1、热学热学电子教案电子教案 李椿李椿 等著（第二版）等著（第二版） 引言 宏观理论微观理论物性学 热一律热二律 热学的研究 对象，方法 热学发展简 述 气体动理论 （平衡态） 气体内输 运过程 非理想气体、 固体、液体 相变 热学内容体系图热学内容体系图 引言引言 第一章第一章 温度温度 第二章第二章 气体分子动理论的基本概念气体分子动理论的基本概念 第三章第三章 气体分子热运动速率和能量的统计分布律气体分子热运动速率和能量的统计分布律 第四章第四章 气体内的输运过程气体内的输运过程 第五章第五章 热力学第一定律热力学第一定律 第六章第六章 热力学第二定律热力学第二定律 第七章第七章 固体固体
2、第八章第八章 液体液体 第九章第九章 相变相变 引言引言 宏观物体由大量微观粒子组成宏观物体由大量微观粒子组成; ;微观粒子处在永微观粒子处在永 恒的混乱运动之中。恒的混乱运动之中。 实验表明：分子运动的激烈程度与温度有关，大实验表明：分子运动的激烈程度与温度有关，大 量分子的无规则运动称为热运动。热运动是热现量分子的无规则运动称为热运动。热运动是热现 象的微观实质。象的微观实质。 热现象是热运动的宏观表现。热现象是热运动的宏观表现。 热运动在本质上不同于机械运动。热运动在本质上不同于机械运动。 热现象热现象 随机现象随机现象 5 热学的研究方法热学的研究方法 1、宏观描述方法：热力学方法宏观
3、描述方法：热力学方法 热力学：热力学：由观察和实验总结出来的热现象规律，构成热现象的宏观理论，由观察和实验总结出来的热现象规律，构成热现象的宏观理论， 叫做热力学叫做热力学。 热力学方法的优点：热力学方法的优点： 热力学基本定律是自然界中的普适规律，只要在数学推理过程热力学基本定律是自然界中的普适规律，只要在数学推理过程 中不加上其它假设，这些结论也具有同样的可靠性与普遍性。中不加上其它假设，这些结论也具有同样的可靠性与普遍性。 宏观描述方法与微观描述方法宏观描述方法与微观描述方法 热力学的局限性：热力学的局限性： 1、它只适用于粒子数很多的宏观系统；它只适用于粒子数很多的宏观系统； 2、它主
4、要研究物质在平衡态下的性质，它不能解答系统如何从非平、它主要研究物质在平衡态下的性质，它不能解答系统如何从非平 衡态进入平衡态的过程；衡态进入平衡态的过程； 3、它把物质看成为连续体，不考虑物质的微观结构、它把物质看成为连续体，不考虑物质的微观结构 宏观方法的实质宏观方法的实质： 用能量转化的观点研究热现象用能量转化的观点研究热现象 7 2、微观描述过程：统计物理学、微观描述过程：统计物理学 统计物理学统计物理学则是热物理学的微观描述方法，它从物质由大数分子、原子则是热物理学的微观描述方法，它从物质由大数分子、原子 组成的前提出发，运用统计的方法，找出微观量与宏观量之间的关系。组成的前提出发，
5、运用统计的方法，找出微观量与宏观量之间的关系。 微观描述方法微观描述方法 的局限性：的局限性： 在于它在数学上遇到很大的困难，由此而作出简在于它在数学上遇到很大的困难，由此而作出简 化假设（微观模型）后所得的理论结果与实验不化假设（微观模型）后所得的理论结果与实验不 能完全符合能完全符合。 微观方法的实质微观方法的实质：视宏观性质为大量微观粒子运动的平均效果，视宏观性质为大量微观粒子运动的平均效果， 视宏观物理量为相应微观量的统计平均值。视宏观物理量为相应微观量的统计平均值。 第一章第一章 温度温度 1.1 1.1 平衡态平衡态 状态参量状态参量 1.2 1.2 温度温度 1.3 1.3 气体
6、的状态方程气体的状态方程 1.1 平衡态 状态参量 1.热力学系统（简称系统）热力学系统（简称系统） 在给定范围内，由大量微观粒子所组成的宏观客在给定范围内，由大量微观粒子所组成的宏观客 体体。 2.系统的外界（简称外界）系统的外界（简称外界） 与所研究的热力学系统发生相互作用的其它物体与所研究的热力学系统发生相互作用的其它物体。 l 一个系统在不受外界影响的条件下，如果它的一个系统在不受外界影响的条件下，如果它的 宏观性质不再随时间变化，我们就说这个系统宏观性质不再随时间变化，我们就说这个系统 处于热力学平衡态。处于热力学平衡态。 平衡态是系统宏观状态的一种特殊情况。平衡态是系统宏观状态的一
