1、北师大版小学数学五年级数学下册备课教案教 学内 容第四单元长方体的体积课 时2备课时间3.29上课时间设计者执教者 五 年级 下 册课 型新授课教材分析 本节内容的重点是引导学生探索长方体体积的计算方法。长方体、正方体体积的计算，是学生形成体积概念、掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。为此，教科书设计了层层递进的三个问题和“试一试”，让学生经历猜想、操作、实验、验证的思考过程。其中，第一个问题是猜想长方体的体积与什么有关；第二个问题是通过猜想与验证，得出长方体体积的计算公式；第二个问题是探索正方体体积计算公式。“试一试”中第一个问题是探索长、正方体体积与底面积和高之间的关系；第二个
2、问题是运用第一个问题得出的公式进行计算。教学目标1结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。2在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。教学重难点 重点：探索长方体体积的计算方法。难点：理解长方体和正方体的体积计算公式的推导过程。教学准备（资源利用） 课件；1立方厘米的小正方体、1立方分米的小正方体。第1页 共6页导学流程设计（集体研备）执教者补充第一课时1、 复习导入 1.我们已学习了体积和体积单位，谁能说说1立方厘米是怎么规定的？ 2.课件出示1立方厘米的正方体组成的长方体，分别让学生说说
3、它们的体积是多少。 3.课件出示：长为3厘米、宽为2厘米、高为4厘米的长方体。 （1）估一估可以切割成多少个棱长为1立方厘米的正方体。 （2）课件呈现切好的图形，数出小正方体的个数，并说出数的方法。 （3）下面就让我们运用1立方厘米的体积单位来研究长方体、正方体的体积计算方法。（板书课题） 二、长方体体积计算公式推导与理解 （一）探究长方体的体积 1.出示24个1立方厘米的体积单位。 2.我们每个组都准备24个1立方厘米的小正方体木块，请你任意摆放成一个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体。 3.学生活动,进行任务单的活动一。 4.反馈方法，依次呈现表格。 5.说说你是怎么摆的？ 6.将学生汇
4、报的各种摆法的数据逐一填入表中。 7.课件出示,数一数，下列长方体的体积是少？ 8.观察一下，刚才这些摆成的长方体所含有的小木块的数量与长、宽、高究竟有怎样的关系呢？ 小结：每行摆的块数相当于长方体的长，摆的行数相当于长方体的宽，叠的层数相当于长方体的高，所以长方体的体积就是长宽高。 9.通过刚才的讨论，我们发现，长方体的体积=长宽高。如果一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h,那么它的体积是多少呢？（根据回答板书） 如果用字母V表示体积，那么V=abh就是求长方体体积的字母公式。 （二）利用知识迁移探究正方体的体积。1.想一想正方体的体积又是怎样计算的呢？2.和同桌说一说你的想法。3.汇报你
5、的结果。 小结：正方体是特殊的长方体，只不过长、宽、高都相等，长方体的体积=长宽高，所以正方体的体积=棱长棱长棱长。 4.如果用字母v表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式是V= aaa= a3 三、星级训练、拓展运用 （一）“做一做” （二）“想一想” （三）拓展延伸。任务单上“试一试”四、畅谈收获，总结评价同学们，通过这节课的学习，学了哪些内容？有什么收获？请绘制出思维导图。第二课时 一、复习回顾师生共同回顾关于长方体和正方体的体积的知识。2、 新知探索 1.课件出示长方体和正方体各一个，利用公式计算体积。 长方体（长8cm,宽3cm，高4cm） 正方体（棱长5dm）2.
6、自主计算，并汇报结果。3.出示长方体立体图（在图中标注：底面积为15平方厘米，高4厘米）4.如果告诉你长方体、正方体的底面积和高，你能计算它们的体积吗？5.思考后，汇报你的想法。 6.直接出示已知底面积和高求长方体的体积。 小结：长方体的体积等于底面积高（课件出示公式） 7.课件出示正方体图（在图中标注：底面积为16平方厘米，高4厘米），想一想，正方体呢？ 8.如果用s表示底面积，h表示高，长方体和正方体的体积该怎样表示？ 出示：体积=底面积高，V=sh。 三、巩固练习 自主完成课本第42页相关练习。四、归纳总结这节课学习的内容是什么？你有什么收获？还有哪些不理解的地方？4 续页板书设计长方体的体积 长方体的体积=长宽高 V=abh 正方体的体积=棱长棱长棱长 V= aaa= a3 课后反思尾页
