1、第十讲 宏观经济分析常用工具一般均衡vs局部均衡n瓦尔拉斯提出各种商品的价格和供应量是同时被决定的各种商品和劳务的供求数量和价格是相互联系的，一种商品价格和数量的变化可引起其他商品的数量和价格的变化。所以不能仅研究一种商品、一个市场上的供求变化，必须同时研究全部商品、全部市场供求的变化。只有当全部市场都处于均衡状态，个别市场才能处于均衡状态一般均衡思想的一个量化模型n投入产出分析“第二次世界大战开始，美国总统罗斯福订购了五万架军用飞机，有关部门考虑了对铝的消耗，但未考虑到飞机会消耗大量铜（完全消耗），因此引起铜的严重短缺。最后被迫向国库借白银作为产铝过程输电等之用。负责军工的管理人员由此深感为
2、取得战争胜利不仅需要新的武器和装备，而且需要有科学的管理方法来安排和计划生产，进行军事调度等。”一、投入产出模型n由著名经济学家、诺贝尔经济学奖获得者Wassily Leontief所创立ninput-output analysis input-output model；input-output technique input-output table；input-output accounting 一、投入产出模型n作为描述工具的投入产出表n作为分析、预测、模拟工具的投入产出模型n投入产出分析的优势一、投入产出模型中间使用中间使用 第一 产业 第二 产业 第三 产业 合计合计 第一产业 40
3、36 8799 1149 13984 第二产业 5473 97931 16508 119911 第三产业 1644 17786 11880 31311 中间投入中间投入 合计合计 11153 124516 29537 165206 固定资产折旧 597 8598 5411 14606 劳动者报酬 13443 20863 15614 49920 生产税净额 415 8889 4108 13412 营业盈余 841 10103 3465 14409 最初投入最初投入 增加值增加值 15295 48454 28598 92347 总投入总投入 26448 172970 58135 257553 一、
4、投入产出模型中中间间使使用用 最最终终使使用用 第一 产业 第二 产业 第三 产业 合合计计 居民 消费 政府 消费 固定资本 形成总额 存货 增加 出口 合合计计 进口 统计误差 总总产产出出 第一产业 4036 8799 1149 13984 10956 0 724 385 585 12650 -543 357 26448 第二产业 5473 97931 16508 119911 21186 0 30946 -501 19268 70899 -18137 297 172970 第三产业 1644 17786 11880 31311 12230 11705 954 -8 3346 28227
5、 -1002 -401 58135 中中间间投投入入 合合计计 11153 124516 29537 165206 44372 11705 32624 -124 23199 111776 -19682 2 25 53 3 257553 一、投入产出模型一、投入产出模型第象限 中间投入/中间使用流量 第象限 最终使用流量 第象限 最初投入（收入形成）流量 第象限？一、投入产出模型n基本平衡关系：水平方向：垂直方向：njiiijXYX1ni,.,2,1nijjijXNX1nj,.,2,1ninjjiNY11一、投入产出模型从描述框架到分析模型引入直接消耗系数：直接消耗系数虽由宏观数据得到，但具有微
6、观技术定额的含义，在投入产出模型中被假定为不变常数，作为系统内不变参数处理。jijijXXa 一、投入产出模型iinjijXYX1iinjjijXYXa1XYAXYAIX1ni,.,2,1nj,.,2,1一、投入产出模型式中，最终需求Y是外生变量；总产出X是内生变量，直接消耗系数矩阵A是参数YAIX1 YAIX1一、投入产出模型n投入产出模型的优势 从局部分析到一般均衡分析；测度复杂的间接、远距离的关联关系 “很明显，汽车制造业向玻璃制造业的购买数量在很大程度上决定于该年汽车生产的数目。再仔细研究一下就会使人进一步理解到，表中的每一个数字都依赖于所有其他的数字，举一个极端的例子，适当的投入系列
