1、北师大版八年级上第五章二元一次方程与一次函数 想一想：想一想：2 点点(0,5),(5,0),(2,3)在在一次函数一次函数y=-x+5的图象上吗？的图象上吗？在一次函数在一次函数y=-x+5的图象上任取一点，它的图象上任取一点，它的坐标适合方程的坐标适合方程x+y=5吗？吗？无数个无数个都是都是都在都在适合适合相同相同 以方程以方程x+y=5的解为的解为坐标的所有点组成的图象坐标的所有点组成的图象与一次函数与一次函数y=-x+5的图象的图象相同吗？相同吗？5的解有多少个的解有多少个?y1.1.方程方程x=+=是这个方程的解吗？是这个方程的解吗？3,2;0,5;5,0yxyxyx 以二元一次方
2、程的解为坐标的点都以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上在对应的函数图象上;一次函数一次函数 的图象上的点的坐标都适的图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程合对应的二元一次方程.解方程组解方程组=.12,5yxyx=2,2,3.3.xy答案答案：2 2上述方程移项变形转化为一上述方程移项变形转化为一次函数次函数 和和在同一直角坐标系内分别作出这两在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图象个函数的图象5=xy12=xyyx5第一支：在图象上取两第一支：在图象上取两点点（0,5)，(5,0)第二支：在图象上取两第二支：在图象上取两点点（0.5,0)，(0,-1)方程组的解和方程组的解和
3、这两个函数图象的这两个函数图象的交点坐标有什么关交点坐标有什么关系系=，是两直线的5 52 2方方程程组组的的解解21213 3对对应应交交点点坐坐标标(2,3).(2,3).xyxxyy5=xy(2,3)答案答案：12=xy方程组的方程组的解解是是对应对应的两条直线的的两条直线的交点坐标交点坐标.两条直线的两条直线的交点坐标交点坐标是是对应对应的的方程组的方程组的解解.练一练练一练：=.22,22yxyx例例 用图象法解方程组用图象法解方程组11,2yx=1l 由由得得:22.yx=2lxy3解：由得：解：由得：取点取点(-2,0)，(0,1)作出直线作出直线 .取点取点(1,0)，(0,-
4、2),作出直线作出直线观察图象得出交点为观察图象得出交点为（2,2)2l1l例例2 如图，直线如图，直线的交点坐标是的交点坐标是.21ll与.2.2,1.2,02),2,0(),0,2(,:1112111111=xylbkbbklbxkyl的解析式为直线解得过点直线为设直线解31l2l).32,34(.32,34,22,2.22.2,2.2,0),2,0(),0,1(,212222222222=的交点坐标是与直线解得联立的解析式为直线解得过点直线为设直线llyxxyxyxylbkbbklbxkyl331l2l补充练习：补充练习：.,),0,2(2.2._,),3,2(35.1的面积为则两点轴分
5、别交于且与经过点的图象都与已知一次函数则交点为的图象的与已知一次函数ABCCByAbxyaxybkPbxykxy=(A)4 (B)5 (C)6 (D)7C1 -9求两条直线求两条直线y=3x-2与与y=-2x+4和和轴所围轴所围成的三角形的面积成的三角形的面积.=12 8 1612 8 16S2S25 523152315答案：答案：如图，两条直线如图，两条直线的交点坐标可以看的交点坐标可以看作哪个方程组的解？作哪个方程组的解？21ll与11,333.2yxyx=答案：答案：-2-3xy2l1l0323=xy131=xy课堂小结：课堂小结：二元一次方程和一次函数的图象的关系以二元一次方程的解以二
6、元一次方程的解为坐标的点都在对应为坐标的点都在对应的函数图象上的函数图象上.一次函数图象上的点一次函数图象上的点的坐标都适合对应的的坐标都适合对应的二元一次方程二元一次方程.方程组和方程组和对应的两对应的两条直线的条直线的关系关系方程组的方程组的 是对应的两是对应的两条直线的条直线的两条线的两条线的 是对是对应的方程组的应的方程组的解二元一次方程组的方法解二元一次方程组的方法代代入入消消元元法法加加减减消消元元法法函数函数图象图象法法 要强调的要强调的是由于作是由于作图的不准图的不准确性，由确性，由图象法求图象法求得的解是得的解是近似解近似解.作作 业业1天行健，君子以自强不息。天行健，君子以
