1、2.1基本逻辑关系和基本逻辑门2.1.1生活中的逻辑现象日常生活中存在大量的逻辑关系，如“下课后张三和李四一起去学生科”属于“与”逻辑关系，而“下课后张三或者李四打扫一下教室”属于“或”逻辑。通过认识和分析事物之间的逻辑关系，我们可以预先得到事物的结果和发展趋势。人们通过分析和总结，得到三种基本的逻辑关系：与逻辑、或逻辑、非逻辑。1.与逻辑与逻辑关系指只有相关的所有条件都具备和满足时，事物才会出现或结论才成立的逻辑关系，如优等生的评定就是与逻辑关系，只有各方面都好的学生才能评为优等生。2.或逻辑或逻辑关系指只要相关的所有条件中至少有一个具备和满足时，事物就会出现或结论就会成立的逻辑关系，如“成
2、人高考要带有效证件(身份证、学生证或军人证)进入考场”就是或逻辑关系，只要带了身份证、学生证或军人证中的一个就可以进入考场参加考试。3.非逻辑非逻辑关系指相关的某个条件具备和满足时，事物就不会出现或结论就不会成立的逻辑关系，如“违反计划生育条例将取消评优资格”就是非逻辑关系，只要违反了计划生育条例，则不管其他工作做得多么出色，都不能评为优秀。2.1.2逻辑现象的分析和抽象1.逻辑代数基础为了更好地研究逻辑关系，人们对各种具体的逻辑关系进行了提炼和抽象，于是出现了逻辑代数。逻辑代数利用人们熟悉的数学方法来研究逻辑，将事件相关的条件和结果抽象为逻辑变量，并用大写字母AZ来表示；用“逻辑1”来表示条
3、件成立或结果出现，而用“逻辑0”来表示条件不成立或结果不出现；用特定的逻辑关系符号来描述变量间的逻辑关系。这样一个具体的逻辑关系就可用一个通用的逻辑表达式(或称为逻辑函数)来表达。2.逻辑表达式图2-2串联开关控制电路图2-2所示的串联开关控制电路中，只有当开关S1和S2同时闭合时，灯L1才亮，这是一种典型的与逻辑关系，为了能更简单地描述灯L1的亮灭和开关S1和S2闭合和断开之间的逻辑关系，我们可以采用逻辑代数的方法：将相关的条件和结果抽象为逻辑变量，如开关S1用逻辑变量A表示，开关S2用逻辑变量B表示，结果灯L1的亮灭用字母Y表示，它们之间的与逻辑关系用符号“”表示。这样图2-2所示的串联开
4、关控制电路就可描述为这就是串联开关控制电路的逻辑表达式，其中A、B称为输入变量，Y称为输出变量。逻辑表达式能简单明了地表达事物之间的逻辑关系。有了它，我们就可以根据条件是否成立确定输入变量的值，并通过逻辑推理得到输出变量的值，即进行逻辑运算。基本的逻辑运算有三种：与逻辑运算、或逻辑运算、非逻辑运算。3.逻辑真值表为了更直观地分析各事物之间的逻辑关系，我们可以将输入变量及其可能取值和对应的输出变量列成一个表格，将输入变量的所有可能组合情况下的输出变量都求出来，从而可以全面直观地分析出事物之间的逻辑关系。如对应于图2-2所示的串联开关控制电路，我们可以列出表2-1所示的逻辑真值表。4.逻辑门电路及
5、其符号前面对事件的逻辑分析都是我们自己通过大脑思维分析得到的，占用时间和精力，而且很多情况下是重复劳动。实际上可以通过数字电路(或其他机械装置)来实现逻辑运算和逻辑分析，我们将这些数字电路称为逻辑门电路。图2-3所示就是一个简单但能实现与逻辑运算的与门电路。只有其输入端A和B都为高电平3.6V时，二极管VD1和D2都截止，其输出端Y才为高电平3.6V。只要输入端有一个为低电平0V时(如A端)，其连接的二极管将导通(此时VD1导通)，则输出端Y的电平将拉到低电平0V。输入端A和B的高低电平和输出端Y的高低电平对应关系见表2-2。分析表2-2可知，如果用输入端的电平值代表逻辑输入变量，其输入高电平
