1、2022年湖北省黄冈市中考数学试卷（适用咸宁、孝感）一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑）15的绝对值是（ ）A5 B5 C D2某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）A圆锥 B三棱锥 C三棱柱 D四棱柱3北京冬奥会开幕式的冰雪五环由我国航天科技建造，该五环由21000个LED灯珠组成，夜色中就像闪闪发光的星星，把北京妆扮成了奥运之城，将数据21000用科学记数法表示为（ ）A21103 B2.1104 C2.1105 D0.211064下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）A等边三角形 B
2、矩形 C正方形 D圆5下列计算正确的是（ ）Aa2a4a8 B（2a2）36a6 Ca4aa3 D2a3a5a26下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量 B检测一批LED灯的使用寿命C检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量 D检测一批家用汽车的抗撞击能力7如图，在RtABC中，C90，B30，AB8，以点C为圆心，CA的长为半径画弧，交AB于点D，则弧AD的长为（ ）A B C D28如图，在矩形ABCD中，ABBC，连接AC，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线MN分别交AD，BC于点E，F下列结论：四边形AECF是菱形；
3、AFB2ACB；ACEFCFCD；若AF平分BAC，则CF2BF其中正确结论的个数是（ ）A4 B3 C2 D1二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分请把答案填在答题卡相应题号的横线上）9若分式有意义，则x的取值范围是 10如图，直线ab，直线c与直线a，b相交，若154，则3 度11若一元二次方程x24x30的两个根是x1，x2，则x1x2的值是 12如图，已知ABDE，ABDE，请你添加一个条件 ，使ABCDEF13小聪和小明两个同学玩“石头，剪刀、布“的游戏，随机出手一次是平局的概率是 14如图，有甲乙两座建筑物，从甲建筑物A点处测得乙建筑物D点的俯角为45，C点的俯角为
4、58，BC为两座建筑物的水平距离已知乙建筑物的高度CD为6m，则甲建筑物的高度AB为 m （sin580.85，cos580.53，tan581.60，结果保留整数）15勾股定理最早出现在商高的周髀算经：“勾广三，股修四，经隅五”观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；，这类勾股数的特点是：勾为奇数，弦与股相差为1柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差为2的一类勾股数，如：6，8，10；8，15，17；，若此类勾股数的勾为2m（m3，m为正整数），则其弦是 （结果用含m的式子表示）16如图1，在ABC中，B36，动点P从点A出发，沿折线ABC匀速运动至点C停止若点P的运动速度为1
5、cm/s，设点P的运动时间为t（s），AP的长度为y（cm），y与t的函数图象如图2所示当AP恰好平分BAC时t的值为 三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分请认真读题，冷静思考解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置）17先化简，再求值：4xy2xy（3xy），其中x2，y118某班去革命老区研学旅行，研学基地有甲乙两种快餐可供选择，买1份甲种快餐和2份乙种快餐共需70元，买2份甲种快餐和3份乙种快餐共需120元（1）买一份甲种快餐和一份乙种快餐各需多少元？（2）已知该班共买55份甲乙两种快餐，所花快餐费不超过1280元，问至少买乙种快餐多少份
6、？19为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）按照完成时间分成五组：A组“t45”，B组“45t60”，C组“60t75”，D组“75t90”，E组“t90”将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图 根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查的样本容量是 ，请补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，B组的圆心角是 度，本次调查数据的中位数落在 组内；（3）若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数20如图，已知一次函数y1kxb的图象与函数y2（x0）的图象交于A（6，），B（，
7、n）两点，与y轴交于点C，将直线AB沿y轴向上平移t个单位长度得到直线DE，DE与y轴交于点F（1）求y1与y2的解析式；（2）观察图象，直接写出y1y2时x的取值范围；（3）连接AD，CD，若ACD的面积为6，则t的值为 21如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，BC与过点A的切线EF平行，BC，AD相交于点G（1）求证：ABAC；（2）若DGBC16，求AB的长22为增强民众生活幸福感，市政府大力推进老旧小区改造工程和谐小区新建一小型活动广场，计划在360m2的绿化带上种植甲乙两种花卉市场调查发现：甲种花卉种植费用y（元/m2）与种植面积x（m2）之间的函数关系如图所示，乙种花卉种植费
8、用为15元/m2（1）当x100时，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）当甲种花卉种植面积不少于30m2，且乙种花卉种植面积不低于甲种花卉种植面积的3倍时如何分配甲乙两种花卉的种植面积才能使种植的总费用w（元）最少？最少是多少元？受投入资金的限制，种植总费用不超过6000元，请直接写出甲种花卉种植面积x的取值范围23问题背景：一次数学综合实践活动课上，小慧发现并证明了关于三角形角平分线的一个结论如图1，已知AD是ABC的角平分线，可证小慧的证明思路是：如图2，过点C作CEAB，交AD的延长线于点E，构造相似三角形来证明尝试证明：（1）请参照小慧提供的思路，利用图2证明；应用拓展：（2）如图3，在RtABC中，BAC90，D是边BC上一点连接AD，将ACD沿AD所在直线折叠，点C恰好落在边AB上的E点处若AC1，AB2，求DE的长；若BCm，AED，求DE的长（用含m，的式子表示）24抛物线yx24x与直线yx交于原点O和点B，与x轴交于另一点A，顶点为D（1）直接写出点B和点D的坐标；（2）如图1，连接OD，P为x轴上的动点，当tanPDO时，求点P的坐标；（3）如图2，M是点B关于抛物线对称轴的对称点，Q是抛物线上的动点，它的横坐标为m（0m5），连接MQ，BQ，MQ与直线OB交于点E设BEQ和BEM的面积分别为S1和S2，求的最大值