7、将表明，汽车制造业之购买玻璃部分地依赖于玻璃制造业向燃料工业的购买而引起的对汽车的需求。”一、投入产出模型=建筑业 对电力的完全消耗 水泥 钢材 电力 直接消耗 煤炭 电力 煤 钢 电力 电力 第一次间接消耗+二次二二+一、投入产出模型ijanjiaabnkkjikij,2111一、投入产出模型一、投入产出模型njiaaaaaaaaaabnknskjsktsitntnknskjskisnkkjikijij,21111111IAIAAAAB1432)(一、投入产出模型n需求拉动模型n ：由系统外因素所决定的最终需求的变化n ：系统内参数n ：预测对象。为由外生变量和系统内参数所共同决定的总产出的
8、变动。YAIX1Y1 AIX一、投入产出模型n进口与调入1dICAIB1rcpHHAIB1AIBcn对消费的带动n生产能力限制一、投入产出模型n在实践中，需求拉动模型的扩展可以分为以下三类：（1）在Leontief逆矩阵左端的延伸；（2）在Leontief逆矩阵右端且在投入产出表最终需求数据框架内的延伸；（3）在Leontief逆矩阵右端但不在投入产出表最终需求数据框架内的延伸；一、投入产出模型n在Leontief逆矩阵左端的延伸YAIuU1例：资源环境投入产出模型 各部门消耗各 部 门 投入量 最终使用 污染物排放量 增加值 总产出 净出口 存货变化 投资 政府消费 居民消费 Z S Y X
9、 X 一、投入产出模型n在Leontief逆矩阵右端且在投入产出表最终需求数据框架内的延伸iYCSAIX1 ijjjjijijnijYFssSFCccC,1mmiYSCAIX1一、投入产出模型nLeontief逆矩阵右端的延伸（投入产出表最终需求框架以外）分析对各部门固定资产投资的经济影响，需要在建立固定资产投资与固定资产形成之间数量关系的基础上再使用需求拉动模型。jijijTTt GTAIX 1案例：4万亿投资的影响怎么计算案例：贸易对增加值的影响怎么计算n“我们应该关注国际贸易中的价值链问题，使贸易统计标准更加全面准确地反映各国从贸易中获益情况，更加客观理性地看待所谓贸易失衡问题”。胡锦涛
10、，墨西哥洛斯卡沃斯举行的二十国集团领导人第七次峰会上发表的题为稳中求进共促发展的重要讲话创造新的表式以及模型案例：贸易对增加值的影响怎么计算 增加值 用水系数 直接 用水系数 完全 用水系数 第一产业第一产业 农业 2643.62 1554.58 2008.97 第二产业第二产业 煤炭采选业 75.70 35.61 254.87 石油和天然气开采业 120.42 81.77 218.87 金属矿采选业 222.89 68.41 365.56 非金属矿采选业 140.47 60.76 307.71 石油加工及炼焦业 256.11 50.87 252.12 化学工业 394.62 93.81 48
11、4.26 非金属矿物制品业 141.93 38.79 331.62 金属冶炼及压延加工业 401.28 68.96 343.22 金属制品业 195.51 40.24 318.24 机械工业 179.43 49.19 273.03 电力及蒸汽热水生产和供应业 1969.35 747.78 961.22 煤气的生产和供应业 365.04 89.99 394.64 农村及城市供水业 64.69 32.15 239.62 基础工业平均基础工业平均 394.47394.47 107.44107.44 食品制造及烟草加工业 290.42 76.17 1149.90 纺织业 177.11 42.89 60
12、2.27 服装皮革羽绒及其他纤维制品制造业 136.04 37.73 465.93 木材加工及家具制造业 133.75 33.40 417.51 造纸印刷及文教用品制造业 1079.76 284.07 730.79 轻工业平均轻工业平均 329.86329.86 85.3585.35 序序号号 部部门门 PM10 SO2 序序号号 部门部门 PM10 SO2 1 农业 67.046 43.680 23 塑料制品业 16.173 44.802 2 煤炭开采和洗选业 13.186 22.185 24 非金属矿物制品业 162.963 67.708 3 黑色金属矿采选业 69.046 252.249
13、 25 黑色金属冶炼压延加工业 38.210 99.761 4 有色金属矿采选业 23.100 60.879 26 有色金属冶炼及压延工业 8.003 23.034 5 其它采矿业 27.450 41.133 27 金属制品业 16.574 35.378 6 农副食品加工业 26.286 33.388 28 通用机械制造业 15.792 37.379 7 食品制造业 19.793 32.497 29 专用设备制造业 12.854 28.876 8 饮料制造业 22.447 37.621 30 交通运输设备制造业 14.607 33.639 9 烟草制品业 5.442 10.152 31 电气机