7、种特殊情况。 r=2; s=1 3, ( , , )tx y z质点，只有平动自由度质点，只有平动自由度 122 3)3)、多原子分子（多原子分子（COCO2 2, H, H2 2O,NHO,NH3 3） 一般的讲，如果一个分子由一般的讲，如果一个分子由n n 3 3个原子组成，且它们个原子组成，且它们 不都排列在一条直线上，则这个分子最多有不都排列在一条直线上，则这个分子最多有3n 3n 个自个自 由度，其中由度，其中3 3个属于平动自由度，个属于平动自由度，3 3个属于转动，其余个属于转动，其余 3n-63n-6个属于振动。个属于振动。 单原子分子的平均动能即平均平动动能单原子分子的平均动
8、能即平均平动动能： Tkm 2 3 2 2 1 2 3 1 222 zyx 因为平衡态下：因为平衡态下： 222 2 1 2 1 2 1 zyx mmm 所以每一个平动自由度的平均动能都相等：所以每一个平动自由度的平均动能都相等： 上面的结论可推广到包括转动等其它运动形式，这就是能量均上面的结论可推广到包括转动等其它运动形式，这就是能量均 分定理：分定理： kT 2 1 ) 2 1 ( 3 1 2 m 三、能量按自由度均分定理三、能量按自由度均分定理 2 2 3 222 22 () ()() 2 x xxx m kT xxxxxx Nfd m fded NkT 利用积分公式, 并整理得 2 2
9、 3 1 2 ax ex dx a 2 y kT m 同理可得 2 z kT m 2 x kT m 气体从非平衡态演化为平衡态的过程是通过 分子间频繁的碰撞来实现的。一个在某一自由度 上动能较大的分子与另一个动能较小的分子发生 非对心完全弹性碰撞时，一般总要发生动能从一 个分子转移到另一个分子，从一个自由度转移到 另一个自由度，从这种形式的自由度转移到另一 种形式的自由度的能量上去的过程。气体就是在 分子的频繁碰撞中发生不同粒子间、不同自由度 间能量的转移，最终实现能量按自由度均分。 能量按自由度均分定理能量按自由度均分定理 在温度 为T 的平衡态下，分子任何一种运 动形式的每一个自由度都具有
10、相同的的平均 动能 。 kT 2 1 几点说明： 只有在平衡态下才能应用能量均分定理，非平 衡态不能应用能量均分定理。 能量均分定理本质上是关于热运动的统计规律 ，是对大量分子求统计平均的结果，利用统计 物理可以作严格的证明。 能量均分定理不仅适用于理想气体，一般也适 用于液体和固体。 对于气体，能量按自由度均分是通过分子间的 频繁碰撞来实现的。 128 分子平均总能量分子平均总能量： 非刚性 刚性 双原子分子双原子分子 15 320 22 kTkT 总 （） 17 322 1 22 kTkT 总 （） 3 22 t kTkT 总 单原子分子单原子分子 ,2 2 i kTitrs 四、四、 理
11、想气体内能理想气体内能 气体的内能是状态参量气体的内能是状态参量T和和 V的单值函数的单值函数 RT i kT i NE A 22 0 ( , )UU T V 2 mol Mi ERT M srti,RT i U2 2 R i T U C ,V 2 1 d d d d m m , 2 2 , R i C p m m i i2 得 由经典能量均分定理由经典能量均分定理 He 1.67 1.67 Ar 1.67 1.67 H2 1.40 1.41 N2 1.40 1.40 O2 1.40 1.40 CO 1.40 1.29 H2O 1.33 1.33 CH4 1.33 1.35 室温下气体的 值
12、气体 理论值(i+2)/i 实验值 T /K 2/ )2(/ m iRC p， 5050050001002501000250010 1 2 3 4 5 平动 平转 平转振 氢气的Cp,m/R 与温度的关系 H2 的 CV,m 随温度变化的“阶梯”行为意味着微观粒 子的转动能量和振动能量是分立的，只有当分子的平均热 运动动能达到一定的数值时，才能使分子内部自由度的能 量从一个 “台阶 ”跳跃到另一个“台阶 ”。 1 ,0,1,2, 2 s nhvn 2 2 (1),0,1,2,. 8 r h l ll I 普朗克常数普朗克常数 h=6.626 068 96 10 34 J S 1. 1. 激光器
