1、2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市香坊区风华中学九年级第一学期月考数学试卷（10月份）（五四学制）一、选择题（每小题3分共30分）1如果a与2互为相反数，那么a等于（）A2B2CD2下列运算正确的是（）Aa3a2a6B（x3）3x6Cx5+x5x10Da8a4a43已知抛物线的解析式为y（x+2）23，则该抛物线的顶点坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）4在RtABC中，C90，若AB2，AC1，则tanA的值为（）ABCD5将抛物线y2（x3）2+2向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是（）Ay2（x6）2By2（x6）2+4Cy2x2D
2、y2x2+46斜坡的倾斜角为，一辆汽车沿这个斜坡前进了500米，则它上升的高度是（）A500sin米B米C500cos米D米7某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A50（1+x）2182B50+50（1+x）+50（1+x）2182C50（1+2x）182D50+50（1+x）+50（1+2x）1828在ABC中，C90，tanA，则sinA（）ABCD9如图，点F是矩形ABCD的边CD上一点，射线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（）ABCD10清清从家步行到公交车站台，等公交车去学校下公交车后又步
3、行了一段路程才到学校图中的折线表示清清的行程s（米）与所花时间t（分）之间的函数关系下列说法错误的是（）A清清等公交车时间为3分钟B清清步行的速度是80米/分C公交车的速度是500米/分D清清全程的平均速度为290米/分二、填空题（每小题3分，共30分）11在函数y中，自变量x的取值范围是 12二次函数的解析式为，则常数m的值为 13二次函数y2（x4）2+8的最大值为 14二次函数yx2+3x2与x轴的交点坐标是 15如图，在 RtABC中，ACB90，CDAB于点D，已知AD，那么BC 16汽车刹车后行驶的距离s（米）与行驶的时间t（秒）函数关系式是s15t6t2，汽车刹车后停下来前进了
4、米17二次函数yax2+bx+c（0x3）的图象如图所示，则y的取值范围是 18某商店老板将一件进价为800元的商品先提价50%，再打8折卖出，则卖出这件商品所获利润是 元19等腰ABC中，ABAC，ADBC于点D，点E在直线AC上，2CEAC，若AD6，BE5，则BC 20如图，在四边形ABCD中，ADCABC90，连接AC，BD，过点B作BEAC，垂足为E，若BDC+DAB90，BE4，CD6，则BC 三、解答题（2122题各7分，23题、24题各8分，2527题各10分，共60分）21先化简，再求代数式的值，其中atan606sin3022如图，图1，图2，均为正方形网格，每个小正方形的
5、面积均为1在这个正方形网格中，各个小正方形的顶点叫做格点请在下面的网格中按要求画图，使得每个图形的顶点均在格点上（1）画一个直角三角形，且三边之比为1：2：；（2）画一个边长为整数的菱形，且面积等于2423商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，决定取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件设每件衬衫降价x元，每天盈利y元（1）求出y与x之间的函数关系式；（不需写自变量的取值范围）（2）求出每件衬衫降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？24如图1，正方形ABCD中，点E是边BC延长线上一点，连接DE，过点B作BFDE，垂足
6、为点F，BF与CD相交于点G（1）求证：BCGDCE；（2）如图2，连接BD，若BE4，DG2，求tanDBG的值25疫情期间，某物业公司欲购进A、B两种型号的防护服，若购入A种防护服30套，B种防护服50套，需6600元，若购入A种防护服40套，B种防护服10套，需3700元（1）求购进A、B两种防护服的单价分别是多少元？（2）若该公司准备用不多于12300元的金额购进这两种防护服共150套，求A种防护服至少要购进多少套？26在四边形ABCD中，BCD45，对角线AC与BD相交于点E，并且ACAB，BDCD，分别延长BA与CD相交于点F（1）如图1，当BCF为锐角三角形时，求证：AD平分CAF；（2）如图2，在（1）的条件下，求证：ACABAD；（3）如图3，在（1）的条件下，作BAC的平分线交BC于点G，连接DG交AC于点H，若DFBG，AC6，求EH的长27在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OAEB为矩形，对角线AB的直线解析式为ykx6k，且SAOB18（1）如图1，求k的值；（2）如图2，点P在线段AB上运动，其横坐标为t，连接OP，过点P作CPOP，交BE于点C，设线段BC的长为d，求d与t之间的函数关系式；（3）如图3，在（2）的条件下，延长OP交AE于点D（ADDE），过点D作DQx轴，交PC于点Q，若BC+AD5，求线段DQ的长
