1、财务管理的理论体系 一、两个基本观念 二、四方面主要内容 三、一个分析工具两个基本观念1、货币时间价值：资金在周转使用过程中由于时间因素而形成的差额价值。等量资金在不同时期具有不同的价值。2、风险报酬均衡：投资者由于冒着风险进行投资而获得的超过货币时间价值的额外收益。四方面主要内容 1、筹资活动管理 2、投资活动管理 3、营运资金管理 4、收入与利润的分配一个分析工具 财务分析杜邦分析模型 1、偿债能力分析 2、营运能力分析 3、盈利能力分析 内容框架（定性）内容框架（定性）一、总述 概述 （确定价值）（确定价值）价值观念 时间价值 风险报酬 财务分析 二、分述 筹资管理 （制定方案）（制定方
2、案）投资管理 运营管理 分配管理董事会董事会首席执行官首席执行官（CEO）首席运营官首席运营官（COO）财务副总裁财务副总裁（CFO）营销副总裁营销副总裁生产副总裁生产副总裁财务长财务长treasurertreasurer主计长主计长controllercontroller CEOCEO（首席执行官）（首席执行官）生产生产 营销营销 财务（财务（CFOCFO）人力资源人力资源 主计长主计长 财务长财务长 （controllercontroller）（treasurertreasurer）财务财务 管理管理 成本成本 税务税务 筹资筹资 投资投资 运营分配运营分配会计会计 会计会计 会计会计 会
3、计会计 内部审计内部审计 注：财务长注：财务长决策决策 筹资筹资 （一）概述（一）概述方式、渠道方式、渠道 （二）筹资数量（二）筹资数量（3 3）预测方法）预测方法 （三）长期筹资决策（三）长期筹资决策 1 1、资本成本、资本成本 2 2、杠杆原理、系数测算、杠杆原理、系数测算 3 3、资本结构决策、资本结构决策 （四）短期筹资决策（四）短期筹资决策投资投资 （一）概述可行分析内容、程序（一）概述可行分析内容、程序 （二）投资额预算（二）投资额预算 （三）对内投资（三）对内投资 1 1、投资决策指标（含义、公式）、投资决策指标（含义、公式）“时间价值时间价值”2 2、指标应用（固定资产更新等）
4、、指标应用（固定资产更新等）（四）对外投资（四）对外投资 运营运营 （一）流动资产（一）流动资产 1 1、现金（最佳持有量模式）、现金（最佳持有量模式）2 2、应收账款（管理方法）、应收账款（管理方法）3 3、存货（成本含义，规划）、存货（成本含义，规划）（二）流动负债（二）流动负债 商业信用概念、条件、控制商业信用概念、条件、控制 分配分配 （一）预测方法，计划编制（一）预测方法，计划编制 1 1、营业收入、营业收入 2 2、利润、利润 （二）股利政策（二）股利政策 1 1、影响因素、影响因素 2 2、常见政策、常见政策项目一项目一 财务管理财务管理总论总论 第一节 企业及企业财务管理 第二
5、节 企业财务管理目标 第三节 财务管理环节与体制 第四节 财务管理环境第一节第一节 企业及企业财务管理企业及企业财务管理 一、企业及其组织形式 二、企业财务管理 一、企业组织的类型一、企业组织的类型（一）个人独资企业（一）个人独资企业 是指由一个自然人自然人投资兴办的企业，其业主享有全部的经营所得，同时对债务承担无限无限责任。（二）合伙企业（二）合伙企业 是指有两个以上自然人自然人订立合伙协议，共同出资，合伙经营，共享收益，共担风险，并对合伙企业债务承担无限连带责任的企业。普通合伙人：无限责任 有限合伙人：有限责任（三）公司制企业（三）公司制企业 依照国家相关法律规定集资创建的，实行自主经营，
6、自负盈亏，有法定出资人所组成，具有法人资格法人资格的独立经济组织。一般分为有限责任公司和股份有限公司。特点：独立的法人实体；具有无限的存储期；股东承担有限责任；所有权和经营权分离；筹资渠道多元化 合伙企业 股份公司正式经济实体（两个以上所有者）正式经济实体（两个以上所有者）合伙人合伙人按出资比例按出资比例 分享利润分享利润 分担亏损分担亏损允许合伙人转让份额退股允许合伙人转让份额退股合伙人分红所得缴税合伙人分红所得缴税重大决策，共同决定重大决策，共同决定法人法人实体实体股东股东集资创办集资创办股东股东对公司利润拥有所有权对公司利润拥有所有权股东股东偿债（出资额）偿债（出资额）双重课税双重课税