13、光谱线的多普勒加宽激光器光谱线的多普勒加宽 3-53-5 一些应用实例一些应用实例 2.2.不同气体的扩散不同气体的扩散 2 1 2 1 m m 在核工程中，利用上述原理把同位素235U(富度0.7%)与238U分离开来 固态的铀转变为气态化合物UF6(235UF6 238UF6混合物） 在多孔壁容器中通过多孔壁扩散出来气体的扩散加浓倍数： 2 1 352 1.0043 349 m m 40004000级的级联扩散，获得级的级联扩散，获得99%99%纯度的纯度的235UF6 3. 3. 热传递的三种方式热传递的三种方式 热传导热传导 热对流热对流 热辐射热辐射 （1 1）热传导）热传导 （2
14、2）热对流）热对流 4 0 MM dT mT b 斯忒藩斯忒藩- -玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律 维恩位移定律维恩位移定律 =5.67051 108 W/(m2 K4) b=2.897756 10 3 m K 2 5 21 exp(/) 1 hc M hckT 辐射出射度的谱密度分布函数辐射出射度的谱密度分布函数 （3 3）热辐射）热辐射 第四章第四章 气体内的输运过程气体内的输运过程 4.14.1 气体分子的平均自由程气体分子的平均自由程 4.24.2 输运过程的宏观解释输运过程的宏观解释 4.34.3 输运过程的微观解释输运过程的微观解释 分子分子平均碰撞次数平均碰撞次数：单位时间内一个分子和
15、其它分子碰：单位时间内一个分子和其它分子碰 撞的平均次数撞的平均次数 . 分子分子平均自由程平均自由程：每两次连续碰撞之间，一个分子自由：每两次连续碰撞之间，一个分子自由 运动的平均路程运动的平均路程 . 简化模型简化模型 1 . 分子为刚性小球分子为刚性小球 , 2 . 分子有效直径为分子有效直径为 d （分子间距平均值），（分子间距平均值）， 3 . 其它分子皆静止其它分子皆静止, 某一分子以平均速率某一分子以平均速率u 相对其他分相对其他分 子运动子运动 . 4.14.1 气体分子的平均自由程气体分子的平均自由程 一一、分子分子平均自由程和平均碰撞频率平均自由程和平均碰撞频率 2 Zd
16、un 2u v 2 2Zdnv 单位时间内平均碰撞次数单位时间内平均碰撞次数 考虑其他分子的运动考虑其他分子的运动 分子平均碰撞次数分子平均碰撞次数 平均碰撞次数平均碰撞次数 2 2Zdnv nkTp 2 2 kT dp 2 1 2 Zd n v 平均自由程平均自由程 1 p T p一定时一定时 T一定时一定时 解解 pd kT 2 2 m1071. 8m 10013. 1)1010. 3(2 2731038. 1 8 5210 23 1 m62. 6m 10333. 1)1010. 3(2 2731038. 1 3210 23 2 例例 试估计下列两种情况下空气分子的平均自试估计下列两种情况
17、下空气分子的平均自 由程由程 :（1）273 K、1.013 时时 ; ( 2 ) 273 K 、 1.333 时时. Pa10 5 Pa10 3 （空气分子有效直径（空气分子有效直径 ： ） m1010. 3 10 d 二、气体分子按自由程的分布二、气体分子按自由程的分布 前面引入的分子间碰撞的平均频率及平均自由程，虽然均前面引入的分子间碰撞的平均频率及平均自由程，虽然均 能表示分子间碰撞的主要特征，但不能反映分子间碰撞的能表示分子间碰撞的主要特征，但不能反映分子间碰撞的 随机性质。随机性质。 实际上，若一分子在实际上，若一分子在 x=0 处刚好被碰撞过，则以后遭受第处刚好被碰撞过，则以后遭
18、受第 二次碰撞的时间完全是随机的。所以它在两次碰撞之间走二次碰撞的时间完全是随机的。所以它在两次碰撞之间走 过的路程也是随机的。过的路程也是随机的。 为了描述这种随机性质，必须找到它在为了描述这种随机性质，必须找到它在 x 到到 x+dx 范围范围 内受到碰撞的概率，即分子的自由程处于内受到碰撞的概率，即分子的自由程处于 x 到到 x+ dx 范围范围 内的概率。内的概率。 导出导出分子自由程分布的一种方法是制备分子自由程分布的一种方法是制备N N0 0 个分子所组 个分子所组 成的分子束。成的分子束。 分子束分子束中的分子恰好在同一地点（中的分子恰好在同一地点（x=0处）刚被碰过一处）刚被碰
19、过一 次，以后都向次，以后都向 x 方向运动。方向运动。 xx+dx 将这一束分子放大后即如图所示。将这一束分子放大后即如图所示。 位置坐标位置坐标 时间坐标时间坐标 分子数分子数 假定在假定在 t t 时刻、时刻、 x x 处剩下处剩下 N N 个分子，个分子， 经经 d dt t 时间，分子束运动到时间，分子束运动到 x x + d+ dx x 处被碰撞掉处被碰撞掉 d dN N 个分子个分子, , 即自由程为即自由程为 x x 到到x x + d+ dx x 的分子数为的分子数为 d dN N ， 因为因为d dN N 是减少了的分子数是减少了的分子数, d, dN N 0 0，要加个负
