1、 20222022 年初中毕业学业考试年初中毕业学业考试 数数 学学 试试 卷卷 答答 案案 一。选择题 1. C 2.B 3A. 4.B 5.C 6.A 7.A 8.A 9.C 10.B 二填空题 11.(2)x x 12. 112 13.2610 14. 15.y=2(x+1)22 16.2 17. 3 18. OC 19.400 x500 x10.20.485 三解答题 21.(5 分)解:原式=2x+8,(3 分) 当 x=1 时,原式=2+8=10 (5 分) 22,(6 分) (1)画图正确. 图中点 O 为所求 (2 分) (2)画图正确. 图中A1B1C1为所求 (4 分) (
2、3)如图画图正确(方法多样画出即可) . 图中点 M 为所求 (6 分) 23.(5 分) 解: (1)将 M(2,2)代入抛物线解析式得:2= (22) (2+a) , 解得:a=4; (1 分) (2)由(1)抛物线解析式 y= (x2) (x+4) , 当 y=0 时,得:0= (x2) (x+4) , 解得:x1=2,x2=4, 点 B 在点 C 的左侧, B(4,0) ,C(2,0) , 当 x=0 时,得:y=2,即 E(0,2) , S BCE= 62=6; (3 分) 由抛物线解析式 y= (x2) (x+4) ,得对称轴为直线 x=1, 根据 C 与 B 关于抛物线对称轴直线
3、 x=1 对称,连接 BE,与对称轴交于点 H,即为所求, 设直线 BE 解析式为 y=kx+b, 将 B(4,0)与 E(0,2)代入得:, 解得:, 直线 BE 解析式为 y= x2, 将 x=1 代入得:y= 2= , 则 H(1, ) (5 分) 24.(8 分)(1)90904020100%60%.(2 分) 答:女观众中“不喜欢”所占的百分比是 60%. (2)(90180) (110%)300(人) . 答:这次调查的男观众有 300 人 如图补全正确.(5 分) (3)1 000180300600(人) . 答:喜欢看“谍战”题材电视剧的男观众约有 600 人 男、女观众对“谍
4、战”题材电视剧的喜爱情况统计图 数学试题 第 8 页(共 8 页) (8 分) 25.解: (1)1.9; (2 分) (2)设直线 EF 的解析式为 y乙=kx+b 点 E(1.25,0) 、点 F(7.25,480)均在直线 EF 上 (3 分) 解得直线 EF 的解析式是 y乙=80 x100; (4 分) 点 C 在直线 EF 上,且点 C 的横坐标为 6, 点 C 的纵坐标为 806100=380; 点 C 的坐标是(6,380) ; (5 分) 设直线 BD 的解析式为 y甲=mx+n; 点 C(6,380) 、点 D(7,480)在直线 BD 上, ; (6 分) 解得;BD 的
5、解析式是 y甲=100 x220; (7 分) B 点在直线 BD 上且点 B 的横坐标为 4.9,代入 y甲得 B(4.9,270) , 甲组在排除故障时,距出发点的路程是 270 千米 (8 分) (3)符合约定; 由图象可知:甲、乙两组第一次相遇后在 B 和 D 相距最远 在点 B 处有 y乙y甲=804.9100(1004.9220)=22 千米25 千米(10 分) 在点 D 有 y甲y乙=1007220(807100)=20 千米25 千米(11 分) 按图象所表示的走法符合约定 (12 分). 26.(8 分) 解答: (1)提示:如图 1:延长 GP 交 DC 于点 E, 利用
6、 PEDPGF,得出 PE=PG,DE=FG, CE=CG, CP 是 EG 的中垂线, 在 RT CPG 中,PCG=60, PG=PC (2 分) (2)如图 2,延长 GP 交 DA 于点 E,连接 EC,GC, ABC=60, BGF 正三角形 GFBCAD, EDP=GFP, 在 DPE 和 FPG 中 DPEFPG(ASA) PE=PG,DE=FG=BG, CDE=CBG=60,CD=CB, 在 CDE 和 CBG 中, CDECBG(SAS) CE=CG,DCE=BCG, ECG=DCB=120, PE=PG, CPPG,PCG= ECG=60 PG=PC (5 分) (3)猜想
7、:PG=PC 证明:如图 3,延长 GP 到 H,使 PH=PG,连接 CH,CG,DH,作 MEDC P 是线段 DF 的中点, FP=DP, GPF=HPD, GFPHDP, GF=HD,GFP=HDP, GFP+PFE=120,PFE=PDC, CDH=HDP+PDC=120, 四边形 ABCD 是菱形, CD=CB,ADC=ABC=60,点 A、B、G 又在一条直线上, GBC=120, 四边形 BEFG 是菱形, GF=GB, HD=GB, HDCGBC, CH=CG,DCH=BCG, DCH+HCB=BCG+HCB=120, 即HCG=120 CH=CG,PH=PG, PGPC,G
8、CP=HCP=60, PG=PC (8 分) 27.(8 分) (1)依题意得,=, 整理得,3000(m20)=2400m, 解得 m=100, 经检验,m=100 是原分式方程的解, 所以,m=100; (2)设购进甲种运动鞋 x 双,则乙种运动鞋(200 x)双, 根据题意得, 解不等式得,x95, 解不等式得,x105, 所以,不等式组的解集是 95x105, x 是正整数,10595+1=11, 共有 11 种方案; (3)设总利润为 W,则 W= (140a)x+80 (200 x) = (60a)x+16000 (95x105) , 当 50a60 时,60a0,W 随 x 的增
9、大而增大, 所以,当 x=105 时,W 有最大值, 即此时应购进甲种运动鞋 105 双,购进乙种运动鞋 95 双; 当 a=60 时,60a=0,W=16000, (2)中所有方案获利都一样; 当 60a70 时,60a0,W 随 x 的增大而减小, 所以,当 x=95 时,W 有最大值, 即此时应购进甲种运动鞋 95 双,购进乙种运动鞋 105 双 28.(8 分)解: (1)解方程 x214x+48=0 得 x1=6,x2=8 OA,OC(OAOC)的长分别是一元二次方程 x214x+48=0 的两个实数根, OC=6,OA=8 C(0,6) ; (2 分) (2)设直线 MN 的解析式
10、是 y=kx+b(k0) 由(1)知,OA=8,则 A(8,0) 点 A、C 都在直线 MN 上, , 解得, 直线 MN 的解析式为 y= x+6; (4 分) (3)A(8,0) ,C(0,6) , 根据题意知 B(8,6) 点 P 在直线 MNy= x+6 上, 设 P(a, a+6) 当以点 P,B,C 三点为顶点的三角形是等腰三角形时,需要分类讨论: 当 PC=PB 时,点 P 是线段 BC 的中垂线与直线 MN 的交点,则 P1(4,3) ; 当 PC=BC 时,a2+( a+66)2=64, 解得,a=,则 P2(,) ,P3(, ) ; 当 PB=BC 时, (a8)2+( a+66)2=64, 解得,a=,则 a+6=,P4(,) 综上所述, 符合条件的点 P 有: P1(4, 3) , P2(,) P3(, ) , P4(, ) (8分)