1、2021年秋季八年级（实验班）期中考试数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1. 如图，RtABC中，C=90，AD平分BAC，交BC于点D，AB=10，SABD=15，则CD的长为（）A. 3B. 4C. 5D. 62. 如图，在ABC和DEF中，如果ABDE，BCEF在下列条件中不能保证ABCDEF的是（ ）A. BDEFB. ADC. ABDED. ACDF3. 下列结论正确的是（ ）A. 有两个锐角相等的两个直角三角形全等；B. 顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等C. 一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；D. 两个等边三角形全等.4. 已知三角形的三边长分别为2，a1，4，
2、则化简|a3|a7|的结果为（ ）A. 2a10B. 102aC. 4D. 45. 如图，五边形ABCDE中，ABCD，1、2、3分别是BAE、AED、EDC的外角，则1+2+3等于A 90B. 180C. 210D. 2706. 如图，在ABC中，A30，E为BC延长线上一点，ABC与ACE的平分线相交于点D，则D等于（ ）A. 10B. 15C. 20D. 307. 已知ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC边上，且AD=CE，AE与BD交于点F，则AFD的度数为（ ）A. 60B. 45C. 75D. 708. 多边形的每一个内角都等于150，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有(
3、 ).A 7条B. 8条C. 9条D. 10条9. 如图，在ABC中，AD是角平分线，DEAB于点E，ABC的面积为7，AB=4，DE=2，则AC的长是（）A. 4B. 3C. 6D. 510. 已知：如图，在ABC，ADE中，BACDAE90，ABAC，ADAE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE以下四个结论：BDCE；ACEDBC45；BDCE；BAEDAC180其中结论正确的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题：（每小题3分，共18分）11. 如图，在和中，、相交于点，请你补充一个条件，使得你补充的条件是_12. 已知：如图ABC中，B50，C90，在射线B
4、A上找一点D，使ACD为等腰三角形，则ACD的度数为_13. 如图，已知P(3，3)，点B、A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，APB90，则OAOB_14. 等腰ABC 中，AB=AC，一腰上的中线 BD 将这个等腰三角形的周长分成 15 和 6 两部分，则这个三角形的腰长为_15. 如图，BAKBCCDEEFMGNHK_16. 如图，在ABC中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（0，4），点C的坐标为（4，3），点D在第二象限，且ABD与ABC全等，点D的坐标是_三解答题（共72分）17. 如图，在ABC中，A=40，B=76，CE平分ACB，CDAB于点D，DFCE于点F，求CDF的度
5、数18. 在等腰中， 为上一点，为的中点（1）如图1，连接，作，若，求的长（2）如图2， 为腰上一点，连接若，求证：19. 已知AD是ABC的高，BAD60，CAD30，求BAC的度数20. 如图，ACBC，DCEC，ACBC，DCEC，AE与BD交于点F（1）求证：AEBD；（2）求AFD的度数21. 如图，在正方形中，是的中点，点在上，求证：22. 已知CD是经过BCA顶点C一条直线，CA=CBE、F分别是直线CD上两点，且BEC=CFA=(1)若直线CD经过BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面问题： 如图1若BCA=90，=90、探索三条线段EF、BE、AF的数量关系并证明你的
6、结论.如图2，若0BCA180， 请添加一个关于与BCA关系条件_ _使中的结论仍然成立；(2)如图3，若直线CD经过BCA的外部，=BCA，请写出三条线段EF、BE、AF的数量关系并证明你的结论.23. 如图，CE、CB分别是ABC与ADC的中线，且ACB=ABC求证：CD=2CE24. 在ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AD=AE，DAE=BAC，连接CE（1）如图1，当点D在线段CB上，且BAC=90时，那么DCE= 度；（2）设BAC=，DCE= 如图2，当点D在线段CB上，BAC90时，请你探究与之间的数量关系，并证明你的结论； 如图3，当点D在线段CB的延长线上，BAC90时，请将图3补充完整，并直接写出此时与之间的数量关系（不需证明）
