1、第五章机械零件的几何精度 主编第五章机械零件的几何精度图5-1来福枪 零件的互换性是指在制成的同一规格零件中，不需作任何挑选或附加加工(如钳工装配)就可以装配在机器上，而且达到原定性能的要求。关于互换性有一段历史佳话:美国南北战争时期，北方军队急需大批军火。伊莱惠特曼与副总统杰弗逊签订了两年内为政府提供10000支来福枪(图5-1)的合同。当时的制枪方法落后，一支枪的全图5-1来福枪部零部件均出第一节光滑圆柱的极限与偏差 无论实际两种机械零件是什么形状，也无论它们最后是如何装配在一起的，最终都可以归纳抽象为“轴”与“孔”的配合。“方”轴、“圆”轴都是轴，“方”孔、“圆”孔也都是孔。因此，在研究
2、轴、孔配合时，一般都先锁定光滑圆柱体的公差，并由此推广到其他形状的零件。为此，应了解以下术语和定义。一、线性尺寸图5-2轴与轴套的线性尺寸 所谓线性尺寸是指用两点之间直线距离表示的尺寸，国际通用的工程单位是mm。显然，机械零件的形状轮廓可以用线性尺寸量化描述。下列概念是建立零件尺寸精度控制的知识基础。1.公称尺寸 公称尺寸(旧标准称为“基本尺寸”)是由图样规范确定的理想形状要素的尺寸，即设计给定的名义尺寸(用A表示)，如图5-2所示的轴套，“?35”和“?25”分别为其外圆和内孔直径的公称尺寸。2.实际尺寸 完全加工后的零件通过测量得到的尺寸称为实际尺寸。由于加工误差的存在，即使相同条件下加工
3、，各零件的实际尺寸也往往不同。3.极限尺寸 尺寸要素允许的尺寸的两个极端，即零件某尺寸允许变化的两个极限值，它们决定了此零件尺寸的上极限尺寸Amax和下极限尺寸Amin，在Amax与Amin之间的任何实际尺寸都是合格尺寸。如图5-2所示的轴套，外圆基本尺寸35mm，记作“?35”；根据图样的偏差标注，可以判定；上极限尺寸Amax为35.008mm，下极限尺寸Amin为二、偏差与公差图5-3公差带图1.尺寸偏差 尺寸偏差指某一尺寸减去其公称尺寸所得的代数差。上极限尺寸Amax减去公称尺寸的代数差称为上极限偏差，记作ES(孔)或es(轴);下极限尺寸Amin减去公称尺寸的代数差称为下极限偏差，记作
4、EI(孔)或ei(轴)。2.尺寸公差 尺寸公差是指尺寸的允许变动量，简称公差，用T表示。公差等于上极限尺寸与下极限尺寸代数差的绝对值，显然也是上、下极限偏差代数差的绝对值，因此式中TS轴的公差；Th孔的公差。二、偏差与公差图5-4孔与轴的公差带图 在研究轴与孔的配合性质时，可以不看公称尺寸，只需研究它们的公差之间的相对位置即可。这就是如图5-3所示的公差带图。公差带是指上、下极限偏差的两条直线所限定的一个区域。图中零线表示公称尺寸，正偏差位于零线上方，负偏差位于零线下方，零偏差与零线重合。4.标准公差 公差带的大小进行标准化后，确定了一系列标准公差值，并列成表格，方便选用，参见表5-1。在GB
5、/T 1800.12009中，标准公差用IT表示，共分20级，有IT01、IT0、IT1、IT18，IT01最高，IT18最低，公差等级越高，公差值越小。其中,IT01IT11主要用于配合尺寸，IT12IT18主要用于非配合尺寸。零件的加工难度与公差等级有关，等级越高，加工难度越大。二、偏差与公差表5-1标准公差数值(摘自GB/T 1800.12009)二、偏差与公差5.基本偏差 基本偏差用来确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。实际运用时是指靠近零线的那个偏差。因此，当公差带在零线上方时，基本偏差为下偏差(EI或ei);公差带在零线下方时，基本偏差为上偏差(ES或es)。国家标准对孔与轴
