1、1.了解齿轮传动的类型和特点2.理解渐开线的形成、性质学会齿轮传动比的计算任务任务1 1 认识齿轮传动认识齿轮传动知识目标知识目标：技能目标技能目标：首页退出（1 1）齿轮传动的类型）齿轮传动的类型 表6-1 齿轮传动的分类及应用任务任务1 1 认识齿轮传动认识齿轮传动1.1.齿轮传动的类型及应用特点齿轮传动的类型及应用特点分类分类图例图例应用应用平面齿轮传动按齿轮形状分直齿圆柱齿轮标准直齿圆柱齿轮模数,齿形角=20,受力方向是径向，例如直齿轮减速器，车床传动齿轮等斜齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮传动比直齿圆柱齿轮传动的重合度大，承载能力更强，传动更平稳。与直齿圆柱齿轮相比更适合于高速、重载的重要传动
2、人字齿圆柱齿轮人字齿轮具有承载能力高、传动平稳和轴承载荷小等一系列优点，在重型机械的传动系统中获得了广泛的应用按啮合形式分外啮合由两个外齿轮相啮合，两轮的转向相反，多用于外啮合齿轮泵、车床各级轴之间传动等内啮合由一个内齿轮和一个小的外齿轮相啮合，两轮的转向相同，多用于需要同向转动的两轴之间的连接。例如内啮合齿轮辅助泵等齿轮齿条齿条也分直齿齿条和斜齿齿条，分别与直齿圆柱齿轮和斜齿圆柱齿轮配对使用。例如齿条齿轮千斤顶，齿轮齿条钻机，齿轮齿条活塞执行机构等表6-1 齿轮传动的分类及应用（续）任务任务1 1 认识齿轮传动认识齿轮传动空间齿轮传动圆锥齿轮圆锥齿轮传动是用来传递空间两相交轴之间运动和动力的
3、一种齿轮机构，其轮齿分布在截圆锥体上，齿形从大端到小端逐渐变小。准双曲面齿轮准双曲面齿轮是一种特殊的锥齿轮，与普通锥齿轮相比，其重迭系数大、传动平稳、冲击和噪音小，在汽车主减速器中得到广泛的应用。可起到降低汽车的重心、承载能力高和寿命长等优点交错轴斜齿轮交错轴斜齿轮可以传递既不平行又不相交的两轴之间的运动和动力而被广泛应用。如交错轴齿轮减速器等 （2 2）齿轮传动比）齿轮传动比 在一对齿轮传动中，主动齿轮的齿数为z1转速为n1，从动齿轮的齿数为z2，转速为n2，主动齿轮每转过一个齿，从动齿轮也转过一个齿，单位时间内主动齿轮与从动齿轮转过的齿数应相等。即n1 z1=n2z2，由此可得齿轮传动的传
4、动比为：i12=n1/n2=z2/z1式中 n1、n2主动齿轮、从动齿轮的转速，r/min；z1、z2主动齿轮、从动齿轮的齿数。齿轮传动的传动比是主动齿轮转速与从动齿轮转速之比，与两齿轮的齿数成反比。一对齿轮的传动比不宜过大，否则会使结构尺寸过大，不利于制造和安装。通常一对圆柱齿轮的传动比i12=58，一对圆锥齿轮的传动比i12=35。（3 3）齿轮传动的特点）齿轮传动的特点表6-2 齿轮传动的特点任务任务1 1 认识齿轮传动认识齿轮传动首页退出优点1.能保证瞬时传动比的恒定，平稳性较高、传递运动准确可靠2.传递功率速度范围较大3.结构紧凑工作可靠4.传动效率高，使用寿命长缺点1.工作中有振动
5、、冲击、噪声2.不能实现无级变速3.齿轮安装要求较高4.传动效率高，使用寿命长 （1 1）渐开线的形成与性质）渐开线的形成与性质 在平面上，一条动直线AB沿着一个固定的圆（基圆半径为rb）作纯滚动，此动直线AB上任意一点K的运动轨迹CK称为该圆的渐开线，如图6-2所示，与渐开线作纯滚动的圆称为基圆。rb为基圆半径，直线AB称为发生线。以渐开线为齿廓曲线的齿轮称为渐开线齿轮，同一基圆的两条相反（对称）的渐开线组成的齿轮称为渐开线齿轮。任务任务1 1 认识齿轮传动认识齿轮传动首页退出2.2.渐开线齿廓渐开线齿廓图6-2 渐开线的形成 在渐开线的性质:1）发生线在基圆上滚过的线段长N等于基圆上被滚过
6、的一段弧长NC。2）渐开线上任意一点K的法线NK必切于基圆。3）渐开线上各点的曲率半径不相等。4）渐开线的形状取决于基圆的大小。5）同一基圆形成的任意两条反向渐开线间的公法线长度处相等。6）基圆内无形开线。7）渐开线上各点压力角不相等，越远离基圆压力角越大，基圆上的压力角等于零。（2 2）渐开线的啮合特性）渐开线的啮合特性如图6-3所示一对渐开线齿廓在任意点啮合，该点称为啮合点。过啮合点作两齿廓的公法线N1N2称为啮合线。啮合线与连心线O1O2的交点P是一固定点称为节点，以O1P、O2P为半径所作的两个相切的圆称为节圆。任务任务1 1 认识齿轮传动认识齿轮传动首页退出图6-3 渐开线齿轮的啮合
