1、 专题一专题一求函数最值问题常用的十种方法求函数最值问题常用的十种方法前提前提 设函数设函数y=f(x)y=f(x)的定义域为的定义域为I I，如果存在实数，如果存在实数M M满足满足 条件条件 对于任意对于任意xIxI，都有都有_；存在存在x x0 0I,I,使得使得_._.对于任意对于任意xIxI，都，都有有_；存在存在x x0 0I,I,使得使得_._.结论结论 M M为最大值为最大值 M M为最小值为最小值 f（x）Mf（x0）=Mf（x）Mf（x0）=M一、定义法一、定义法C414或或2【练习练习】(江苏江苏)将边长为将边长为1m正三角形薄片，沿一正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线
2、剪成两块，其中一块是梯形条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记，记,则则S的最小值是的最小值是_ 梯梯形形面面积积（梯梯形形周周长长）2 s设剪成的小正三角形的边长为设剪成的小正三角形的边长为x2221)3(34)1(23)1(21)3()(xxxxxxs 22)1()3)(13(234)(xxxxs 递递增增；，递递减减；,0)(),131(,0)(,31,0(xsxxsx3332)31()(min sxs13622 ba分析：分析：x-xy2-1【练练习习】求求值值域域：椭圆的椭圆的参数方参数方程程配方法配方法换元法换元法xzy2.)1(,1322的最小值的最小值【练习】求【练习】
3、求 xxxxy2注：分子转化为分母的形式注：分子转化为分母的形式21,21,.,21|,2|,21|,1|)(函数有最小值函数有最小值时时当当由图形易知由图形易知其图象如图所示其图象如图所示所以所以 xxxxxxf.23.23121)21()(min故填故填所以所以 fxf),2(0,49.),49.),0.),1(0,49.)()()()()(4)()(,2)()(2 DCBAxfxgxxxgxgxxxgxfxxg的的值值域域是是则则，函函数数天天津津【练练习习】22242)(2222xxxxxxxxxf，212212)(22xxxxxxxxf，或或，D210210.2的最大最小值的最大最小值【练习】求【练习】求 xy 再 见
