1、5.2平面直角坐标系（2）苏科版八年级上册 单位：单楼初级中学 姓名：陈玉红学习目标1、掌握平面内一点关于x轴，y轴的对称点的坐标及一点经过平移后的坐标的特征.2、通过探索活动，让学生进一步感受“数形结合”的数学思想，感受“类比”和“坐标”的思想.体验将实际问题数学化的过程和方法.一、各象限内的点的坐标符号是一、各象限内的点的坐标符号是第一象限：第一象限：（，）（，）第二象限：第二象限：（，）（，）第三象限：第三象限：（，）（，）第四象限：第四象限：（，）（，）二、坐标轴上的点的坐标的特征二、坐标轴上的点的坐标的特征任任何一个在何一个在x x轴上的点的轴上的点的纵坐标纵坐标都为都为0 0，写写
2、出出(x x，0)0)形式形式.任任何一个在何一个在y y轴上的轴上的 点点的的横坐横坐标都标都为为0 0，写出写出(0 0 ，y y)形式形式.知识再现知识再现.yo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-911235-1-2-3-4-5x4.1.1.在直角坐标系中依次连接以下各点在直角坐标系中依次连接以下各点(最后一点不再与最后一点不再与 其它点连接其它点连接),),将得到怎样的图形将得到怎样的图形?（0.5，4）,（0，0）,（1，3）,（2，3）,（3，2）,（3，0）,（1，-1）,（2，-1）,（1，-3）（）（0，-1）,（-1，-3),（-2，-1）,（-1，-
3、1）,（-3，0）,（-3，2）,（-2，3）,（-1，3）,（0，0）（-0.5，4）数学实验室数学实验室 2.2.观观察所画图察所画图形，填空形，填空：（1 1）点（）点（1 1，3 3），关），关于于x x轴对称的点的坐标轴对称的点的坐标为为 ,关于关于y y轴对称的点的坐标轴对称的点的坐标为为 ,关于原点对称的点的坐标关于原点对称的点的坐标为为 .（2 2）点（）点（1 1，3 3），关），关于于x x轴对称的点的坐标轴对称的点的坐标为为 ,关于关于y y 轴对称的点的坐标轴对称的点的坐标为为 ,关于原点对称的点的坐标关于原点对称的点的坐标为为 .（1 1，3 3）（1 1，3 3）（
4、1 1，3 3）（1 1，3 3）（1 1，3 3）（1 1，3 3）探索探索一般地，点一般地，点P P（a a,b b）关于关于x x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为 _，关于关于y y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_，关于原点对称的点的坐标为关于原点对称的点的坐标为 ，讨论归纳讨论归纳（a，b）（a，b）（a，b）xO11-1-1y(1)(1)试写出点试写出点A、B、A、B的的坐标；坐标；3.把线段把线段AB先先向右向右平移平移7个个单位长度单位长度,再再向上向上平移平移2个个单位长度单位长度,得到线段得到线段AB.ABBA(4,1)、B(2,3)、A(3,3)、B(5,5)A
5、B的的+7+2+2+727-2-3-42 3 4234-2-3-455A探索探索xO11-1-1yABAB27CCC(-3,2)，C(4,4)D(m+7+7，n+2+2)3.把线段把线段AB先先向右向右平移平移7个个单位长度单位长度,再再向上向上平移平移2个个单位长度单位长度,得到线段得到线段AB.A(4,1)、B(2,3)、A(3,3)、B(5,5)+7+2+2+7(1)(1)试写出点试写出点A、B、A、B的坐标；的坐标；探索探索2 3 452345-2-3-2-3-4(3)(3)如果点如果点C是线段是线段AB的中点，那么点的中点，那么点C的坐标是什么的坐标是什么?当当AB平移平移到到AB后
6、后，与点，与点C对应的对应的点点C的的坐标是什么坐标是什么?(4)(4)如果点如果点D(m,n)是线段是线段AB上的任意一点，那么当上的任意一点，那么当AB平移平移到到AB后后，与点，与点D对应的对应的点点D的的坐标是什么坐标是什么?P(m，n)向右平移向右平移a个单位个单位向左平移向左平移a个单位个单位向上平移向上平移b个单个单位位向下平移向下平移b个单个单位位(m+a,n+b)(m-a,n+b)(m+a,n-b)(m-a,n-b)左减右加左减右加上加上加下减下减融会贯通融会贯通 如果一个点的纵坐标不变，横坐标改变如果一个点的纵坐标不变，横坐标改变，那么，那么这个点这个点的位置发的位置发生怎
7、样的变生怎样的变化化？如果一个点的横坐？如果一个点的横坐标不变标不变，横坐，横坐标改变标改变呢？呢？图形图形左右平移左右平移，对应点的坐标变化，对应点的坐标变化，坐标不变；坐标不变；图形图形上下平移上下平移，对应点的坐标变化，对应点的坐标变化，坐标不变坐标不变.归纳归纳 横横纵纵纵纵横横探索活动探索活动思考思考要求：要求：独立完成后小组长组织交流，总结。推选小组发言人独立完成后小组长组织交流，总结。推选小组发言人yx01 2 3 4 5-1-2-3-4-512345-2-1-3-5-4在平面直角坐标系中描出下列各点，并回答问题在平面直角坐标系中描出下列各点，并回答问题A A（3 3，4 4）B
