1、1 室内设计制图与识图国家级职业教育规划教材2 目 录第一章 制图的基本知识第二章 投影基础第三章 组合体的正投影第四章 形体正投影表达方法目目 录录第五章 轴测投影图第六章 透视投影图第七章 建筑施工图第八章 室内装饰工程图3 4 第一章 制图的基本知识第一节 绘图工具及其使用方法第二节建筑制图国家标准基本规定第三节 平面图形的画法第四节 徒手绘图第一章第一章5 学习目标 掌握建筑制图国家标准的基本规定。能正确使用绘图工具，绘制几何图形以及圆弧连接。掌握平面图形的分析与制图方法。第一章第一章 室内设计制图是表达工程设计、指导施工必不可少的依据。室内设计制图延续着建筑设计的制图标准和方法。我国
2、现行与建筑制图相关的标准主要有房屋建筑制图统一标准（GB/T 500012010）、建筑制图标准（GB/T 501042010）、技术制图字体（GB/T 146911993）。本章主要介绍制图需要的绘图工具及其使用方法、建筑制图国家相关标准的部分内容以及平面图形的绘图方法和步骤。6 第一节 绘图工具及其使用方法一、绘图板、丁字尺、三角板 绘图板用来张贴图纸。要求板面光滑平整，工作边平直，可作为绘图时丁字尺上下移动的导边。丁字尺主要用来画水平线。使用时，左手握住尺头，使尺头内侧紧靠图板左侧导边，上下移动至适合的位置。两块直角三角形板组成一副，其中一块的两个锐角都是45，另一块的两个锐角分别是30
3、和60。第一章第一章 绘图板、丁字尺、三角板的组合使用 a）作水平线 b）作垂直线 c)作30、45斜线 d)作60、75、15斜线7 第一节 绘图工具及其使用方法二、分规和圆规 分规是用来量取线段长度和等分线段的工具，也可用它等分直线段或圆弧。圆规是用来画圆和圆弧的工具。使用圆规时，注意调整圆规两条腿上的关节，使针尖端和插腿端均垂直于纸面。第一章第一章圆规的使用方法a）钢针台肩与铅芯或墨线笔头端部平齐b）在一般情况下画圆的方法c)画较大的圆或圆弧的方法分规的使用方法8 第一节 绘图工具及其使用方法三、比例尺 常用的比例尺呈三棱柱形状,又称三棱比例尺。常用的比例尺有1100、1200、1300
4、、1400、1500、1600六种刻度。在1100的比例尺上，原来只有10 mm的地方刻成“1m”。也可以把1100的比例尺当110使用，即把“1 m”的刻度用作0.1 m。其他比例依此类推。第一章第一章三棱比例尺9 第一节 绘图工具及其使用方法四、曲线板 曲线板是用来画非圆曲线的工具。如图所示是常用的一种曲线板，其用法是先将非圆曲线上的一系列点用铅笔轻轻地勾画出均匀圆滑的稿线,然后选取曲线板上能与稿线重合的一段(至少含三个点以上)描绘下来,依此类推,顺序描画。第一章第一章曲线板的使用a)曲线板 b)用铅笔轻轻连接各点c)在曲线板上选择曲率合适的三个点加深d)与上相同，直至加深完毕10 第一节
5、 绘图工具及其使用方法五、制图模板 制图模板是把各种建筑标准图例，如柱、墙、门的开启线，详图索引符号，标高符号，洁具，家具等按比例刻在透明板上。使用时，只要铅笔在孔内画一周，便轻松画出图例。第一章第一章室内设计模板11 六、绘图用笔（一）铅笔 绘图铅笔的铅芯有软硬之分。B表示软铅芯,H表示硬铅芯。常用的绘图铅笔有H、HB、B等，建议B或HB用于画粗线，H或2H用于画细线或底稿线，HB或H用于画中线或书写字体。（二）绘图针笔 绘图针笔是绘制技术图样的专用笔。绘图针笔有不同粗细的笔嘴。绘图时，选用不同型号的绘图针笔即可画出不同宽度的墨线，把绘图针笔装在圆规专用的夹具上可以画出墨线圆和圆弧。除了以上
6、所列举的工具外，绘图还需要软毛刷、绘图橡皮、胶条等用品。第一章第一章绘图针笔12 第二节 建筑制图国家标准基本规定一、图纸幅面规格 图纸幅面是指图纸长度与宽度组成的图面；图框是图纸上绘图范围的界线。绘制图样时，图纸幅面和图框尺寸优先采用下表所规定的要求。第一章第一章13 第二节 建筑制图国家标准基本规定一、图纸幅面规格 为便于识图及查询相关信息，图纸的右下角一般配置标题栏。标题栏方向与看图方向应保持一致，如图所示。标题栏一般由更改区、签字区、其他区、名称和代号区组成，也可按实际需要增加或减少。第一章第一章图框的格式a)A0A3横式幅面 b)A0A3立式幅面 c)A4幅面14 第二节 建筑制图国