7、“法人法人”股东（股利）股东（股利）二、企业财务管理二、企业财务管理 （一）涵义（一）涵义 财务管理是企业管理的一个组成部分，它是根据财经法规制度，按照财务管理的原则，组织企业的财务活动，处理各种财务关系的一项经济管理工作。（二）企业的财务活动（二）企业的财务活动 企业财务活动是经营实体涉及资金的活动，也就是以现金收支为主的资金收支活动。以以现金现金收支收支为主的企业资金收支活动的总为主的企业资金收支活动的总筹资筹资发行股票发行股票发行债券发行债券吸收直接投资吸收直接投资偿还借款偿还借款支付利息、股票支付利息、股票支付各种筹资费用支付各种筹资费用投资投资内内购置固定、无形资产购置固定、无形资产
8、 外外购买其他企业股票、债券购买其他企业股票、债券与其他企业联营投资与其他企业联营投资内内变卖各项资产变卖各项资产外外收获对外投资收获对外投资经营经营采购材料、商品采购材料、商品支付工资、其他费用支付工资、其他费用 销售产品、商品销售产品、商品短期借款筹资短期借款筹资利润利润分配经营过程产生利润分配经营过程产生利润对外投资分得利润对外投资分得利润收收支支1.筹资活动筹资活动 资金来源资金来源（1）所有者处取得的资金资本金（2）债权人处取得的资金负债（3）企业利润留存资金所有者权益2.投资活动投资活动 广义投资活动广义投资活动内部使用：（1）固定资产的购买和建造（2）流动资产的购买和制造（3）无
9、形资产的购买和创立外部使用：对外投放资金 狭义投资活动狭义投资活动 企业以现金、实物或无形资产采取一定的形式对外或对其他单位投资。3.资金运营活动 日常财务支出：材料物资的采购，工资和相关费用 日常财务收入：产品销售和其他业务所获得的相关收入4.资金分配活动 依法纳税；弥补以前年度亏损；投资者的分配利润（三）企业的财务关系（三）企业的财务关系企业企业股东股东银行银行客户客户供应商供应商债券持有人债券持有人社会社会政府政府员工员工企业在组织财务活动过程中与各有关方面发生的企业在组织财务活动过程中与各有关方面发生的经济关系经济关系。企业财务关系企业财务关系（一）企业与投资者之间的财务关系（投资者包
10、括国家、法人、个人、外商等）（二）企业与债权人、债务人之间的财务关系（债权人包括：债权持有者，贷款机构，商业信用提供者，其他企业或个人）（三）企业与受资者之间的财务关系（四）企业与内部各级单位之间的财务关系（五）企业与职工之间的财务关系（六）企业与政府管理部门之间的财务关系企业各类关系企业各类关系 股东（所有者）股东（所有者）投入资金，领取报酬；投入资金，领取报酬；债权人债权人借入资金，收回本金、利息；借入资金，收回本金、利息；被投资单位被投资单位购买股票、直接投资购买股票、直接投资 债务人债务人购买债券，提供借款、商业信用购买债券，提供借款、商业信用 内部各单位内部各单位内部资金结算关系内部
11、资金结算关系 职工职工支付劳动报酬支付劳动报酬 税务机关税务机关依法纳税依法纳税（四）财务管理的研究对象（四）财务管理的研究对象 企业的生产经营活动包括供应活动，生产活动和销售活动，而资金就随着生产经营活动的进行而不断地改变形态，进过供应、生产、销售三个过程，周而复始进行循环和周转。（一）供应过程（货币资金储备资金）（二）生产过程（储备资金生产资金，货币资金生产资金，生产资金成品资金）（三）销售过程（成品资金 货币资金）第二节第二节 财务管理的目标财务管理的目标 一、财务管理的目标 二、利益冲突与协调一、财务管理目标一、财务管理目标（一）整体目标（一）整体目标 1、产值最大化 2、利润最大化
12、3、股东财富最大化 4、企业价值最大化 5、相关者利益最大化1.1.产值最大化（计划经济粗放式）产值最大化（计划经济粗放式）只追求产值，不讲效益；只注重数量，不求质量；只抓生产，不管销售；纸浆投入，不重挖潜。2.2.利润最大化（商品经济）利润最大化（商品经济）缺点缺点 短期行为短期行为 忽视风险因素忽视风险因素 忽视货币时间价值忽视货币时间价值 未反映投入产出比（利润为绝对数未反映投入产出比（利润为绝对数）优点：优点：1.1.直接反映企业创造剩余产品的多少直接反映企业创造剩余产品的多少2.2.在一定程度反映企业经济效益、对社会的贡献；在一定程度反映企业经济效益、对社会的贡献；3.3.利润是企业
13、补充资本、扩大经营规模的源泉。利润是企业补充资本、扩大经营规模的源泉。3.3.股东财富最大化（股票价格）股东财富最大化（股票价格）优点：优点：克服短期逐利；克服短期逐利；考虑考虑风险因素风险因素；货币时间货币时间价值；价值；易量化。易量化。缺点缺点:仅适合上市公司仅适合上市公司 忽视其他集团利益忽视其他集团利益 未虑影响股票价格未虑影响股票价格 因素的多元性因素的多元性注：M一组股票imiissnsNPWWWW*1iisnsNPWW非股票价值非股票价值股票价值股票价值每股股票价值每股股票价值股票股数股票股数4.4.企业价值最大化（各方利益）企业价值最大化（各方利益）通过企业财务的合理运营，采用