8、 B（3 3，2 2）C C（0 0，4 4）D D（3 3，2 2）(1)(1)点点A A到到x x轴的距离是轴的距离是_,_,到到y y轴的距离是轴的距离是_,_,到原到原点的距离是点的距离是_._.ABCD探索探索一般地一般地,点点P P（a a,b b）,到到x x 轴轴的距离为的距离为 _,_,到到y y轴的距离轴的距离为为 _,_,到到原点原点的距离的距离为为 .归纳归纳(2)(2)点点D D到到x x轴的距离是轴的距离是_,_,到到y y轴的距离是轴的距离是_,_,到原到原点的距离是点的距离是 .4 43 35 52 23 313b 22ab yo-1-12 2 3 34 45
9、5 6 67 78 8 9 9-2-2-3-3-4-4-5-5-6-6-7-7-8-8-9-91 11 12 23 34 4-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5BC例例3 3 如图，点如图，点B B、点、点C C在在X X轴上，试在第一象限内画点轴上，试在第一象限内画点A A，使使ABCABC为等腰三角形，为等腰三角形，BCBC为底，面积为为底，面积为1010，并写，并写ABCABC各顶点的坐标各顶点的坐标.x.学以致用学以致用y-1-12 2 3 34 45 5 6 67 78 8 9 9-2-2-3-3-4-4-5-5-6-6-7-7-8-8-9-91 11 12 23 34 45 5
10、-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5Cx.A.oB解：点解：点B、C的坐标分别为的坐标分别为B（1 1，0 0）、）、C（5 5，0 0）,BC4 4.根据题意，可知等腰三角形根据题意，可知等腰三角形ABC的高为的高为5 5，点，点A的横坐标的横坐标 是是3 3,纵坐标是纵坐标是5 5，即，即A（3 3，5 5）.所画三角形如下图所画三角形如下图.yo-1-12 2 3 34 45 5 6 67 78 8 9 9-2-2-3-3-4-4-5-5-6-6-7-7-8-8-9-91 112 23 34 45 5-1-2-2-3-3-4-4-5-5BC2.讨论：把讨论：把ABC沿沿y轴翻折得到轴
11、翻折得到ABC，你能，你能写出写出ABC各顶点的坐标吗各顶点的坐标吗？xAA.CBA（3 3，5 5）B（1 1，0 0）C（5 5，0 0）学以致用学以致用A（3 3，5 5）B（1，0）C（5，0）.yo-1-12 2 3 34 45 5 6 67 78 8 9 9-2-2-3-3-4-4-5-5-6-6-7-7-8-8-9-91 11 12 23 34 45 5-1-2-2-3-3-4-4-5-5BC3.再讨论：再把再讨论：再把ABC向下平移向下平移3 3个单位长度得到个单位长度得到ABC，你能写出，你能写出ABC各顶点的坐标吗？各顶点的坐标吗？xAA.CBA（3 3，2 2）B （1
12、1，3）C （5 5，3 3）学以致用学以致用A（3 3，5 5）B（1 1，0 0）C（5 5，0 0）1.1.点点A(2A(2，-3)-3)关于关于x x轴对称的点的轴对称的点的坐标是坐标是 .2.2.点点B(-2B(-2，1)1)关于关于y y轴对称的点的坐标轴对称的点的坐标是是 .3.3.点点(4(4，3)3)与点与点(4(4，-3)-3)的关系的关系是是 .4.4.点点M(-5,12)M(-5,12)到到x x轴的距离轴的距离是是 ,到到y y轴的距离轴的距离是是 ,到原到原点的距离点的距离是是 .5.5.点点(m,-1)(m,-1)和点和点(2,n)(2,n)关于关于x x轴对称，
13、则轴对称，则 mnmn等于等于 .学以致用学以致用(2,3)(2,3)(2,1)(2,1)关于关于x x轴对称轴对称12125 513132 2 我反思我成长我反思我成长1.1.如果点如果点M M 的坐标是的坐标是（-2-2，5 5）,点点 N N 的坐标是的坐标是 （-2-2，-5-5），那么点），那么点M M 和和点点N N 的位置关系是的位置关系是 .2.2.在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,点点A(2,5)A(2,5)与点与点B B 关于关于y y轴轴 对称，则点对称，则点B B 的坐标是的坐标是 .3.3.将点将点 P P 向左平移向左平移2 2个单个单位位,再再向上平移向上平移
14、1 1个单位得到个单位得到 P P1 1（-1-1，3 3）,则则点点P P 的的坐标坐标是是 .当堂检测当堂检测4.4.在平面直角坐标系中将点在平面直角坐标系中将点C C（-3-3，2 2）向右平移）向右平移5 5个单个单位长度得到点位长度得到点D,D,再再将点将点D D 向向下平移下平移3 3个单位长度得到点个单位长度得到点E E，则点，则点D D的坐标是的坐标是_，点，点E E的坐标是的坐标是_.6.6.已知等腰已知等腰ABCABC，点，点A A在在y y轴上，且轴上，且A A（0 0、2 2），），y y轴是轴是它的对称轴，若它的对称轴，若AB=5AB=5，BC=6BC=6，求，求B B、C C两点的坐标两点的坐标.5.5.若点若点P P到到x x轴的距离为轴的距离为2 2，到，到y y轴的距离为轴的距离为3 3，则点，则点P P的的 坐标为坐标为 .当堂检测当堂检测1 1、独立自主完成学案、独立自主完成学案“自我检阅自我检阅”2 2、完成后小组交流、互帮、完成后小组交流、互帮要求要求细心一细心一点哦点哦
