1、电力系统稳态分析第十四讲 电力系统的有功功率平衡与频率调整（电力系统有功负荷的最优分配频率的三次调整）主讲 刘建华一、有功负荷的最优分配1、目的 满足负荷需求，经济合理分配各发电机组有功出力，使系统总的能源消耗（燃料费用、市场市场调度总费用）最少。2、发电机的耗量特性 耗量特性 火电厂：水电厂：)/(22102210hTPaPaaPaPaaFGGGG)/(322102210smPbPbbPbPbbWGGGG 汽轮发电机组耗量特性曲线 水轮发电机组耗量特性曲线 比耗量 火力发电机组：水力发电机组：反映发电机在该运行状态下平均效率的高低。)./(hMWTPFGiii)./(3sMWmPWGiii
2、耗量微增率 火力发电机组：水力发电机组：反映发电机组在该运行状态下，出力增加或减少单位值时，能源消耗增加或减少的多少。)./(3sMWmdPdWGiii)./(hMWTdPdFGiii3、有功负荷的最优分配（火电厂、不计能源消耗受限）目标函数 约束条件 等约束条件：（或 潮流方程）不等约束条件：niGiiGnnGGPFPFPFPFF12211)()()()(minPPPniLiniGi11niLiniGiPP11maxminGiGiGiPPPmaxminGiGiGiQQQmaxminiiiUUU 简单最优分配 不计不等约束、不计网损影响情况下，根据拉格朗日乘数法有：C*取得极值条件，即原函数在
3、满足等约束条件下取得极值条件为：（1）（2）即：（3）等耗量微 增率准则 （4）)(1121*niLiniGiGnGGPPPPPFC）、)21(0*nidPdFPCGiGi、0)(11*niLiniGiPPC011niLiniGiPPnGnGGdPdFdPdFdPdF2121-等耗量微增率准则等耗量微增率准则 计及有功不等约束时，有功负荷的最优分配 先不考虑不等约束条件，按等耗量微增率准则对负荷进行分配；对于分配功率超过上限的机组取上限，低于下限的机组取下限；从总负荷中减去按上限或下限发电机组的出力，将剩余的负荷在剩余机组中再按等耗量微增率准则进行分配。节点电压及无功不等约束条件的考虑 不能违
4、背；与有功负荷最优分配无直接关系；有功负荷最优分配后，在潮流计算中考虑。考虑网损时，有功负荷的最优分配 目标函数不变：等约束条件：拉格朗日函数：取得极值条件：niGiiPFF1)(）、GnGGniLiniGiPPPPPP2111()(1121*niLiniGiGnGGPPPPPPFC）、0)1(*GiGiGiPPdPdFPC)21(ni、0)(11*niLiniGiPPPC最优分配原则：将各发电机的耗量微增率用相应的网损修正系数修正后，在满足等约束条件下，按等网损微增率准则分配。4、例题1二、能源消耗受限制（既有火电厂，又有水电 厂）时，有功负荷的最优分配（一水一火）1 1、目标 在整个运行时
5、间段内满足用户的电力需求，合理分配水火电厂的负荷，使总燃料消耗量最少。2、最优分配原则 目标函数：等约束条件：kmkkTTtPFdtPFF1.11011)()(01.2222)()()(定值mkkkHHKtPWdtPWkLkHkTPPP.2.1)21(mk、拉格朗日函数：取得极值条件：mkkLkHkTkmkkkHmkkkTPPPKtPWtPFC1.2.11.2212.11*)()()(0.222.2*kkHkHdPdWPC0.11.1*kkTkTdPdFPC0)(1.222*mkkkHKtPWC0)(.2.1*kLkHkTkPPPC)21(mk、)21(mk、)21(mk、最优分配原则：即在每
6、个时间段内，在满足功率平衡的情况下，按 分配，并使总的水量消耗等于规定值。)21(mk、kkHkHkkTkTkdPPdWdPPdF.2.2.22.1.1.1)()(kLkHkTPPP.2.1mkkkHkKtPW12.2)()21(mk、kHkTk2)21(mk、kHkTk23、的物理意义及计算 物理意义 就发电而言，每吨标准煤相当于 立方米水，称为水煤换算系数。HkTk22)()()()(22112221112HTHHTTPdWPdFdPPdWdPPdFHkTk2)/(3mT2 与允许耗水量 的关系 越大，水轮发电机分配得到的出力 越小，耗水量 越小。反之，允许的耗水量越大 ，则 的取值应越小