20、号。，要加个负号。 位置坐标位置坐标 时间坐标时间坐标 分子数分子数 又又 d dx x 是很短的距离，则在是很短的距离，则在 x x 到到 x x + d + dx x 距离内所减少的距离内所减少的 分子数分子数 d dN N 与与 x x 处的分子数处的分子数 N N 成正比。成正比。 另外另外, d, dN N 也与也与 d dx x 的大小成正变的大小成正变, ,更确切说成正比。更确切说成正比。 为什么成正比为什么成正比? ? 因为因为d dx x 很小很小, ,即使不成正比即使不成正比, ,由此所产生误差仅是二阶无穷由此所产生误差仅是二阶无穷 小。小。 设成正比的比例系数为设成正比的
21、比例系数为 K K，则，则 xKNNdd xKNNd/d 位置坐位置坐 标标 时间坐时间坐 标标 分子数分子数 xKxK N N d)exp( d 0 xKxKNNd)exp(d 0 xKNNd/d 对上式积分，可得对上式积分，可得 )exp( 0 KxNN 表示从表示从 x x =0 =0 处射出了刚被碰撞过的处射出了刚被碰撞过的 N N0 0 个分子，它们行进到 个分子，它们行进到 x x 处的分处的分 子数减少为子数减少为N N ，N N 是按指数衰减的。是按指数衰减的。 对上式之右式两边微分，得到对上式之右式两边微分，得到 既然（既然（-d-dN N ）表示）表示 N N0 0 个分子
22、中自由程为个分子中自由程为 x x 到到x x + d + dx x 的平均分的平均分 子数，则（子数，则（-d-dN N / /N N0 0 ）是分子的自由程在）是分子的自由程在 x x 到到 x + dx + dx x范围内范围内 的概率的概率。则。则 xKxK N N xPd)exp( d )( 0 0 exp()d1/KxKxxK 导出自由程分布后可求平均自由程导出自由程分布后可求平均自由程 0 d e x p ()d N KK xx N 将上式代入前面的二个公式，将上式代入前面的二个公式， xKxK N N d)exp( d 0 得到得到 1/K )exp( 0 KxNN 0 d1
23、( )exp()d Nx P xx N 自由程概率论分布自由程概率论分布 若以若以 为纵坐标，为纵坐标，x x 为横坐标为横坐标, ,画成的图线就是下图。画成的图线就是下图。 xN N xP d d )( 0 该式就是分子束行进到该式就是分子束行进到 x 处的残存概率。处的残存概率。 实际上它也是自由程从实际上它也是自由程从 x 到无穷远范围内的概率。到无穷远范围内的概率。 0 ex p () Nx N 分子束的残存概率分子束的残存概率: 这就是分子这就是分子自由程概率分布曲线自由程概率分布曲线: : 其中打斜线区域的面积表示了残存概率。其中打斜线区域的面积表示了残存概率。 打水平线条的面积表
24、示自由程为打水平线条的面积表示自由程为 x x 到到x x + dx+ dx范围的概率。范围的概率。 分子自由程概率分布的应用实例分子自由程概率分布的应用实例: :显象管显象管. . 要求至少要求至少90%的电子能够到达荧光屏的电子能够到达荧光屏.显象管中显象管中 气体的压强应该是多少气体的压强应该是多少? 被灯丝加 热的阴极 发射电子 萤光粉被 电子束撞 击后发出 三色光 L 在许多实际问题中，气体常处于在许多实际问题中，气体常处于非非平衡状态，气平衡状态，气 体内各部分的温度或压强体内各部分的温度或压强不不相等，或各气体层之间有相等，或各气体层之间有 相对相对运动等，这时气体内将有能量、质
25、量或动量从一运动等，这时气体内将有能量、质量或动量从一 部分向另一部分定向迁移，这就是非平衡态下气体的部分向另一部分定向迁移，这就是非平衡态下气体的 迁移迁移现象现象. x y z 1 v 2 v 1粘滞现象粘滞现象 气体中各层间有相气体中各层间有相 对运动时对运动时, 各层气体流各层气体流 动速度不同动速度不同, 气体层间气体层间 存在粘滞力的相互作用存在粘滞力的相互作用. 气体层间的粘滞力气体层间的粘滞力 S x f v 气体粘滞现象的气体粘滞现象的 微观本质是分子定向微观本质是分子定向 运动动量的迁移运动动量的迁移 , 而而 这种迁移是通过气体这种迁移是通过气体 分子无规热运动来实分子无
