1、INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUSCopyright 2011 by The McGraw-Hill Companies,Inc.All rights reserved.McGraw-Hill/Irwin第二十四章投资组合业绩评价INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS24-2 衡量资产组合平均收益率的两种常用的方法:1.时间加权收益率2.美元加权收益率 必须根据风险调整收益率引入INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS24-3时间加权收益率 几何平均收益率又被称为时间加权收益率。每一期的收益率权重相同。时间加权收益率与美元加权收益率
2、 nnGrrrr1.11121INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS24-4美元加权收益率 考虑向投资组合注入或抽出资金的内部回报率。每一阶段投资收益的加权:时间加权收益率与美元加权收益率nnrCrCrCPV1.112211INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS24-5多期收益的示例INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS24-6%117.7)1(112)1(515021rrr美元加权收益率美元加权收益率(IRR):美元加权收益率-$50-$53$2$4+$108INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS24-7时间加权
3、收益率%66.55325354%10502505321rr在本例中，美元加权收益率比时间加权收益率要小一些，这是因为第二年的股票收益率相对要小，而投资者恰好在第二年持有较多股票。rG=(1.1)(1.0566)1/2 1=7.81%INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS24-8 在根据投资组合风险调整收益率的方法中，最简单最常用的方法是将特定基金的收益率与其同类收益率进行比较。把其他具有类似风险的投资基金的收益率作为标准，例如可以把增长型股票归为一类，把高收益债券组合归为一类。风险调整收益INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS24-9图 24.1 同类比
4、较INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS24-101)夏普测度夏普测度风险调整:夏普测度rp=资产组合的平均收益率rf=平均无风险利率p=资产组合收益率的标准差资产组合收益率的标准差()PfPrrINVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS24-112)特雷纳测度特雷纳测度风险调整:特雷纳测度rp=资产组合的平均收益率 rf=平均无风险利率p=资产组合的加权平均贝塔系数()PfPrrINVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS24-12风险调整:詹森测度3)詹森测度詹森测度p=资产组合的资产组合的系数系数rp =资产组合的平均收益率资产组合的平均
5、收益率p=加权平均贝塔系数rf =平均无风险利率rm=平均市场收益率()PPfPMfrrrrINVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS24-13信息比率信息比率=p/(ep)信息比率是用投资组合的除以该组合的非系统风险。非系统风险是指原则上可以分散掉的那部分风险。INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS24-14M2测度 莫迪利亚尼及其祖父推广了这一测度指标。建立一个经调整的投资组合(P*)，它同市场指数的标准差相等。由于市场指数和P*有相同的标准差，它们的收益是可以比较的:2*PMMrrINVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS24-15M2
6、 测度的例子投资组合:收益率=35%，标准差=42%市场:收益率=28%，标准差=30%国债利率=6%调整后的投资组合调整后的投资组合P*:由由30/42=0.714 份的份的P 和和 1-.0714=0.286 份的国库券组成。份的国库券组成。该组合该组合P*的期望收益率是的期望收益率是(0.714)*(0.35)+(0.286)*(0.06)=26.7%由于该组合的收益率小于市场收益率，该投资组合由于该组合的收益率小于市场收益率，该投资组合业绩表现不好。业绩表现不好。INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS24-16图 24.2资产组合P的 M2INVESTMENTS|B
7、ODIE,KANE,MARCUS24-17取决于投资假设1)如果投资组合代表了全部的投资风险，那么使用夏普测度。2)如果投资组合只是所有投资资金中的一部分，那么使用詹森测度或特雷纳测度。特雷纳测度更具有吸引力，因为它对系统性风险的超额收益进行了加权。哪一种测度更合适?INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS24-18表 24.1 投资组合业绩Q 比P的业绩更好吗?INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS24-19图 24.3 特雷纳测度INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS24-20表24.3 业绩评估数据INVESTMENTS|BODI
8、E,KANE,MARCUS24-21表24.3的解释 如果 P或Q代表了所有的投资基金，Q更好，因为Q具有更高的夏普值和更大的M2测度。当P和Q只是所有投资中的一部分时，Q 也更胜一筹，因为它有更高的特雷纳测度。我们如果将积极投资组合与消极的指数投资相结合，由于P的信息比率较高，P要优于Q。INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS24-22对冲基金的业绩评估 当对冲基金是对基准投资组合的最佳补充时，夏普测度的改善取决于它的信息比率:222()HPMHSSeINVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS24-23投资组合构成变化时的业绩评估指标 即使投资组合的收益分
9、布的均值和方差固定不变，我们仍需要根据相当长时间的样本观测值才能比较准确的预测业绩水平。如果均值和方差发生变动怎么办?我们需要跟踪投资组合的变化。INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS24-24图 24.4 资产组合收益INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS24-25市场择时 在一个简单模型中，市场择时只涉及资产在市场指数基金和国库券之间转换。特雷纳和 Mazuy:亨里克森和默顿:2()()PfMfMfPrrab rrc rre()()PfMfMfPrrab rrc rrDeINVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS24-26图24.5:
10、无市场择时不变;市场择时时，随预期市场超额收益增长;仅有两个值的市场择时INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS24-27图 24.6 完美市场择时者的收益率INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS24-28风格分析 由威廉夏普提出的。把基金收益用指数（代表某个风格的资产）进行回归。每个指数的回归系数就可以测度该风格资产隐含的配置额。R2 表示了由资产风格或资产配置引起的收益率变动。收益率变动剩下的部分是由股票选择或市场择时引起的。INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS24-29表 24.5 对富达麦哲伦基金的风格分析INVESTMENT
11、S|BODIE,KANE,MARCUS24-30图 24.7 富达公司麦哲伦基金累积收益差异INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS24-31图 24.8 1985-1989年636种共同基金的平均跟踪误差INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS24-32对业绩评估的评价 业绩评估存在两个基本问题:1.结果的显著性需要大量的观测值。2.投资组合的主动调整使其参数经常发生变化，这令业绩评估的精确性几乎无法达到。INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS24-33 一个通常的贡献分析系统把业绩分解为三个要素:1.广义的资产配置选择2.各市场中行业
12、的选择3.行业中具体股票的选择业绩贡献INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS24-34建立一个“基准”或“基准收益”的投资组合 在每一类资产中选择基准指数投资组合。基于市场预期选择权重。通过证券分析在每一类资产中选择投资组合。业绩贡献的因素分析INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS24-35 计算市场基准投资组合和管理资产组合的收益。解释了基于权重和选择的收益差别。总结了各个资产类别的业绩差异。业绩贡献的因素分析INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS24-36)(&11111BiBinipipiniBiBinipipiBpnipipi
13、pniBiBiBrwrwrwrwrrrwrrwr这里B是资产组合的基准收益，是管理投资组合。贡献公式INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS24-37图 24.10 第i类资产对业绩的总贡献INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS24-38业绩贡献 要达到良好的业绩要做到:增加业绩表现良好的市场中的资产比重。减少业绩表现糟糕的市场中的资产比重。INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS24-39表24.7 业绩归因INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS24-40部门与证券选择 好的业绩(积极的贡献）源于加大了对具有出色表现的部门所做的投资。好的业绩也源于减少了对表现不佳的部门的投资力度。