6、各规定了28个基本偏差，分别用一个或两个拉丁字母表示，如图5-5所示的基本偏差系列，对于理解零件的配合性质很有帮助。基本偏差值也已标准化，其数值见表5-2、表5-3。二、偏差与公差表5-2轴的基本偏差数值二、偏差与公差表5-2轴的基本偏差数值二、偏差与公差表5-2轴的基本偏差数值二、偏差与公差表5-3孔的基本偏差数值二、偏差与公差表5-3孔的基本偏差数值二、偏差与公差图5-5孔和轴的基本偏差系列a)孔b)轴把孔、轴基本偏差代号和公差等级代号组合，就组成了它们的公差带代号，如孔公差带代号H7、P8，轴公差带代号f6、m7、P8，轴公差带代号f6、m7等。7.公差的图样标注 在零件图上标注极限偏差
7、时，应在尺寸数字后加注公差带代号，或直接注上其偏差值，也可两者兼注。标注极限偏差时，上极限偏差标在公称尺寸的右上方，下极限偏差标在公称尺寸的右下方。极限偏差为正时，在其前加注“+”号；极限偏差为负时，在其前加注“-”号;极限偏差为零时，则加注“0”。三、配合与配合制(一)配合的定义 配合是指基本尺寸相同的孔和轴在装配后形成的相容关系，其实质是公差带之间的关系。孔与轴的配合有以下几种基本类型:1.间隙配合 间隙配合是指孔实际尺寸大于轴实际尺寸，因而具有间隙的配合。间隙配合时，孔的公差带位于轴公差带之上，如图5-6所示。最大间隙Xmax和最小间隙Xmin可由下式方便求得孔和轴都为平均尺寸Dav和d
8、av时，形成间隙称为平均间隙，用Xav表示，显然三、配合与配合制图5-6间隙配合公差带过盈配合是指孔实际尺寸小于轴实际尺寸，因而具有过盈的配合。轴公差带在孔公差带之上。如图5-7所示，类似地，最大过盈Ymax和最小过盈Ymin的计算式为三、配合与配合制图5-7过盈配合公差带3.过渡配合 过渡配合是指可能具有间隙或过盈的配合，如图5-8所示，其孔的公差带与轴的公差带相互交叠。三、配合与配合制图5-8过渡配合公差带 图5-7过盈配合公差带图5-8过渡配合公差带孔的上极限尺寸减去轴的下极限尺寸所得的代数差为最大间隙Xmax，其计算公式与式(5-1)相同，即孔的下极限尺寸减去轴的上极限尺寸所得的代数差
9、为最大过盈Ymax，其公式与式(5-3)相同，即孔和轴都为平均尺寸Dav和dav时，形成平均间隙或平均过盈，用Xav或Yav表示，即三、配合与配合制图5-9间隙配合公差带例5-3如图5-4所示的轴与孔为间隙配合(例5-2)，试求出其最大与最小间隙。三、配合与配合制图5-10过盈配合公差带例5-4?50+0.0250mm的孔与?50+0.059+0.043mm的轴配合，试求其最大过盈和最小过盈，并画出其公差带图。解作此配合的公差带图，如图5-10所示。三、配合与配合制例5-5?50+0.0250mm的孔与?50+0.018+0.002mm的轴相配合，试求其最大间隙和最大过盈，并作出其公差带图。图
10、5-11过渡配合公差带(二)配合公差与基准制 配合公差是指间隙或过盈的允许变动量，用Tf表示。配合公差与相配合件轴与孔的公差Ts、Th的关系为孔和轴的配合性质是通过变化与它们相配合的轴与孔的公差带位置而获得的，如使其中一个件(孔或轴)的公差带一定，而改变另一个公差带，就可得到不同的配合性质。国家标准据此规定了两种基准制，即基孔制和基轴制。三、配合与配合制图5-12基准制a)基孔制b)基轴制1.基孔制 指基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。基孔制中的孔称主基准孔，用H表示，基准孔的下偏差为基本偏差，数值为零，因而其公差带位于零线上侧。基孔制中的轴为非基准