7、自强不息。周易 译：作为君子，应该有坚强的意志，永不止息的奋斗精神，努力加强自我修养，完成并发展自己的学业或事业，能这样做才体现了天的意志，不辜负宇宙给予君子的职责和才能。2勿以恶小而为之，勿以善小而不为。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。三国志刘备语 译：对任何一件事，不要因为它是很小的、不显眼的坏事就去做；相反，对于一些微小的。却有益于别人的好事，不要因为它意义不大就不去做它。3见善如不及，见不善如探汤。见善如不及，见不善如探汤。论语 译：见到好的人，生怕来不及向他学习，见到好的事，生怕迟了就做不了。看到了恶人、坏事，就像是接触到热得发烫的水一样，要立刻离开，避得远远的。4躬自厚而薄责于人，
8、则远怨矣。躬自厚而薄责于人，则远怨矣。论语 译：干活抢重的，有过失主动承担主要责任是“躬自厚”，对别人多谅解多宽容，是“薄责于人”，这样的话，就不会互相怨恨。5君子成人之美，不成人之恶。小人反是。君子成人之美，不成人之恶。小人反是。论语 译：君子总是从善良的或有利于他人的愿望出发，全心全意促使别人实现良好的意愿和正当的要求，不会用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下不乱，不会在别人有失败、错误或痛苦时推波助澜。小人却相反，总是“成人之恶，不成人之美”。6见贤思齐焉，见不贤而内自省也。见贤思齐焉，见不贤而内自省也。论语 译：见到有人在某一方面有超过自己的长处和优点，就虚心请教，认真学习，想办法赶上他，
9、和他达到同一水平；见有人存在某种缺点或不足，就要冷静反省，看自己是不是也有他那样的缺点或不足。7己所不欲，勿施于人。己所不欲，勿施于人。论语 译：自己不想要的（痛苦、灾难、祸事），就不要把它强加到别人身上去。8当仁，不让于师。当仁，不让于师。论语 译：遇到应该做的好事，不能犹豫不决，即使老师在一旁，也应该抢着去做。后发展为成语“当仁不让”。9君子欲讷于言而敏于行。君子欲讷于言而敏于行。论语 译：君子不会夸夸其谈，做起事来却敏捷灵巧。10二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。周易 译：同心协力的人，他们的力量足以把坚硬的金属弄断；同心同德的人发表一致的意
10、见，说服力强，人们就像嗅到芬芳的兰花香味，容易接受。11君子藏器于身，待时而动。君子藏器于身，待时而动。周易 译：君子就算有卓越的才能超群的技艺，也不会到处炫耀、卖弄。而是在必要的时刻把才能或技艺施展出来。12满招损，谦受益。满招损，谦受益。尚书 译：自满于已获得的成绩，将会招来损失和灾害；谦逊并时时感到了自己的不足，就能因此而得益。13人不知而不愠，不亦君子乎？人不知而不愠，不亦君子乎？论语 译：如果我有了某些成就，别人并不理解，可我决不会感到气愤、委屈。这不也是一种君子风度的表现吗？知缘斋主人 14言必信言必信，行必果。，行必果。论语 译：说了的话，一定要守信用；确定了要干的事，就一定要坚
11、决果敢地干下去。15毋意，毋必，毋固，毋我。毋意，毋必，毋固，毋我。论语 译：讲事实，不凭空猜测；遇事不专断，不任性，可行则行；行事要灵活，不死板；凡事不以“我”为中心，不自以为是，与周围的人群策群力，共同完成任务。16三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。论语 译：三个人在一起，其中必有某人在某方面是值得我学习的，那他就可当我的老师。我选取他的优点来学习，对他的缺点和不足，我会引以为戒，有则改之。17君子求诸己，小人求诸人。君子求诸己，小人求诸人。论语 译：君子总是责备自己，从自身找缺点，找问题。小人常常把目光射向别人，找别人的缺点和不足。18君子坦荡荡，小人长戚戚。君子坦荡荡，小人长戚戚。论语 译：君子心胸开朗，思想上坦率洁净，外貌动作也显得十分舒畅安定。小人心里欲念太多，心理负担很重，就常忧虑、担心，外貌、动作也显得忐忑不安，常是坐不定，站不稳的样子。