7、家标准基本规定一、图纸幅面规格 会签栏是工程图纸上由会签人员填写所代表的有关专业、姓名、日期等的一个表格。不需要会签的图纸，可不设会签栏。对于学生在学习阶段的制图作业，建议采用如图所示的标题栏，不设会签栏。第一章第一章绘图作业的标题栏格式15 二、图线（一）线型与线宽 工程图样中，每一条图线都有其特定的含义和作用。绘图时，必须按照国家制图标准的规定，正确使用线型和线宽。建筑制图图线的线型有实线、虚线、单点长画线、双点长画线、折断线、波浪线，每种线型又有粗、中、细之分。绘图时，可参照下表所列举的要求使用图线。第一章第一章16 二、图线（一）线型与线宽 图线的线宽根据图样的复杂程度、比例以及图幅的
8、大小来选定。当粗实线的宽度b选定之后，其他线型的线宽也随之而定，形成一定的线宽组。同一张图纸内，相同比例的图样应选用相同的线宽组。粗实线的线宽b，应从线宽系列1.4 mm、1 mm、0.7 mm、0.5 mm、0.35 mm、0.25 mm、0.18 mm、0.13 mm中选取。第一章第一章17 二、图线（二）图线的画法 线型与线宽确定之后，绘图时要注意以下事项：1.相互平行的图例线，其净间隙或线中间隙不宜小于0.2 mm。2.当两种以上不同线宽的图线重合时，应按粗、中、细的次序绘制；当相同线宽的图线重合时，应按实线、虚线、点画线的次序绘制。3.虚线、单点长画线或双点长画线的线段长度和间隔，宜
9、各自相等。4.图线不得与文字、数字或符号重叠、混淆，不可避免时，应首先保证文字的清晰。第一章第一章18 三、字体 图纸上所需书写的文字、数字或符号等，均应笔画清晰、字体端正、排列整齐；标点符号应清楚正确。（一）汉字 图样及说明中的汉字，宜采用长仿宋体或黑体，同一图纸字体种类不应超过两种。长仿宋体的高度系列与宽度的关系应符合下表的规定；黑体字的宽度与高度应相同。大标题、图册封面、地形图等的汉字可以采用其他字体，但应易于辨认。第一章第一章19 三、字体（一）汉字 长仿宋字的书写要领是：横平竖直，注意起落，填满字格，结构匀称。基本笔画与字体结构见下表。第一章第一章20 三、字体（二）拉丁字母和数字
10、图样及说明中的拉丁字母、阿拉伯数字与罗马数字，宜采用单线简体或Roman字体。如需写成斜体字，其斜度角度为75。小写字母应为大写字母高的7/10。第一章第一章字体示例21 四、比例 比例是图形与实物相对应的线性尺寸之比。比例用阿拉伯数字表示，11表示图形大小与实物大小相同，1100表示100mm实物在图样中只画成1mm，称为缩小比例；而1001表示1mm的实物在图样中画成100mm，称为放大比例。比例一般注写在图名的右侧，字的基准线应取平，比例字高宜比图名的小一号或两号。绘图所用的比例，应根据图样的用途与被绘对象的复杂程度右表中选用，并优先选用表中的常用比例。一般情况下，一个图样应选用一种比例
11、。特殊情况下也可自选比例，这时除应注出绘图比例外，还必须在适当位置绘制出相应的比例尺。第一章第一章22 五、尺寸标注 在图样中，除了按比例画出物体图形外，还必须标注完整的尺寸。不管图形的比例如何，标注的尺寸必须是物体的实际尺寸，与所画图形的准确度无关。除标高及总平面图以米（m）为单位外，其他图样均以毫米（mm）为单位，此时在图纸上不必注写尺寸单位。（一）尺寸的组成 一个完整的尺寸标注由尺寸线、尺寸界线、尺寸起止符号和尺寸数字四要素组成。第一章第一章尺寸标注四要素23 五、尺寸标注（一）尺寸的组成1.尺寸线 尺寸线用细实线画出，一般与所注尺寸的方向平行。标注圆弧半径时，尺寸线应通过圆心，见下表的
12、圆标注示例。尺寸线一般不超出尺寸界线。2.尺寸界线 尺寸界线用细实线画出，与尺寸线垂直，末端超出尺寸线约2mm。特别情况下，允许以轮廓线及中心线作为尺寸界线。第一章第一章24 五、尺寸标注（一）尺寸的组成3.尺寸起止符号 尺寸起止符号采用与尺寸界线成顺时针倾斜45的中短实线画出，长度23mm。半径、直径、角度、弧长的尺寸起止符号宜用箭头表示。当引出尺寸界线斜画45的短实线不清晰时，可以用箭头作为尺寸起止符号，箭头的形式如右图所示。4.尺寸数字 尺寸数字的高度一般采用35 mm，最小不小于25 mm。注写尺寸数字的读数方向见下表，不得倒写。第一章第一章尺寸箭头的形式与大小d粗实线的宽度25 五、
13、尺寸标注（二）尺寸标注示例第一章第一章26 五、尺寸标注（二）尺寸标注示例第一章第一章27 五、尺寸标注（二）尺寸标注示例第一章第一章28 五、尺寸标注（二）尺寸标注示例第一章第一章29 五、尺寸标注（二）尺寸标注示例第一章第一章30 第三节 平面图形的画法一、几何作图 复杂的工程图样都是由各种几何图形组合而成的。绘制几何图形应根据已知条件，运用几何学原理和作图方法，用绘图工具准确地画出来。（一）直线段的任意等分 运用试分法可以等分已知线段，而采用辅助线能更准确地等分线段。第一章第一章等分线段a)已知直线段ABb)过点A作任意直线AC,用尺子在AC上从点A起截取任意长度的五等分，得点1、2、3