7、传动渐开线齿廓啮合时有以下特性：1）保证恒定的传动比2）中心距可分离性 如图6-1所示的减速器中，其中一对齿轮的主动齿轮齿数z1=20,从动齿轮的齿数z2=50,主动齿轮转速n1=1000r/min，试计算传动比i和从动齿轮转速n2。任务任务1 1 认识齿轮传动认识齿轮传动3.3.齿轮传动应用实例齿轮传动应用实例首页退出图6-1 减速器 减速器的传动比和从动轮转速的计算见表6-3。表6-3 减速器的传动比和从动轮转速的计算任务任务1 1 认识齿轮传动认识齿轮传动首页退出步骤步骤计算过程计算过程结果结果1.传动比i12=z2/z1=50/20=2.5i12=2.52.转速i12=n1/n2n2=
8、n1/i12=1000/2.5=400（r/min）n2=400r/min 1.1.填空填空 （1）齿轮传动属于啮合传动，由于齿轮齿廓曲线较特殊，因而传动比 ，传动 、和 。(2)齿轮传动按啮合方式分为 和 。(3)齿轮传动按齿轮啮向不同分为 、和 等。(4)目前绝大多数齿轮采用的是 齿廓。(5)取两条对称渐开线上的一段作齿轮的 ，这样的齿轮就叫渐开线齿轮。(6)渐开线不会在 产生。2.2.判断题判断题（正确的在括号内找“”，错误的打“”）(1)离基圆越远，渐开线上的压力角越大。（）(2)基圆以内有渐开线。()3.3.选择题选择题 (1)渐开线上各点压力角不相等，基圆上压力角（）零。a.大于
9、b.等于 c.不等于 (2)齿轮传动能够保证准确的（），传动平稳、工作可靠性高。a.平均传动比 b.瞬时传动比 c.传动比任务任务1 1 认识齿轮传动认识齿轮传动练习题练习题首页退出任务任务2 2 直齿圆柱齿轮传动的计算直齿圆柱齿轮传动的计算 掌握直齿圆柱齿轮各部分名称、基本参数知识目标：知识目标：技能目标：技能目标：能够计算直齿圆柱齿轮传动的几何尺寸首页退出任务任务2 2 直齿圆柱齿轮传动的计算直齿圆柱齿轮传动的计算 图6-5为直齿圆柱齿轮的一部分，其主要几何尺寸要素见表6-4。1.直齿圆柱齿轮各几何尺寸的名称直齿圆柱齿轮各几何尺寸的名称首页退出图6-5 渐开线直齿圆柱齿轮的几何要素任务任务
10、2 2 直齿圆柱齿轮传动的计算直齿圆柱齿轮传动的计算 首页退出表6-4 标准直齿圆柱齿轮各部分名称名称名称符号符号定义定义端平面在圆柱齿轮上，垂直于齿轮轴线的表面齿顶圆da齿顶圆柱面与端平面的交线齿根圆df齿根圆柱面与端平面的交线分度圆d分度圆柱面与端平面的交线齿厚s在端平面上，一个齿的两侧端面齿廓之间的分度圆的弧长槽宽e在端平面上，一个齿槽的两侧齿廓之间的分度圆弧长齿距p两个相邻而同侧的端面齿廓之间的分度圆弧长齿顶高ha齿顶圆与分度圆之间的径向距离齿根高hf齿根圆与分度圆之间的径向距离齿高h齿顶圆与齿根圆之间的径向距离齿宽b齿轮的有齿部位沿分度圆柱面的直母线方向量度的宽度中心距a一对啮合齿轮
11、的两轴线之间的最短距离任务任务2 2 直齿圆柱齿轮传动的计算直齿圆柱齿轮传动的计算 1）齿数 z一个齿轮的轮齿总数，用z表示，当模数一定时齿数越多齿轮的几何尺寸越大。（2）模数 m齿距p与圆周率的商数称为模数，用m表示，即m=p/单位为mm，模数是齿数的基本参数，齿数相等，模数越大，齿轮的尺寸越大。承载能力越强。分度圆直径相等的齿轮，模数越大，承载能力也越强,如图6-6所示，标准模数见表6-5。2.2.直齿圆柱齿轮的主要参数直齿圆柱齿轮的主要参数首页退出图6-6 模数大小和齿轮齿数的比较任务任务2 2 直齿圆柱齿轮传动的计算直齿圆柱齿轮传动的计算 注：1.本表适用于渐开线圆柱齿轮。对斜齿轮则是
12、指法向模数；2.选用模数时，应优先采用第一系列。（3 3）齿形角）齿形角 齿轮传动中，齿廓曲线和分度圆交点处的速度方向与该点的法线方向（即力的作用线方向）所夹的锐角称为分度圆压力角，用表示，如图6-7所示。渐开线圆柱齿轮分度圆上的齿形角k的大小，可用式表示:cosk=rb/r式中 k分度圆的齿形角；rb 基圆半径，mm；r分度圆半径，mm。我国标准规定渐开线圆柱齿轮分度圆上的齿形角a=20。首页退出表6-5 标准模数系列 mm第一系列1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50第二系列1.75 2.25 2.75 （3.25）3.5 （3
