1、杭州市文海中学杭州市文海中学 2020 学年学年 12 月月考月月考 九年级九年级数学试卷数学试卷问卷问卷 命题：王晓艳 审核：九年级数学备课组 考生须知： 1 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分 120 分，考试时间 100 分钟. 2 答题时，必须在答题卷密封区内写明班级、姓名、考号等内容，答题必须书写在各规定区域之内，超出答题区域的答案将被视为无效. 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 3 分，共分，共 3 30 0 分）分） 145的正弦值为（ ） A12 B22 C32 D.1 2从-2，0，3.14，-6 这 5 个数中随机抽取一个数，抽到负数的概率是（ ） A15 B25 C
2、35 D45 3、如图，在ABC 中，点 D、E 分别在 AB、AC 上，DEBC若 AD=6，DB=3，则AEAC的值 为（ ） A23 B12 C34 D2 4、如图，点 A、B、C 是圆 O 上的三点，若AOB=50，则ACB=（ ） A50 B30 C25 D20 5如图，将 RtABC（其中B=35，C=90）绕点 A 按顺时针方向旋转到AB1C1 的位置，使得点 C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于( ) A55 B70 C125 D155 6、如图，在离铁塔 150 米的 A 处，用测倾仪测得塔顶的仰角为 ，测倾仪高 AD 为 2 米， 则铁塔的高 BC 为（ ） A （2
3、+150sin）米 B150tan 米 C （2+）米 D （2+150tan）米 7若二次函数 y=ax2+bx+c 的 x 与 y 的部分对应值如下表： x 7 6 5 4 3 2 y 26 12 2 4 6 4 则当 x=0 时，y 的值为（ ） A26 B12 C2 D4 第3题图ABCDE第4题图OBAC第 5 题图 第6题图 8、二次函数 yx2的图象平移后经过点（2，0） ，则下列平移方法正确的是（ ） A向左平移 2 个单位，向下平移 2 个单位 B向左平移 1 个单位，向上平移 2 个单位C向右平移 2 个单位，向上平移 1 个单位 D向右平移 1 个单位，向下平移 1 个单
4、位 9如图，AB 为O 的直径，C 为上一点，ADOC， AD 交O 于点 D，连接 AC，CD，设BOC=x，ACD=y，则下列结论成立的是（ ） Ax+y=90 B2x+y=90 C2x+y=180 Dx=y 10、 如图， RtABC 中， BCA=90， AC=BC， 点 D 是 BC 的中点， 点 F 在线段 AD 上， DF=CD， BF 交 CA 于 E 点，过点 A 作 DA 的垂线交 CF 的延长线于点 G，下列结论：CF2=EFBF； AE=EF；AG=2DC；AFEC=EFEB其中正确的结论有（ ） A B C D 二、填空题二、填空题（每题（每题 4 4 分，共分，共
5、2 24 4 分）分） 11若32=yx，则yxyx22+的值是 . 12一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的 9 个红球，3 个白球，若干个绿球，若从袋中摸一个球该球是绿球的概率是 0.2，则袋中约有绿球 个 13若一个扇形的半径是 3，弧长为 5，则该扇形的面积为 14已知抛物线 y=x2（k+1）x+4 的顶点在 x 轴上，则 k 的值是 15如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=x2经过平移得到抛物线 y=x22x，其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积是_ _ 16、如图，矩形 OABC 中，O 为坐标原点，B（8，4） ，点 D 在 BC 边上，BD=2。 （1）tanOAD=_
6、 _ （2）G(t,0) 是线段 OA 上的动点，边 AB 关于直线 DG 的对称线段为 MN， 若 MN 平行于OAD 的一边，则 t=_ _ DBOAC第 9 题图 第 10 题图 第 15 题图 xy第16题图OBCADG三、解答题三、解答题（共（共 6 66 6 分）分） 17.如图，已知 AB 是O 的直径，弦 CDAB 于 E，AB=20cm， BE=4cm,求 CD 和 BD 的长 18.在“植树节”期间，小王、小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活 动，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字 1，2，3，4 的四个和标有数字 1，2， 3 的三个完全相同的小球，分别从
7、两个盒子中各摸出一个球，如果所摸出的球上的数字 之和小于 6，那么小王去，否则就是小李去 （1）用树状图或列表法求出小王去的概率； （2）小李说： “这种规则不公平” ，你认同他的说法吗？请说明理由 19如图，在ABC 中，AB=5,AC=6. （1）请用不带刻度的直尺和圆规画出ABC 的外接圆0。 （2）作BAC 的平分线交 BC 于点 D，交0 于点 E（不需要尺规作图） ， 若 AD=3，求 AE 的长度。 20、某商品的进价为每件 50 元，售价为每件 60 元，每个月可卖出 200 件；如果每件商品的售价每上涨 1 元，则每个月少卖 10 件设每件商品的售价上涨 x 元（x 为正整数
8、） ，每个月的销售利润为 y 元 （1）求 y 与 x 的函数关系式； （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ （3）若每个月的利润不低于 2160 元，售价应在什么范围？ ABCDCAOBE21、如图，C，D 为O 上两点，且在直径 AB 两侧，连结 CD 交 AB 于点 E，G 是上一点，ADCG （1）求证：12 （2）点 C 关于 DG 的对称点为 F，当点 F 落在直径 AB 上时，连结 CF、DF， 求证：CDF 是等边三角形 （3）在（2）的条件下，若 CF10，tan1，求O 的半径 22 （12 分）在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线
9、 yax2+bx+c 经过 A（0，4） 和 B（2，0）两点 （1）求 c 的值及 a，b 满足的关系式； （2）抛物线同时经过两个不同的点 M（p，m） ，N（2p，m） 求 a 的值； （3）若 0 2 时，y 随 x 的增大而增大，求 a 的取值范围。 23 （12 分）如图，在正方形 ABCD 中，点 E 在边 CD 上（不与点 C，D 重合） ，连结 AE，与对角线 BD 交于点 F （1）若点 E 为 CD 中点，AB2，求 AF 的长 （2）若 tanAFB2，求的值 （3）若点 G 在线段 BF 上，且 GF2BG，连结 AG，CG，x，四边形 AGCE 的面积为 S1，ABG 的面积为 S2，求的最大值 12GDCAOBE