14、、4、5c)连B5，过其他点分别作直线平行于B5,交AB于四个等分点，即为所求。31 一、几何作图（二）两平行线间的任意等分 如图所示是三等分两平行线AB、CD之间距离的作图方法。第一章第一章等分两平行线之间的距离a)使直尺刻度线上的0点落在CD线上，转动直尺，使直尺上的3点落在AB线上，取等分点M和Nb)过M、N点分别作已知直线段AB、CD的平行线c）清理图面，加深图线，即得所求的三等分AB与CD之间距离的平行线32 一、几何作图（三）正多边形作图 正多边形可用分规试分法等分外接圆的圆周后作出，也可以使用绘图工具如三角板、丁字尺、圆规、分规等配合作图，画出正多边形。第一章第一章33 一、几何
15、作图（三）正多边形作图 正多边形可用分规试分法等分外接圆的圆周后作出，也可以使用绘图工具如三角板、丁字尺、圆规、分规等配合作图，画出正多边形。第一章第一章34 二、圆弧连接 用光滑图线连接直线与圆弧相切，或圆弧与圆弧相切称为圆弧连接；用来连接直线或圆弧的圆弧称为连接弧，切点称为连接点。为了使线段能准确连接，作图时，必须求出连接弧的圆心和切点的位置。第一章第一章35 二、圆弧连接 用光滑图线连接直线与圆弧相切，或圆弧与圆弧相切称为圆弧连接；用来连接直线或圆弧的圆弧称为连接弧，切点称为连接点。为了使线段能准确连接，作图时，必须求出连接弧的圆心和切点的位置。第一章第一章36 三、平面图形的绘图方法和
16、步骤 平面图形是由若干段线所围成的，而线段的形状与大小是根据给定的尺寸确定的。构成平面图形的各种线段中，有些线段的尺寸是已知的，可以直接画出；有些线段的尺寸条件不足，需要用几何作图的方法才能画出。因此，作图前必须对平面图形进行分析。现以下图衣帽钩形状的平面图形为例，介绍平面图形的绘图方法与步骤。平面图形根据尺寸的完整性分为已知线段、中间线段和连接线段三类。通常按先画已知线段，再画中间线段，最后画连接线段的步骤来绘图。第一章第一章37 三、平面图形的绘图方法和步骤（一）画出已知线段 如图b所示，已知线段是图样的形状尺寸、位置尺寸都完整的线段，即线段或图形的形状、位置清晰。（二）画出中间线段 如图
17、c所示，中间线段是形状尺寸完整、缺少一个位置尺寸、需要依靠图形的几何关系才能画出的线段。第一章第一章绘制衣帽钩形状的平面图形38（三）画出连接线段 连接线段是形状尺寸完整、缺少位置尺寸、需要图形的几何关系（如两端相切或相接等条件）才能画出的线段。1.利用相切关系求画出衣帽钩的弯臂线段，并画出直边线段，如图d所示。2.利用相切关系求画出衣帽钩下边圆弧，如图e所示。（四）整理图形，加深图线 如图f所示，整理图形，如需标注尺寸，参照图a标注即可。第一章第一章绘制衣帽钩形状的平面图形39 第四节 徒手绘图一、草图的作用和要求 徒手绘图是不借助绘图工具，按目测比例徒手画出的图样。手绘草图是技术人员在构思
18、、现场测绘以及技术交流时必须熟练掌握的基本技能。二、草图的画法（一）直线与斜线 画直线时，眼睛看着图线的终点，用力均匀，一次画成，如下图所示。画较长线时，也可以用目测在直线中间定出几个点，然后分段画。第一章第一章徒手画直线40 第四节 徒手绘图二、草图的画法（一）直线与斜线 对30、45、60等常见角度，可根据两直边的比例关系，定出两端点，然后连接两点即可画出角度线。如画10、15等角度线，可先画出30角后，再等分求得，如图所示。等分线段时，根据等分数的不同，凭目测先分成相等或成一定比例的两（几）大段，然后再逐步分成符合要求的多个相等小段，如图所示。第一章第一章徒手画角度线等分线段a）八等分
19、b）五等分 41 二、草图的画法（二）圆 画圆时，先徒手作两条互相垂直的中心线，定出圆心，再根据直径大小，用目测估计半径大小，在中心线上截得四点，然后徒手将各点连接成圆。当所画的圆较大时，可以通过圆心多作几条不同方向的直径线，在中心线和直径线上目测定若干点后，再连成圆。（三）椭圆 根据椭圆的长短轴，目测定出其端点位置，过四个端点画一矩形，徒手作椭圆与此矩形相切。第一章第一章徒手画圆徒手画椭圆42 第四节 徒手绘图三、草图实例 图中左边三个图形为正投影图，右下角的为立体草图，为正等轴测图。第一章第一章徒手画台阶草图43 思考与练习1.填空题（1）建筑物或构筑物的地坪线、剖切位置线用_；剖面图中被