13、.75）4.5 5.5 （6.5）7 9 （11）14 18 22 28 36 45图6-7 齿轮轮齿的齿形角与压力角任务任务2 2 直齿圆柱齿轮传动的计算直齿圆柱齿轮传动的计算 （4 4）齿顶高系数）齿顶高系数齿顶高与模数之比值称为齿顶高系数，用ha*表示，即ha=ha*m标准规定ha*=1（5 5）顶隙系数）顶隙系数当一对齿轮啮合时，为使一个齿轮的齿顶与另一个齿轮槽底面相接处，轮齿的齿根高应大于齿顶高，即应留有一定的径向间隙，称为顶隙，用c表示。顶隙还可以贮存润滑油，有利于齿面的润滑。顶隙与模数之比值称为顶隙系数，用c*表示，c=c*m,国家标准规定，标准齿轮c*=0.25。首页退出任务任
14、务2 2 直齿圆柱齿轮传动的计算直齿圆柱齿轮传动的计算 表6-6 标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算3.3.标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算名称名称代号代号计算公式计算公式外齿轮外齿轮内齿轮内齿轮齿形角标准齿轮为20齿数z通过传动比计算确定模数m通过计算或结构设计确定齿厚ss=p/2=m/2齿槽宽ee=p/2=m/2齿距pp=m基圆齿距pbpb=pcos=mcos 齿顶高haha=ha*m=m齿根高hfhf=(ha*+c*)m=齿高hh=ha+hf=分度圆直径dd=mz齿顶圆直径dada=d+=m(z+2)da=d=m(z-2)齿根圆直径dfdf=d-hf=m(z-2.5
15、)df=d+hf=m(z+2.5)标准中心距aa=(d1+d2)/2=m(z1+z2)/2a=(d1-d2)/2=m(z1-z2)/2基圆直径dbdb=dcos 任务任务2 2 直齿圆柱齿轮传动的计算直齿圆柱齿轮传动的计算 图6-4所示为一单级直齿圆柱齿轮减速器，已知主动轮的齿顶圆直径da1=44mm，齿数z1=20，求该齿轮的模数m？如需配一从动齿轮，要求传动比i12=3.5，试计算从动齿轮的几何尺寸及两轮的中心距。首页退出图6-4 单级直齿圆柱齿轮减速器3.3.标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算实例标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算实例任务任务2 2 直齿圆柱齿轮传动的计算直齿圆柱齿轮传动的计算
16、首页退出表6-7 减速器主动齿轮的模数和从动齿轮的几何尺寸步骤步骤计算过程计算过程结果结果1.模数da1=d1+2ha=m(z1+2)m=2（mm）m2mm2.齿数i12=z2/z1z2=i1 2 z1=3.5 20=70z2 703.分度圆直径d 2=m2z2=270=140（mm）d2140mm4.齿顶圆直径da2=d2+2=m2(z2+2)=2(70+2)=144（mm）da2=5.齿根圆直径df2=d2-hf2=m2(z2-2.5)=2(70-2.5)=135（mm）df2=135mm6.全齿高h=ha+hf=2.25m2=22.25=4.5(mm)h=4.5mm）（22044任务任务
17、2 2 直齿圆柱齿轮传动的计算直齿圆柱齿轮传动的计算 练习题练习题1.已知一对标准直齿圆柱齿轮传动，其传动比i12=2,主动轮转速n1=1000r/min，中心距a=300mm，模数m=4mm，试求从动轮转速n2齿数z1及z2。2.一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，已知齿距p=9.42mm，中心距a=75mm，传动比i=1.5，试计算两齿轮的模数及齿数。首页退出任务任务3 3 设计直齿圆柱齿轮设计直齿圆柱齿轮 201.掌握标准直齿圆柱齿轮的正确啮合的条件2.掌握齿轮强度的计算方法知识目标：知识目标：技能目标：技能目标：设计直齿圆柱齿轮首页退出任务任务3 3 设计直齿圆柱齿轮设计直齿圆柱齿轮1.1.直
18、齿圆柱齿轮的啮合传动直齿圆柱齿轮的啮合传动（1 1）正确啮合条件）正确啮合条件一对渐开线齿轮，要保证正确的啮合才能使齿轮连续、顺利地工作，避免因齿廓局部重叠或侧隙过大而引起卡死或冲击现象，必须使两齿轮的基圆齿距相等，即Pb1=Pb2，如图6-8所示。标准直齿圆柱齿轮的正确啮合条件如下：1)两齿轮的模数必须相等，m1=m2；2)两齿轮分度圆上的齿形角必须相等，1=2。首页退出图6-8 标准直齿圆柱齿轮正确啮合任务任务3 3 设计直齿圆柱齿轮设计直齿圆柱齿轮（2 2）连续传动的条件）连续传动的条件如图6-9所示，当前一对轮齿啮合终止的瞬间，后续的一对轮齿正好开始啮合，齿轮副才能连续传动。我们把实际