6、(3.6V)代表输入变量为逻辑1，输入低电平(0V)代表输入变量为逻辑0，而用输出端的高低电平来代表输出逻辑变量Y的不同结果，便可以得到表2-3所列的与门逻辑真值表。总结：通过以上分析可知，用该电路就能实现一个二输入变量的与逻辑运算。用它可以完全表示图2-2所示的串联开关控制电路，得到与表2-1完全一致的逻辑结果，从而将逻辑分析工作交给逻辑门电路自动完成。图2-4与门逻辑符号在数字电路中，实现相同逻辑运算的电路形式多样，如还可以利用晶体管(TTL)和场效应晶体管(CMOS)来构成。结构上有的简单，有的复杂，但对于初学者和应用型技术人员而言，我们主要关注的是外部的输入和输出之间的逻辑关系，即它能
7、实现怎样的逻辑运算，而没必要太在意其内部的电路结构和工作原理。不同的逻辑门电路用特定的逻辑门符号来表示，2.1.3基本逻辑运算和基本逻辑门上面主要以与逻辑为例对逻辑代数和逻辑门电路的基本概念进行了一定的介绍，现将三个基本逻辑总结如下：1.与逻辑和与门只有当所有的条件都满足时事件才发生，而条件中只要有一个(或一个以上)不成立时事件就不发生的逻辑关系称为与逻辑。对应的与门逻辑运算规则为：只有当输入变量全部为1时，输出变量才为1；否则，只要输入变量有一个为0，输出变量就为0。与门电路的逻辑真值表、逻辑符号及表达式见表2-4。2.或逻辑和或门只要所有的条件中至少有一个满足时事件就发生，只有在所有条件都
8、不满足时事件才不会发生的逻辑关系称为或逻辑。对应的或逻辑运算规则为：只要输入变量中有一个为1，输出变量就为1；否则，当输入变量全部为0时，输出变量才为0。或门电路的逻辑真值表、逻辑符号及表达式见表2-5。3.非逻辑和非门条件满足时事件不发生、条件不满足时事件发生的逻辑关系称为非逻辑关系。非门逻辑的运算规则为：输入变量为1时，输出变量为0；否则，输入变量为0，输出变量为1。非门电路的逻辑真值表、逻辑符号及表达式见表2-2.2复合逻辑运算和复合逻辑门在实际生活中，很多逻辑关系并非单纯的与、或、非这么简单，而往往是由它们相互组合构成的较为复杂的逻辑关系。例如，“这条船太小，你们三个人不要一起坐上去”
9、就是一个与非的逻辑关系，还有“这件事不是张三或李四做的”就是一个或非的逻辑关系。但复合的逻辑关系均是由与、或、非三种基本的逻辑关系组合而成。为了处理复合逻辑关系，人们研制了大量的复合逻辑门电路。根据复合逻辑门不同的组合方式，复合逻辑门主要包括与非门、或非门、异或门等。1.与非门与非门是在与门的基础上结合非门而成，其运算规则为：只有当输入变量全部为1时，输出变量才为0；否则，只要输入变量有一个为0，输出变量就为1。与非门电路的逻辑真值表、逻辑符号及表达式见表2-7。2.或非门或非门是在或门的基础上结合非门而构成的，其运算规则为：输入中有1输出为0；输入全零，输出为1。或非门电路的逻辑关系真值表、
10、逻辑符号及表达式见表2-8。3.异或门异或逻辑的运算规则为：两个输入变量A、B逻辑值相同时，输出函数Y为0；二个输入变量A、B逻辑值不同时，输出函数Y为1。异或门电路的逻辑真值表、逻辑符号及表达式见表2-9。4.同或门同或逻辑的运算规则为：两个输入变量A、B逻辑值不相同时，输出变量Y为0；二个输入变量A、B逻辑值相同时，输出函数Y为1。正好和异或门相反，因此它的逻辑符号也是在异或门的逻辑符号上加上圆圈(表示非)组成。同或门电路的逻辑真值表、逻辑符号及表达式见表2-10。2.3TTL逻辑门电路的组成和工作原理分析虽然可由分立元件构成逻辑门电路，但由于集成电路具有体积小、重量轻、功耗低、速度快、可