20、剖切部分的轮廓线用_；尺寸界线、尺寸线用_；引出线用_；图例线用_。（2）不可见轮廓线用_。（3）不画出图样全部时的断开线用_。（4）中心线、对称线、定位轴线用_。（5）粗实线的线宽是0.5mm，细实线的线宽是_mm。（6）一个完整的尺寸标注由_、_、_和尺寸数字四要素组成。（7）尺寸界线用细实线画出，与尺寸线_，末端超出尺寸线约_mm。（8）尺寸起止符号采用与尺寸界线成_倾斜45的中短实线画出，长度约_mm。第一章第一章44 思考与练习1.填空题（9）尺寸数字的高度一般采用_mm，最小不小于_mm。（10）平面图形根据尺寸的完整性分为_、_、_连接线段三类。通常按先画_，再画_，最后画_的步
21、骤来绘图。2.作图题（1）根据国家标准的规定，绘画A3图框和标题栏，并按要求填写标题栏。（2）图线练习。第一章第一章45 2.作图题（3）按11 的比例抄画以下图样与尺寸标注。第一章第一章46 第二章 投影基础第一节 投影法的基本概念第二节三正面投影第三节 直线与平面的投影特征第四节 基本题的正投影第二章第二章47 学习目标 1.了解投影法的分类。2.了解室内装饰工程常用的图示方法。3.掌握三面正投影的概念以及基本体的投影特性和投影方法。第二章第二章 对室内设计制图的基本要求就是在一个平面上准确地表达物体的几何形状和尺度。室内设计工程所用的图样都是按照一定的投影方法绘制出来的。投影原理和投影方
22、法是绘制投影图的基础。只有掌握了投影原理和投影方法，才能绘制和识读各种室内设计工程图样。48 第一节 投影法的基本概念 空间物体在太阳光或灯光的照射下，会在地面或墙面投射下影子，这些影子只能反映出物体的大致外轮廓，无法反映物体表面的形态，如棱面棱线等。如果把形成影子的条件抽象化，光源看成投影中心、光线看成投射线、地面与墙面看成投影面，这时，把通过物体表面的各个顶点和棱线的投影线与投影面的点连接起来，在投影面就可以得到物体的投影。第二章第二章物体的影子与投影a）物体的影子 b）物体的投影49 第一节 投影法的基本概念 投影法就是投射线通过物体，向选定的面进行投射，并在该面上得到图形的方法。投射中
23、心就是所有投射线的起源点。投射线就是发自投射中心且通过被表示物体上各点的直线。投影面就是投影法中得到投影的面。投影（投影图）就是根据投影所得到的图形。第二章第二章投影的原理50 第一节 投影法的基本概念一、投影的分类（一）中心投影法 投射线从投射中心发射对物体做投影的方法叫中心投影法。投射线汇交成一点投射中心。中心投影法的特点有：1.如平行移动物体，即改变物体与投射中心或投影面之间的距离、位置，则其投影的大小也随之改变，度量性较差。2.在投射中心确定的情况下，空间的一个点在投影面上只存在唯一一个投影。第二章第二章中心投影法51 一、投影的分类（二）平行投影法 投射线相互平行的投影法称为平行投影
24、法。平行投影法又分为正投影法和斜投影法。1.正投影法 投射线与投影面相互垂直的平行投影法，称为正投影法。室内设计制图主要用正投影，因为这种投影图能准确地表达物体的真实形状和大小，作图比较方便。2.斜投影法 投射线与投影面相倾斜的平行投影法，称为斜投影法。斜投影法常用于绘制物体的立体图，特点是直观性强，但作图比较麻烦。第二章第二章平行投影法a)正投影法 b)斜投影法52 二、工程常用的图示方法（一）正投影法 正投影法是运用平行正投影原理绘制图样的方法，所绘制的图样称为正投影图。正投影图把物体向两个或两个以上互相垂直的投影面上进行投射，再按一定的规律将其展开到一个平面上。这种图样能真实、准确地反映
25、物体的形状和大小，作图方便，度量性好，但立体感差，不易看懂。正投影图广泛应用于工程上，是最主要的工程图样。第二章第二章正投影法与正投影图a）正投影法原理 b）三面正投影图示例53 二、工程常用的图示方法（二）轴测投影法 轴测投影法是运用平行投影原理，向单一投影面进行物体投射的绘图方法，所绘制的图样称为轴测图。这种图样立体感强，可度量，但复杂的形体难以表达。在室内设计中，轴测图主要用于家具设计、室内布置设计等方面，也常用于辅助说明某些节点的具体结构。第二章第二章轴测投影法与轴测投影图a）轴测投影法原理 b）轴测图示例54 二、工程常用的图示方法（三）透视投影法 透视投影法是运用中心投影原理绘制图