26、规热运动来实 现的现的. 1 v 2 v x y z v vv x x S AB 为粘度（粘性系数）为粘度（粘性系数） 二二 热传导现象热传导现象 x x S AB * 1 T 2 T Q 12 TT 设气体各气层间无相对运动设气体各气层间无相对运动 , 且各处气体分子数且各处气体分子数 密度均相同密度均相同, 但气体内由于存在温度差而产生热量从温但气体内由于存在温度差而产生热量从温 度高的区域向温度低的区域传递的现象叫作热传导现度高的区域向温度低的区域传递的现象叫作热传导现 象象. S x T t Q 气体热传导现象的微气体热传导现象的微 观本质是分子热运动能量观本质是分子热运动能量 的定向
27、迁移的定向迁移, 而这种迁移而这种迁移 是通过气体分子无规热运是通过气体分子无规热运 动来实现的动来实现的. 称为热导率称为热导率 x x S AB * 1 n 2 n N 12 nn 三三 扩散现象扩散现象 自然界气体的扩散现象是常见的现象自然界气体的扩散现象是常见的现象, 容器中不容器中不 同气体间的互相渗透称为互扩散同气体间的互相渗透称为互扩散; 同种气体因分子数同种气体因分子数 密度不同密度不同, 温度不同或各层间存在相对运动所产生的温度不同或各层间存在相对运动所产生的 扩散现象称为自扩散扩散现象称为自扩散 . S x n D t N S x D t m 为扩散系数为扩散系数D 气体扩
28、散现象的微观气体扩散现象的微观 本质是气体分子数密度的本质是气体分子数密度的 定向迁移定向迁移, 而这种迁移是而这种迁移是 通过气体分子无规热运动通过气体分子无规热运动 来实现的来实现的. x x S AB * 1 n 2 n N 12 nn 四四 三种迁移系数三种迁移系数 v 3 1 D 扩散系数扩散系数 M C mV, 3 1 v 热导率热导率 v 3 1 粘度（粘性系数）粘度（粘性系数） 三种输运现象的类比 4.3 输运过程的微观解释 (Microscoic Explanation of Sticky Phenomenon) 决定输运过程的两个主要因素： 分子热运动 分子间的相互碰撞 一
29、、粘滞现象的微观解释 1. dt 时间内过 ds 面交换的分子对数 简化假设: （1）沿 z 轴正向运动的分子数 只是总分子数的 （2）所有分子都以 运动 dt 时间内, 过 ds 面交换的 分子对数 1 6 v 11 66 dNnVnvdsdt 柱体 2.每交换一对分子输运的动量 简化假设3: 一次同化 简化假设4: 分子平均在距 ds 面 处受碰 0 0 : : z z Amu Bmu 方分子 方分子 每交换一对分子沿 z 轴正向输运的动量为 处的速度梯度 所以 0000 () zzzz dkmumum uu 0 zz 0000 0 00 () ()()2 zzzz z uuuu du d
30、zzz 0 2() z du dkm dz 3. dt 内过 ds 面沿 z 轴正向输运的总动量 与牛顿粘滞定律 相比较，有 0 1 () 3 z dKdkdN du vdsdt dz 0 () z du dKdsdt dz 1 3 v 二、热传导现象的微观解释 1 1 , 11 , AA AA A bBBBB b B n v nvT TT nvTn v TT AABB n vn vnv dt时间内过ds面交换的分子对数为 每交换一对分子沿 z 轴正向输运的能量 1 6 dNnvdsdt 0 0 :, 2 :, 2 AA z BB z i AkT TT i kT TT 部分子的平均热运动能量
31、部分子的平均热运动能量 B 22 AB ii qkTkT dt时间内,通过ds面沿z轴正向输运的总能量, 即沿z轴正向传递的热量为 1 62 AB Qq N i Qnvdsdtk TT 0 2 1 32 AB z dT TT dz idT Qnvkdsdt dz 与付里叶定律 相比较，有 定容热容 0 z dT Qkdsdt dz 1 32 i knvk 2 V dUi CNk dT 定容比热 所以 2 2 V v v i Nk C c MM iM kc N 1 3 v v c 三、扩散现象的微观解释 (Microscopic Explanation of Diffuse Phenomenon