7、。2K22KHPK 的确定 采用迭代法，步骤如下：（1）给定出 ,按最优分配原则求 （2）将 与允许耗水量 进行比较，若 ，则重取 ；若 ，则重取 。再按所取 循环计算，直到 ，则 即为所求。2）（02）（12)21()0(.2mkPkH、mkkkHkKtPW1)0()0(.22)()0(KKKK)0(KK)0()0(2)1(2)0(2)1(2)21()1(.2mkPkH、mkkkHkKtPW1)1()1(.22)(）（p2KKp)(）（p2例题2三、多个火电厂和多个水电厂的负荷分配 给定 与已知 比较 直到 与 相等，则最后一次 求得的 就是最优分 配。）（）（）（、00201b)21)(2
8、1()0(.bimkPkHi、)21()0(biKi、)21(biKi、）（）（）（、11211b)21()(biKpi、)21(biKi、)21)(21()21)(21()(.)(.nbbimkPbimkPpkTipkHi、这里只是一种概念。现代电力系统中优化调度方法这里只是一种概念。现代电力系统中优化调度方法例水电机组数火电机组数，调度周期时段数，调度周期总费用，21nnmF目标函数：等式约束条件：不等式约束:)()(21.111.njkTjjmknikTiiPFPFF21.,.,1,)(njKPWmkjkHjj总费用火电费用水电费用mkPPPknjkHjnjkTi,.,2,1,21.11
9、.maxminGiGiGiPPP优化模型及求解电力系统稳态分析第十五讲 电力系统的有功功率平衡与频率调整主讲 刘建华负荷的变化将引起频率的相应变化，电力系统的有功功率和频率调整大体上分一次、二次、三次调整。频率的一次调整（或称为一次调频）指由发电机组的调速器进行的，是对一次负荷变动引起的频率偏移作调整。频率的二次调整（或称为二次调频）指由发电机组的调频器进行的，是对二次负荷变动引起的频率偏移作调整。频率的三次调整（或称为三次调频）是对三次负荷变动引起的频率偏移作调整。将在有功功率平衡的基础上，按照最优化的原则在各发电厂之间进行分配。一、电力系统综合负荷的有功静态频率特性1、负荷有功功率静态频率
10、特性332210NLNNLNNLNLNLffPaffPaffPaPaP13210 aaaa的标幺值表达式为基准值和以LNNPf332210fafafaaPL 当频率偏离额定值不大时，负荷有功频率静态特性用一条近似直线来表示。KL*(KL)由系统负荷性质决定，无法调整。通常负荷的频率调节效应系数或称为负荷的频率调节效应、负荷的单位调节功率，表示负荷随频率的变化程度。5.1*LKLNNLLNNLLLLPfKfPfPKHzMwfPK/*2、发电机有功功率静态频率特性 调速器工作原理1 转速测量元件离心飞摆及其附件；2 放大元件错油门(或称配压阀)；3 执行机构油动机(或称接力器)；4 转速控制机构或
11、称同步器(调频器)FLASH 调频器工作原理 发电机有功功率静态频率特性 无调速器时 有调速器时 有调频器时 发电机的调差系数、单位调节功率 PfPPff1212调差系数:某台机组负荷改变时相应的频率偏移若2为额定运行点，1为空载运行点：PfPPffGNN/01122 0 ffPffPPNGN GNNPff0NNNNffffff00100(%)0NNfff单位调节功率fPKGG1 调差系数的倒数，表示频率变化时发电机组输出功率的变化量。fPKGG1发电机的单位调节功率与调差系数的关系：一般来说发电机的单位调节功率是可以整定的：汽轮发电机组 =35或 =33.320水轮发电机组 =24或 =50
12、25100%1*GK%*GK%*GK二、电力系统频率的一次调整1、工作过程2、电力系统的有功功率 静态频率特性 发电机功率增量 称为电力系统的单位调节功率。012ffffKPGGfKPLLGLLPPP0fKfKKPPPLGLGL)(0fPKKKLLG0fPKLs0LGLPPABOBOAP0fKKfKfKLGLG)(系统的单位调节功率定义：统的单位调节功率定义：标幺值表示 系统的单位调节功率fPKKKLLG0fPfPKfPKLNLNLNGNG0fPffPPKPPKLNLNLLLNGNG00fPKKkKLLGr0*kr=PGN/PLN为备用系数 等式两端同除以PLN/fN3、多机系统中等值发电机的