26、样的方法，所绘制的图样称为透视图。这种图样形象逼真，立体感强，符合人的视觉习惯，但作图复杂，度量性差，不能作为施工的依据。在室内设计中主要用于设计方案的效果表达，能让人们感受设计的意境和效果。第二章第二章透视投影法与透视图a）透视投影法原理 b）透视图示例55 二、工程常用的图示方法（四）标高投影法与地形图 标高投影法是运用平行正投影原理绘制，并标注高度数值的图示方法，所绘制的图样称为标高投影图。这种图样作图简单，但立体感差，主要用于表达地面起伏变化状况、不规则曲面、地图等，是绘制地形图等高线的主要方法。标高投影法在室内设计中很少使用。第二章第二章标高投影法与地形图a）标高投影法原理 b）标高
27、投影图范例56 三、正投影的特性（一）真实性 当直线或平面图形平行于投影面时，在该投影面上的投影反映线段的实长或平面图形的真形，又称为显实性。（二）积聚性 当直线或平面图形垂直于投影面时，在投影面上积聚成一点或一直线。（三）类似性 当直线或平面图形倾斜于投影面时，其投影不反映实形，而是实形的类似形，即形状相近、顶点边数不改变。第二章第二章真实性积聚性类似性57 三、正投影的特性（四）从属性 点在直线或平面上，则点的投影也在直线或平面的投影上。（五）等比性 一条直线的两段之比等于其投影之比。（六）平行性 如果两条直线平行，其投影也必平行。第二章第二章从属性,等比性平行性58 第二节 三面正投影一
28、、三视图的形成 实践发现，物体的一个投影往往不能唯一地确定物体的形状。因此，通常将物体向两个或两个以上互相垂直的投影面进行正投影。当物体在互相垂直的两个或多个投影面得到正投影后,将这些投影面旋转展开到同一图面上，使该物体的各正投影图有规则地配置，并相互之间形成对应关系。第二章第二章利用单面视图无法确定物体的空间形状59 二、投影面体系 用正投影图表达物体形状时，假想把物体放在一个由投影平面组成的投影空间内，这个投影空间称为投影面体系。可以是由两个投影平面组成的两面投影体系，也可以是由三个投影平面组成的三面投影体系。两面投影体系中竖直的投影面称正面投影面，用V表示；水平放置的投影面与正面投影面垂
29、直，称为水平投影面，用H表示；两投影面的交线称为投影轴，用OX表示。三面投影体系是在两面投影体基础上，增加了一个与正面V、水平面H均垂直的第三个投影面，称为侧面投影面，用W表示；它与V、H投影面的交线分别是OZ轴和OY轴。三个投影轴的交点O，称为原点。第二章第二章投影面体系a)两面投影体系 b)三面投影体系60 三、物体在投影面体系中的投影（一）三面投影与名称 物体放在三面投影体系中进行投射，其投影的形成如图所示，分别在三个投影面得到一个对应的投影图。在V面的投影图称为正面投影；在H面的投影图称为水平投影；在W面的投影图称为侧面投影。第二章第二章三面投影的形成与展开a）三面投影的形成 b）三面
30、投影的展开61 三、物体在投影面体系中的投影（二）投影面的展开 把三个相互垂直的投影面展开到同一平面上，如图216b所示，V面不动，H面绕OX轴向下旋转90，与V面重合；W面绕OZ轴向右旋转90，与V面重合，这样三个投影就展现在同一平面上。投影面体系是假设的，实际不存在的，所以投影面的边界线及投影轴的位置和立体的形状，在画图时均可省略，只画出立体的三个投影即可。第二章第二章三面投影展开图与画法a）三面投影展开图 b）三面投影画法62 三、物体在投影面体系中的投影（三）投影的三等关系 正面投影反映物体的长和高，水平投影反映物体的长和宽，侧面投影反映物体的宽和高。显然，正面投影和水平投影反映的长是
31、相等的。依此类推，投影之间存在长相等、宽相等、高相等的关系，称为投影间的“三等”关系。为保证三个相等，画图时要做到：长对正、高平齐、宽相等。三面投影作图时，要保证“宽相等”，利用45斜线完成作图。（四）投影的方向 三面投影图中，正面投影的上、下、左、右反映物体上、下、左、右的空间关系；水平投影的上、下、左、右反映物体后、前、左、右的空间关系；侧面投影的上、下、左、右反映物体上、下、后、前的空间关系。第二章第二章63 第三节 直线与平面的投影特征一、空间直线与投影特征（一）空间直线与投影面的关系1.平行线：平行某个投影面，与其他两个投影面倾斜。2.垂直线：垂直某个投影面，与其他两个投影面平行。3