11、靠性高、便于数字电路的模块化设计等优点，在数字电路中应用越来越广泛。应用数字集成电路的重点是掌握输入和输出引脚的逻辑关系和引脚的外部特性，但对初学者而言，了解门电路的内部结构将有助于理解门电路的逻辑关系和外部特性。下面以TTL与非门为例说明门电路的一般结构。1.组成图2-5所示为二输入与非门的内部结构，它由输入级、中间级和输出级组成。其中输入级由多发射极晶体管构成，其等效电路如图2-6所示。多发射极晶体管可等效为三个二极管，其中VD1和VD2实现了与逻辑的功能。中间级VT2进行电压放大，分别从其集电极和发射极输出两路相位相反的驱动信号；VT3和VT4组成NPN复合管，而VT4和VT5构成推挽输
12、出级(即一个导通时另一个截止)。2.工作原理分析(1)输入端A、B全为高电平3.6V当输入端A、B全为高电平时，二极管VD1和VD2截止，VD3导通，C点输出高电平，从而使D点为低电平，VT3、VT4截止，E点为高电平，VT5导通，从而使输出Y为低电平0.3V，如图2-7a所示。图2-7输出级等效电路图(2)输入端A、B有一个为低电平0.3V时当输入端A、B有一个为低电平时，二极管VD1和VD2有一个导通，VD3截止，C点输出低电平，从而使D点为高电平，VT3、VT4导通，E点为低电平，VT5截止，从而使输出Y为高电平3.6V，如图2-7b所示。根据以上分析，可知输入端A、B和输出端Y之间正好
13、符合与非逻辑关系以上是一个与非门电路的结构图。实际的与非门集成块(如四路二输入与非门74LS00)由于集成度较高往往包含几个完全相同的单元电路。它们彼此独立，输入和输出端分别占用不同引脚，各单元可以分别使用，只是共用相同的电源引脚VCC和地GND。2.4特殊逻辑门电路2.4.1集电极开路(OC)门电路1.普通门电路的缺陷当需要多个门电路对同一个负载(如发光二极管、继电器等)进行控制时，是否可以将普通的门电路直接并联在一起使用呢？图2-8普通门电路并联造成短路如图2-8所示，如果直接将普通逻辑门电路并联，当其中一个门电路输出为高电平而另一个输出正好为低电平时，将造成输出级严重短路，不但满足不了共
14、同控制同一负载的要求，还会烧毁集成电路。2.OC门电路的结构为了实现对同一个负载的共同控制，人们对普通门电路进行了改进，将图2-5所示电路的输出级中VT3和VT4取消，用一个外接电阻R和负载串联后接电源，如图2-9所示。这样就可以实现多个门电路共同控制同一负载。由于这种门电路的输出级内部晶体管集电极是开路的，因此称其为集电极开路门电路，简称OC门电路。OC门电路的逻辑符号是在普通逻辑门电路符号的基础上加一个“”表示，图2-10所示为二输入集电极开路与非门电路的逻辑符号。3.OC门电路的主要作用(1)线与几个OC门电路并联时(可共用外部电阻)，如图2-11所示，只有当并联的所有OC门电路都输出高
15、电平，输出Y才为高电平；只要有一个OC门电路输出低电平，则输出就为低电平，正好实现了逻辑与的功能。这样通过输出线并联实现的逻辑与，称为“线与”。(2)电平转移OC门电路外接负载接不同的电源时，可实现电平转移的功能，一般用作接口电路来驱动不同类型的负载。如图2-1所示，OC门电路采用+5V电源供电，而继电器K1的线圈采用12V电源供电。如果采用普通TTL门电路，由于其输出高电平只有3.6V，是无法直接驱动继电器的。因此，只要OC门集电极负载接不同的电源，便可实现电平转换，该特性使OC门在电平转换接口电路中应用较广泛。2.4.2三态门1.三态门的逻辑符号和等效电路一般门电路输出只有两种状态，即高电
16、平和低电平，但当几个门电路分时段共用某个控制设备或传输线时，在某一时刻我们只希望得到允许的门电路占用该设备或传输线，而其他门电路处于断开悬空状态。三态门(简称TSL)正是可以满足此要求的特殊门电路，它在普通门电路的基础上，增加了一个控制端E，其逻辑符号如图2-13所示。当控制端E有效时，门电路正常工作；而当E无效时，三态门输出端断开，相当于在普通门电路的输出端加了一个受E控制的电子开关，其等效电路如图2-13c所示。因此，三态门有高电平、低电平、高阻(又称禁止状态)三种状态。2.三态门的应用图2-14三态门的应用利用三态门可以实现对总线(一组用于传输数据和控制信号的导线)的分时复用，如图2-1