14、最优的财政政策，充分考虑货币时间价值和风险报酬的关系，在保证企业生存和发展的基础上，是企业价值达到最大。优点：优点：（1）考虑了取得报酬的时间，并用时间价值的原理进行了计量；（2）科学的考虑了风险与报酬的关系；（3）克服了企业追求利润上的短期行为倾向。（五）相关者利益最大化（五）相关者利益最大化企业企业股东股东银行银行客户客户供应商供应商债券持有人债券持有人社会社会政府政府员工员工（二）分部目标（二）分部目标 1、筹资降低资金成本、财务风险 2、投资提高投资报酬、降低风险 3、营运资金提高资金利用效率 4、利润提高利润水平、合理分配 二、利益冲突与协调二、利益冲突与协调（一）委托（一）委托代理
15、问题代理问题 由于所有者与经营者权利的分离产生的股东与管理者之间，股东与债权人之间的代理问题。其实质是一个信息不对称问题，代理者掌握的信息明显的要多于委托人 冲突一：所有者与经营者（解聘，接收，激励）冲突二：所有者与债权人（停止、收回借款）冲突三：大股东与小股东（二）冲突与协调（二）冲突与协调第三节第三节 财务管理环节与体制财务管理环节与体制 一、财务管理环节 计划与预算；决策与控制；分析与考核 二、财务管理体制 集权型；分权型；集权与分权相结合第四节第四节 财务管理的环境财务管理的环境 一、技术环境 二、经济环境 三、金融环境 四、法律环境一、技术环境 技术手段和技术条件二、经济环境 经济体
16、制；经济周期；经济发展水平；宏观经济政策；通货膨胀水平。三、金融环境 金融机构、金融工具、金融市场 四、法律环境 公司法、合同法、证券法、证券交易法、税法、金融法、企业财务通则、公司登记管理条例 项目二项目二 财务管理财务管理的价值观念的价值观念 第一节 货币时间价值 第二节 风险与报酬均衡【学习目标】【学习目标】一、掌握复利终值与现值的含义与计算方法二、掌握年金终值与年金现值含义与计算方法三、掌握折现率、期间的推算方法四、熟悉风险的类别和衡量方法；（期望值、方差、标准离差和标准离差率计算）第一节第一节 货币时间价值货币时间价值 一、货币时间价值的涵义 二、现金流量时间线 三、复利终值和现值
17、四、年金终值和现值 五、时间价值计算中的特殊问题 引 例 唐唐西蒙科维奇正考虑出售在阿拉斯加的一片空西蒙科维奇正考虑出售在阿拉斯加的一片空地。昨天，有人提出以地。昨天，有人提出以1000010000美元购买。他正准美元购买。他正准备接受这一报价，又有一人报价备接受这一报价，又有一人报价 11424 11424 美元，美元，但是一年以后付款。他已弄清楚两个买主都是但是一年以后付款。他已弄清楚两个买主都是有诚意的，并且均有支付能力。有诚意的，并且均有支付能力。如果他接受第一个报价，他可以将这如果他接受第一个报价，他可以将这1000010000美元美元以以1212的利率存入银行的利率存入银行。西蒙科
18、维奇先生应该选择哪个报价呢？西蒙科维奇先生应该选择哪个报价呢？时间价值观念时间价值观念 内内 涵涵 （一）定义 （二）表现形式 （三）财务意义 计计 算算 （一）相关概念 复利终值与复利现值 （二）应用（计算）1.一笔款项 2.多笔（等额）款项 定定 义义（1）资金在资金在周转使用周转使用过程中，随着过程中，随着时间推移时间推移 所产生的所产生的增值增值；（2）没有没有风险风险和没有和没有通货膨胀通货膨胀条件下条件下 （双无），平均资金利润率；（双无），平均资金利润率；（利润平均化规律作用的结果）（利润平均化规律作用的结果）社会平均报酬水平 时间价值 投资风险 通货膨胀投资者要求投资者要求 =
19、资本增值资本增值 +风险报酬风险报酬 +通胀贴水通胀贴水 的报酬额的报酬额 表现形式表现形式（1 1）相对数相对数，即时间价值率。，即时间价值率。一般用扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的一般用扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的 投资报酬率投资报酬率来反映，通常用银行利率或来反映，通常用银行利率或 国库券利率来表示。国库券利率来表示。（2 2）绝对数绝对数，即时间价值额。，即时间价值额。财务意义财务意义（1 1）时间价值揭示了）时间价值揭示了不同时点不同时点上资本价值数额上资本价值数额之间的换算关系；之间的换算关系；（2 2）时间价值是投资决策的基本依据，）时间价值是投资决策的基本依据，投资报酬率投资报