32、) 沿z轴正向输运的净分子数为 B BB BA AA n m nn n m A 假设 11 66 AB dNn vdsdtn vdsdt 沿z轴正向输运的净质量为 1 6 1 6 AB AB dMmdN vdsdt mnmn vdsdt 0 0 2 1 3 AB z z d dz d dMvdsdt dz 与斐克定律 相比较，有 0 z d dMDdsdt dz 1 3 Dv 四、理论结果与实验的比较 1.， ，D与气体状态参量的关系 p T m k D T c km Tkm V 2 3 3 2 1 2 1 4 3 1 4 3 1 4 3 1 （1）， ，D与p的关系 : p p 与 无关 理
33、论与 无关 实验 与理论结果一致 1 D p （2）， ，D与T的关系 12 12 3 2 0.7 0.7 1.752 T kT DT T kT DTT 理论 实验均大于理论值 2. , , D之间的关系 1 1 1 v v k C D k c 理论 D 3. , , D 的数量级 理论值与实验值数量级相 同 1.32.5 1.31.5 v k c D 实验 第五章 气体内的输运过程 183 5-1 气体分子的平均自由程 碰撞，非平衡态平衡态，起重要作用。 克劳修斯指出克劳修斯指出：气体分子的速度虽然很大，但前进中要与其他分子作频繁的碰：气体分子的速度虽然很大，但前进中要与其他分子作频繁的碰
34、撞，每碰一次，分子运动方向就发生改变，所走的路程非常曲折。撞，每碰一次，分子运动方向就发生改变，所走的路程非常曲折。 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 热学热学电子教案电子教案 李椿李椿 等著（第二版）等著（第二版） 第五章第五章 热力学第一定律热力学第一定律 5.1 5.1 热力学过程热力学过程 5.2 5.2 功功
35、5.3 5.3 热量热量 5.4 5.4 热力学第一定律热力学第一定律 5.5 5.5 热容量热容量 焓焓 5.6 5.6 气体的内能气体的内能 焦耳焦耳汤姆逊实验汤姆逊实验 5.7 5.7 热力学第一定律对理想气体的应用热力学第一定律对理想气体的应用 5.8 5.8 循环过程和卡诺循环循环过程和卡诺循环 5.1 热力学过程 平衡态 非平衡态 新的平衡态 准静态过程 从非准静态过程向准静态过程逼近 过程曲线 只有准静态过程才能够在相图上用曲线表示出来 举例举例1：外界对系统做功：外界对系统做功准静态过程准静态过程2.swf 3. 准静态过程准静态过程 一个过程，如果任意时刻的中间态都无限一个过
36、程，如果任意时刻的中间态都无限 接近于一个平衡态，则此过程为准静态过程。接近于一个平衡态，则此过程为准静态过程。 显然，这种过程只有在进行的显然，这种过程只有在进行的 “ 无限缓慢无限缓慢 ” 的的 条件下才可能实现。对于实际过程则要求系统条件下才可能实现。对于实际过程则要求系统 状态发生变化的特征时间远远大于弛豫时间状态发生变化的特征时间远远大于弛豫时间 才可近似看作准静态过程。才可近似看作准静态过程。 举例举例2：系统（初始温度：系统（初始温度 T1）从）从 外界吸热外界吸热 系统系统T1 T1+TT1+2TT1+3TT2 从从 T1 T2 是准静态过程是准静态过程 系统系统 温度温度 T
37、1 直接与直接与 热源热源 T2接触，最终达到热平衡，接触，最终达到热平衡， 不是不是 准静态过程。准静态过程。 u因为状态图中任何一点都表示因为状态图中任何一点都表示 系统的一个平衡态，故准静态系统的一个平衡态，故准静态 过程可以用系统的状态图，如过程可以用系统的状态图，如 P-V图（或图（或P-T图，图，V-T图）中图）中 一条曲线表示，反之亦如此一条曲线表示，反之亦如此。 V P o 等温过程等温过程 等容过程等容过程 等压过程等压过程 循环过程循环过程 电源电源 R 5.2 功、热、内能功、热、内能 1） 做功可以改变系统的状态做功可以改变系统的状态 摩擦升温（机械功）、电加热（电功摩
38、擦升温（机械功）、电加热（电功 1. 功功 摩擦功：摩擦功： dlfdw r 电功：电功：dwIUdtUdq 通常：通常：微量功微量功 = 广义力广义力 广义位移广义位移 2） 准静态过程气体对外界做功：准静态过程气体对外界做功： 总功：总功： wdwPdV V V 1 2 dl s f dwfdlsdl s PdVdw V P 1 2 W 0 3 3） 功的图示功的图示 1）系统和外界温度不同，就会传热，或称能量交）系统和外界温度不同，就会传热，或称能量交 换，换，热量传递可以改变系统的状态。热量传递可以改变系统的状态。 微小热量微小热量 ：dQ 0 表示系统从外界吸热；表示系统从外界吸热；