13、单位调节功率 结论：参与一次调整的发电机数量越多，等值发电机的单位调节功率越大，从而系统的单位调节功率越大。4、一次调整的特点 不能实现无差调节，因而在负荷变化较大的情况下（如第二类负荷变化）不能保证系统频率在要求的范围；参与一次调整的发电机数量越多，同样负荷变化情况下，系统频率波动越小。miGiGKK1miGNGiNGiGPPKK1*计入）达最大出力的发电机不机台数，无调速器和已为参与一次调整的发电m(5、一次调整的计算 计算系统等值发电机的单位调节功率 计算系统的单位调节功率 计算电力系统的频率偏移 计算各发电机增发的功率（需要时）miGiGKK1LGKKKLGLLKKPKPf00fKPG
14、iGiv注：v取功率的增大或频率的上升为正；v为保证调速系统本身运行的稳定，不能采用过大的单位调节功率；v对于满载机组，不再参加调整。v 对于系统有若干台机参加一次调频：v 具有一次调频的各机组间负荷的分配，按其调差系数即下降特性自然分配。LGSKKKv三、电力系统频率的二次调整u负荷变动幅度较大 （0.5%1.5%），周期较长（几分钟）u仅靠一次调频作用不能使频率的变化保持在允许范围内u需要调频器动作u可以实现无差调节1、调整过程2、计算分析若 则3、系统负荷变化的提供：v二次调频的发电机组增发的功率 ；v发电机组执行一次调频，按有差特性的调差系数分配而增发的功率 ；v由系统的负荷频率调节效
15、应所减少的负荷功率 GLGLKKPPf00fKKfKPPGLGL)(000f00LGPP0GPfKGfKL四、互联网络的频率调整BGBLBKPPAGALAKPPABPAAGAABLAfKPPPBBGBABLBfKPPPKPPKKPPPPfGLBAGBGALBLA)()(BAGALABGBLBAABKKPPKPPKP)()(fffBA联络线功率BAGALABGBLBAABKKPPKPPKP)()(BAGALBLBBAGALABLBAABKKPPKPKKPPKPKP)()(0ABP例46例47电力系统稳态分析第十六讲 电力系统的有功功率平衡与频率调整(调频电厂的选择）电力系统的无功功率与电压调整（
16、电力系统的无功功率平衡）主讲 刘建华 调频电厂的选择调频电厂的选择一、二次调频过程中的负荷转移 为调整过程稳定和保证调整不破坏系统负荷的最优分配，系统只设置一个调频电厂。结论：二次调整结束后，负荷变化绝大部分为调速机组所承担。二、对调频电厂的要求 1、调频电厂应有足够的调节容量 调频厂的调节容量可由下式确定。式中：2、调整速度快，调整过程经济性和安全性要好 3、不增加调整过程中系统联络线工作困难)min.max.max.0LLLPPP负荷最大波动量（maxmax.00fKPPLGn）频率最大波动范围（允许ff2max调频电厂调节容量0GnP三、调频厂选择 枯水季节：由具有调节库容的大型水电厂担
17、任；洪水季节：由中温中压火力发电厂担任。当一个电厂的调节容量不能满足要求时，可以在系统中设当一个电厂的调节容量不能满足要求时，可以在系统中设置一个或几个辅助调频厂，但辅助调频厂只能在主调频厂满发置一个或几个辅助调频厂，但辅助调频厂只能在主调频厂满发后仍不能满足要求时才参加二次调整，且任何时候都应只有一后仍不能满足要求时才参加二次调整，且任何时候都应只有一个电厂参与二次调整，以保证调节过程的稳定性。个电厂参与二次调整，以保证调节过程的稳定性。电力系统的无功功率平衡电力系统的无功功率平衡一、电压调整的必要性1、电压波动的影响 电压过低的影响电压过低的影响 发电机有功出力下降；电压过低时（如低于95
18、%UN)，电流将增大（如增大到105%IN）时，为 防止定子绕组过热，必须 降低发电机有功出力。降低变压器传输的功率；电压降低电流增大，为防止变 压器线圈过热，必须降低变压器的 传输功率。NNNNIUPcos3NNNIUS3 异步电动机转速下降，定子、转子绕组发热；电炉等电阻性设备功率急剧下降；系统运行稳定性变差，甚至可能导致“系统电压崩溃”。电压过高的影响 影响电气设备的绝缘；电动机、变压器的铁心饱和，铁损增大，温度升高，寿命缩短；白炽灯使用寿命缩短。RUP22、电力系统电压的特点电力系统的频率电力系统的频率只有一个，只有一个，50Hz50Hz；系统中各点电压：系统中各点电压：等级（额定）不