20、酬率 等于或超过等于或超过 时间价值（水平）时间价值（水平）该项目才具有投资意义。该项目才具有投资意义。小结小结 （1 1）不是所有的货币都有时间价值，）不是所有的货币都有时间价值，只有把货币作为资只有把货币作为资金投入生产经营才能产生时间价值；金投入生产经营才能产生时间价值；（2 2）货币时间价值的真正来源）货币时间价值的真正来源是劳动者所创造的剩余价是劳动者所创造的剩余价值的一部分；值的一部分；（3 3）社会平均报酬水平社会平均报酬水平 时间价值时间价值 投资风险投资风险 通货膨胀通货膨胀 投资者要求投资者要求 =资本增值资本增值 +风险报酬风险报酬 +通胀贴水通胀贴水 的报酬额的报酬额小
21、结小结 二、现金流量时间线（时间轴）二、现金流量时间线（时间轴）横轴为时间轴，箭头所指的方向表示时间的增加。横轴上的坐标代表各个时间点，t=0代表现在，t=1,2,3,.表示各期的期末。从各时间点引出来的纵向箭头表示个时间点上的现金流量，流向由箭头的指向来表示，流量大小由箭头旁的数字表示。计算计算 （一）相关概念（一）相关概念 1 1单利与复利单利与复利 2.2.复利终值与复利现值复利终值与复利现值 （二）应用（计算）（二）应用（计算）1.1.一笔款项一笔款项 2.2.多笔（等额）款项即年金多笔（等额）款项即年金（一）相关概念（一）相关概念1 1单利与复利单利与复利 单利（单利（simple
22、interestsimple interest）：）：只有本金计算利息，每期的只有本金计算利息，每期的本金保持不变本金保持不变。复利（复利（compounding interest)compounding interest)：各期本金不仅包括各期本金不仅包括原始本金原始本金，还包括还包括上期的利息上期的利息 。差别：复利的时间价值不只是原始本金的利息，差别：复利的时间价值不只是原始本金的利息，还包括各期利息所带来的利息。还包括各期利息所带来的利息。（本能生利、利也能生利）（本能生利、利也能生利）单利单利复利复利 利息的计算方式利息的计算方式 单利和单利和复利复利在财务管理中，如未明确说明，都按
23、复利计算。在财务管理中，如未明确说明，都按复利计算。勿以善小而不为 假设你在一个年利率为假设你在一个年利率为10%10%，期限为，期限为2 2年年的投资上投资了的投资上投资了100100元，那么两年够你将元，那么两年够你将得到多少钱。（单利？复利？）得到多少钱。（单利？复利？）小结：短期内影响不大，期间拉长？小结：短期内影响不大，期间拉长？200200年前，先辈在年前，先辈在6%6%利率下投资利率下投资5 5美元，今天该美元，今天该的多少钱？的多少钱？（一）相关概念（一）相关概念 （续）（续）2 2、复利终值与复利现值、复利终值与复利现值 （Future ValueFuture Value）现
24、在一定数量的现金在现在一定数量的现金在将来的某一时点上将来的某一时点上的的价值，即本利和价值，即本利和 ；（Present ValuePresent Value）指未来某一时点上一定数量的现金指未来某一时点上一定数量的现金折合为现折合为现在在的价值。的价值。终值终值现值现值 小小 结结 B 终值终值期末的价值期末的价值 现值现值现在的价值现在的价值 F F复利终值复利终值 利率利率 时间价值率时间价值率 P P 复利现值复利现值 资本增值资本增值(时间价值时间价值)i i利息率利息率 呈呈几何级数几何级数增长增长 n n 计息期数计息期数 （按复利方式计算）（按复利方式计算）（二）应用计算（二
25、）应用计算 1 1、一笔款项、一笔款项 复利频率：复利计息的时间复利频率：复利计息的时间 单期：只考虑一期单期：只考虑一期 多期：考虑至少两期及两期以上多期：考虑至少两期及两期以上 注：隐含假设注：隐含假设各期现金流一般指发生在该期期末各期现金流一般指发生在该期期末 单单 期期 计算公式：计算公式：P P现值，现值，F F终值，终值，i i利率，利率，n n计息期数计息期数 单期：单期：终值终值 F=P*（1+i）现值现值 P=F*1/（1+i）多多 期期niPF1i i 利息率；利息率；n n计息期数。计息期数。F F复利终值；复利终值；P P复利现值；复利现值；，称为称为复利终值系数复利终