39、 0 ？ W0 ？ E0 ? 例 1: 一定质量的理想气体一定质量的理想气体, ,由状态由状态a经经b到到 达达c, ,（如图（如图, ,abc为一直线）求此过程中。为一直线）求此过程中。 （1）气体对外做的功；）气体对外做的功； （2）气体内能的增加；）气体内能的增加； （3）气体吸收的热量；）气体吸收的热量； (1atm=1.013105Pa). 气体对外做的功解：)1 ( )( 2 1 VVPP W acac J2 .405 atmP 3 2 1 321 o a b c )m( 3 V atmP 3 2 1 321 o a b c )m( 3 V ,)2( 由图可以看出 , VPVPcc
40、aa TTca ,0E故 由热力学第一定律)3( J2 .405WEQ 5.5 热容量热容量 焓焓 比热容比热容 c ， 单位：单位：J/kg K 定压热容量定压热容量 ： P P dT dQ C 定容热容量定容热容量 ： 理想气体准静态等容过程：理想气体准静态等容过程： dT dE dT dQ C V V CC VV dTCdE V C dQ dT V V dQdEPdVdE 摩尔热容量摩尔热容量 C , 单位单位: J/mol K 知： )( 12 TTMcQ McC 热容热容 量量)( 2 TTCQ 定义: dT dQ C 定压过程：定压过程：C dE dT P V T C P P P
41、RTPV据 V T R P P CCR PV 迈耶公式迈耶公式 比热容比比热容比 C C R C P VV 1 dE i RdTC dT V 2 C i R V 2 C i R P 2 2 2i i 常温下常温下值理论和实验比较值理论和实验比较,单原子和双原子分子气体符合很好，单原子和双原子分子气体符合很好， 多原子分子气体则差别。温度改变时有下实验曲线：多原子分子气体则差别。温度改变时有下实验曲线： 氢气氢气 T(K) 2.5 3.5 4.5 502705000 CP/R 经典理论有缺陷，需量子理论。经典理论有缺陷，需量子理论。 低温时，只有平动，低温时，只有平动，i = 3； 常温时，转动
42、被激发，常温时，转动被激发， i =3+2= 5； 高温时，振动也被激发，高温时，振动也被激发，I =3+2+2= 7。 一、焦耳实验 焦耳气体自由膨胀实验 5.6 理想气体的内能与焦耳汤姆逊实验 二、焦耳汤姆逊效应 5 5 2.026 10 1.013 10 i f pPa pPa 2 2 :1.3 H :0.3 C COtC tC 。 。 。 空气: t=-0.25 气体经节流膨胀后温度发生变化的现象称 为焦耳汤姆逊效应。 0 0 t t t0则为正循环；则为正循环； 反之为逆循环。反之为逆循环。 u正循环过程对应正循环过程对应热机，热机， u逆循环过程逆循环过程 对应对应致冷机致冷机。
43、热机效率：热机效率： W Q Q Q 1 2 1 1 致冷系数：致冷系数： w Q W Q QQ 22 12 u循环为准静态过程，在状循环为准静态过程，在状 态图中对应闭合曲线。态图中对应闭合曲线。 V 例，在例，在P-V图图 P 正循环正循环 逆循环逆循环 卡诺循环卡诺循环 Q1 Q2 W 高温热库高温热库T1 低温热库低温热库T2 工质工质 准静态循环，准静态循环，工质工质为为 理想气体，只和两个理想气体，只和两个 恒温热库交换热量。恒温热库交换热量。 P V T1 T2 卡诺循环的热机效率：卡诺循环的热机效率： 1 2 1 T T 致冷机致冷机 Q1 Q2 W 高温热库高温热库T1 低温
44、热库低温热库T2 工质工质 若为卡诺致冷循环，则若为卡诺致冷循环，则 P V T1 T2 致冷系数：致冷系数： w T TT 2 12 例 1:汽缸内贮有汽缸内贮有 36g 水蒸汽水蒸汽(视为理想视为理想 气体气体), ,经经abcda 循环过程如图所示循环过程如图所示. .其中其中 a-b、 c-d 为等容过程为等容过程, , b-c 等温过程等温过程, , d-a 等压过等压过 程程. .试求试求: : 6 2 o 2550 (atm)P )(lV a b c d (1) Wda= ? = ? (2) Eab= ?= ? (3) 循环过程水蒸循环过程水蒸 气作的净功气作的净功 W= ?=