14、械及器材制造业 11.747 24.695 增加值 排放系数 直接排放系数 完全排放系数 第二产业第二产业 煤炭采选业 63.71 29.97 76.76 石油和天然气开采业 50.05 33.98 66.70 金属矿采选业 110.72 33.98 95.64 非金属矿采选业 90.80 39.28 84.33 石油加工及炼焦业 189.82 37.70 89.46 化学工业 235.03 55.87 124.06 非金属矿物制品业 34.67 9.48 74.73 金属冶炼及压延加工业 338.67 58.20 136.90 金属制品业 18.64 3.84 80.24 机械工业 22.6
15、3 6.20 65.38 电力及蒸汽热水生产和供应业 248.40 94.32 146.86 煤气的生产和供应业 67.26 16.58 86.19 农村及城市供水业 28.37 14.10 62.03 基础工业平均基础工业平均 133.79133.79 36.4436.44 出口 进口 净出口 农业 60.53 77.52-16.99 煤炭采选业 1.41 0.07 1.34 石油和天然气开采业 4.12 8.92-4.80 金属矿采选业 0.09 9.58-9.49 非金属矿采选业 0.56 4.85-4.29 食品制造及烟草加工业 77.35 63.77 13.59 纺织业 33.74
16、53.02-19.28 服装皮革羽绒及其他纤维制品制造业 140.00 12.74 127.26 木材加工及家具制造业 12.18 7.99 4.19 造纸印刷及文教用品制造业 56.56 33.47 23.09 石油加工及炼焦业 3.59 8.58-4.99 化学工业 74.34 150.12-75.78 非金属矿物制品业 12.55 5.06 7.49 金属冶炼及压延加工业 10.06 31.27-21.21 金属制品业 23.25 12.98 10.27 机械工业 43.56 61.57-18.01 交通运输设备制造业 14.23 15.16-0.92 价格传导n模拟成本推进的价格传导过
17、程从地区表到地区间表从地区表到地区间表srsrsssrrsrrsrFFXXAAAAXXsrsssrrsrrsrFFAAAAIXX1WIODIncrease in Indian exports of software employment of high skilled workers in German chemicals?A change in the European Unions agricultural policy global CO2 emissions?从IO到CGEn可计算一般均衡模型（Computable General Equilibrium，CGE）目前在国内外的科研机构
18、、高等院校和政府机构中得到了广泛的研究、应用和发展。与投入产出模型一样，CGE模型同样是以一般均衡理论为基础，以数学方程的形式来反映整个社会的经济活动。二、时间序列分析二、时间序列分析1、核心概念 平稳、单位根检验、单整、协整2、单变量模型ARMA3、多变量模型VAR、因果检验一、核心概念（一）平稳性1、平稳的定义2、自相关函数3、白噪声序列4、典型非平稳序列5、序列不平稳的影响谬误回归1、平稳的定义n平稳性就是一个系统达到统计平衡状态，其统计特性不随时间而变化。n统计特性可以用概率分布来描述，所以如果：为完全平稳序列。则称如下性质：的任意有穷维分布具有随机序列tnrt,rt,rtnt,t,t
19、tXX,X,XFX,X,XFXnn212121211、平稳的定义n完全平稳（严平稳）的条件十分苛刻，所以，一般只要求二者分布的主要统计特征相同即可。n实践中常用的平稳概念实际是二阶平稳，称为宽平稳。1、平稳的定义n宽平稳要满足如下三个条件：的函数。只是，）对任意整数无关常数是与，），均值恒为常数，即）对任意整数stXXEstiiitXEiiXEtisttt2221、平稳的定义 tXt1、平稳的定义 Xtt2、自相关函数 02RrRrrRXXEXXEX,XcovrXrttrttrttt自相关函数为：整数为平稳序列，则对任意设3、白噪声序列n如果一个平稳序列具有如下特征，则称为白噪声序列：n其自相