11、轴，由于有不同的基本偏差，使其公差带和基准孔公差带形成不同的相互关系。如图5-12a所示，基准孔的另一极限偏差画作虚线，表示待定，它取决于公差值的大小。三、配合与配合制图5-13基准制选择示例a)活塞杆组件b)基孔制c)基轴制(1)使用标准件的情况机器上常采用由专门工厂大批量定制的标准零件，如轴承、联轴器等，此时要求与之配合的轴与孔要服从标准件上既定的基准制。以轴承为例，滚动轴承外圈与座孔的配合一定是基轴制的，而轴承内圈与轴的配合一定是基孔制的。(2)机器结构的原因同为非标零件之间的配合，宜以加工精度保证较难加工面的零件为基准。比较典型的例子是如图5-13所示的柴油机的活塞连杆组件。四、常用和
12、优先的公差带与配合图5-14一般用途、常用和优先选用的轴的公差带 任一基本偏差和任一公差等级，可得到大量不同大小、不同位置的公差带，太多的公差带，既不便生产，也很不经济。因此，从减少刀、量具及工装设备的品种和规格、便于互换的角度出发，国家标准规定:轴的一般用途公差带119种，其中常用59种，优先13种，如图5-14所示；孔的一般用途公差带105种，其中常用44种，优先13种，如图5-15所示。四、常用和优先的公差带与配合图5-15一般用途、常用和优先选用的孔的公差带四、常用和优先的公差带与配合表5-4基孔制优先、常用配合(摘至GB/T 18012009)国家标准还制订了基孔制和基轴制的常用配合
13、和优先配合，常用配合基孔制59种，基轴制47种，其中再规定优先基孔制和基轴制各13种，参见表5-4和表5-5。四、常用和优先的公差带与配合表5-5基轴制优先、常用配合(摘至GB/T 18012009)五、配合的图样标注图5-16配合的标注 在图样上标注配合时,公称尺寸后面用分数表示,分子表示孔的符号,分母表示轴的符号。如公称尺寸为80mm，公差等级为IT7级的基孔制配合，与基准孔相配合的轴的公差等级为IT6级，基本偏差代号为f，其配合的代号为“?80H7f6”;又如公差等级为IT7级的基轴制配合，与基准轴相配合的孔的公差等级也是IT7级，基本偏差代号为F，其配合的符号六、公差与配合的选择表5-
14、6各公差等级的应用范围 合理地应用公差与配合，是机械制造工作中的重要工作，它对提高产品性能、质量，以及降低成本都有重要影响。在满足使用要求的前提下，应尽可能选择较低的公差等级和较易实现的配合种类，从而较好地满足机械零件工艺设计的经济性要求。各公差等级的应用范围参阅表5-6。六、公差与配合的选择图5-17轴承端盖、轴套处的配合 工程中一般根据配合件的结构特点，工作条件和对配合的要求等来选择配合种类的。1.间隙配合用于有相对运动的配合件 这种连接在装配后保留有必要的间隙，用来存储润滑油，从而减少相对运动摩擦阻力。而对于需作定位配合的无相对转动零件时，宜选用较小的配合间隙，以达到既能保证其定心精度，
15、又能调整相对位置的目的。六、公差与配合的选择 转矩和实现牢固结合的场合，装配后一般不再拆卸，以免影响配合精度。过盈配合的选择原则:最小过盈量能保证承受或传递转矩或轴向力，同时最大过盈量不至使零件的应力过大而被破坏。如两者无法兼顾，可考虑采用分组配合或加紧固件。如图5-18所示，带轮与齿轮结合，采用过盈配合H7/p6,能保证两传动件的对中性要求和组件的刚性。图5-18带轮与齿轮的配合六、公差与配合的选择图5-19快换钻套3.过渡配合 这种配合产生的过盈或间隙都很小，安装拆卸比过盈配合方便。加紧固件时，可传递转矩。过渡配合比间隙配合的间隙小得多，并有可能形成过盈，因此不适用于活动连接，但能较好地保
