1、混凝土结构与砌体结构模块模块7 7 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 7.3预应力混凝土轴心受拉构件计算 7.1 预应力混凝土的基础知识 7.2预应力的施加 7.5预应力混凝土构件的构造措施 7.4预应力损失值计算 （1）了解预应力混凝土构件对材料的要求。（2）掌握先张法、后张法的施工工艺及锚具的分类。（3）熟悉预应力损失的种类、估算方法以及预防措施。（4）掌握预应力混凝土轴心受拉构件的计算。（5）掌握预应力混凝土先张法、后张法施工对混凝土构造的要求。学习目标学习目标模块模块7 7 预应力混凝土构件预应力混凝土构件7.1 7.1 预应力混凝土的基础知识预应力混凝土的基础知识 预应力混凝土的分类
2、7.1.1 （1）按制作方法可将预应力混凝土划分为先张法预应力混凝土和后张法预应力混凝土。（2）按构件中预加应力大小的程度可将预应力混凝土划分为全预应力混凝土和部分预应力混凝土。（3）按施工方式的不同可将预应力混凝土划分为有黏结预应力混凝土和无黏结预应力混凝土。7.1 7.1 预应力混凝土的基础知识预应力混凝土的基础知识 预应力混凝土的分类7.1.2 1 1）预应力混凝土的原理）预应力混凝土的原理 钢筋混凝土是由混凝土和钢筋两种物理力学性能不同的材料所组成的弹塑性材料。由于混凝土的抗拉性能很差，使钢筋混凝土存在两个无法解决的问题：（1）在使用荷载作用下，钢筋混凝土受拉、受弯等构件通常是带裂缝工
3、作的。（2）从保证结构的耐久性出发，必须限制裂缝宽度。7.1 7.1 预应力混凝土的基础知识预应力混凝土的基础知识2 2）预应力混凝土的特点）预应力混凝土的特点 提高了构件的抗裂度和刚度。（1）预应力混凝土的优点如下 增加了结构及构件的耐久性。结构自重轻，能用于大跨度结构。可提高构件的抗剪能力。节约材料。7.1 7.1 预应力混凝土的基础知识预应力混凝土的基础知识（2）预应力混凝土的缺点如下：工艺较复杂，施工质量要求高，因而需要配备一支技术较熟练的专业队伍。需要专门的施工设备。预应力引起的反拱不易控制。预应力混凝土结构的开工费用较大。7.1 7.1 预应力混凝土的基础知识预应力混凝土的基础知识
4、 预应力混凝土构件对材料的要求7.1.3 （1）预应力混凝土结构中的钢筋包括预应力钢筋和非预应力钢筋。（2）预应力混凝土结构的混凝土强度等级不应低于C30；当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋作为预应力钢筋时，混凝土强度等级不宜低于C40。当采用山砂混凝土及高炉矿渣混凝土时，还应符合专门标准的规定。（3）无黏结预应力筋的主要规格及性能如表7-1所示。7.1 7.1 预应力混凝土的基础知识预应力混凝土的基础知识表7-1 无黏结预应力筋的主要规格与性能7.1 7.1 预应力混凝土的基础知识预应力混凝土的基础知识续表7.2 7.2 预应力的施加预应力的施加 基本工作程序7.2.1 1 1）先张法）先张法
5、第一步：在台座（或钢模）上用张拉机具张拉预应力钢筋至控制应力，并用夹具临时固定，如图7-1所示。图7-1 先张法示意图（一）7.2 7.2 预应力的施加预应力的施加 第二步：支模并浇筑混凝土，养护（一般为蒸汽养护）至其强度不低于设计值的75%时，切断预应力钢筋，如图7-2所示。图7-2 先张法示意图（二）7.2 7.2 预应力的施加预应力的施加2 2）后张法）后张法 第一步：浇筑混凝土制作构件，并预留孔道，如图7-3所示。图7-3 后张法示意图（一）7.2 7.2 预应力的施加预应力的施加 第二步：在孔道中穿筋，并在构件上用张拉机具张拉预应力钢筋至控制应力，在张拉端用锚具锚住预应力钢筋，并在孔