32、.一般线：与各投影面均倾斜。第二章第二章64 一、空间直线与投影特征（二）空间直线的投影特征1.平行线 平行线中，平行H面的直线称为水平线，平行V面的直线称为正平线，平行W面的直线称为侧平线。第二章第二章65 一、空间直线与投影特征（二）空间直线的投影特征2.垂直线 垂直线中，垂直H面的直线称为铅垂线，垂直V面的直线称为正垂线，垂直W面的直线称为侧垂线。第二章第二章66 一、空间直线与投影特征（二）空间直线的投影特征3.一般线 一般位置线的三面投影均不反映实长，且小于实长，因而其度量性比较差。第二章第二章一般线的投影a）直观图 b）三面投影图67 第三节 直线与平面的投影特征二、空间平面与投影
33、特征（一）空间平面与投影面的关系1.平行面：平行某一投影面，且垂直其他两投影面。2.垂直面：垂直某一投影面，且倾斜其他两投影面。3.一般面：与各投影面均倾斜的平面。第二章第二章68 二、空间平面与投影特征（二）空间平面的投影特征1.平行面 平行面中，平行H面的平面称为水平面；平行V面的平面称为正平面；平行W面的平面称为侧平面。第二章第二章69 二、空间平面与投影特征（二）空间平面的投影特征2.垂直面 垂直面中，垂直H面的平面称为铅垂面；垂直V面的平面称为正垂面；垂直W面的平面称为侧垂面。第二章第二章70 二、空间平面与投影特征（二）空间平面的投影特征3.一般面 一般面，其投影均不反映实形，面积
34、比实形小，度量性差，是实形的类似形。因此，在作图时，通常把一般面的投影放在最后利用投影对应关系求出。第二章第二章一般面的投影a）直观图 b）三面投影图71 第四节 基本体的正投影 通常把简单又有规则的几何体称为基本几何体，也称为基本体。基本几何体的形状由其表面所决定，按其表面性质不同而分为直面基本体和曲面基本体。直面基本体的表面全部都是平面，如棱柱、棱锥；而曲面基本体的表面则部分或全部是曲面，如圆柱、圆锥、球、圆环等。第二章第二章基本体a)直面基本体 b）曲面基本体72 第四节 基本体的正投影一、棱柱 棱柱各表面均为多边形，称为棱面；各棱面的交线称为棱线。棱面是平行四边形，相对棱边相互平行。棱
35、柱底面是一对形状与大小相同，且相互平行的多边形；棱面的数量与底面边数相等。棱线与棱线的交点称为顶点。棱线垂直于底面的，称为正棱柱（简称棱柱）；棱线与底面倾斜，称为斜棱柱。棱柱通常以底面的边数命名，底面是三边形，即称为三棱柱。第二章第二章棱柱的构成与类别a)正三棱柱 b)斜三棱柱73 一、棱柱（一）棱柱的投影特征 图a是正五棱柱的直观图，是由上下两个正五边形底面和五个长方形棱面所组成。物体的放置要考虑两个因素：一是物体的稳定状态，二是物体的工作状态。为了作图方便，通常使棱柱的表面平行或垂直于投影面。图a所示五棱柱，上下底面均为水平面，水平投影重合且反映实形，在正面和侧面投影积聚成一条水平线段。正
36、五棱柱的后棱面是正平面，其正面投影反映实形，其水平与侧面投影分别积聚成与OX、OZ平行的线段。其他4个棱面都是铅垂面，其水平投影积聚为倾斜于OX轴的直线段，其正面和侧面投影均为矩形，但不反映实形。第二章第二章正五棱柱的投影a)直观图 b)投影图74 一、棱柱（二）棱柱的投影画法 先画出反映棱柱特征的正五边形底面的水平投影，然后再按投影关系和棱柱的高度画出其他两面投影，如图b所示。画棱柱和其他形体的投影图时，不必画出投影轴，各投影面之间的间隔可任意选定，但各投影面之间的投影关系必须保证遵守“长对正、宽相等、高平齐”的正投影三等原则（水平投影和侧面投影之间可以利用45辅助线建立互相联系）。第二章第
37、二章正五棱柱的投影a)直观图 b)投影图75 一、棱柱（二）棱柱的投影画法例21画出如图所示的棱柱（小屋）的三面投影。第二章第二章五棱柱（小屋）的投影 a）轴测图 76 一、棱柱（二）棱柱的投影画法例21分析轴测图所示为倒放的五棱柱，两底面平行于侧面，反映实形。另有一棱面平行于水平面，反映实形（矩形）。作图1.根据平行面特性，画出五棱柱水平和侧面投影的实形。2.利用45辅助线建立水平面和侧面“宽相等”联系。3.运用正投影三等原则，画出正面投影，补画出水平面一棱边投影。4.加深图线，修正不可见棱边投影的线型。第二章第二章五棱柱（小屋）的投影和画图步骤b）作图过程 c）完成作图77 二、棱锥 棱锥
38、由一多边形底面和具有公共顶点的三角形棱面所围成，棱面数量与底面边数相等，棱线均通过顶点。当棱锥底面为正多边形，其锥顶又处于通过该正多边形中心的垂线上时，这种棱锥称为正棱锥。棱锥通常以底面的边数命名，底面是三边形，即称为三棱锥。第二章第二章棱锥的构成与类别a）正棱锥 b）一般棱锥78 二、棱锥（一）棱锥的投影特征 三棱锥的底面平行于水平面H，所以底面的水平投影abc反映实形；底面的正面、侧面投影积聚为水平线段。三棱锥的后棱面SAC是侧垂面，在侧面W积聚投影为斜线，在正面V和水平面H投影为类似形。三棱锥左、右棱面都是一般位置面，它们的三面投影都是类似形，其中侧面投影重合。各棱面的所有投影都不反映各