19、啮合线段B1B2与齿轮基圆齿距Pb的比值称之为重合度，此时=1。但由于制造、安装误差的影响，实际上必须使1，才能可靠地保证传动的连续性。重合度越大，传动越平稳。对直齿圆柱齿轮(=20，ha*=1)来说，12。标准齿轮传动均能满足上述条件，可不必验算。应注意，中心距加大时，重合度会降低。首页退出图6-9 直齿圆柱齿轮的连续传动 任务任务3 3 设计直齿圆柱齿轮设计直齿圆柱齿轮 （1 1）作用力的分析）作用力的分析 为了计算轮齿强度、设计轴和轴承，需要知道作用在轮齿上作用力大小和方向，如图6-10为直齿圆柱齿轮受力情况。设Fn为作用于轮齿表面法向力，其方向沿啮合线。Fn可以分解为两个分力：Ft=2
20、T1/d1，Fr=Fttg 式中 T1小齿轮传递的转矩，T1=9.55106P1/n1，Nmm；d1中齿轮节圆直径，mm；啮合角；Ft圆周力，N；Fr径向力，N。首页退出 图6-10 直齿圆柱齿轮传动的作用力2.2.直齿圆柱齿轮强度的计算直齿圆柱齿轮强度的计算任务任务3 3 设计直齿圆柱齿轮设计直齿圆柱齿轮 （2 2）齿面接触疲劳强度计算）齿面接触疲劳强度计算 为了防止齿面点蚀失效，需要对齿面接触疲劳强度进行计算。轮齿表面的点蚀现象与齿面接触应力大小有关，齿面点蚀首先发生在齿轮的节线附近。因此选择齿轮的节点作为接触应力计算点，以赫兹公式为依据。式中 H齿轮材料的许用应力，MPa，查表6-8；d
21、1小齿轮分度圆直径，mm；u大、小齿轮齿数比，即u=z2/z1；d齿宽系数，db/d1,见表6-9所示；K载荷系数，查表6-10。首页退出3211)1(6.76HduuKTd任务任务3 3 设计直齿圆柱齿轮设计直齿圆柱齿轮首页退出表6-8 齿轮常用材料及其力学性能材料材料热处理方热处理方法法抗拉强度抗拉强度b b（MPaMPa）屈服强度屈服强度s s（MPaMPa）齿面硬度齿面硬度(HBS)(HBS)许用接触应力许用接触应力 H H（MPaMPa）许用弯曲应力许用弯曲应力 F F（MPaMPa）HT30030018725529034080105QT600-3正火6001902704365352
22、62315ZG310-570580320163197270301171189ZG340-60065035017920728830618219645580290162217468513280301ZG340-640调质7003802412694684902482594565036021725551354530131535iMn75045021726961267542750440Cr70050024128661267539942745调质后表面淬火4050HRC972105342750440Cr4855HRC1035109848351820Cr渗碳后淬火6504005662HRC135064520
23、CrMnTi11008505662RC1350645注：表中材料许用弯曲应力是在齿轮单向受载试验条件下得到的，若齿轮工作条件双向受载，则应将表中数据乘以0.7。任务任务3 3 设计直齿圆柱齿轮设计直齿圆柱齿轮首页退出表6-9 齿宽系数d齿面硬度齿面硬度齿轮相对于轴承的位置齿轮相对于轴承的位置对称位置对称位置非对称位置非对称位置悬臂位置悬臂位置软齿面3500.81.40.61.20.30.4硬齿面3500.40.90.30.60.20.25表6-10 载荷系数原动机原动机工作机载荷特性工作机载荷特性平稳平稳中等冲击中等冲击大冲击大冲击电动机11.21.21.61.61.8多缸内燃机1.21.61
24、.61.81.82.1单缸内燃机1.61.81.822.22.4任务任务3 3 设计直齿圆柱齿轮设计直齿圆柱齿轮（3 3）齿根弯曲疲劳强度计算）齿根弯曲疲劳强度计算轮齿折断与齿根弯曲应力有关，为了防止轮齿折断，需要对齿根弯曲疲劳强度进行计算,应使齿根弯曲应力F小于或等于许用弯曲应力F。式中 YF标准外齿轮齿开系数，查表6-11；z1小齿轮齿数；F齿轮材料许用弯曲应力，查表6-8；需要说明，在大小齿轮的材料和热处理相同时，即两齿轮许用应力相同F1=F2，由于小齿轮弯曲强度较差，YF1YF2,一般只需对小齿轮进行强度校核或设计计算。当两齿轮材料不同时，弯曲应力也不等，计算时应将应将YF1/F1和