6、道内压力灌浆，如图7-4所示。图7-4 后张法示意图（二）7.2 7.2 预应力的施加预应力的施加 应力计算分析7.2.21 1）钢筋应力）钢筋应力 无论是先张法还是后张法，非预应力钢筋在任何相应时刻的应力公式形式均相同，这是由于两种方法中，非预应力钢筋与混凝土协调变形的起点均是混凝土应力为零。预应力钢筋应力公式中，后张法比先张法的相应时刻应力多Epc，这是因为后张法构件在张拉过程中，混凝土的弹性压缩所引起的预应力钢筋应力变化已被融入测力仪表的读数内，因而两种方法中，预应力钢筋与混凝土协调变形的起点不同。7.2 7.2 预应力的施加预应力的施加2 2）混凝土应力）混凝土应力 在施工阶段，两种张
7、拉方法的pc，、pc，公式形式相似，如图7-5、图7-6所示。先张法的公式中用构件的换算截面面积 A0，而后张法的公式中用构件的净截面面积An。混凝土预压应力pc的公式如下：（1）先张法：（7-1）（2）后张法：（7-2）（7-3）con5sppc00llAANAAp（-）con5sppcnnllAANAAp（-）PconP5s()llNAA-7.2 7.2 预应力的施加预应力的施加3 3）轴向压力）轴向压力 在使用阶段，构件在各特定时刻的轴向拉力N、N cr及 N u的公式形式均相同。无论先张法还是后张法，均采用构件的换算截面面积A0进行计算。（1）由 N cr=(pc,+ftk)A0=N0
8、+ftkA0可知，预应力混凝土构件比同条件的普通钢筋混凝土构件的开裂荷载提高了N0。（2）预应力混凝土轴心受拉构件的极限承载力Nu的公式与截面尺寸及材料均相同的普通钢筋混凝土构件的极限承载力公式相同，而与预应力的存在及大小无关，即施加预应力不能提高轴心受拉构件的承载力。但后者因裂缝过大早已不能满足使用要求。7.2 7.2 预应力的施加预应力的施加4 4）先张法应力）先张法应力 （1）施工阶段。放松钢筋，压缩混凝土（完成第一批预应力损失），如图7-7所示。（7-4）conconpc,0()lplpcEssEppAAAAAA图7-7 施工阶段的构件应力图7.2 7.2 预应力的施加预应力的施加 （
9、2）完成第二批预应力损失后。（7-5）式中，pc,为先张法构件中最终的混凝土有效预压应力；其余符号意义同前。con5con5pc,0()()lplslplscEspEssAAAAAAAA7.2 7.2 预应力的施加预应力的施加 （3）使用阶段。加荷至混凝土预压应力被抵消，如图7-8所示。（7-6）图7-8 使用阶段的构件应力图0conp5spc,0()llNAAA-7.2 7.2 预应力的施加预应力的施加 继续加荷至混凝土即将开裂（见图7-9），应力为（7-7）图7-9 继续加荷至混凝土即将开裂的构件应力图crpc,tk0()NfA7.2 7.2 预应力的施加预应力的施加 5 5）后张法应力）
10、后张法应力 （1）在构件上张拉预应力钢筋至con，同时压缩混凝土，如图7-10所示。（7-8）图7-10 后张法受拉构件的应力图conpccnAA7.2 7.2 预应力的施加预应力的施加 （2）完成第一批预应力损失后的应力。（7-9）式中，pc，用于计算l5。（3）完成第二批预应力损失后的应力。（7-10）conpconppc,cEssn()()llAAAAA-conp5spc,n()llAAA-7.2 7.2 预应力的施加预应力的施加（4）在使用阶段，加荷至混凝土预压应力被抵消。(7-11)（5）继续加荷至混凝土即将开裂。(7-12)（6）加荷直至构件被破坏。(7-13)0pc,0NAcr0