20、关函数为：0tsX,Xcovts，对所有 00010002r,r,rr,r,X,XcovrRrtt4、典型非平稳序列n随机游走213213212111uttjjttttttXvaruXuuuXuuXuXuuXX为白噪声5、序列不平稳的影响谬误回归n如果使用非平稳序列进行回归，容易出现两个独立的序列表现出强相关关系，统计检验显著的现象，称为谬误回归（spurious regression）5、序列不平稳的影响谬误回归n两个变量独立，期望回归系数为0，进行检验应该有很大概率不能拒绝原假设ttttttttttXYv,uvYYuXX1011建立如下方程：为白噪声且相互独立5、序列不平稳的影响谬误回归n
21、根据模拟研究，当样本容量为50时，在5%的显著性水平上，t检验拒绝原假设的概率为66.2%；n当样本容量为250时，t检验拒绝原假设的概率为84.7%；5、序列不平稳的影响谬误回归n在现象上，两个非平稳序列往往会表现出随时间有共同变化趋势的现象，造成谬误回归n在本质上，非平稳序列不能满足回归模型基本假定，是出现谬误回归的根本原因。5、序列不平稳的影响谬误回归本假定走过程，根本不满足基在原假设下是个随机游所以，的随机游走，则：是一个初始值为假定在原假设下：tttttttttuuYYuYHuXY00010105、序列不平稳的影响谬误回归n判断谬误回归的经验法则 Granger&Newbold（19
22、74）提出当用时间序列数据进行回归时，如果R2在数值上大于DW统计量，就有理由怀疑谬误回归存在。5、序列不平稳的影响谬误回归n一般认为，如果序列非平稳，不能使用回归模型，这应该视作一个基本规则n所以，在用时序数据进行回归时，首先要判断序列是否平稳，要进行平稳性检验。（二）平稳性检验n对平稳性进行检验，通常有三种做法v直接观察v自相关函数v单位根检验（二）平稳性检验n自相关函数（系数）一般来说，平稳序列自相关系数递减较快，而非平稳序列递减非常慢。但这条规则也不绝对。（二）平稳性检验n对于白噪声的检验 如果一个序列为白噪声，其滞后1期以上的自相关系数应该等于0，所以一般通过检验前m个相关系数均为0
23、这一原假设来判断一个序列是否为白噪声。（二）平稳性检验n常用的统计量有（n为样本量）：的卡方分布自由度为统计量在大样本下服从统计量mQnQQmkk12统计量更好。在小样本下，的卡方分布从自由度为统计量在大样本下也服统计量LBmLBknnnQBox&LjungLBmkk122（二）平稳性检验n如果拒绝原假设，意味着前m期自相关系数中，至少有一个不等于0，认为该序列不是白噪声。n如果为白噪声，意味着没有建模的必要，所以，白噪声检验也是建模的先期工作之一。（二）平稳性检验n单位根检验（unit root test）0101111101111：为方便检验：是单位根检验的对象，就单位根；是非平稳序列，称
24、为有时，则当HHuXXuXXXXuXXttttttttttt（二）平稳性检验n为检验单位根问题，可以对上述方程用OLS进行估计，可以得到t统计量，但是，由于原假设为真时，变量为随机游走过程，t统计量不再具有t分布，需要构造特殊临界值才能检验。n临界值最早由Dickey&Fuller提出，所以单位根检验称为DF检验。检验的统计量习惯称为 统计量（二）平稳性检验n不同的模型临界值是不同的n如果序列发展有明显的确定趋势，应该选用后两种模型进行检验tttttttttuXtXuXXuXX110101（二）平稳性检验nDF检验临界值（大样本）模型 1%5%10%tttuXX1-2.56-1.94-1.62
25、 tttuXX10-3.43-2.86-2.57 tttuXtX110-3.96-3.41-3.13 标准临界值-2.33-1.65-1.28 （二）平稳性检验n决策规则 得到的统计量越小越好，当小于临界值时，可以拒绝原假设，认为不存在单位根 对于方程1，说明序列为平稳序列 对于方程2、3，说明序列在剔除确定趋势后为平稳序列（二）平稳性检验n由于很难保证随机误差项是白噪声，所以Dickey&Fuller对检验进行改进，允许随机误差项服从一个移动平均过程：0jjtjtcu（二）平稳性检验n修改后的模型为：n用上述模型进行的单位根检验称为ADF检验（augmented dickey-fuller）
26、，临界值与DF检验相同tmiititttmiititttmiitittuXXtXuXXXuXXX111011011（三）单整和协整n进行回归分析必须要求平稳序列，而现实的时间序列绝大多数都是非平稳序列n处理的基本思路是观察序列是否具有单整或协整的特征。（三）单整和协整n单整（integration）如果一个序列进行一次差分后，可以成为平稳序列，则称该序列为一阶单整，记为I(1)；如果一个序列进行d次差分后，可以成为平稳序列，则称该序列为d阶单整，记为I(d)；平稳序列记为I(0)；（三）单整和协整n一般认为：以不变价表示的流量数据，通常为1阶单整；以不变价表示的存量数据，通常为2阶单整；以现价
