1、第 1页，共 3页大庆市景园中学大庆市景园中学 2021202120222022 学年度第二学期学年度第二学期 期末考试期末考试初初三三年级年级数数 学学 试试 题题2022/62022/6一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分）1.下列等式中是关于 ? 的一元二次方程的是?A. 3?1 ? ?1 B.1?1? ? ? hC. ? ? ? ? hD. ? ? ? ? 1?.下列命题正确的是?A. 有一个角是直角的平行四边形是矩形B. 四条边相等的四边形是矩形C. 有一组邻边相等的平行四边形是矩形D. 对角线相等的四边形是矩形3.关于 ? 的方程? ? ? ? ? 1 ? h 有实数根，
2、则 ? 满足?A. ? ? 1 且 ? ? ?B. ? R 1 且 ? ? ?C. ? ? 1D. ? ? ?.一元二次方程? ? ? ? h 配方后可化为?A. ? ? 3? ?B. ? ?3 ? 1?C. ? ? 3? ?D. ?3 ? 1?.如图，已知 ? 是正方形 ?th? 对角线 ?h 上一点，且 ?t ? ?，则?t? 度数是?A. 1?B. 3?.?C. ?.?D. 3h?.如图，正方形 ?th? 中，?t ? 1，则 ?h 的长是?A. 1B.?C.3D. ?7.现有四张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同把这四张卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面的
3、图案恰好是“冰墩墩”和“雪容融”的概率是?A.1?B.1?C.11?D.11?8.如图，在正方形 ?th? 和直角? h? 中，t、h、 三点共线，?h ? h?，?h ? 3，h ? ?，连接 ?，?，若? ? ?，则 ?t ? ?A. 3B.?C. 3 ?D. ? 3.如图，在? ?th 中，?th，? ? ?，?t ? ?，?h ? 1h，则 ? 的长为?A. 3B. ?C. ?D. ?1h. 下列命题判断正确的有?如果线段 ? 是线段 ?，? 的第四比例项，那么；?如果点 h 是线段 ?t 的中点，那么 ?h? ?t ? th；?如果点 h 是线段 ?t 的黄金分割点，且 ?h R t
4、h，那么 ?h 是 ?t 与 th 的比例中项A. h 个B. 1 个C. ? 个D. 3 个二、填空题（本大题共 10 小题，共 30 分）11. 若?1?，则?的值等于_12. 设?1、?是方程 ? ? 7 ? ? h 的两个根，则?1? ?的值为_第 ? 题图第 ? 题图第 7 题图第 8 题图第 题图第 ?页，共 3页13. 如图，矩形 ?th? 的对角线 ?h，t? 相交于点 ?，若?t ? ?h?，则?th 的度数是_度14. 如图，正方形 ?th? 内部有一个等边? ?t?，则? ?_?.15. 关于 ? 的一元二次方程? ? ? ? ? h 有两个相等的实数根，则?13? 1?
5、的值为_16. 科学研究表明接种疫苗是战胜新冠病毒的最有效途径当前居民接种疫苗迎来高峰期，导致相应医疗物资匮乏，某工厂及时补进了一条一次性注射器生产线生产一次性注射器开工第一天生产 ?hh 万个，第三天生产 ?88 万个如果前三天生产量的日平均增长率为 ?，则根据题意，可列方程为_17. 如图，在 ? ? ? 正方形网络中，选取一个白色的小正方形并涂黑，使构成的黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是_18. 如图，?、? 分别是? ?th 的边 ?t、?h 上的点，且 ?th，t?、h? 相交于点 ?，若?：?t? 1：3，若2ADES,则四边形 ?th? 的面积是_19. 已知线段 ?t
6、? ?，点 h 是线段 ?t 的黄金分割点，且 ?h R th，则 th ?_?20. 如图所示的 ? ? ? 的方格纸中，如果想作格点?th 与?t 相似?相似比不能为 1?，则 h 点坐标为_三、解答题（本大题共 8 小题，共 60 分）21. 解下列各方程（每小题 3 分，共 12 分）(1) ? ?h ? h.? ? ? ? ? h?3?0) 12(532xx.? ? ? ? ? 3 ? ? h22. （本题 6 分）关于 ? 的一元二次方程 ? ? ? 3? ? ?1 ? ? h 有两个实数根?1?求 ? 的取值范围；?若 ? 为正整数，求此方程的根23. （本题6分） 如图， 在直
7、角坐标系中， 已知? ?th 三个顶点的坐标分别为?3?3?， t?h?， h?h?（1）请画出与? ?th 关于 ? 轴对称的? ?1t1h1（2） 以点 ? 为位似中心， 将? ?th 缩小为原来的1?， 得到? ?t?h?， 请在 ? 轴的右侧画出? ?t?h?（3）在 ? 轴上存在点 ?，使得? ?1? 的面积为 ?，请直接写出满足条件的点 ? 的坐标24. （本题 6 分）如图，已知在? ?th 中，?、?、 分别是 ?t、th、?h 的中点，连接 ?、?、t?1?求证：四边形 t? 是平行四边形；?若?t ? h?，?t ? ?，求四边形 BEFD 的周长第 13 题图第 1? 题
8、图第 17 题图第 18 题图第 ?h 题图第 3页，共 3页25. （本题 8 分）某中学为组织学生参加庆祝中国共产党成立 1hh 周年书画展评活动，全校征集学生书画作品.王老师从全校 ?h 个班中随机抽取了 ?，t，h，? 四个班，对征集作品进行了数量分析统计，绘制了如下两幅不完整的统计图?1?王老师采取的调查方式是_ ?填“普查”或“抽样调查”?，王老师所调查的 ? 个班共征集到作品_ 件，并补全条形统计图；?在扇形统计图中，表示 h 班的扇形圆心角的度数为_ ；?3?如果全校参展作品中有 ? 件获得一等奖，其中有 1 件作品的作者是男生，3 件作品的作者是女生.现要从获得一等奖的作者中
9、随机抽取两人去参加学校的总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率.?要求用树状图或列表法写出分析过程?26. （本题 6 分）如图，? ?th 是一块锐角三角形余料，边 th ? ?1?h?，高 ? ? 8h?，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边 ?t 在 th 上，其余两个顶点 ?，? 分别在 ?t，?h 上，则这个正方形零件的边长是多少?27. （本题 8 分）某超市销售一种衬衫平均每天可售出 ?h 件，每件盈利 ?h 元为了扩大销售、增加盈利，该超市准备适当降价，经过一段时间测算，发现每件衬衫每降低 1 元，平均每天可多售出 ? 件?1?若每件衬衫降价 ? 元时，平均每天可售出多少件衬衫？此时每天销售获利多少元？?在每件盈利不少于 ? 元的前提下，要使该衬衫每天销售获利为 1?hh 元，问每件衬衫应降价多少元？?3?该衬衫每天的销售获利能达到 13hh 元吗？如果能，请写出降价方案，如果不能请说明理由28. （本题 8 分）已知：正方形 ?th?，等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点 ? 处，使三角板绕点 ? 旋转?1?当三角板旋转到图 1 的位置时，求证：h? ? ?；?若 th ? ?，点 t 是边 ?t 的中点，连接 ?t，?t 与 ?h 交于点 ?，当三角板的边 ? 与边?t 重合时?如图 ?，若 ? ?，求出 ? 和 ? 的长
