1、试卷第 1页，共 4页2021 年年七年级七年级期中测试（数学卷）期中测试（数学卷）考试时间：120 分钟总分：130 分姓名：班级：注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、单选题一、单选题(共共 30 分分，每小题，每小题 3 分分)1下列方程中，是一元一次方程的是（）A243xxB0 x C21xyD11xx 2下列运算中，正确的是()A358ababB2233yyC3366410aaaD222532m nnmm n3若122mxy与313nx y是同类项，则mn的值为（）A3B4C5D64设, ,x y c是有理数，则下列判断错误的是（）A若x
2、y，则22xcycB若xy，则acxacyC若xy，则xyccD若23xy，则32xy5下列选项中，说法正确的是（）A233 ab的次数是 6 次B1xx不是多项式C21xx的常数项为 1D多项式223xxy是四次三项式6某种鞋子进价为每双 a 元，销售利润率为 20%，则这种鞋子的销售价格为（）A20%aB80%aC(120%)aD120%a7中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余 2 辆车，若每 2 人共乘一车，最终剩余 9 个人无车可乘，
3、 问有多少人， 多少辆车？如果我们设有 x 辆车， 则可列方程 （）A3（x2）2x9B3（x2）2x9C3x292xD3x292x8方程23132xx，“”的地方被墨水弄污了，查后面的答案，知道这个方程的解是 x=-1，那么墨水盖住的数字是()A17B2C1D0试卷第 2页，共 4页9若关于 x 的方程6326axxx无解，则 a 的值为（）A1B1C0D110若不论k取什么数，关于x的方程2136kxaxbk（a、b常数）的解总是1x ，则ab的值是（）A0.5B0.5C1.5D1二、填空题二、填空题(共共 24 分分，每小题，每小题 3 分分)11已知关于 x 的方程(1)3kkxk为一
4、元一次方程，则k _12若2(3)|2| 0 xy，则23xy_13若4x 是关于 x 的方程25xa的解，则 a 的值为_14已知代数式2xy的值为 2，则代数式524xy的值为_15对有理数 a，b 规定运算“*”的意义为 a*ba+2b，比如：5*75+27，则方程 3x*142x 的解为_16一艘轮船在水中由A地开往B地，顺水航行用了 4 小时，由B地开往A地，逆水航行比顺水航行多用了 1 小时，已知此船在静水中速度是 18 千米/时，水流速度为_千米/小时17某人一天能加工甲种零件 50 个或加工乙种零件 20 个，一个甲种零件与两个乙种零件配成一套， 30 天制作最多的的成套产品，
5、 若设 x 天制作甲种零件， 则 x=_18已知关于 x 的方程 x5mx 有正整数解，则正整数 m 的值为_三、解答题三、解答题(共共 76 分分)19 （12 分）解下列方程：（1）3（x3）x1（2）14223xxx20、 （10 分）计算（1）x2+5y（4x23y1） ；（2）3（4y3x+2）2（14y+x）试卷第 3页，共 4页21 （6 分）先化简，再求值：11432222abba，其中2a ，3b22 （8 分）已知代数式2312Axxyx，2241Bxxyy（1）当2, 2yx，求2AB的值；（2）若2AB的值与y的取值无关，求x的值23（8 分）已知关于 x 的方程 2（
6、x-1）4x 和31 548xax1 有相同的解，求这个解24 （10 分）已知 A，B 两地相距 200 千米，甲车的速度为每小时 70 千米，乙车的速度为每小时 50 千米（1）若两车分别从 A，B 两地同时同向而行（甲车在乙车后面） ，问经过多长时间甲车追上乙车？（2）若两车同时从 A，B 两地相向而行，问经过多长时间两车相距 20 千米？25 （10 分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出 300 元之后，超出部分按原价 8 折优惠；在乙超市累计购买商品超出 200 元之后，超出部分按原价 8.5 折优惠设顾客预计累
7、计试卷第 4页，共 4页购物 x 元（x300） （1）请用含 x 代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用：甲超市购物所付的费用为元；乙超市购物所付的费用为元；（2）若李明准备购买 500 元的商品，你认为他应该去哪家超市？（3）李明该如何选择购买会更省钱？26 （12 分）小兵喜欢研究数学问题，在学习一元一次方程后，他给出一个新定义：若0 x是关于x的一元一次方程0(0)axba的解，0y是关于y的方程的所有解的其中一个解，且00,xy满足00100 xy，则称关于y的方程为关于x的一元一次方程的“友好方程” 例如： 一元一次方程32990 xx的解是099x ， 方程212y 的所有解是1y 或1y ， 当01y 时，00100 xy， 所以212y 为一元一次方程32990 xx的“友好方程”（1）已知关于y的方程：224y，| 2y ，哪个方程是一元一次方程321020 xx的“友好方程”？请直接写出正确的序号是_（2）若关于y的方程|22| 35y 是关于x的一元一次方程2213xaxa的“友好方程”，请求出a的值（3）如关于y的方程(1)2|49|45m ym ymn是关于x的一元一次方程4554mxnm的“友好方程”，其中 m、n 不为 0，求mnn的值