19、同，等级（额定）不同，运行水平不同，运行水平不同，不可能维持所有设备不可能维持所有设备电压都在额定值。电压都在额定值。3、对电力系统电压的要求电压偏移的最大允许范围电压偏移的最大允许范围例如例如:35kV35kV及以上供电电压正负偏移的绝对值之和不超过及以上供电电压正负偏移的绝对值之和不超过10%;10kV10%;10kV及以下在及以下在7%7%以内等。以内等。10.5kV10.5kV121kV38.5kV110kV11kV35kV109kV38.1kV35.6kV9.9kV120kV112kV二、电力系统的无功静态电压特性1、负荷的无功功率和电网无功损耗的静态电压特性 异步电动机的无功功率j
20、XXIXUQQQmmM22受载系数:实际负载和额定负载之比.在额定电压附近，电动机的无功功率随电压的升降而增减 电力变压器的无功损耗22022100%100%UUSSUSIXUSBUQQQNNKNTTZyTTT 假定一台变压器的空载电流假定一台变压器的空载电流I I0 0%=2.5%=2.5，短路电压，短路电压U US S%=10.5%=10.5，在额定满载下运行时，无功功率的消耗将达额，在额定满载下运行时，无功功率的消耗将达额定容量的定容量的13%13%。如果从电源到用户需要经过好几级变压，则。如果从电源到用户需要经过好几级变压，则变压器中无功功率损耗的数值是相当可观的。变压器中无功功率损耗
21、的数值是相当可观的。输电线路的无功损耗输电线路的无功损耗XUQPXUQPQlZ222222212121)(22221UUBQyl 一般情况下，一般情况下，35kV35kV及以下系统消耗无功功率；及以下系统消耗无功功率；110kV110kV及以及以上系统，轻载或空载时，成为无功电源，传输功率较大时，上系统，轻载或空载时，成为无功电源，传输功率较大时，消耗无功功率。消耗无功功率。)(22221212121UUBXUQPQQQllyZlv线路的电压降落线路的电压降落122d3()UUUIRjX222()/UP RQ XU输配电线路的有功损耗PLRVQPRVQP222222212121变压器的有功损耗
22、PT PT0RVQP22222232210NNkSVPRPTk变压器短路损耗(kW)PT0变压器空载损耗(kW)变压器额定容量(kVA)变压器额定电压(kV)其中，变压器电阻 电力系统的无功消耗电力系统的无功消耗liTiLQQQQ电力系统的无功消耗2、无功电源静态电压特性 同步发电机同步发电机 调整发电机励调整发电机励磁电流，可以调整发磁电流，可以调整发电机无功出力；电机无功出力；发电机无功功发电机无功功率调整范围为：率调整范围为：max.min.GGGQQQ 调相机 调相机相当于空载运行的同步发电机。过激运行发电机输出感性无功功率，为无功电源；欠激运行发电机吸收感性无功功率，为无功负荷。并联
23、电力电容器 吸收容性无功，输出感性无功。cCxUQ2 静止补偿器 静止补偿器由静电电容器与电抗器并联组成。电容器可发出无功功率，电抗器可吸收无功功率，两者结合起来，再配以适当的调节装置，就能够平滑地改变输出（或吸收）的无功功率。(a)可控电抗器型；(b)可控硅投切电容器型；(c)自饱和电抗器型；无功静态电压特性电容器、调相机和静止补偿器的比较性能电容器调相机静止补偿器TCR型TSC型SR型调节范围超前超前/滞后超前/滞后超前超前/滞后控制方式不连续连续连续不连续连续调节灵活性差好很好好差启动速度中等慢很快快快反应速度快慢快快快调节精度差好很好差好产生高次谐波无少多无少电压调节效应负正正（一定范
24、围）负正（一定范围）电力系统稳态分析第十七讲 电力系统的无功功率与电压调整（电力系统无功功率的最优分布）主讲 刘建华一、电力系统的无功功率平衡与电压水平1、电力系统的无功消耗的静态电压特性电力系统的无功消耗的静态电压特性liTiLQQQQ电力系统的无功消耗2、系统无功电源综合静态电压特性 原因：系统中无功补偿装置电容器占多数。3、电力系统的无功功率平衡0QQQLGC321CCCGGCQQQQQiXiXTibLQQQQ4、电力系统电压水平与无功功率平衡的关系 要保持电力系统要保持电力系统在额定电压水平下运行，在额定电压水平下运行，就必须保证在额定电压就必须保证在额定电压水平下的无功功率平衡；水平
