1、3.1.2等式的性质3.1.2等式的性质一、教材分析二、学情分析三、教法分析四、学法分析五、教学过程一、教材分析 教材的地位和作用：本节内容是本小节内容是在学生熟练掌握了有理数有关运算的基础上进行教学的。本节内容可以使学生进一步巩固有理数的运算，同时也是学习解方程的开始，为以后学习解复杂的一元一次方程准备理论依据。教学目标：知识与技能：探索出等式的两条性质，并能用它来解简单的一元一次方程。过程与方法：通过观察实验，归纳出等式性质，培养学生的观察能力和思维能力。通过探究得出可用基本性质把简单一元一次方程转化为x=a的形式，培养学生的化归思想。情感、态度、价值观：通过动画研究天平的平衡变化得出等式
2、性质，培养学生的探究精神，增强学生学习的积极性和自信心。教学重点理解和运用等式的性质教学难点应用等式的性质把简单的一元一次方程化成x=a的形式。学情分析七年级学生比较好动，注意力不够集中，但对初中学习和生活还保持了一定的新鲜感和热情，比较容易引导。同时必须注意到，农村学生的数学基础比较薄弱而且对数学有一种普遍的畏惧心理。运用直观生动的形象，引发学生兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上。另一方面创造条件和机会让学生发表见解，发挥学生的主动性。教法分析：1、探索发现 2、小组讨论 3、现代技术学法分析：1、自主探索 2、合作学习 3、归纳总结教学过程：1、创设情境，引入新知。（2分钟）2、合作交流
3、，探索发现。(15分钟）3、巩固练习，深化提高。（15分钟）4、回顾知识，归纳小结。（3分钟）5、布置作业，安排任务。（10分钟）你知道吗你知道吗?1.什么是方程?方程是含有方程是含有未知数未知数 的的等式等式。2.指出下列式子中哪些是方程,哪些不是，并说明为什么?(1)3+x=5(2)3x+2y=7(3)2+3=3+2(4)a+b=b+a(a、b已知)(5)5x+7=3x-53.上面的式子的共同特点是什么?都是等式。我们可以用我们可以用a=b表示一般的等式表示一般的等式自学指导：1、自学课本8182页内容。2、把重要的内容做上标记。3、注意例题格式。4、自学时态度认真。探究等式性质1探究等式
4、性质1探究等式性质1探究等式性质1探究等式性质1探究等式性质1探究等式性质1探究等式性质1探究等式性质1探究等式性质1探究等式性质1探究等式性质1探究等式性质1等式性质1：，那么 _b _a如果 bacc等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。探究等式性质2探究等式性质2探究等式性质2探究等式性质2探究等式性质2探究等式性质2探究等式性质2探究等式性质2探究等式性质2探究等式性质2探究等式性质2探究等式性质2_ba探究等式性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。，那么 b_a_ 如果 ba，那么 如果,ba 0ccccc等式性质2：1)如果 ，那么 ()2)如果
5、 ，那么 ()3)如果 ，那么 ()4)如果 ，那么 ()5)如果 ,那么 ()1)如果 ，那么 ()2)如果 ，那么 ()3)如果 ，那么 ()4)如果 ，那么 ()5)如果 ()11ayax22yxyx3231yxayax551)如果 ，那么 ()2)如果 ，那么 ()3)如果 ，那么 ()4)如果 ，那么 ()5)如果 ,那么 ()11ayaxyx 22yx31yxyx yx yx 1ayxayax55yx321、练一练：判断对错，对的请说出根据等式的哪 一条性质，错的请说出为什么。31yxayax55yx3231yxayax5522yxyx3231yxayax5511ayax22yxy
6、x3231yxayax551)如果 ，那么 ()2)如果 ，那么 ()3)如果 ，那么 ()4)如果 ，那么 ()5)如果 ,那么 ()11ayax22yxyx3231yxayax5511ayax22yxyx3231yxayax551)如果 ，那么 ()2)如果 ，那么 ()3)如果 ，那么 ()4)如果 ，那么 ()5)如果 ,那么 ()yx32ayax551)如果 ，那么 ()2)如果 ，那么 ()3)如果 ，那么 ()4)如果 ，那么 ()5)如果 ,那么 ()yx32ayax551)如果 ，那么 ()2)如果 ，那么 ()3)如果 ，那么 ()4)如果 ，那么 ()5)如果 ,那么 (
7、)yx32ayax551)如果 ，那么 ()2)如果 ，那么 ()3)如果 ，那么 ()4)如果 ，那么 ()5)如果 ,那么 ()11ayax11ayax2、要把等式axm)4(化成，4max必须满足什么条件？3、由1xy到yx1的变形运用了那个性质，是否正确，为什么？超越自我m解：根据等式性质2，在axm)4(两边同除以4m便得到，4max所以04 m即。4m解：变形运用了等式性质2，即在1xy两边同除以y1xy，因为，所以0y，所以变形正确。例题回顾（1）x+7=26(2)-5x=20解：两边减7，得于是72677 x19 x解：两边除以-5，得5205-5 x-于是4 x4531 (3
8、)x解：两边加5，得化简，得545531 x931 x两边同乘-3，得27 x解：两边同乘-3，得43531 3x化简，得1215 x两边同减15，得27 x解法一：解法二：演板演板：利用等式的性质解下列方程：利用等式的性质解下列方程（按照例题格式）（按照例题格式）3x412 (4)65 x(1)450.3x (2)045x (3)65 (1)x4530 (2)x.演板习题回顾解：两边加5，得于是5655x11x解：两边除以0.3，得3.0453.030 x.于是150 x045 (3)x演板习题回顾解：两边减4，得：化简得：两边除以5，得：54x40445x45x3412 (4)x解：两边减
9、2，得：232412 x化简得：141x两边乘-4，得：4x反思：通过本节课的学习，你认为自己学到了什么？（自由发言）cbcaba，那么如果bcacba，那么如果【等式性质 2】【等式性质】cbcacba那么如果,01、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运 算。2、等式两边加或减一定是同一个数或同一个式 子；乘或除一定是同一个不为0的数。3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分 母。4.解方程最终将方程化成x=a的形式。（x的系数 为1）当堂检测：（相信自己，我能行！）1、说出下列变形的依据：a、由2a+5=3b,得2a=3b-5,依据是_.b、由-2a=8,得a=-4,依据是_.、下列变形错误的是（）、若，则、若，则、若，则、若，则、利用等式的性质解下列方程。（注意例题格式）（）（）2 ax31 1122cbca2 x书面书面作作 业业