25、YF2/F2中较大的值代入计算。根据上式求出的模数再按标准模数圆整。表6-11 齿形系数YF及当量齿数zv 首页退出321126.1FdFzYKTmz(zv)171819202122232425262728YF4.514.454.414.364.334.304.274.244.214.194.174.15z(zv)29303540455060708090100150YF4.134.124.064.044.024.014.003.993.983.973.964.00任务任务3 3 设计直齿圆柱齿轮设计直齿圆柱齿轮3.3.直齿圆柱齿轮设计实例直齿圆柱齿轮设计实例 某单级直齿圆柱齿轮减速器，已知输入
26、轴转速n1=750r/min 传动比i=4，传动功率P=10KW。减速器用于带式运输机，设计该减速器齿轮传动。直齿圆柱齿轮减速器的设计计算见表6-12。表6-12 直齿圆柱齿轮的设计计算 首页退出步骤步骤计算过程计算过程结果结果1.材料选择带式运输机工作较平稳小齿轮选用45钢调质250HBS大齿轮选用45钢正火190HBS小齿轮45调质大齿轮45正火2.参数选择（1）采用软齿面闭式传动z1=25z2=iz1=425=100(2)齿宽系数单级齿轮传动，两支撑相对齿轮对称布置，查表6-9取a=1.0（3）载荷系数因为载荷较平稳，齿轮软齿面，支撑对称，查表6-10，取K=1.4（3）齿数比u=i12
27、=z2/z1=112/28=4z1=25z2=100a=1.0K=1.4 u=4）（217250217255513545513）（217250217255301315301）（162190162217468513468）（162190162217280301280任务任务3 3 设计直齿圆柱齿轮设计直齿圆柱齿轮表6-12 直齿圆柱齿轮的设计计算（续）步骤步骤计算过程计算过程结果结果3.确定许用应力查表6-8，用插入法查表6-8，用插入法求H1=541MpaF1=313MpaH2=491MpaF2=291Mpa4.计算小齿轮转矩T1=12.73104Nm5.按齿面接触强度计算取较小的许用接触应力
28、H2代入计算得小齿轮分度圆直径 齿轮模数为m=d1/z1=74.8/25=2.992(mm)d174.8mm)(5412172502172555135455131MPaH）（)(3132172502172553013153011MPaF）（)(4911621901622174685134682MPaH）（)291(162190162217280301280F2MPa）（m)(N1012.7375010 109.55 109.55T46161nP)(8.7449140.1)141073.124.16.76)1(6.763243211mmuuKTdHd（任务任务3 3 设计直齿圆柱齿轮设计直齿圆柱
29、齿轮表6-12 直齿圆柱齿轮的设计计算（续）6.按齿根弯曲疲劳强度计算由齿数z1=25,z2=100查表6-11得齿形系数YF1=4.21，YF2=3.96,齿形系数与弯曲应力的比值：因 较大，代入得：m1.98mm7.确定模数由上式结果可知，按接触疲劳强度计算，模数m2.992mm,根据表6-5取m=3mmm=3mm8.计算齿轮主要尺寸d1=mz1=325=75（mm）d2=mz2=3100=300（mm）da1=m(z1+2)=3(25+2)=81（mm）da2=m(z2+2)=3(100+2)=306（mm）a=（d1+d2）/2=(75+300)/2=187.5(mm)b=ad1=1.
30、075=75(mm）b2=75mm,b1=b2+5=80（mm）d1=75mmd2=300mmda1=81mmda2=306mma=187.5mmb180mmb2=75mm01360.029196.322FFY1122FFFFYY22FFY)(98.1291250.196.31073.124.126.126.13243211mmzYKTmFdF01345.031321.411FFY任务任务3 3 设计直齿圆柱齿轮设计直齿圆柱齿轮 练习题练习题1.1.选择题选择题（1）铰链四杆机构中，各构件之间以_相连接。a)转动副 b)移动副 c)螺旋副（2）在铰链四杆机构中，能相对机架作整周旋转运动的杆为_