11、tk0pctk0()NNf AfA,upypysNf Af A7.3 7.3 预应力混凝土轴心受拉构件计算预应力混凝土轴心受拉构件计算 预应力混凝土轴心受拉构件在施工阶段的验算7.3.1 在用后张法预应力混凝土构件张拉预应力筋时，或在先张法预应力混凝土构件放松预应力筋时，由于预应力损失尚未完成，混凝土受到的压力最大，而此时混凝土的强度一般最低（只达到设计强度的75%），因此，为保证此时混凝土不被压碎，应予以验算。对预应力混凝土轴心受拉构件，预压时一般处于全截面均匀受压。截面上混凝土法向压应力cc应符合下列条件：对于先张法：（7-14）对于后张法：（7-15）（7-16）7.3 7.3 预应力混
12、凝土轴心受拉构件计算预应力混凝土轴心受拉构件计算 预应力钢筋及非预应力钢筋的合力位置如图7-11所示，其大小分别按式（7-17）、式（7-18）计算。用式（7-15）及式（7-18）求 pc,时，令式中的l=l，l=0。求pc,时，令l=l+l。7.3 7.3 预应力混凝土轴心受拉构件计算预应力混凝土轴心受拉构件计算 计算预应力混凝土轴心受拉构件的预压应力pc时，可以将一个轴心压力Np作用于构件截面上，然后按材料力学公式计算。压力Np由相应时刻预应力钢筋和非预应力钢筋仅扣除预应力损失后的应力如完成第二批损失后，预应力钢筋拉应力取（conl），非预应力钢筋压应力取l5乘以各自的截面面积，并反向（
13、预应力钢筋的拉力反向后为压力，非预应力钢筋的压力反向后为拉力），然后再叠加而得，如图7-11所示。7.3 7.3 预应力混凝土轴心受拉构件计算预应力混凝土轴心受拉构件计算图7-11 预应力钢筋及非预应力钢筋的合力位置（a）先张法构件 （b）后张法构件7.3 7.3 预应力混凝土轴心受拉构件计算预应力混凝土轴心受拉构件计算 预应力混凝土轴心受拉构件在使用阶段的计算7.3.21 1）受弯构件预应力度）受弯构件预应力度 预应力度是由预加应力大小确定的消压弯矩与外荷载产生的弯矩的比值。受弯构件预应力度的表达式为 =M0/M （7-19）7.3 7.3 预应力混凝土轴心受拉构件计算预应力混凝土轴心受拉构
14、件计算 当框架大梁等受弯构件截面不开裂时，式（7-19）可改写为 =pc/sc （7-20）对于全预应力混凝土，1；对于部分预应力混凝土，1 0；对于钢筋混凝土，0。按照荷载的短期效应组合下正截面混凝土的应力状态，又将部分预应力混凝土分为以下两类：（1）A类：正截面中混凝土的拉应力不超过规定的限值，如受弯构件的拉应力限值为0.5ftk。（2）B类：允许正截面中拉应力超过规定的拉应力限值，但裂缝宽度不超过规定值。7.3 7.3 预应力混凝土轴心受拉构件计算预应力混凝土轴心受拉构件计算2 2）预应力度强度比）预应力度强度比 预应力度强度比的表达式为（7-21）式中，Ap为控制截面处预应力筋的截面面
15、积；As为控制截面处普通钢筋的截面面积；fyk为普通钢筋强度标准值；fpyk为预应力钢筋强度标准值（残余变形为0.2%时的条件屈服强度0.2）。7.3 7.3 预应力混凝土轴心受拉构件计算预应力混凝土轴心受拉构件计算3 3）承载力计算）承载力计算 当预应力混凝土轴心受拉构件达到承载能力极限状态时，全部轴心拉力由预应力钢筋和普通钢筋承担，此时，预应力钢筋和普通钢筋均已屈服，其正截面受拉承载力计算式为 0NfyAs+fpyAp （7-22）式中，0为结构重要性系数；N 为构件的轴心拉力设计值；fpy、fy分别为预应力钢筋与普通钢筋的抗拉强度设计值；Ap、As分别为预应力钢筋与普通钢筋的截面面积。7
16、.3 7.3 预应力混凝土轴心受拉构件计算预应力混凝土轴心受拉构件计算 4 4）抗裂度验算及裂缝宽度验算）抗裂度验算及裂缝宽度验算7.3 7.3 预应力混凝土轴心受拉构件计算预应力混凝土轴心受拉构件计算7.3 7.3 预应力混凝土轴心受拉构件计算预应力混凝土轴心受拉构件计算 裂缝宽度限值wlim的取值：一类环境条件为0.3 mm；二、三类环境条件为0.2 mm。最大裂缝宽度wmax的计算及验算公式同普通钢筋混凝土构件的计算。7.3 7.3 预应力混凝土轴心受拉构件计算预应力混凝土轴心受拉构件计算 对于先张法：p0=con-l （7-36）对于后张法：p0=con-l+Epc，（7-37）式中，