26、值系数,可以记为可以记为(F/P(F/P，i i，n)n)。故有。故有复利终值：复利终值：一定量的本金按一定量的本金按复利复利计算若干期后的计算若干期后的 本利和。本利和。计算公式计算公式：ni1复利终值现值复利终值现值复利终值系数复利终值系数复利终值（图示）复利终值（图示）0iP+P*i=P*(1+i)iiP*(1+i)*(1+i)=P*(1+i)2P*(1+i)nP12nF=P*(1+i)n=P*（F/P，i，n）in-1（F/P，i，n）复利终值系数复利终值系数复利现值复利现值，是指以后年份收入或支出资金的现值。，是指以后年份收入或支出资金的现值。已知终值的情况下求现值（已知终值的情况下
27、求现值（贴现贴现）对应的利率称为贴现率对应的利率称为贴现率计算公式为：计算公式为：P=F/（1i）n注意：注意：复利终值与现值是复利终值与现值是互为逆运算互为逆运算的关系；的关系；终值系数与现值系数是终值系数与现值系数是互为倒数互为倒数的关系的关系复利现值终值复利现值终值复利现值系数复利现值系数称为复利现值系数，可以记为：称为复利现值系数，可以记为：(P/F(P/F，i i，n)n)in1)1(inF 复利现值（图示）复利现值（图示）0iiiF/(1+i)FPV12n P=F*（P/F，i，n）（P/F，i，n）复利现值系数复利现值系数 in-1 P )1(inF 那个岛值多少钱？那个岛值多少
28、钱？Peter Minuit Peter Minuit 和印第安人的例子和印第安人的例子1626年，Minuit 以大约24美元的货物和一些小东西买下整个曼哈顿。听起来似乎很便宜，但是印第安人可能转了大钱？假定当初这些印第安人把货物都卖掉了，并且将这24美元投资在10%的年利率上。到今天，这些钱值多少呢？储储 蓄蓄 你想要买一辆新车。目前你大约有你想要买一辆新车。目前你大约有50,00050,000美元，但美元，但买车需要买车需要68,50068,500美元。如果你可以赚到美元。如果你可以赚到9%9%的报酬，的报酬，今天你必须存多少钱，才能在两年后买下这辆车呢？今天你必须存多少钱，才能在两年后
29、买下这辆车呢？你有足够的钱吗？（假定汽车价格不变）你有足够的钱吗？（假定汽车价格不变）欺骗性广告欺骗性广告 广告：广告：“来试试我们的产品吧，你一来就送给你来试试我们的产品吧，你一来就送给你100100美元。美元。”仔细阅读这份精美的印刷品，发现他们要给你的是一张25年后付你100美元的储蓄凭证。假定这种凭证的现行年利率是10%，那么，实际上今天他们给了你多少呢？投资评价（终值、现值应用）投资评价（终值、现值应用）公司提议购买一项335美元的资产，这项投资非常安全，3年后你可以把这项资产以400美元卖掉；也可以把这335美元投资在其他风险非常低、报酬率为10%的投资上。你觉得这项投资方案如何呢
30、？攒钱上大学攒钱上大学 你估计8年后你的弟弟上大学时，将需要大约8万元。现在家里目前有35,000元。如果家庭每年能赚回20%，能攒够钱吗？报酬率为多少时，刚好能够攒够？要等待多久？要等待多久？根据现值、终值、利率根据现值、终值、利率 求期数求期数例题：例题：如果我们今天存款如果我们今天存款$5000$5000 以利息率为以利息率为10%,10%,我们不得不等待多久可以涨到我们不得不等待多久可以涨到$10,000?$10,000?解:F=P(1+r)T$10000=$5000 x(1.10)T 2=(1.10)T T=ln(2)/ln(1.10)=7.27 年 根据现值、终值、期数根据现值、终
31、值、期数 求利率求利率例题：假设一所大学的教育费用在你的孩子18岁上大学时总数将达到$50,000。你今天有$5,000用于投资。利息率为多少时你从投资中获得的收入可以解决你孩子的教育费用？利率多少是足够的？利率多少是足够的？解 r:F=P(1+r)T 50000=5000 x(1+r)18 (1+r)18=10 (1+r)=10(1/18)r=0.13646=13.646%（年）小结 F P i t F P i t 四个变量中已知四个变量中已知任何三个任何三个都可求出都可求出另一个量另一个量 例题 现在存入银行现在存入银行30003000元，在利率为元，在利率为8%8%的条件下，的条件下，5
