1、2021-2022学年广西南宁市邕宁区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36分）1. 下列四个图形中，1与2是内错角的是()A. B. C. D. 2. 下列各数中是无理数的是()A. 3B. 4C. 38D. 3.143. 在平面直角坐标系中，点(-4,2)所在的象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 下列方程是二元一次方程的是()A. 2x+y=1B. xy=2C. x2+y3=5D. x2+x-2=05. 若ab，则下列不等式一定成立的是()A. -1+a-1+bB. b-a2-bD. a2b26. 要调查下列问题，应采用全面调查的是
2、()A. 了解某校2000名学生对新闻、体育、科教三类电视节目的喜爱情况B. 了解某班学生的身高情况C. 调查某批次汽车的抗撞击能力D. 调查某池塘里面有多少条鱼7. 下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是()A. B. C. D. 8. 下列选项正确的是()A. 1=1B. (-2)2=-2C. 3-125=-5D. -1=19. 去年我市有4.8万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析在这个问题中，下列说法正确的是()A. 这4.8万名考生的全体是总体B. 每个考生是个体C. 2000名考生是总体的一个样本D. 样本容量是200
3、010. 已知点P的坐标为(2-a,3a+6)，且P到两坐标轴的距离相等，P点的坐标为()A. (3,3)B. (3,-3)C. (6,-6)D. (6,-6)或(3,3)11. 某商品进价加价25%后出售，最后降价处理库存，要使后续销售不亏本，售价降价不能高于()A. 20%B. 25%C. 30%D. 40%12. 如图，是由7块颜色不同的正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为1，这个长方形的面积为()A. 45B. 48C. 63D. 64二、填空题（本大题共6小题，共18分）13. 16的算术平方根是_14. 将一点A(1,2)向右平移2个单位得到一个对应点A，则点A的坐标是_1
4、5. 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别在M、N的位置上，EM与BC的交点为G，若EFG=63，则2=_16. 孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺.设木长为x尺，绳子长为y尺，则符合题意的方程组是_ 17. 对于任意实数a、b，定义一种运算：ab=ab-a+b-2.例如，25=25-2+5-2=11.请根据上述的定义解决问题：若不等式3xx+33，并把它们的解集在数轴上表示出来21. 世界卫生组织在2020
5、年3月11日表示，新冠肺炎疫情的爆发已经构成一次全球性“大流行”.面对全国人民齐心协力的防疫抗疫工作，我们中学生也应认真学习各种防疫知识，保护好自己和家人某中学组织七年级全体学生500人进行了一次“新型冠状病毒肺炎防疫知识”竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作了如下统计表和频数分布直方图请根据图表中提供的信息，解答下列问题：分数段(x表示分数)频数百分比50x60410%60x708b70x80a30%80x901025%90x100615%(1)表中a_，b_；(2)若用扇形统计图描述成绩分布情况，求分数段60x70对应扇形的圆心角度数；(3)补全频数分布直方图；(4)请估计该年级
6、分数段80x0且a1，b0)，则n叫做以a为底b的对数，记为logab(即logab=n).如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381(即log381=4)问题：(1)计算以下各对数的值：log24=_，log216=_，log264=_(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式为_log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式：_ (3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？logaM+logaN=_(ao且a1，M0，N0)25. 某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元
7、，已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元(1)求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元(2)学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案？(3)请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？如图1，AB/CD，PAB=25，PCD=37，求APC的度数，小明的思路是：过点P作PE/AB，通过平行线性质来求APC问题解决：(1)按小明的思路，求APC的度数；问题迁移：如图2，AB/CD，点P在射线OM上运动，记PAB=，PCD=(2)当点P在B，D两点之间运动时，问APC与，之间有何数量关系？请说明理由；拓展延伸：(3)在(2)的条件下，如果点P在B，D两点外侧运动时(点P与点O，B，D三点不重合)请你直接写出当点P在线段OB上时，APC与，之间的数量关系，点P在射线DM上时，APC与，之间的数量关系