16、证轴与孔的准确对中，因而常用于相配合件定心要求较高而需要装卸的静止结合的零件上。例5-7已知如图5-19所示的快换钻套用衬套和钻模板的配合为?22H7/n6，引导钻头的内孔选用?10F7;快换钻套的外径和衬套的配合选用?15F7/r6,试分析其选用的合理性。六、公差与配合的选择图5-20公差带图3)快换钻套需经常更换，所以它的外径和衬套和配合既有准确定心的要求，又需一定的间隙，以保证更换的迅速，选择H7/g6一类的配合是合适的，从夹具标准考虑，宜让钻套与衬套内孔公差带统一，均选用F7公差带以利制造。所以，在衬套内孔公差带为F7的前提下，选用H7/g6类配合的F7/k6非基准制配合。如图5-20
17、所示，对比可见两者的极限间隙基本相同。第二节几何公差简介 经机械加工的零件表面，总会出现宏观和微观的几何形状误差。保证了线性尺寸精度的配合零件，并不意味它们就能正确装配。如图5-21所示形状的轴，虽然直径尺寸都在上、下极限偏差范围内，但由于轴线是弯曲的，图5-21形状误差造成不匹配的轴孔配合无法与轴线呈直线的孔正确装配。因此，零件的制造精度还必须包括形状与位置的公差要求，表征这类制造精度的公差有形状、方向、位置和跳动公差，统称为几何公差。第二节几何公差简介图5-21形状误差造成不匹配的轴孔配合 几何公差研究的对象是构成零件几何特征的点、线、面等几何要素，如图5-22所示，下列概念是形位公差研究
18、的基础。一、几何公差的研究对象图5-22零件的几何要素1球面2圆锥面3圆柱面4二平行平面5平面6棱线7中心平面8素线9轴线10球心 按结构特征，几何要素又可分为轮廓要素和中心要素。如图5-22所示，1、2、3、4、5、6、8等属轮廓要素，7、9、10等属中心要素。二、几何公差的符号与标注(一)几何公差的特征符号几何公差的特征符号参见表5-7，它是被测要素形象表示。表5-7几何公差的公差特征符号二、几何公差的符号与标注(二)几何公差的标注法公差的标注采用框格形式，由两格或多格横向连成的矩形方框，如图5-23所示。图5-23公差框图二、几何公差的符号与标注图5-24几何公差代号的标注示例a)轴件b
19、)孔件 与尺寸线对齐，以表示其对称中心线即为中心要素。如图5-24所示，?20mm轴、?50mm孔、B，?16mm孔的轴线均为基准要素。标注时还要区分轮廓要素与中心要素。轮廓要素不能与尺寸线对齐，而中心要素则必须.二、几何公差的符号与标注图5-25圆柱面素线直线度公差带示意图a)标注示例b)公差带(三)几何公差带的特点1.直线度、平面度、圆度和圆柱度 直线度、平面度、圆度和圆柱度公差带都是形状公差带，是限制实际要素对理想要素变动量的指标。二、几何公差的符号与标注图5-26圆柱面轴线直线度公差带示意图a)标注示例b)公差带二、几何公差的符号与标注图5-27平面度示意图a)标注示例b)公差带二、几
20、何公差的符号与标注图5-28线轮廓度示意图a)标注示例b)公差带3.线轮廓度与面轮廓度 线轮廓度与面轮廓度公差是对非圆曲线与曲面的形状精度要求。如图5-28和图5-29所示，线(面)轮廓度公差是一系列直径为公差值t的包络线(面)之间的区域。实际线(面)上各点应在公差带内。二、几何公差的符号与标注图5-29面轮廓度示意图a)标注示例b)公差带二、几何公差的符号与标注图5-30平行度公差带示意图a)标注示例b)公差带3.定向公差 定向公差有平行度、垂直度和倾斜度三种。定向公差带的特点是:相对基准有确定的方向，位置浮动，并具有综合控制被测要素开头与方向的功能。二、几何公差的符号与标注图5-31垂直度