31、。a)连杆 b)摇杆 c)曲柄（3）汽车车门启闭机构采用的是_机构。a)反向双曲柄 b)曲柄摇杆 c)双曲柄（4）家用缝纫机采用的是_机构。a)双曲柄 b)双摇杆 c)曲柄摇杆（5）汽车雨刷采用的是_机构。a)双曲柄 b)双摇杆 c)曲柄摇杆2.2.设计题：设计题：设计两级齿轮减速器中的低速直齿圆柱齿轮，已知传递功率P=10kw，小齿轮转速n1=480r/min传动比i=3.2，载荷有中等冲击，单项转动，小齿轮相对轴承为不对称布置，使用寿命th=15000h。首页退出任务任务4 4 斜齿圆柱齿轮传动的计算斜齿圆柱齿轮传动的计算 了解斜齿圆柱齿轮各几何要素名称和主要参数知识目标：知识目标：技能目
32、标：技能目标：能够计算斜齿圆柱齿轮的几何尺寸首页退出任务任务4 4 斜齿圆柱齿轮传动的计算斜齿圆柱齿轮传动的计算 1.1.斜齿圆柱齿轮各几何要素的名称斜齿圆柱齿轮各几何要素的名称 齿线为螺旋线的圆柱齿轮称为斜齿圆柱齿轮，简称斜齿轮。斜齿圆柱齿轮是发生面在基圆柱上作纯滚动时，平面S上直线KK不与基圆柱母线NN平行，而是与NN成一角度b，当S平面在基圆柱上作纯滚动时，斜直线KK的轨迹形成斜齿轮的齿廓曲面，如图6-12所示。KK与基圆柱母线的夹角b称为基圆柱上的螺旋角。它表示轮齿的倾斜程度。表6-11为标准斜齿圆柱齿轮几何要素的名称、代号。首页退出图6-12斜齿轮齿廓的形成任务任务4 4 斜齿圆柱齿
33、轮传动的计算斜齿圆柱齿轮传动的计算 首页退出表6-11 标准斜齿圆柱齿轮几何要素的名称、代号、定义名称名称代号代号定义定义法向模数mn法向齿距除以圆周率所得的商数端面模数mtm端面齿距除以圆柱率所得的商数法相齿形角n法平面内，端面齿廓与分度圆交点处的齿形角端面齿形角t端平面内，端面齿廓与分度圆交点处的齿形角分度圆直径d分度圆柱面与分度圆的直径法向齿距pn在分度圆柱面上，其齿线的法向螺旋线在两个相邻的同侧齿面之间的弧长端面齿距pt两个相邻而同侧的端面齿廓之间的分度圆弧长齿顶高ha齿根高hf与直齿圆柱齿轮相同齿高h齿齿顶圆da齿根圆dfdf螺旋角分度圆螺旋线的切线与过切点的圆柱面直母线之间所夹的锐
34、角任务任务4 4 斜齿圆柱齿轮传动的计算斜齿圆柱齿轮传动的计算 2.2.斜齿圆柱齿轮的主要参数斜齿圆柱齿轮的主要参数（1 1）模数和压力角）模数和压力角由于斜齿圆柱齿轮轮齿齿面是螺旋面，所以斜齿轮的几何参数有端面参数和法面参数两组，如图6-13所示。端面t与轴线垂直的截面。端面上参数为齿距Pt、模数mt和压力角t；法面n与轮齿垂直的截面。法面上参数为齿距Pn、模数mn和压力角n。一般规定斜齿圆柱齿轮的法面模数和法面压力角为标准值。首页退出图6-13 斜齿圆柱齿轮展开图任务任务4 4 斜齿圆柱齿轮传动的计算斜齿圆柱齿轮传动的计算 （2 2）螺旋角）螺旋角如图-13所示为斜齿轮的分度圆柱及其展开图
35、。螺旋线展开成一直线，该直线与轴线的夹角称为斜齿轮在分度圆柱上的螺旋角，简称螺旋角。它表示轮齿的倾斜程度。通常所说斜齿轮的螺旋角是指分度圆柱上的螺旋角。斜齿轮的螺旋角一般为820。圆柱面直径大，螺旋角也大。螺旋角越大，轮齿越倾斜，传动的平稳性越好，但轴向力也越大。斜齿圆柱齿轮轮齿的螺旋方向可分为左旋和右旋，用下图-14所示的右手法则来判定。伸出右手，掌心对准自己，四指指向齿轮的轴线，若齿向与拇指指向一致，则该齿轮为右旋齿轮，反之为左旋齿轮。首页退出左旋 右旋图-14 斜齿圆柱齿轮螺旋方向的判断任务任务4 4 斜齿圆柱齿轮传动的计算斜齿圆柱齿轮传动的计算 3.3.斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算斜齿圆
36、柱齿轮几何尺寸的计算表6-12 斜齿圆柱齿轮各几何尺寸的计算名称代号计算公式法向模数mnmn=pn/mn=m端面模数mtmt=pt/=mn/cos法相齿形角anan=a=200端面齿形角attanat=tanan/cos分度圆直径dd=mtz=mnz/cos法向齿距pnpn=mn端面齿距ptpt=pn/cos=mn/cos齿顶高haha=mn齿根高hfhf=1.25 mn齿高hh=ha+hf=齿顶圆直径dada=d+2ha=mn(z/cos+2)齿根圆直径dfdf=d-2hf=mn(z/cos-2.5)任务任务4 4 斜齿圆柱齿轮传动的计算斜齿圆柱齿轮传动的计算 4.4.斜齿轮计算实例实例斜齿