25、下的无功功率平衡；无功不足，系统无功不足，系统在一个低于额定电压的在一个低于额定电压的水平下达到平衡；水平下达到平衡；无功过剩，系统无功过剩，系统在一个高于额定电压的在一个高于额定电压的水平下达到平衡；水平下达到平衡；二、无功备用容量 为应付计划外的无功负荷、无功负荷波动，电力系统无功为应付计划外的无功负荷、无功负荷波动，电力系统无功电源除满足预测最大无功负荷需求外，还应当留有一定的备用电源除满足预测最大无功负荷需求外，还应当留有一定的备用容量，否则当负荷增大时系统电压水平将得不到保障。容量，否则当负荷增大时系统电压水平将得不到保障。无功备用容量通常取最大无功负荷的无功备用容量通常取最大无功负
26、荷的7%7%8%8%。三、无功功率最优分布1、最优分布的内容 无功电源的最优分布 电力系统的无功电源是按满足系统最大无功负荷需求，并留有一定备用容量配置的，当实际无功负荷小于最大无功负荷时，如何安排各无功电源的出力呢？这就是无功电源的最优分布问题。无功负荷的最优补偿 电力系统无功电源容量可满足系统最大负荷需求的情况下，是否还需要增加无功补偿装置呢？如果需要增加，则增加的无功补偿装置应放在何处呢？这就是无功负荷的最优补偿问题。四、用户自然功率因数的提高 1、提高用户自然功率因数的目的 无功电源的最优分配目的是在满足电力系统无功需求的情况下，对系统中所拥有的无功电源的出力进行分配，使系统总的有功损
27、耗最小；无功负荷的最优补偿目的也是通过对无功负荷的补偿使电网的有功损耗减小，并取得最好的经济效益。前者不可避免的需要通过电网进行无功功的输送，从而不可避免地增大电网的有功损耗；后者需要增加无功补偿装置，增加投资。如果能在不增加无功补偿装置不增加投资）的前提下，减少系统的无功负荷，就可以减少电网中传输的无功功率，从而减少电网的有功损耗。提高用户自然功率因数就是此目的。2、提高用户自然功率因数的方法 适当选择与负载相适应的电动机容量，避免出现“大马拉小车”的情况发生；限制电动机的空载运行；经济上合理的情况下，以同步电动机代替异步电动机；改绕线式异步电动机为同步电动机运行。200)(NNPPQQQQ
28、五、电力系统无功电源的最优分布1、最优分布的目标函数及约束条件 目标函数）Q(Gn11GGQQPP、约束条件 等约束条件：不等约束条件：无功电源最优分配准则（不计不等约束条件）拉格朗日函数：0QQQLiGimaxminGiGiGiQQQmaxminiiiUUU)()(*11GiniLiniGiGiQQQQQPC取得极值条件：0)1(*GiGiGiQQQPQCni21、*C011QQQLiniGini011QQQLiniGiniGnGnGGGGQQQPQQQPQQQP1111112211 在不计不等约束条件在不计不等约束条件的情况下，无功功率电源的情况下，无功功率电源的最优分配原则为在满足的最优
29、分配原则为在满足无功功率平衡的条件下，无功功率平衡的条件下，按等网损微增率准则分布。按等网损微增率准则分布。无功电源最优分配准则（不计不等约束条件）当按等网损微增率准则分布时，当某一节点的无功功率超过上限当按等网损微增率准则分布时，当某一节点的无功功率超过上限时取上限；低于下限时取下限。而剩余的无功负荷则在剩余的节点在时取上限；低于下限时取下限。而剩余的无功负荷则在剩余的节点在按按等网损微增率准则分布。按按等网损微增率准则分布。六、电力系统无功负荷的最优补偿1、无功功率负荷最优补偿的内容 最优补偿容量的确定；最优补偿设备的分布；最优补偿顺序。2、无功负荷最优补偿的原则 目标函数 增加无功补偿装
30、置后减少的电能损耗费用 增加无功补偿装置后增加的年运行费用)()(ciccieQCQCCmax0)()(PPQCcieCiccicQKQC)()(目标：目标：装设无功补偿设备后装设无功补偿设备后电网电能损耗减小节约的费电网电能损耗减小节约的费用与增加无功补偿设备所支用与增加无功补偿设备所支出的费用之差取得最大值。出的费用之差取得最大值。最优补偿原则)21(0)(maxniKQPQCCGici、)21()(maxniKQPcci、最优网损微增率准则：最优网损微增率准则：只应在网损微增率为负值，且小于只应在网损微增率为负值，且小于 的节点的节点设置无功补偿设备。设置的容量则以补偿后该点的网损微增率仍为负值，设置无功补偿设备。设置的容量则以补偿后该点的网损微增率仍为负值，且仍不大于且仍不大于 为限。而设置补偿设备节点的先后，则以网损微增率的大小为限。而设置补偿设备节点的先后，则以网损微增率的大小为序，首先从网损微增率最小的节点开始。为序，首先从网损微增率最小的节点开始。)21()(maxniKQPeqcci、eqeq