32、 5年后你能取出多少钱？年后你能取出多少钱？要想在要想在3 3年后取出年后取出50005000元钱，在利率为元钱，在利率为9%9%的条的条件下你需要现在存入多少钱？件下你需要现在存入多少钱？例题 20112011年年初存入银行年年初存入银行60006000元，在利率为元，在利率为8%8%的的条件下，条件下，20202020年年末能取出多少钱？年年末能取出多少钱？F=PF=P*(F/P(F/P，i i，n n）=6000=6000*(F/P(F/P，8%8%，1010）=6000=6000*2.1589=12953.42.1589=12953.4 要想在要想在20182018年年末取出年年末取出
33、80008000元钱，在利率为元钱，在利率为9%9%的条件下需要在的条件下需要在20082008年年初存入多少钱？年年初存入多少钱？P=FP=F*(P/F(P/F，i i，n n）=8000=8000*(P/F(P/F，9%9%，1111）=8000 =8000*0.3875=31000.3875=3100 四、年金终值和年金现值四、年金终值和年金现值（一）年金的含义和特征（一）年金的含义和特征 1.1.年金含义年金含义指一种等额的，连续的收付款项，一般用A表示。折旧，利息，租金，保险费等都表现为年金形式。2.2.年金的特征年金的特征（1 1）金额相等）金额相等（2 2）连续两期以上且间隔期相
34、等）连续两期以上且间隔期相等例：养老计划例：养老计划 计划每年将2000元存入利率为8%的退休金帐户，30年后退休时，你将有多少钱用于养 老？（二）年金的类型（二）年金的类型 1.1.普通（后付）年金普通（后付）年金每期期末每期期末发生发生 2.2.即付（先付）年金即付（先付）年金每期期初每期期初发生发生 3.3.递延年金递延年金若干期后若干期后发生发生 4.4.永续年金永续年金无限期的无限期的发生发生（三）普通年金终值和现值（三）普通年金终值和现值 1 1、普通年金终值、普通年金终值 普通年金终值犹如零存整取的本利和，普通年金终值犹如零存整取的本利和，它是一定时期内每期期末等额收付款项的它是
35、一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。复利终值之和。计算示意图计算示意图A A A A A)1(0iA)1(1iA)1(2iA)1(2iAn)1(1iAn0 1 2 n2 n1 n等等 式（式（1 1）iiiiinnAF1111112210 等式两边同时乘以等式两边同时乘以)2(11得等式i iiiiinnnAiF1111112211 （1）（2）iiiiinnAF1111112210 iiiiinnnAiF1111112211 (2)-(1)(2)-(1)得到得到:F=A:F=A （P36)P36)称为年金终值系数称为年金终值系数 简写为简写为即年金终值年金即年金终值年金年金终值系数
36、年金终值系数 F=AF=A(F/A，i，n)(F/A，i，n)iin11iin11例例 题题 计划每年年末将计划每年年末将20002000元存入利率为元存入利率为8%8%的的退休金帐户，退休金帐户，3030年后退休时，你将有多少钱年后退休时，你将有多少钱用于养老？用于养老？例题答案：例题答案：F=A(F/A，i，n)=2000(F/A，8%，30)=2000113.28 =2265602 2、普通年金现值计算、普通年金现值计算 是指把每一期期末所发生的年金都是指把每一期期末所发生的年金都统一地折合成现值，然后再求和。统一地折合成现值，然后再求和。计算公式计算公式：iiAPn)1(1iin)1(
37、1称为称为年金现值系数年金现值系数，可记为可记为 （P/AP/A，i i，n n）。年金现值年金年金现值年金年金现值系数年金现值系数计算示意图计算示意图nn-1012AAAAnniAiAiAiA)1(1)1(1)1(1)1(1121nttiAP1)1(1 例题，某企业租入一大型设备，每年年末需要支付租金120万元，年复利率为10%，问该企业5年内应付的设备租金现额为多少？问如果该企业一次性支付租金，应支付多少？%10%)101(11205PP=A*(P/A，i,n)=120(P/A,10%,5)=1203.7908 455（万元）某公司准备购买一台设备,现有两种方案可供选择:A方案,分五年付款
