1、九年级数学试卷 第 1页（共 4 页）ABDECF22021 年下学期通海路中学月考试卷九年级数学温馨提示：1 .本试卷共 3 道大题，24 道小题，满分 120 分，考试时量 90 分钟；2 .本试卷分为试题卷和答题卡两部分，所有答案都必须填涂或填写在答题卡上规定的答题区域内；3 .考试结束后，考生不得将答题卡带出考场.一、选择题（本大题共 8 道小题，每小题 3 分，满分 24 分.在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项）1.对于反比例函数y ，下列说法正确的是xA.图象经过点1， 2B.图象在第二、四象限C.x0 时，y随x的增大而增大Dx0 时，y随x的增大而减小2.如图，从点
2、 C 观测点 D 的仰角是ADABBDCECDCADADC3.用配方法解方程 x24x60 时，配方结果正确的是A（x2）22B（x4）222C（x2）210D（x3）254.如图，l1l2l3，AB=3，DE2，EF4，则 BC 的长为l1A4B3l2C1.5D6l35.从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是6.5 分，方差分别是 S甲2=3.5，S乙2=2.6，S丙2=1.5，S丁2=3.68，你认为派谁去参赛更合适A甲B乙C 丙D丁6.某公司今年 10 月的营业额为 3000 万元，按计划 12 月份的营业额要达到 3630 万元，设该公司每月的营
3、业额的月平均增长率为 x根据题意列方程正确的是A3000（1x）23630B3000（1+2x）3630C3000（1+x%）23630D3000（1+x）236307.如图，在 54 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1，ABC 的顶点都在这些小正形的顶点上，则 cosBAC 的值为43A.B34C3D455九年级数学试卷 第 2页（共 4 页）3E8.在平面直角坐标系中，将一块直角三角板如图放置，直角顶点与原点 O 重合，顶点 A，B恰好分别落在函数y 1（x0），y 4（x0）的图象上，则 sinABO+cosABO的值为A.3 55xB.2 33xC1D3 324二、填空题（本大
4、题共 8 道小题，每小题 4 分，满分 32 分）9计算：4cos601=10.已知a3，那么ab=.b2b411.在ABC 中，C=90，若 sinA=5，则 cosA=12.一元二次方程x23x 0的解是13.小刚沿坡度为i 1上升了米的山坡向上走了 240 米，这时他14如图，ABCD，AB=6，CD=12，AC=15，则 AO=15（古代数学问题）杨辉算法中有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”意思是：一块矩形田地的面积为 864平方步，只知道它的长与宽共60 步，问它的长比宽多多少步？根据此问题中的已知条件，可求得长比宽多步.16.三、解答题（本大题共
5、 8 道小题，满分 64 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分 6 分）已知关于x的方程x2k 2x k 0.求证：不论k为任何实数，此方程总有实数根.A18（本题满分 6 分）如图，在ABC中，AB=AC，AD 为BC 边上的中线，DEAB 于点E 求证：BDEBADBDC九年级数学试卷 第 3页（共 4 页）36241220.（本题满分 8 分）某店只销售某种进价为 40 元/kg 的特产已知该店按 60 元/kg 出售时，平均每天可售出 100kg，后来经过市场调查发现，单价每降低 1 元，则平均每天的销售量可增加 10kg若该店销售这种特产计划平均每天获利 224
6、0 元（1）每千克该种特产应降价多少元？（2）为尽可能让利于顾客，则该店应按原售价的几折出售？21（本题满分 8 分）为了了解某校学生每天课外阅读所用的时间情况，从该校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.每天课外阅读时间 t/h频数频率0t0.5240.5t1360.31t1.50.41.5t212b合计a1根据以上信息，请回答下列问题：（1）表中 a =，b=；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该校有学生 1600 人，试估计该校学生每天课外阅读时间超过 1 小时的人数.22.（8分）共抓长江大保护，建设水墨丹青新岳阳，推进市中心城区
7、污水系统综合治理项目，需要从如图A，B两地向C地新建AC，BC两条笔直的污水收集管道，现测得C地在A地北偏东45方向上，在B地北偏西68方向上，AB的距离为7km，求新建管道的总长度.（结果精确到0.1km，sin220.37，cos 22 0.93，tan 22 0.40，21.41）九年级数学试卷 第 4页（共 4 页）23.23.24（本题满分 10 分）矩形 AOBC 中，OB=8，OA=6分别以 OB，OA 所在直线为 x 轴，y轴，建立如图 1 所示的平面直角坐标系F是 BC 边上一个动点（不与 B，C 重合），过点 F 的反比例函数y k（k0）的图象与边 AC 交于点 Ex（1）当点 F 运动到边 BC 的中点时，求点 E 的坐标；（2）连接 EF，记CEF 的面积为S，用含k的式子表示S；（3）如图 2，将CEF 沿 EF 折叠，点 C 恰好落在边 OB 上的点 G 处，求此时k的值