17、E为钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值。7.3 7.3 预应力混凝土轴心受拉构件计算预应力混凝土轴心受拉构件计算表7-2 钢筋的相对黏结特性系数7.3 7.3 预应力混凝土轴心受拉构件计算预应力混凝土轴心受拉构件计算 这里的Np0与前面的N0不同。提提 示示7.4 7.4 预应力损失值计算预应力损失值计算 1 1）l1l1 （1）先张法。其计算公式如下：（7-38）式中，a 为张拉端锚具变形和钢筋内缩值；l 为张拉端至锚固端之间的距离；Es为预应力钢筋的弹性模量。（2）后张法。根据预应力曲线钢筋或折线钢筋与孔道壁之间的反向摩擦影响长度 lf范围内的预应力钢筋变形值等于锚具变形和钢筋内缩值的条件
18、确定。slaEl7.4 7.4 预应力损失值计算预应力损失值计算 2 2）l2l2l 2由预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦所引起，主要对后张法有影响，其计算公式如下：（7-39）式中，x 为张拉端至计算截面的孔道长度（弧长，m），可近似地取该段孔道在构件纵轴上的投影长度；为张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角（rad）；k 为考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数；为预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数，如表7-3所示。2con1(1)lkxe7.3 7.3 预应力混凝土轴心受拉构件计算预应力混凝土轴心受拉构件计算表7-3 预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数7.4 7.4 预应力损失值计算预应力损失值计算
19、 3 3）l3l3 l3由混凝土在加热养护时，由于受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差引起，主要发生在先张法中。l 3=2t，t 为混凝土加热养护时，受张拉的预应力钢筋与承受拉力的设备之间的温差（）。通常采用两阶段升温养护来减小温差损失：先升温20 25，待混凝土强度达到7.510 N/mm2后，混凝土与预应力钢筋之间已具有足够的黏结力而结成整体；当再次升温时，两者可共同变形，不会再引起预应力损失。因此，计算时取 t=20 25。当在钢模上生产预应力构件时，钢模和预应力钢筋同时被加热，无温差，则该项损失为零。7.4 7.4 预应力损失值计算预应力损失值计算 4 4）l4l4 l 4由预应力钢
20、筋的应力松弛所引起。（1）预应力钢丝、钢绞线普通松弛。其计算公式如下：（7-40）式中，一次张拉取1，超张拉时取0.9。（2）预应力钢丝、钢绞丝低松弛。当 con0.7fptk时：（7-41）con4conptk0.40.5lfconconptk0.1250.5f4l7.4 7.4 预应力损失值计算预应力损失值计算 当0.7fptkcon0.8 fptk时：（7-42）在热处理钢筋中，一次张拉时l4=0.05con，超张拉时 l4=0.035con。采用超张拉的方法减小松弛损失。超张拉时可采取以下两种张拉程序：第一种为01.03con；第二种为 。当con/fptk0.5时，预应力钢筋的应力松