45、? (4) 循环效率循环效率 ? ? 解解: :水的质量水的质量 kg1018 3 kg1036 3 M )(1) baada VVPW 水的摩尔质量水的摩尔质量 )(/2)V( aba PPi )( 2 (2) abab TTR iM E 6)( i J105.065 3 6 2 o 2550 (atm)P )(lV a b c d J103.039 4 dabc WWW 净功 RM VP T ab b )/( (3) J101.05 4 )/(ln( bcbbc VV)RTM/W J105.47 3 6 2 o 2550 (atm)P )(lV a b c d bcab QQQ 1 (4)
46、 bcab WE J104.09 4 13% 1 W/Q 914K 例例2 2: : 1mol 单原子分子理想气体的循单原子分子理想气体的循 环过程如环过程如 TV 图所示，其中图所示，其中C点的温度为点的温度为 Tc= =600K . .试求：试求： （1）ab、bc、ca各个过各个过 程系统吸收的热量；程系统吸收的热量； （2）经一循环系统所作）经一循环系统所作 的净功；的净功； （3）循环的效率。）循环的效率。 （注：循环效率（注：循环效率 = W/Q1，W为循环过程为循环过程 系统对外作的净功，系统对外作的净功，Q1为循环过程系统从为循环过程系统从 外界吸收的热量，外界吸收的热量，1n
47、2= =0.693） o KT 33 m10 V a b c 12 解：解：单原子分子的自由度单原子分子的自由度i= =3。从图可知，。从图可知， ab是等压过程，是等压过程， , bbaa TVTV aabb TVVT cbPab TTCQ ) 1 ( 放热J5 .6232 cb TTR 2 5 K600 ca TT K300 o KT 33 m10 V a b c 12 bcVbc TTCQ bc TTR 2 3 吸热J5 .3739 cacca VVRTQln （2）J963 abcabc QQQW （3） %4 .13 1 QW 吸热3456J o KT 33 m10 V a b c
48、12 例例3 :3 : 一定量的理想气体经历如图所一定量的理想气体经历如图所 示的循环过程，示的循环过程，AB 和和 CD 是等压过是等压过 程，程，BC和和 DA 是绝热过程。已知：是绝热过程。已知：TC = =300K，TB= =400K。试求：此循环的效率。试求：此循环的效率。 （提示：循环效率的定义式（提示：循环效率的定义式 = =1 Q2 / /Q1 , , Q1为循环中气体吸收为循环中气体吸收 的热量，的热量，Q2为循环中为循环中 气体放出的热量。）气体放出的热量。） AB C D P V0 解：解：由于由于 1 2 1 Q Q , 1ABP TTC M Q DCP TTC M Q
49、 2 AB DC TT TT Q Q 1 2 根据绝热过程方程根据绝热过程方程 得到：得到： DDAA TPTP 11 CCBB TPTP 11 AB C D P V0 BAB CDC TTT TTT 1 1 , BA PP CDBA TTTT 故 1 2 1 Q Q A B C D P V0 DC PP %25 1 B C T T 6.1 6.1 热力学第二定律热力学第二定律 6.2 6.2 可逆过程与不可逆过程可逆过程与不可逆过程 6.3 6.3 热力学第二定律的统计意义热力学第二定律的统计意义 6.4 6.4 卡诺定理卡诺定理 6.5 6.5 热力学温标热力学温标 6.6 6.6 应用卡
50、诺定理的例子应用卡诺定理的例子 6.7 6.7 熵熵 6.8 6.8 熵增加原理熵增加原理 第六章第六章 热力学第二定律热力学第二定律 热力学第一定律：热力学第一定律：能量转换和守恒定律能量转换和守恒定律 凡违反热力学第一定律的过程凡违反热力学第一定律的过程 不可能发生。不可能发生。 第一类永动机不可能成功！第一类永动机不可能成功！ 是否凡遵从热力学第一定律的过程一定发生？是否凡遵从热力学第一定律的过程一定发生？ 功热转换功热转换 热传导热传导 扩散扩散 . 能量转换有一定方向和限度能量转换有一定方向和限度 热力学第二定律：热力学第二定律：描述自然界能量转换的方向和限度。描述自然界能量转换的方