38、,每年末付款10000元;B方案,一次付款,共付40000元。设银行存款利率为10%，试问应选择哪一个,并说明理由。10000 10000 10000 10000 10000400004000040000379087908.31000010000%10%)101(15P（四）即付年金终值与现值的计算（四）即付年金终值与现值的计算1、先付年金终值的计算 先付年金与普通年金的区别在于付款时间不同(先付年金比普通年金多了一个计息期)计算公式为：先付年金的终值普通年金终值（1i）式中：先付年金的终值系数是在普通年金终值系数的基础上，期数加1，系数减1求出的。先（即）付年金的终值先（即）付年金的终值nn
39、-1012AAAAnn-1012AAAAAniAFAViniAAVnn），（），（1/)1(/Fn期先付年金期先付年金=n期后付年金期后付年金*（1+i）或后付后付先付先付例题：如果自2010年开始每年年初存入银行10000元，利率为10%，复利计息条件下，2019年末的本利和为：F=A*(F/A，i，n)*(1+i)=10000(F/A,10%,10)（1+10%）=1000015.937（1+10%）=175307（元）F=A*(F/A，i，n+1）-A =10000(F/A,10%,11)-10000 =1000018.531-1 =175310（元）2 2、先付年金现值的计算、先付年金
40、现值的计算 即付年金与普通年金的区别在于：付款时间不同，即付年金比普通年金多了一个计息期，因此,其计算公式为：先付年金的现值先付年金的现值=普通年金现值普通年金现值（1 1i i）式中：即付年金的现值系数是在普通年金现值系数的基础上，期数减1，系数加1求出 先（即）付年金的现值先（即）付年金的现值nn-1012AAAAnn-1012AAAAn n期先付年金期先付年金 =n-1n-1期后付年金期后付年金 +A+A)1(/P(1/P(00iniAAVAniAAV），），或普通普通先付先付 例题：某人分期付款购买住宅，每年年初支付6000元，15年还款期，假设银行借款利率为5%，如果该项分期付款现在
41、一次性支付，需要支付的总金额是多少？P=A*(P/A，i，n)*(1+i)=6000(P/A，5%，15)（1+5%）=600010.37971.05 =65392.11（元）P=A*(P/A，i,n-1)+1 =6000(P/A,5%,15-1)+1 =600010.8986 =65391.6（元）先付年金的终值 F=A*(F/A，i，n)*(1+i)=A*(F/A，i,n+1)-A =A*(F/A，i，n+1)-1 先付年金的现值 P=A*(P/A，i，n)*(1+i)=A*(P/A，i，n-1)+A =A*(P/A，i，n-1)+1（五）递延年金终值和现值的计算（五）递延年金终值和现值的
42、计算 1 1、递延年金定义、递延年金定义：（1 1）最初若干期没有收付款项情况下，后面若干期最初若干期没有收付款项情况下，后面若干期 等额、系列收付等额、系列收付款项；款项；（2 2）第一次收付在第一期以后才开始发生的年金。）第一次收付在第一期以后才开始发生的年金。2 2、计算：、计算：（1 1）递延年金终值与递延期）递延年金终值与递延期 m m 无关，计算方式与普无关，计算方式与普通年金相同（共通年金相同（共n n期），即（期），即（F/A,i,nF/A,i,n）（2 2）递延年金现值，其递延期为）递延年金现值，其递延期为 m m，三种方法，三种方法现值计算三种方法：现值计算三种方法：第一方
43、法第一方法分两段考虑：分两段考虑：先计算先计算n n期的期的年金现值年金现值，然后再计算然后再计算m m期的期的复利现值复利现值。)/(niAPAPm，)/(miFPPPm，递延年金现值年金递延年金现值年金年金现值系数年金现值系数i,ni,n复利现值系数复利现值系数i,mi,m第一步，计算第一步，计算n n期的年金现值。期的年金现值。第二步，计算第二步，计算m m期的复利现值。期的复利现值。)/()/(miFPniAPAP，第二种方法：第二种方法：数轴作为一个数轴作为一个整体整体考虑；考虑；然后再然后再减去减去多算的多算的部分部分；剩余的部分剩余的部分为递延年金现值为递延年金现值 0 1 2
44、n 0 1 2 m m+1 m+2 m+n A A A )/()/(miAPnmiAPAP，递延年金现值年金递延年金现值年金（年金现值系数（年金现值系数i,n+m 年金现值系数年金现值系数i,m）第三种方法：第三种方法：先求出递延先求出递延年金终值年金终值，然后再折算为然后再折算为复利现值复利现值。P=A(F/AP=A(F/A，i i，n n）（P/FP/F，i i，m+nm+n）递延年金 F=A F=A*(F/A(F/A，i i，n)n)P=A P=A*(P/A(P/A，i i，n)n)*(P/F(P/F，i i，m)m)=A =A*(F/A(F/A，i i，n)n)*(P/F(P/F，i