39、个棱面的实形。第二章第二章三棱锥的投影a）直观图 b）投影图79 二、棱锥（二）棱锥表面的点和线 棱锥表面取点可以利用积聚性，无积聚性则可利用辅助线来求得。辅助线常采用过顶点的直线，或平行于底边的直线。棱锥表面取线可在取点的基础上，连接线的两个端点即可。例22如图所示，已知三棱锥表面SAC内K点的H面投影k，棱面SBC内N点的V面投影n，求K、N两点的其他投影。第二章第二章80 二、棱锥分析1.棱面SAC的棱线AC垂直于W面，故棱面SAC为侧垂面，其侧面投影积聚成一直线。利用积聚性，由k求得k；再根据长对正、高平齐，求得k。棱面SAC在三棱锥后表面，sac不可见，因而k也不可见，用（k）表示。
40、2.棱面SBC是一般面，无积聚性。按照点在平面上的几何条件，通过点N在棱面SBC上作一辅助线，求得它另一投影。第二章第二章81 二、棱锥作图1.利用线面的积聚性求点，参见图b。2.利用辅助线求点有两种方法：（1）过顶点辅助线：过点N和顶点S作一直线SD，正面投影sd，D为辅助线与底面的交点。求出水平投影sd，并根据长对正，由n在sd上求得n，点n可见，如图c所示。（2）过点N作一水平线NE，正面投影nebc，E是NE与棱边SC的交点；由此求画出E的水平投影e，过e作为bc的平行线，求得N点在平行线上的水平线投影n，如图d所示。第二章第二章三棱锥表面取点b）用积聚性求解 c）用过顶点辅助线求解d
41、）用平行于底边辅助线求解82 三、圆柱 圆柱、圆锥、球是曲面基本体，由于这种形体的曲表面可看成是由直线或曲线围绕某中心轴运动所形成的，所以又称为回转体。产生曲面的动线称为母线，母线在曲面的任一位置称为素线，母线上任意点的运动轨迹称为纬圆，母线绕着作回转运动的固定直线称为回转轴线。回转体的表面是光滑曲面，通常只画出曲面的可见部分与不可见部分的分界线，即轮廓素线的投影。由回转体的形成可知，圆柱面可看成是直母线AA1绕与其平行的轴线OO1作回转运动而形成的。圆柱面上的任意一条与轴平行的直线，称为圆柱面的素线。圆柱面与上下两底面共同围合，形成了圆柱体（简称圆柱）。第二章第二章回转体和圆柱的形成a）回转
42、体 b）圆柱83 三、圆柱（一）圆柱的投影特征 当圆柱体在投影体系中的位置一经确定，它对各投影面的投影轮廓也随之确定。圆柱的轴线垂直于水平面，则两底面互相平行且平行于水平面，投影重合并反映实形；圆柱面垂直于水平面，积聚为圆形。圆柱的正面投影为一矩形，其上下两边是圆柱上下底面的积聚投影，左右两边则是圆柱面的左右两条素线AB、CD的投影；矩形边线框表示前半圆柱面与后半圆柱面的重合投影。侧面投影也是一个矩形，其上下两边是圆柱上下底面的积聚投影，左右两边则是圆柱面的左右两条素线EF、GH的投影；矩形边线框表示左半圆柱面与右半圆柱面的重合投影。第二章第二章圆柱体的投影a）直观图 b）投影图84 三、圆柱
43、（二）圆柱表面的点与线1.圆柱表面的点 圆柱表面上的点必定在圆柱的一条素线或一个纬圆上。当圆柱面具有积聚投影时，圆柱面上点的投影必在圆柱面的积聚投影上。例23如图所示，已知圆柱表面上点M的正面投影和点N的水平面投影，求点另两面的投影。第二章第二章85（二）圆柱表面的点与线1.圆柱表面的点分析点M正面投影可见，在轴线的左面，由此判断点M在左、前半圆柱面上，其侧面投影可见。点N水平投影不可见，在轴线的右面，由此判断点N在下底面的右、前位置上，其侧面投影不可见。作图1.过m向下引投影连线交于水平投影的前半圆周，得点M的水平投影m；根据点的三面投影规律作出m。2.过n向上引投影线交于正面投影的前半圆周
44、底面上，得点N的正面投影n,根据点的三面投影规律求出n。3.判断可见性。n不可见，其他可见。第二章第二章圆柱体表面求点86（二）圆柱表面的点与线2.圆柱表面的线例24如图所示，已知圆柱表面上线段AB的正面投影，求线段AB在水平面和侧面的投影。第二章第二章87 分析 圆柱的轴线垂直于侧面，其侧面投影积聚成圆，正面和水平面投影均为矩形。线段AB是圆柱表面的一段曲线，位于圆柱的前面。曲线上点A、B以及最前素线上点C是特殊点。作图1.利用积聚特性，画出端点A、B在侧面的投影a、b，根据点的三面投影规律,求画出水平面投影a、b。2.最前素线上点C的正面投影c在轴线上可见，利用点的三面投影规律，求画出水平