21、弛损失值可取零。4lconconptk0.20.575f2 minconcon01.057.4 7.4 预应力损失值计算预应力损失值计算 5 5）l5l5 l5由于混凝土的收缩和徐变引起。（1）先张法。（7-43）（7-44）pccu5452801 15lfpccu5452801 15lf 7.4 7.4 预应力损失值计算预应力损失值计算 后张法：（4-45）（4-45）对先张法构件，(Ap+As)/A0，=(A p+A s)/A 0对后张法构件，(Ap+As)/An，=(A p+A s)/Anpccu5352801 15lfpccu5352801 15lf 若结构处于年平均相对湿度低于40%
22、的环境下，l5及ls值应增加30%。当采用泵送混凝土时，应根据实际情况考虑混凝土收缩、徐变引起预应力损失值增大的影响。所有能减少混凝土收缩、徐变的措施，相应地都将减少 l5。提提 示示7.4 7.4 预应力损失值计算预应力损失值计算7.4 7.4 预应力损失值计算预应力损失值计算 6 6）l6l6 l6用螺旋式预应力钢丝（或钢筋）做配筋的环形结构构件，由于螺旋式预应力钢丝（或钢筋）挤压混凝土引起的预应力损失。l6的大小与构件的直径有关，构件直径越小，则预应力损失越大。当结构直径大于3 m时，l6可忽略不计；当结构直径小于或等于3 m时，l6可取30 N/mm2。混凝土预压前（第一批）预应力损失
23、值，先张法为=l1+l2+l3+l4，后张法为=l1+l2；混凝土预压后（第二批）预应力损失值，先张法为=l5，后张法为=l4+l5+l6 。7.5 7.5 预应力混凝土构件的构造措施预应力混凝土构件的构造措施 先张法预应力混凝土构造7.5.1 （1）先张法预应力钢筋的最小净间距如表7-4所示。（2）预留孔道的内径应比预应力钢丝束或钢绞线束外径及须穿过孔道的连接器外径大1015 mm。这是施工时布置预应力钢丝束或钢绞线束及锚具的前提条件。（3）端面孔道的相对位置应综合考虑锚夹具的尺寸、张拉设备压头的尺寸、端面混凝土的局部承压能力等因素而妥善布置，必要时应适当加大端面尺寸，以避免施工误差等意外因
24、素造成张拉施工的困难。1 1）先张法预应力混凝土的最小净间距及预留孔道尺寸）先张法预应力混凝土的最小净间距及预留孔道尺寸 7.5 7.5 预应力混凝土构件的构造措施预应力混凝土构件的构造措施表7-4 先张法预应力钢筋的最小净间距 单位：mm 7.5 7.5 预应力混凝土构件的构造措施预应力混凝土构件的构造措施 （4）对预制构件,孔道之间的水平净间距不宜小于50 mm；孔道至构件边缘的净间距不宜小于30 mm，且不宜小于孔道直径的一半。（5）框架梁在支座处承受负弯矩而在跨中承受正弯矩，因此预应力钢筋往往做曲线配置。在框架梁中，曲线的预留孔道在竖直方向的净间距不应小于孔道外径，在水平方向的净间距不
25、应小于1.5倍孔道外径；从孔壁算起的混凝土保护层厚度，在梁侧不宜小于40 mm，而在梁底不宜小于50 mm。（6）大跨度受弯构件往往在制作时需要预先起拱，以抵消正常使用时产生的过大挠度，此时预留孔道宜随构件同时起拱，以免引起计算以外的次应力。7.5 7.5 预应力混凝土构件的构造措施预应力混凝土构件的构造措施 （1）对于单根预应力钢筋或钢筋束，可以在构件端部设置螺旋钢筋圈，如图7-12所示。其端部宜设置长度不小于150 mm且不少于4圈的螺旋筋；当有可靠经验时，也可利用支座垫板上的插筋代替螺旋筋，但插筋数量不应少于4根，其长度不宜小于120 mm。2 2）先张法构件端部加固措施）先张法构件端部
26、加固措施图7-12 在构件端部设置螺旋钢筋圈 7.5 7.5 预应力混凝土构件的构造措施预应力混凝土构件的构造措施 （2）如果在支座处布置螺旋钢筋有困难，为满足预制构件与搁置支座连接的需要，有时在构件端部预埋支座垫板，并相应配有埋件的锚筋（插筋），如图7-13所示。可以利用支座垫板上的锚筋代替螺旋筋约束预应力钢筋。预应力钢筋必须从两排插筋中穿过，并且插筋数量不少于4根，长度不小于120 mm。我国预制的屋面板端部多采用这种措施。图7-13 在构件端部预埋支座垫板并配有锚筋 7.5 7.5 预应力混凝土构件的构造措施预应力混凝土构件的构造措施 （3）对分散布置的多根预应力钢筋，如果每根钢筋都加螺