45、i，m+n)m+n)=A =A*(P/A(P/A，i i，m+n)-(P/Am+n)-(P/A，i i，m)m)永续年金永续年金 P=A/i P=A/i 例题：某人在2014年初存入银行一笔资金,2020年后每年年末取出1000元,至2025年末取完,银行存款利率为10%,则此人应在最初一次存入银行多少钱?解答解答 P=A(P/AP=A(P/A，10%10%，5)5)（P/FP/F，10%10%，5 5）=1000=10003.79083.79080.62090.6209 2353.71 2353.71（元）（元）或或 P=1000P=1000(P/A,10%,10)-(P/F(P/A,10%
46、,10)-(P/F，10%10%，5 5）=6000 =6000（6.1446-3.7908)6.1446-3.7908)2354 2354（元）（元）1 1 或或 P=1000(F/AP=1000(F/A，10%10%，5 5）（P/FP/F，10%10%，1010）=1000=10006.1056.1050.3855 2354.48 0.3855 2354.48（元）（元）例题：（逆序解答）例题：（逆序解答）某项投资将提供3次5000美元的付款：第1次付款在第4年末，第2次付款在第5年末，第3次付款在第6年末。如果你可以赚钱11%的报酬。这想报酬在今天值多少钱？这些现金流量的终值是多少？（
47、六）永续年金终值和现值的计算（六）永续年金终值和现值的计算定义：每年一系列现金流量定义：每年一系列现金流量（每年都有相同现金流量，一直持续到（每年都有相同现金流量，一直持续到永远永远）永续年金无终值，永续年金无终值，现值现值计算公式为：计算公式为：iiAPn)1(1ni10当当n时，时，iAiAP1五、时间价值计算中的特殊问题（一）不等额现金流量现值的计算（逐期计算复利现值，然后累加逐期计算复利现值，然后累加）（二）年金和不等额现金流量混合情况下的现值。（分别计算复利现值和年金现值，然后累加。其中年金现值计算可能为递延年金现值的计算方法）（三）贴现率的计算（F/P，i，n）=F/P（P/F，i
48、，n）=P/F（F/A，i，n）=F/A（P/A，i，n）=P/A 首先通过给定的已知参数i和n查阅系数表，得到最接近且一大一小的两个系数 运用插值法计算贴现率 名义利率：名义利率：是指每年复利次数是指每年复利次数超过一次超过一次时的年利率。时的年利率。实际利率：实际利率：是指每年只是指每年只复利一次复利一次的利率。的利率。举例：如果利率是以举例：如果利率是以10%10%，每半年复利一次，每半年复利一次报价，报价，那么实际上这项投资是那么实际上这项投资是每个每个6 6月付月付5%5%。问题：每半年问题：每半年5%5%的利率和每年的利率和每年10%10%的利率一样吗？的利率一样吗？名义利率与实际
49、利率的换算名义利率与实际利率的换算 结论:名义利率实际利率 利率为利率为10%10%，每半年每半年复利一次复利一次 利率为利率为10.25%10.25%，每年每年复利一次复利一次界定：界定：10%10%为设定利率（名义利率）为设定利率（名义利率）10.25%10.25%为为实际年利率实际年利率（EAREAR）(effective annual rate)(effective annual rate)名义名义利率利率最高不一定是最好的；最高不一定是最好的；在在1 1年当中复利可能导致年当中复利可能导致实际年利率实际年利率和和报价报价利率利率之间的差距之间的差距注：实际利率注：实际利率 实际得到或
50、付出的利率实际得到或付出的利率例题例题 1 1：假定你有下列假定你有下列3 3中利率报价：中利率报价：A A银行：银行：15%15%，每日复利；每日复利；B B银行：银行：15.5%15.5%，每季复利；，每季复利；C C银行：银行：16%16%，每年复利每年复利 你正在考虑要开一个你正在考虑要开一个储蓄帐户储蓄帐户，哪一家银行最好？，哪一家银行最好？如果他们代表的是如果他们代表的是贷款利率贷款利率，哪一家银行更好？，哪一家银行更好？计算步骤：实际年利率（EAR）名义利率除以复利次数名义利率除以复利次数 i=i=名义利率名义利率/m=r/m/m=r/m 确定期数确定期数m m（假定（假定1 1
