2022年湖北省黄冈市中考数学试卷.doc

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1、2022年湖北省黄冈市中考数学试卷(适用咸宁、孝感)一、精心选一选(本大题共8小题,每小题3分,满分24分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的,请在答题卡上把正确答案的代号涂黑)15的绝对值是( )A5 B5 C D2某几何体的三视图如图所示,则该几何体是( )A圆锥 B三棱锥 C三棱柱 D四棱柱3北京冬奥会开幕式的冰雪五环由我国航天科技建造,该五环由21000个LED灯珠组成,夜色中就像闪闪发光的星星,把北京妆扮成了奥运之城,将数据21000用科学记数法表示为( )A21103 B2.1104 C2.1105 D0.211064下列图形中,对称轴条数最多的是( )A等边三角形 B

2、矩形 C正方形 D圆5下列计算正确的是( )Aa2a4a8 B(2a2)36a6 Ca4aa3 D2a3a5a26下列调查中,适宜采用全面调查方式的是( )A检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量 B检测一批LED灯的使用寿命C检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量 D检测一批家用汽车的抗撞击能力7如图,在RtABC中,C90,B30,AB8,以点C为圆心,CA的长为半径画弧,交AB于点D,则弧AD的长为( )A B C D28如图,在矩形ABCD中,ABBC,连接AC,分别以点A,C为圆心,大于AC的长为半径画弧,两弧交于点M,N,直线MN分别交AD,BC于点E,F下列结论:四边形AECF是菱形;

3、AFB2ACB;ACEFCFCD;若AF平分BAC,则CF2BF其中正确结论的个数是( )A4 B3 C2 D1二、细心填一填(本大题共8小题,每小题3分,满分24分请把答案填在答题卡相应题号的横线上)9若分式有意义,则x的取值范围是 10如图,直线ab,直线c与直线a,b相交,若154,则3 度11若一元二次方程x24x30的两个根是x1,x2,则x1x2的值是 12如图,已知ABDE,ABDE,请你添加一个条件 ,使ABCDEF13小聪和小明两个同学玩“石头,剪刀、布“的游戏,随机出手一次是平局的概率是 14如图,有甲乙两座建筑物,从甲建筑物A点处测得乙建筑物D点的俯角为45,C点的俯角为

4、58,BC为两座建筑物的水平距离已知乙建筑物的高度CD为6m,则甲建筑物的高度AB为 m (sin580.85,cos580.53,tan581.60,结果保留整数)15勾股定理最早出现在商高的周髀算经:“勾广三,股修四,经隅五”观察下列勾股数:3,4,5;5,12,13;7,24,25;,这类勾股数的特点是:勾为奇数,弦与股相差为1柏拉图研究了勾为偶数,弦与股相差为2的一类勾股数,如:6,8,10;8,15,17;,若此类勾股数的勾为2m(m3,m为正整数),则其弦是 (结果用含m的式子表示)16如图1,在ABC中,B36,动点P从点A出发,沿折线ABC匀速运动至点C停止若点P的运动速度为1

5、cm/s,设点P的运动时间为t(s),AP的长度为y(cm),y与t的函数图象如图2所示当AP恰好平分BAC时t的值为 三、专心解一解(本大题共8小题,满分72分请认真读题,冷静思考解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,请把解题过程写在答题卡相应题号的位置)17先化简,再求值:4xy2xy(3xy),其中x2,y118某班去革命老区研学旅行,研学基地有甲乙两种快餐可供选择,买1份甲种快餐和2份乙种快餐共需70元,买2份甲种快餐和3份乙种快餐共需120元(1)买一份甲种快餐和一份乙种快餐各需多少元?(2)已知该班共买55份甲乙两种快餐,所花快餐费不超过1280元,问至少买乙种快餐多少份

6、?19为落实“双减”政策,优化作业管理,某中学从全体学生中随机抽取部分学生,调查他们每天完成书面作业的时间t(单位:分钟)按照完成时间分成五组:A组“t45”,B组“45t60”,C组“60t75”,D组“75t90”,E组“t90”将收集的数据整理后,绘制成如下两幅不完整的统计图 根据以上信息,解答下列问题:(1)这次调查的样本容量是 ,请补全条形统计图;(2)在扇形统计图中,B组的圆心角是 度,本次调查数据的中位数落在 组内;(3)若该校有1800名学生,请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数20如图,已知一次函数y1kxb的图象与函数y2(x0)的图象交于A(6,),B(,

7、n)两点,与y轴交于点C,将直线AB沿y轴向上平移t个单位长度得到直线DE,DE与y轴交于点F(1)求y1与y2的解析式;(2)观察图象,直接写出y1y2时x的取值范围;(3)连接AD,CD,若ACD的面积为6,则t的值为 21如图,O是ABC的外接圆,AD是O的直径,BC与过点A的切线EF平行,BC,AD相交于点G(1)求证:ABAC;(2)若DGBC16,求AB的长22为增强民众生活幸福感,市政府大力推进老旧小区改造工程和谐小区新建一小型活动广场,计划在360m2的绿化带上种植甲乙两种花卉市场调查发现:甲种花卉种植费用y(元/m2)与种植面积x(m2)之间的函数关系如图所示,乙种花卉种植费

8、用为15元/m2(1)当x100时,求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围;(2)当甲种花卉种植面积不少于30m2,且乙种花卉种植面积不低于甲种花卉种植面积的3倍时如何分配甲乙两种花卉的种植面积才能使种植的总费用w(元)最少?最少是多少元?受投入资金的限制,种植总费用不超过6000元,请直接写出甲种花卉种植面积x的取值范围23问题背景:一次数学综合实践活动课上,小慧发现并证明了关于三角形角平分线的一个结论如图1,已知AD是ABC的角平分线,可证小慧的证明思路是:如图2,过点C作CEAB,交AD的延长线于点E,构造相似三角形来证明尝试证明:(1)请参照小慧提供的思路,利用图2证明;应用拓展:(2)如图3,在RtABC中,BAC90,D是边BC上一点连接AD,将ACD沿AD所在直线折叠,点C恰好落在边AB上的E点处若AC1,AB2,求DE的长;若BCm,AED,求DE的长(用含m,的式子表示)24抛物线yx24x与直线yx交于原点O和点B,与x轴交于另一点A,顶点为D(1)直接写出点B和点D的坐标;(2)如图1,连接OD,P为x轴上的动点,当tanPDO时,求点P的坐标;(3)如图2,M是点B关于抛物线对称轴的对称点,Q是抛物线上的动点,它的横坐标为m(0m5),连接MQ,BQ,MQ与直线OB交于点E设BEQ和BEM的面积分别为S1和S2,求的最大值

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