45、和侧面投影c、c。3.在曲线正面投影ab适当位置加入辅助点1、2，利用积聚性画出侧面投影1、2，根据点的三面投影规律，画出水平面投影1、2。4.判别可见性并连线。c是水平投影可见与不可见的分界点，a2c不可见，虚线表示；c1b可见，实线表示。第二章第二章圆柱体表面求线88 四、圆锥 圆锥面可看作是由一条直母线SA绕着与它相交的轴线作回转运动而成。由圆锥面及其底面围成的立体称为圆锥体（简称圆锥）。圆锥面上过顶点S的任一条直线称为圆锥面的素线；母线上任一点的回转运动的轨迹为圆，称为纬圆。（一）圆锥的投影特征 圆锥的轴线垂直于水平面H，其水平投影是一个圆形，这个圆形既是圆锥底面的投影，又是没有积聚性
46、的圆锥面的投影，圆锥顶点S的投影重合在这个圆形的中心线的交点上。圆锥的正面投影和侧面投影都是等腰三角形。第二章第二章圆锥的形成圆锥的三面投影 a）直观图 b）投影图89 四、圆锥（二）圆锥面上的取点 圆锥面的任一投影都没有积聚性，所以圆锥面上取点，先在面上取线，然后再在线上取点，才能确认所取的点必在面上。在圆锥面上取点的方法有素线法和纬圆法两种。第二章第二章圆锥的三面投影 a）直观图 b）素线法 c）纬圆法90 四、圆锥（二）圆锥面上的取点 已知圆锥面上的点M的正面投影m，试求取点M的其余两面投影。1.素线法 通过锥顶S引一条辅助素线SM与圆锥底圆相交于点A。（1）在投影图上，先过正面投影s作
47、sa与底边相交于a，求出其水平投影sa。（2）根据点的三面投影规律，通过正面投影m，求出sa上点M的水平投影m和侧面投影m。2.纬圆法 过已知点M在圆锥面上作一个辅助纬圆，确定点M在圆锥面上的位置。（1）过点M的正面投影m作一水平线与三角形的两腰相交。两交点之间的线段长度即是辅助纬圆的直径。（2）根据辅助纬圆的正面投影，画出其水平投影。根据点的三面投影规律，求画出点M的水平投影m和侧面投影m。第二章第二章91 五、球体 由圆球面围成的基本体称为球体。圆球面可看成是由一个圆周绕它的任一条直径为轴作回转运动而形成的。（一）球体的投影特征 在三面投影中，球体的三面投影均是直径相等的圆形。正面是球面最
48、大正平圆A的投影。依此类推，水平和侧面投影分别是球面上最大水平面圆、最大侧平面的投影。三面圆心的投影是同一点，但三面投影圆形不是球面上同一圆周的三面投影。第二章第二章球的投影 a）直观图 b）投影图球体的形成92 五、球体（二）球体表面取点 球体表面取点，采用纬圆法。先在圆球面上取辅助纬圆，然后再在辅助纬圆上取点。辅助纬圆求点有正平纬圆和水平纬圆两种方法。已知球面上点M的水平面投影m，求出其他两面的投影。第二章第二章球表面取点 a）已知条件 b）用正平纬圆作图 c）用水平纬圆作图93 五、球体（二）球体表面取点 1.正平纬圆法 （1）12是与正面平行的正平纬圆在水平面上的投影，其正面投影反映实
49、形，即以o为圆心、12为直径的圆形。（2）m可见，因而可以判断M点在球体的上半球，由此求画出m。（3）已知m和m，即可以求出m。2.水平纬圆法 具体作图方法，与正平纬圆法相似，在此不再重复。第二章第二章94 思考与练习1.问答题（1）工程常见的图示方法有哪些？（2）正投影有哪几方面特性？（3）为什么一个投影不能唯一反映物体的形状？（4）什么是正投影的三等关系？（5）平行线、垂直线分别有哪几方面特征？（6）平行面、垂直面分别有哪几方面特征？（7）基本几何体按表面性质可分为哪两种类型，并分别说出这两种类型的基本体有哪些？（8）为什么曲面基本体又称为回转体？第二章第二章95 思考与练习2.填空题（1
50、）判断下列直线与投影面的相对位置，并填写直线类型。AB是_线；EF是_线；CD是_线；KL是_线。第二章第二章96 思考与练习2.填空题（2）在室内设计中，轴测图主要用于_、_等方面，也常用于辅助说明某些节点的具体结构。（3）投影体系中竖直的投影面称为正面投影面，用_表示；水平放置的投影面与正面投影面垂直，称为水平投影面，用_表示；与正面、水平面均垂直的第三个投影面，称为侧面投影面，用_表示。（4）棱柱各表面均为多边形，称为_，各棱面的交线称为_。（5）圆锥面上过顶点S的任一条直线称为圆锥面的_；母线上任一点的回转运动的轨迹为圆，称为_。（6）圆锥的正面投影和侧面投影都是_形。第二章第二章97