17、4所示。当E=1时，E1=1，第一个三态门工作，而E20，第二个三态门处于高阻状态，相当于断开，因此Y=A1，相当于总线Y被A1占用；当E=0时，E1=0，第一个三态门不工作，处于高阻态，相当于断开，而E21，第二个三态门处于工作状态，因此Y=A2，相当于总线Y被A2占用。2.5TTL门电路的电压传输特性曲线和主2.5.1电压传输特性曲线为了更好地比较、判别、选择、使用数字集成门电路，有必要学习集成门电路的电压传输特性和主要性能参数。集成门电路的电压传输特性就是指门电路输入电压和输出电压之间的对应关系。测量时通常是使输入电压从零逐步增加到电源电压，同时测量输出电压相应的变化情况，通常用电压传输
18、特性曲线来表示。本节将以TTL与非门为例进行讲解，其他类型门电路的电压传输特性曲线和主要参数与其基本相同。图2-15所示为TTL与非门电压传输特性的测试电路以及电压传输特性曲线。图2-15测试TTL与非门电压传输特性曲线由图2-15b可知，TTL门电路的电压传输特性曲线通过B、D两点分为四大段：1)AB段(高电平区)：当输入电压Ui1.5V时，输出电压Uo基本保持低电平0.3V不变。从以上分析可知，门电路大部分时间应工作于稳定的AB段或DE段，只有在输入电平改变引起输出高低电平切换时才经过BC段和CD段，并完成过渡转换，这为检测门电路的工作状态提供了理论依据。2.5.2主要参数在得到门电路的电
19、压传输特性曲线后，就可以以此为依据定义门电路的主要参数。门电路的主要参数为我们测量、判定门电路的工作状态以及选用和评判门电路提供了有力的依据。我们可以通过查阅数字集成电路手册得到各门电路的主要参数。(1)输出高电平VOHTTL门电路输出高电平VOH典型值为3.6V，一般认为高于3V即可，甚至有的手册规定VOH2.4V就算合格。而对于CMOS数字集成电路，其典型值VOHVDD。(2)输出低电平VOLTTL门电路输出低电平VOL的典型值为0.3V，一般认为低于0.5V即可。而对于CMOS数字集成电路，其典型值VOL0V。(3)阈值电压VTH电压传输特性曲线约中点(即图2-15b中的C点)处所对应的
20、输入电压称为阈值电压VTH，也叫门槛电压。它是引起门电路输出状态发生转换的分界线，一般TTL电路的VTH1.4V，而对于CMOS数字集成电路VTHVDD。(5)最大输入低电平V最大输入低电平是指保证输入电平为低电平的前提下，输入电平容许的最大值。TTL门电路一般典型值为1V，即向门电路输入引脚输入的低电平不能高于1V，否则门电路工作不可靠，输出的逻辑结果可能不正确。(6)扇出系数N扇出系数N是指门电路输出端驱动同类门电路的个数。一般扇出系数N0越大，说明门电路驱动能力越强，带负载能力越强。(4)最小输入高电平VIH最小输入高电平V是指保证输入电平为高电平的前提下，输入电平容许的最低值。TTL门电路V一般典型值为1.5V，即向门电路输入引脚输入的高电平不(7)噪声容限噪声容限是指门电路输入电平受到干扰而发生波动时，在不引起输出端高低电平状态的变化，即保证门电路正常输出的前提下，输入电平容许的波动范围。其值越大，说明门电路稳定性越好，抗干扰能力越强，可靠性越高。另外，门电路的参数还有平均传输延迟时间tpd和功耗等。tpd越小，工作速度越快，一般在高时钟频率的数字系统中应予以考虑。而功耗越小，电路耗电量越小，一般在电池供电的数字系统中应予以考虑。