21、公差带示意图a)标注示例b)公差带如图5-31所示，垂直度公差的公差带为垂直于基准A的直径为?0.1mm的小圆柱。当满足垂直度要求时，表示被测要素轴线的形状误差(直线度)也不会超过0.1mm。二、几何公差的符号与标注图5-32倾斜度公差带示意图a)标注示例b)公差带 当被测要素和基准要素的方向角在090之间时，可以使用倾斜度公差，如图5-32所示，此时倾斜角需用方框表示。二、几何公差的符号与标注图5-33同轴度公差带示意图a)标注示例b)公差带 定位公差有同轴度、对称度和位置度三种。其特点是:公差带相对基准有确定的方向，位置固定，并具有综合控制被测要素形状、方向和位置的功能。比较常用的是同轴度
22、与对称度。如图5-33所示，同轴度公差的公差带是以基准轴线A为中心线，直径为?0.02mm的圆柱体。当同轴度误差满足同轴度公差要求时，被测要素轴线的直线度、平行度误差也不会超过0.02mm。二、几何公差的符号与标注图5-34对称度公差带示意图a)标注示例b)公差带 如图5-34所示，对称度的理想位置与基准平面重合，当满足对称度公差要求时，被测要素平面的平面度、平行度误差也不会超过0.02mm。二、几何公差的符号与标注图5-35各类跳动的测量a)测量径向圆跳动b)测量端面圆跳动c)测量径向全跳动d)测量端面全跳动跳动公差是被测实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大跳动量。二、几何公差
23、的符号与标注表5-8直线度和平面度公差值(摘自GB/T 11841996)(单位：m)二、几何公差的符号与标注表5-9圆度和圆柱度公差值(摘自GB/T 11841996)(单位：m)(五)几何公差的选用1.几何公差项目的选用 几何公差项目选用的主要依据是零件的功能要求，例如，有回转精度要求的零件要控制圆柱度和同轴度误差；齿轮箱的轴系所在座孔的中心线不平行会影响齿轮啮合，降低承载能力，故应保证其平行度;用键联接传动零件时，键槽应相对于基准轴线对称并平行等。2.几何公差值的选用 几何公差值的选用原则是:形状公差值低于位置公差值，而位置公差值又应低于尺寸公差值。这主要是由制造精度控制相对难度决定的。
24、一般地，可以先行确定与平键、滚动轴承、齿轮等标准件、通用件相配合部位的几何公差要求(可从机械设计手册中查取)，再采用类比的方法确定其余部位的几何公差要求。二、几何公差的符号与标注图5-36减速器轴例5-8确定如图5-36所示减速器轴的几何公差。第三节表面粗糙度简介 表面粗糙度研究的是零件表面的微观不平度。表面粗糙度不仅影响美观，而且对零件运动面的摩擦、磨损，接合面的密封，配合面的可靠性，旋转件的疲劳强度，以及零件耐蚀性等都有影响。例如，在过盈配合中，粗糙的表面受压后，表面会被挤平，这样就会减少实际过盈量，导致配合牢固性降低;在间隙配合中，较粗糙的表面配合，摩擦加大，摩擦消耗能量也加大，致使机器
