1、 20222022 年初中毕业学业考试年初中毕业学业考试 数数 学学 试试 卷卷 答答 案案 一。选择题 1. C 2.B 3A. 4.B 5.C 6.A 7.A 8.A 9.C 10.B 二填空题 11.(2)x x 12. 112 13.2610 14. 15.y=2（x+1）22 16.2 17. 3 18. OC 19.400 x500 x10.20.485 三解答题 21.（5 分）解：原式=2x+8，(3 分） 当 x=1 时，原式=2+8=10 （5 分） 22,（6 分） (1)画图正确. 图中点 O 为所求 （2 分） (2)画图正确. 图中A1B1C1为所求 （4 分） (
2、3)如图画图正确(方法多样画出即可) . 图中点 M 为所求 （6 分） 23.（5 分） 解： （1）将 M（2，2）代入抛物线解析式得：2= （22） （2+a） ， 解得：a=4； （1 分） （2）由（1）抛物线解析式 y= （x2） （x+4） ， 当 y=0 时，得：0= （x2） （x+4） ， 解得：x1=2，x2=4， 点 B 在点 C 的左侧， B（4，0） ，C（2，0） ， 当 x=0 时，得：y=2，即 E（0，2） ， S BCE= 62=6； （3 分） 由抛物线解析式 y= （x2） （x+4） ，得对称轴为直线 x=1， 根据 C 与 B 关于抛物线对称轴直线
3、 x=1 对称，连接 BE，与对称轴交于点 H，即为所求， 设直线 BE 解析式为 y=kx+b， 将 B（4，0）与 E（0，2）代入得：， 解得：， 直线 BE 解析式为 y= x2， 将 x=1 代入得：y= 2= ， 则 H（1， ） （5 分） 24.（8 分）(1)90904020100%60%.（2 分） 答：女观众中“不喜欢”所占的百分比是 60%. (2)(90180) (110%)300(人) . 答：这次调查的男观众有 300 人 如图补全正确.（5 分） (3)1 000180300600(人) . 答：喜欢看“谍战”题材电视剧的男观众约有 600 人 男、女观众对“谍
4、战”题材电视剧的喜爱情况统计图 数学试题 第 8 页（共 8 页） （8 分） 25.解： （1）1.9； （2 分） （2）设直线 EF 的解析式为 y乙=kx+b 点 E（1.25，0） 、点 F（7.25，480）均在直线 EF 上 （3 分） 解得直线 EF 的解析式是 y乙=80 x100； （4 分） 点 C 在直线 EF 上，且点 C 的横坐标为 6， 点 C 的纵坐标为 806100=380； 点 C 的坐标是（6，380） ； （5 分） 设直线 BD 的解析式为 y甲=mx+n； 点 C（6，380） 、点 D（7，480）在直线 BD 上， ； （6 分） 解得；BD 的
5、解析式是 y甲=100 x220； （7 分） B 点在直线 BD 上且点 B 的横坐标为 4.9，代入 y甲得 B（4.9，270） ， 甲组在排除故障时，距出发点的路程是 270 千米 （8 分） （3）符合约定； 由图象可知：甲、乙两组第一次相遇后在 B 和 D 相距最远 在点 B 处有 y乙y甲=804.9100（1004.9220）=22 千米25 千米（10 分） 在点 D 有 y甲y乙=1007220（807100）=20 千米25 千米（11 分） 按图象所表示的走法符合约定 （12 分）. 26.（8 分） 解答： （1）提示：如图 1：延长 GP 交 DC 于点 E， 利用
6、 PEDPGF，得出 PE=PG，DE=FG， CE=CG， CP 是 EG 的中垂线， 在 RT CPG 中，PCG=60， PG=PC （2 分） （2）如图 2，延长 GP 交 DA 于点 E，连接 EC，GC， ABC=60， BGF 正三角形 GFBCAD， EDP=GFP， 在 DPE 和 FPG 中 DPEFPG（ASA） PE=PG，DE=FG=BG， CDE=CBG=60，CD=CB， 在 CDE 和 CBG 中， CDECBG（SAS） CE=CG，DCE=BCG， ECG=DCB=120， PE=PG， CPPG，PCG= ECG=60 PG=PC （5 分） （3）猜想
7、：PG=PC 证明：如图 3，延长 GP 到 H，使 PH=PG，连接 CH，CG，DH，作 MEDC P 是线段 DF 的中点， FP=DP， GPF=HPD， GFPHDP， GF=HD，GFP=HDP， GFP+PFE=120，PFE=PDC， CDH=HDP+PDC=120， 四边形 ABCD 是菱形， CD=CB，ADC=ABC=60，点 A、B、G 又在一条直线上， GBC=120， 四边形 BEFG 是菱形， GF=GB， HD=GB， HDCGBC， CH=CG，DCH=BCG， DCH+HCB=BCG+HCB=120， 即HCG=120 CH=CG，PH=PG， PGPC，G
8、CP=HCP=60， PG=PC （8 分） 27.（8 分） （1）依题意得，=， 整理得，3000（m20）=2400m， 解得 m=100， 经检验，m=100 是原分式方程的解， 所以，m=100； （2）设购进甲种运动鞋 x 双，则乙种运动鞋（200 x）双， 根据题意得， 解不等式得，x95， 解不等式得，x105， 所以，不等式组的解集是 95x105， x 是正整数，10595+1=11， 共有 11 种方案； （3）设总利润为 W，则 W= （140a）x+80 （200 x） = （60a）x+16000 （95x105） ， 当 50a60 时，60a0，W 随 x 的增
9、大而增大， 所以，当 x=105 时，W 有最大值， 即此时应购进甲种运动鞋 105 双，购进乙种运动鞋 95 双； 当 a=60 时，60a=0，W=16000， （2）中所有方案获利都一样； 当 60a70 时，60a0，W 随 x 的增大而减小， 所以，当 x=95 时，W 有最大值， 即此时应购进甲种运动鞋 95 双，购进乙种运动鞋 105 双 28.（8 分）解： （1）解方程 x214x+48=0 得 x1=6，x2=8 OA，OC（OAOC）的长分别是一元二次方程 x214x+48=0 的两个实数根， OC=6，OA=8 C（0，6） ； （2 分） （2）设直线 MN 的解析式
10、是 y=kx+b（k0） 由（1）知，OA=8，则 A（8，0） 点 A、C 都在直线 MN 上， ， 解得， 直线 MN 的解析式为 y= x+6； （4 分） （3）A（8，0） ，C（0，6） ， 根据题意知 B（8，6） 点 P 在直线 MNy= x+6 上， 设 P（a， a+6） 当以点 P，B，C 三点为顶点的三角形是等腰三角形时，需要分类讨论： 当 PC=PB 时，点 P 是线段 BC 的中垂线与直线 MN 的交点，则 P1（4，3） ； 当 PC=BC 时，a2+（ a+66）2=64， 解得，a=，则 P2（，） ，P3（， ） ； 当 PB=BC 时， （a8）2+（ a+66）2=64， 解得，a=，则 a+6=，P4（，） 综上所述， 符合条件的点 P 有： P1（4， 3） ， P2（，） P3（， ） ， P4（， ） （8分）