37、轮计算实例实例首页退出 如图6-11所示的三种减速器，分别运用了不同类型的齿轮传动。图 a斜齿圆柱齿轮减速器，已测得齿数z1=22，z2=98,小齿轮齿顶圆直径da1=240mm,大齿轮的齿全高h2=22.5mm,试判断这两个齿轮能否正确啮合？a、斜齿圆柱齿轮 b、直齿圆锥齿轮 c、齿轮齿条传动图6-11 减速器中的齿轮传动任务任务4 4 斜齿圆柱齿轮传动的计算斜齿圆柱齿轮传动的计算 表6-13 齿轮传动的计算步骤首页退出步骤步骤计算过程计算过程结果结果1.计算主动轮模数mn1da1=d1+1=mn1(z1+2)mn1=da1/z1+2=240/(22+2)=10（mm）mn1=10mm2.计
38、算从动轮模数mn2h2=ha2+hf2=2.25mn2mn2=h2/2.25=22.5/2.25=10（mm）mn2=10mm3.比较主、从动齿轮的模数mn1=mn1=10mm两个斜齿轮能够正确啮合能够正确啮合任务任务4 4 斜齿圆柱齿轮传动的计算斜齿圆柱齿轮传动的计算 练习题练习题1.1.选择题选择题（1）标准斜齿圆柱齿轮的基本参数均以（）为标准。a）法线 b)法面 c)径向平面（2)斜齿轮传动时，其轮齿啮合线先（），再（）。a)由短变长 b)由长变短 c)不变（3)斜齿圆柱齿轮的端面用（）作标记，法面用()作标记。a）x b）n c）t2.2.计算题计算题有一对正常齿制的斜齿圆柱齿轮，搬运
39、时丢失了大齿轮需要配置。现测得两轴相距116.25mm，小齿轮齿数z1=39，齿顶圆直径da1=102.5mm,求大齿轮的齿数z2及这对齿轮的分度圆直径d1和d2。首页退出任务任务5 5 设计斜齿圆柱齿轮设计斜齿圆柱齿轮 1.掌握斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件2.掌握斜齿圆柱齿轮强度的计算知识目标：知识目标：技能目标：技能目标：学会设计斜齿圆柱齿轮首页退出任务任务5 5 设计斜齿圆柱齿轮设计斜齿圆柱齿轮 1.1.斜齿圆柱齿轮的啮合传动斜齿圆柱齿轮的啮合传动 首页退出直齿圆柱齿轮齿面上的接触线是平行于轴线的直线，是沿整个齿宽同时进入和退出啮合的,如图6-15a所示。在高速、重载等情况下，易产生冲击和
40、噪声。斜齿圆柱齿轮齿面上的接触线是斜直线，传动时轮齿齿面上的接触线长度由短逐渐变长，再由长变短，直至脱离啮合，此外由于斜齿轮的轮齿是倾斜的，同时啮合的轮齿对数比直齿轮多，故重合度比直齿轮大。图a 图b图6-15 齿轮的齿廓曲线 （1 1）斜齿圆柱齿轮正确啮合的条件）斜齿圆柱齿轮正确啮合的条件m mn1n1=m=mn2n2=m=mn n n1n1=n2n2=n n 1 1=2 2 式中 mn1、mn2主、从动齿轮模数；n1、n2主、从动齿轮齿形角；1、2 主、从动齿轮螺旋角，“+”为内啮合，“”为外啮合。（2 2）斜齿轮连续传动的条件）斜齿轮连续传动的条件一对斜齿轮啮合时，两齿廓从前端面的从动轮
41、齿顶和主动轮齿根部分之接触B2开始进入啮合。任务任务5 5 设计斜齿圆柱齿轮设计斜齿圆柱齿轮 首页退出（1 1）作用力的分析）作用力的分析如图6-16所示为斜齿圆柱轮齿受力情况，作用在轮齿上的法向力Fn可以分解为三个分力：圆周力：Ft=2T1/d1 径向力：Fr=Fntga=Fttg/cos 轴向力：Fa=Fttg 圆周力Ft的方向，在主动轮上和回转方向相反，在从动轮上和回转方向一致。径向力Fr方向对两轮都是指向轮心。同时，知道主动轮上轴向力的方向之后，则从动轮轴向力的方向与其相反，大小相等。（a）(b)图6-16 斜齿圆柱齿轮传动的作用力2.2.斜齿圆柱齿轮的强度计算斜齿圆柱齿轮的强度计算任
42、务任务5 5 设计斜齿圆柱齿轮设计斜齿圆柱齿轮 首页退出（2 2）轮齿表面的接触疲劳强度计算）轮齿表面的接触疲劳强度计算斜齿圆柱齿轮传动，载荷作用在法面上，而法面齿形近似于当量齿轮的齿形，个人版斜齿轮传动的强度计算可转换为当量齿轮的强度计算。考虑到斜齿轮传动本身特点（重合度大，接触线较长，及节线附近载荷集中等），可以得到斜齿圆柱齿轮轮齿表面接触疲劳强度的验算公式和设计计算公式：式中 YF斜齿圆柱齿轮的当量齿轮的齿形系数，可根据当量齿数zV=z/cos3由表6-11中查得，许用弯曲应力按6-8表中确定。由于斜齿轮传动平稳，因此选取载荷系数K时按当时齿数zv在表6-10和中查取。3211)1(6.