25、工作效率降低。表面粗糙度国家标准主要有GB/T 35052009、GB/T 10312009、GB/T 1312006等。一、表面粗糙度的评定图5-37取样长度与评定长度 表面粗糙度是加工表面具有的较小间距和峰谷所组成的微观几何形状特性。检测评价时涉及下列概念:(一)取样长度l和评定长度ln 取样长度l用于判别具有表面粗糙度特征的一段基准线长度。评定长度ln评定被测轮廓所必须的一段长度，它可包括一个或几个取样长度，一般取ln=5l(图5-37)。取样长度与评定长度的选择参见表5-10。一、表面粗糙度的评定表5-10取样长度与评定长度的选用值(摘自GB/T 10312009)(三)表面粗糙度评定
26、参数 国家标准GB/T 10312009对零件表面的微观不平度规定了高度、间距和形状等许多评定参数。对多数加工表面，只需给出高度方面的参数，即下列两项主参数:1.轮廓算术平均偏差Ra。指在取样长度内，被测实际轮廓各点至中线偏距绝对值的算术平均值(图5-38)，可用一、表面粗糙度的评定1.轮廓算术平均偏差Ra。指在取样长度内，被测实际轮廓各点至中线偏距绝对值的算术平均值(图5-38)，可用下式表示一、表面粗糙度的评定图5-39轮廓最大高度Rz2.轮廓最大高度Rz在取样长度l内，轮廓峰顶线与轮廓谷底线之间的距离(图5-39)。设峰顶最大距离为Zp，峰谷最大距离为Zv,则Rz=Zp+Zv实际使用中，
27、优先选用轮廓算术平均偏差Ra。一、表面粗糙度的评定(四)表面粗糙度的标注 国家标准GB/T 1312006规定，图样上表示表面粗糙度的符号有三种，见表5-11。普通情况采用基本符号，当要求标注补充信息时，可采用完整符号。一、表面粗糙度的评定图5-40表面粗糙度注写位置及标注示例a)注写位置b)标注示例 图5-40a所示为表面粗糙度的数值及有关规定符号的注写位置，图5-40b所示为零件标注示例，其中表示其余未注表面的表面粗糙度值为Ra3.2。图示注写位置中的c(加工方法)、d(表面纹理和方向)、e(加工余量)的类型与数值的选择可从机械设计手册中查取。(五)表面粗糙度数值的选用 表面粗糙度的评定参
28、数值已标准化，可按国家标准GB/T 10312009规定的参数系列选取(机械设计手册中，可方便查得Ra、Rz等荐用值)，高度特征参数值分为第一系列和第二系列，优先选用第一系列。实际工作中，由于粗糙度和零件的功能关系复杂，很难全面、精确地按零件表面功能要求来准确选择表面粗糙度的参值，因此，常用类比法来确定表面粗糙度的参数值。选择原则如下:1)同一零件上，工作面的表面粗糙度值应比非工作面小。2)摩擦表面的表面粗糙度值应比非摩擦面小。3)运动速度高、单位面积压力大的表面，以及受交变应力作用的重要零件的圆角、沟槽的表面粗糙度应取较小值。4)配合性质要求越稳定，此配合表面的表面粗糙度值应越小。配合性质相
29、同时，小尺寸结合面的表面粗糙度应取较小值。同公差等级时，轴的表面粗糙度取得比孔的小。5)表面粗糙度参数值应与尺寸公差与形位公差相协调。6)凡有关标准已对表面粗糙度要求做出规定的，应按标准确定此表面的表面粗糙度。Ra是比较常用的表面粗糙度参数，使用时，可由表5-12表5-14恰当选择(或查机械设计手册正确选用)。一、表面粗糙度的评定表5-12根据零件表面的作用确定Ra参考值一、表面粗糙度的评定表5-12根据零件表面的作用确定Ra参考值一、表面粗糙度的评定表5-12根据零件表面的作用确定Ra参考值一、表面粗糙度的评定表5-13公差等级与Ra的对应关系一、表面粗糙度的评定表5-13公差等级与Ra的对应关系一、表面粗糙度的评定表5-14与常用、优先公差带相适应的Ra值习题图片一、表面粗糙度的评定图5-41转轴配合表面粗糙度的选择一、表面粗糙度的评定表5-15题5-17表(单位：mm)一、表面粗糙度的评定图5-42题5-19图一、表面粗糙度的评定图5-43题5-20图