27、表示的流量数据，通常为2阶单整；利率等形式数据通常为0阶单整；（三）单整和协整n协整（co-integration）如果两个序列都是非平稳I（1）过程，而其某个线性组合是I（0），则称两个序列具有（1，1）阶的协整关系。（三）单整和协整n通常主要关注如下线性组合：n如果存在协整，意味着两个序列拥有相似的随机趋势，他们的差是平稳的，两者会表现出一种稳定的长期关系。n协整关系可以通过对回归残差进行平稳性检验来确定。tttXYe10二、时间序列的Box-Jenkins建模nBox-Jenkins建模的主要目的是预测，其特点是：不寻找解释变量，直接根据预测变量自身以往的表现，寻找规律，进行预测。它不以
28、任何经济理论为基础。nBox-Jenkins建模的主要思路是：研究平稳序列的建模，对于非平稳序列，先变为平稳序列再使用平稳序列的模型。二、时间序列的Box-Jenkins建模qAR（p）qMA（q）qARMA（p，q）qARIMA（p，d，q）qARIMA（p，d，q）（P，D，Q）二、时间序列的Box-Jenkins建模1、自回归模型（AR）ttpptptptttXBBBBXXXX22122111来表示：通常引入滞后算子 ttXB二、时间序列的Box-Jenkins建模nAR（1）模型具有渐近平稳的性质时，满足上述过程的当可以证明：tttXXB11二、时间序列的Box-Jenkins建模2、
29、MA模型假定随机项是白噪声，MA模型总是平稳的 tttqqtqtqtttBXBBXX1111二、时间序列的Box-Jenkins建模3、ARMA模型n只要不出现单位根过程，该过程就是平稳的 ttqtqttptptttBXBXXXX112211二、时间序列的Box-Jenkins建模n一个平稳序列可以用上述三种模型刻画，只不过阶数不同n为判断应选择哪一种模型，应该进行模型识别二、时间序列的Box-Jenkins建模n识别的基本方法q自相关系数q偏自相关系数 表示给定其他时期数值，两个时期之间的相关系数二、时间序列的Box-Jenkins建模n均值为0的平稳序列，有如下特点：v自相关系数拖尾、偏相
30、关系数截尾，为AR序列，p阶截尾就为AR（p）；v自相关系数截尾、偏相关系数拖尾，为MA序列，q阶截尾就为MA（q）；v自相关系数、偏相关系数均拖尾，为ARMA序列 （对ARMA模型，需要使用AIC等准则进行判断）二、时间序列的Box-Jenkins建模n对于平稳序列而言，三个模型具有如下等价转换关系：AR（有限阶）MA（无限阶）MA（有限阶）AR（无限阶）ARMA（有限阶）AR（无限阶）ARMA（有限阶）MA（无限阶）二、时间序列的Box-Jenkins建模4、ARIMA模型 差分以后获得平稳性再使用ARMA模型 ARIMA（p，d，q）：ttdBXBB1二、时间序列的Box-Jenkins
31、建模n季节模型 ARIMA（1，1，1）（1，2，1）季节周期长度为4ttBBXBBBB4244111111二、时间序列的Box-Jenkins建模n基本过程1、观察数据的平稳性，将不平稳序列变为平稳，手段有：差分；剔除趋势；取对数。二、时间序列的Box-Jenkins建模2、识别。判断应该使用什么模型，阶数如何。3、估计4、评价（AIC，检验残差是否为白噪声）5、预测三、多变量间关系的建模n向量自回归（VAR）Granger检验n检验要求估计如下回归tqjjtjqiitittpjjtjpiitituYXXuYXY211111Granger检验n检验统计量）中待估参数的个数。为无约束回归（为滞
32、后项的个数，平方和；的滞后项的回归的残差的滞后项和为包括了平方和；的滞后项的回归的残差对为urkpYXSSRYYSSRkn/SSRp/SSRSSRFurrururrGranger检验n3点注意：1、在检验之前，要先保证序列的平稳性，或者具有协整关系；2、控制变量问题3、检验结果对滞后长度敏感。Granger检验nGranger检验 Granger检验经常用来判断两个变量的因果关系，其基本思想是，如果X为Y的原因，则X的发生应该在前，应该可以通过X预测Y，所以Granger检验是通过检验可预测性来推断因果关系 本质上Granger检验不是因果检验2、因果分析的方法n有学者引入图模型（graphical model）理论研究该问题n有向非循环图(directed acyclic graphs，DAG)