43、75uuKTdHd321124.1FdFnzYKTmy任务任务5 5 设计斜齿圆柱齿轮设计斜齿圆柱齿轮 3.3.斜齿轮设计实例斜齿轮设计实例 试设计一带式输送机的单级斜齿圆柱齿轮减速器中的斜齿圆柱齿轮传动，已知主动轮传递的转距T1=13.3104 Nmm，转速n1=306r/min，传动比i=4.68。单级斜 齿圆柱齿轮减速器中齿轮设计步骤内联表6-14。表6-14 斜齿轮设计步骤步骤步骤计算过程计算过程结果结果1.选择齿轮材料，确定许用接触应力根据工作要求，采用齿面硬度HB350小齿轮选用40Cr钢，调质HB=260查表6-8，用插入法求H1=640N/mm2大齿轮选用42SiMn钢，调质H
44、B=220H2=600N/mm2小齿轮选用40Cr钢H1=640N/mm2大齿轮选用42SiMn钢H2=600N/mm22.选择齿宽系数轻型减速器，故取=0.4=0.43.确定载荷系数齿轮相对轴承对称布置，且载荷较平衡，故取K=1.3K=1.3任务任务5 5 设计斜齿圆柱齿轮设计斜齿圆柱齿轮 表6-14 斜齿轮设计步骤（续）步骤步骤计算过程计算过程结果结果4.计算中心距=166mm5.选择齿数，螺旋角，确定模数取z1=19，z2=iz1=4.6919=88.9，取z2=89中心距取=166 mm，初步选定=12，得法向模数取mn=3mm 计算精确螺旋角=123612在820范围内，上述参数合适
45、。z1=19 z2=89mn=3mm=1236126.许用弯曲应力查表6-8，用插入法求F1=233(N/mm2)F2=192(N/mm2)F1=233N/mm2F2=192N/mm2)(1666004.068.4103.133.1)168.4(46)1(46324321mmiKTiaHa）（mmzzamn006.3891912cos1662cos221166289193arccos2arccos=21zzmn任务任务5 5 设计斜齿圆柱齿轮设计斜齿圆柱齿轮 表6-14 斜齿轮设计步骤（续）步骤步骤计算过程计算过程结果结果7.查齿轮YF,比较YF/F值(斜齿轮应按当量齿数ZV查YF值)zV1=
46、z1/cos3=19/cos3(123612)=20由表查得：YF1=2.79zV2=z2/cos3=89/cos3(123612)=96由表查得：YF1=2.79 YF2=2.22应验算小齿轮YF1=2.79YF2=2.228.验算弯曲应力 =63(N/mm2)192 N/mm2设计安全F1=63N/mm2设计安全0119.023379.211FFY01.022122.222FFY2211FFFFYY4.5837079.2103.133.16.166.141111dmYKTnFF首页退出任务任务5 5 设计斜齿圆柱齿轮设计斜齿圆柱齿轮 练习题练习题 首页退出 1.设计一单级斜齿圆柱齿轮传动。
47、已知小齿轮传递功率P1=7.5kW，转速n1=1460r/min,材料为40MB调质，大齿轮材料为45钢调质，传动比i=3，载荷平稳，双向运转。2.设计一电动机驱动的单级斜齿圆柱齿轮减速器中的斜齿轮传动，已知小齿轮传递功率P1=10kW，转速n1=970r/min，传动比i=2.5,单向运转，载荷平稳。任务任务6 6 认识齿轮的材料及失效形式认识齿轮的材料及失效形式 首页退出1.了解齿轮常用材料2.理解齿轮轮齿失效知识目标：知识目标：技能目标：技能目标：典型齿轮传动的主要失效形式和防止轮齿失效的措施任务任务6 6 认识齿轮的材料及失效形式认识齿轮的材料及失效形式 1.1.齿轮材料的基本要求齿轮
48、材料的基本要求首页退出齿轮在设计和制造过程中，从材料选用、热处理等加工工艺制定、直到产品成型及验收等，都涉及到工程材料的许多问题。为了使齿轮在使用期内不发生失效，且有足够长的使用寿命，因此在选择齿轮的材料时，应使齿轮具有以下的基本要求：（1）轮齿表面具有较高的硬度和耐磨性。（2）轮齿芯部应具有足够的强度和韧性，是齿根部位具有良好的弯曲强度和抗冲击能力。（3）良好的工艺性能及热处理性能，使之达到所需的工艺精度及机械性能。任务任务6 6 认识齿轮的材料及失效形式认识齿轮的材料及失效形式 2.2.齿轮材料齿轮材料首页退出常用齿轮材料有锻钢、铸钢、铸铁，在某些情况下还选用工程塑料等非金属材料。（1 1
49、）锻钢）锻钢 锻钢具有强度高、韧性好、便于制造，通过热处理方法来改善其某些机械性能，大多数齿轮都是锻钢制造。按齿面硬度不同，可分为两类。1）软齿面齿轮调质和正火处理后的齿轮，齿面硬度350HBS为软面齿轮。小齿轮承载应力循环次数较大轮多，且小齿轮根厚度较大论薄，为了使两轮寿命接近，通常小轮材料较大轮强，齿面硬度约高3050HBS。2）硬齿面齿轮齿面硬度350HBS及40HRC为硬齿面齿轮，它常用优质中碳钢或中碳合金钢制成，并经表面淬火处理。若用优质低碳钢或低碳合金钢制造，可经渗碳淬火处理。经热处理后齿面强度高，承载能力强，尺寸紧凑，但加工不如软齿面方便。硬齿面齿轮需采用专门设备制造，适合大批量
50、生产。(2)(2)铸钢铸钢铸钢常用于直径大于400600的齿轮。可用铸造的方法制成铸钢齿坯，由于铸钢晶粒较粗，故需进行正火处理。钢制齿轮一般用于载荷较高的重要的齿轮传动中。常用的齿轮材料牌号、热处理方法及所能达到的硬度见表6-15。任务任务6 6 认识齿轮的材料及失效形式认识齿轮的材料及失效形式 表 6-15 常用的齿轮材料类别类别牌号牌号热处理热处理硬度（硬度（HBSHBS）普通碳素钢Q275A正火140170Q295A正火150200优质碳素钢35正火150180调质180210表面淬火4045HRC45正火170210调质210230表面淬火4348HRC50正火180220合金结构钢4
