1、2021-2022学年四川省成都市成华区八年级（下）期末数学试卷一.选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项；其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）。1（4分）下列医疗或救援的标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2（4分）不等式x2在数轴上表示正确的是（）ABCD3（4分）下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（）A2a1a（2）B（a+b）（ab）a2b2Ca2+6a+8a（a+6）+8Da2+2a+1（a+1）24（4分）若3a1，两边都除以3，得（）AaBaCa3Da35（4分）要使分式有意义，x的取值应满足（）Ax0Bx2Cx2Dx26
2、（4分）如图，点O是ABCD对角线的交点，EF过点O分别交AD，BC于点E，F，则下列结论成立的是（）ACFEDEFBDOCOCDCAEBFDOEOF7（4分）如图，将ABC绕点A逆时针旋转55得到ADE，若E70且ADBC于点F，则BAC的度数为（）A65B70C75D808（4分）如图，ABCD中，ADAB，ABC为锐角要在对角线BD上找点N，M，使四边形ANCM为平行四边形，在如图所示的甲、乙、丙三种方案中，正确的方案有（）A甲、乙、丙B甲、乙C甲、丙D乙、丙二.填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9（4分）分解因式：a2b2ab+b 10（4分）一次函数y（2a+3）x+2
3、的值随x值的增大而减少，则常数a的取值范围是 11（4分）如图，在正五边形ABCDE中，连接AC，则CAE的度数是 12（4分）如图AB，BC，CD，DE是四根长度均为5cm的火柴棒，其中，BCCD，点A，C，E共线若AC6cm，则线段CE的长度是 cm13（4分）如图是由边长为1的小等边三角形构成的“草莓”状网格，每个小等边三角形的顶点为格点线段AB的端点在格点上，要求以AB为边画一个平行四边形，且另外两个顶点在格点上，则最多可画 个平行四边形三.解答题（本大题共5个小题，共48分）14（10分）（1）解不等式：x3； （2）计算：（a+1）15（12分）（1）解不等式组：；（2）解方程：1
4、6 （8分）先化简，然后从1，0，1，3中选一个合适的数作为a的值代入求值17（8分）为庆祝伟大的中国共产党成立100周年，发扬红色传统，传承红色精神，某学校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分（1）若某参赛同学只有一道题没有作答，最后他的总得分为86分，则该参赛同学一共答对了多少道题？（2）若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90分才可以被评为“学党史小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学党史小达人”？18（10分）已知，在ABC中，点M是BC的中点，点D是线段AM上
5、一点（不与点A重合）过点D作AB的平行线，过点C作AM的平行线，两线交于点E，连结AE（1）如图1，当点D与M重合时，求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）如图2，当点D不与M重合时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）如图3，延长BD交AC于点H，若BHAC，且BHAM，求CAM的度数一.填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19（4分）若m+n1，则3m2+6mn+3n2的值为 20（4分）已知两个不等于0的实数a，b满足a+b0，则的值为 21（4分）若关于x的方程+3的解是正数，则m的取值范围为 22（4分）如图，在四边形ABCD中，ABC9
6、0，ABBC4，E，F分别是AD，CD的中点，连接BE，BF，EF若四边形ABCD的面积为12，则BEF的面积为 23（4分）如图，在ABC中，ACB90，ACBC5，点P是ABC内一动点，连接PA，PB，PC，则PA+PB+PC的最小值为 二、解答题（本大题有3个小题，共30分）24（8分）为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校开展球类活动已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，用1200元购买足球的数量是用900元购买篮球数量的2倍（1）足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球
7、和篮球共200个，总费用不超过15600元，学校最多可以购买多少个篮球？25（10分）如图，在ABC中，ACB90，ACBC5，点D是边AB上一点，连接CD，将线段CD绕点C逆时针旋转90至CE，连接AE，BE，取AE的中点M，连接CM（1）求证：BEAD；（2）问CM与BD有何数量关系？写出你的结论并证明；（3）若点D在AB上运动，则四边形BECM能否形成平行四边形？若能，请直接写出此时CM的长；若不能，说明理由26（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线ykx+12（k0）经过点C（2，8），与x轴交于点A，过点C作x轴的平行线交直线yx于点B，连接OC，AB（1）求证：四边形OABC是平行四边形；（2）动点M从点O出发，沿对角线OB以每秒1个单位长度的速度向点B运动；动点N从点B出发，沿对角线BO以每秒1个单位长度的速度向点O运动；设点M和点N同时出发，运动时间为t秒当t秒时，求CMN的面积；是否存在t值，使CMN为直角三角形？若存在，请直接写出t的值；若不存在，说明理由