27、旋钢筋圈有困难，则可以在构件端部10 d （d 为预应力钢筋的公称直径）范围内设置35片与预应力钢筋垂直的钢筋网，如图7-14所示。钢筋网一般用细直径钢筋焊接或绑扎。图7-14 设置与预应力钢筋垂直的钢筋网 7.5 7.5 预应力混凝土构件的构造措施预应力混凝土构件的构造措施 （4）对采用预应力钢丝配筋的薄板，由于端面尺寸有限，前述局部加强配筋的措施均难以执行，可以在板端100 mm范围内适当加密横向钢筋，其数量不少于2根，如图7-15所示。图7-15 在板端100 mm范围内加密横向钢筋 7.5 7.5 预应力混凝土构件的构造措施预应力混凝土构件的构造措施 后张法预应力混凝土构造7.5.2
28、（1）对预应力屋面梁、吊车梁等构件，宜将一部分预应力钢筋在靠近支座处弯起，弯起的预应力钢筋宜沿构件端部均匀布置，如图7-16所示。图7-16 在靠近支座处弯起一部分预应力钢筋 7.5 7.5 预应力混凝土构件的构造措施预应力混凝土构件的构造措施 （2）出于构件安装的需要，预制构件端部预应力筋锚固处往往有局部凹进。此时应在构件端部增设折线形的构造钢筋，连同支座垫板上的竖向构造钢筋(插筋或埋件的锚筋)共同构成对锚固区域的约束，如图7-17所示。图7-17 在构件端部增设折线形构造钢筋 7.5 7.5 预应力混凝土构件的构造措施预应力混凝土构件的构造措施 （3）由于构件端部尺寸有限，集中的应力来不及
29、扩散，端部局部承压区以外的孔道仍可能劈裂。因此，在局部受压间接钢筋配置区以外，在构件端部长度不小于3 e（e 为截面重心线上部或下部预应力钢筋的合力点至邻近边缘的距离）但不大于1.2h（h构件端部截面高度）、高度为2 e的附加配筋区范围内，应均匀配置附加箍筋或网片，其体积配筋率 v应不小于0.5，如图7-18所示。图7-18 在附加配筋区内均匀配置附加箍筋或网片 7.5 7.5 预应力混凝土构件的构造措施预应力混凝土构件的构造措施 （4）如果构件端部预应力钢筋无法均匀布置而需集中布置在截面下部，或集中布置在上部和下部时，应在构件端部0.2 h （h 为构件端部的截面高度）的范围内设置附加竖向焊
30、接钢筋网、封闭式箍筋或其他形式的构造钢筋，如图7-19所示。图7-19 设置附加竖向焊接钢筋网、封闭式箍筋或其他形式的构造钢筋 7.5 7.5 预应力混凝土构件的构造措施预应力混凝土构件的构造措施 （5）混凝土除满足图7-20所示的构造要求外，还应满足其体积配筋率 v不小于0.5的要求。图7-20 混凝土的构造要求 7.5 7.5 预应力混凝土构件的构造措施预应力混凝土构件的构造措施 （6）预制构件安装就位后，往往以焊接形式与下部支承结构相连。如构件长度较大时，在构件端部应配置足够的非预应力纵向构造钢筋。（7）后张法预应力构件在张拉锚固后应在孔道内灌浆以保护预应力钢筋免受锈蚀并具备一定的黏结锚固作用。为此应在构件两端及跨中设置灌浆孔或排气孔，其间距不宜大于12 m。7.5 7.5 预应力混凝土构件的构造措施预应力混凝土构件的构造措施 （8）在预应力钢筋的锚夹具下及张拉设备压头的支承处，应设置事先预放的钢垫板以避免巨大的预压应力直接作用在混凝土上。其尺寸由构造布置确定。（9）后张法预应力钢筋的锚固应选用可靠的锚具，其形式和质量要求应符合现行标准预应力筋用锚具、夹具和连接器（GB/T 143702007）的规定。此外，对外露金属锚具，应采取可靠的防锈措施，或者浇筑混凝土加以封闭。Thank you
