解答)6t /天CCz )刀DC图12C备 用 图 B24.(本小题满分12分)如图13,在以BCD中,/C是一条对角线,-F1WB=C=5,BC=6,F是 WD边上两点,点 F在点E的右侧,E=DE连接CE,CE的延长线与B彳的延长线相交于点C.(1)如图13-1,是召C边上一点,连接/,MF,MF与CE相交于点社若彳E=二,求/C的长;2在满足O的条件下,若E=C,求证:彳 1f BC:(2)如图13-2,连接CF,f f 是 CF上一点,连接f r ,若ZEHC=ZEFC+ZCEF,且F=2Cr r ,求 EF的长.CCEF DF DB图13-l 图132图1325.(本小题满分13分)如图14,在平面直角坐标系中,抛物线y =2+口 0)与另 轴交于彳,B两点,点 B的坐标是(2,0),顶点C的坐标是(0,4),是抛物线上一动点,且位于第一象限,直线刀/与y 轴交于点C.(1)求该抛物线的解析式;(2)如图11,是抛物线上一点,且位于第二象限,连接a 1r ,记彳0G,i OC的面积分别为s ”s 2.当s l =犭2,且直线C彳 时,求证:点与点关于y 轴对称;(3)如图14-2,直线Ba r 与y 轴交于点 ,是否存在点 ,使得 20-0G=7.若存在,求出点 的坐标;若不存在,请说明理由,o图14- 1:11| 图14-1J图14-2B