1、2020年春北师大版数学五年级下册 精编版课件,整理与练习全套,整理与复习,整体回顾,知识梳理,课后作业,综合运用,整理与复习（1）,体积和容积,体积和容积的单位以及进率,体积和容积的定义,体积公式,cm、dm、m,mL、L,V长=abh,V正=a,V=Sh,整体回顾,1.体积单位之间的进率,1dm,10cm,正方体的体积是1dm。,每条棱上可以摆10个棱长为1cm的小正方体。,大正方体中可以摆1000个小正方体，即1000cm。,所以：1dm = 1000cm,1L,1000mL,=,知识梳理,还可以这样进行推导。,1m是棱长为1m的正方体,1m=1m 1m 1m,=10dm10dm 10d
2、m,=1000dm,所以：1m=1000dm,1m,相邻两个体积单位之间的进率是1000。,2.体积公式的推导,用6个棱长为1cm的小正方体拼成一个长方体。,拼法1：,长方体的长宽高是6、1、1。体积是6cm,拼法2：,长方体的长宽高是2、3、1。体积是6cm,长方体的体积=长宽高,正方体是特殊的长方体，所以正方体体积 = 棱长。,长方体的体积=长宽高,长,宽,高,=（长宽）高,=底面积高,正方体的棱长之和是36cm，它的体积是多少？,正方体共有12条棱，每条棱都是一样长的。,3612=3（cm）,V = a = 333 = 27（cm）,答：它的体积是27cm。,综合运用,用体积是1厘米的小
3、正方体摆成体积是24厘米的长方体，可以一排摆（ ）个，摆（ ）排，摆（ ）层。,长方体的体积是24cm，说明一共使用了24个小正方体。,24cm=长宽高,24 = 432,4,3,2,同学们，你们还有其他的摆法吗？请和同学们交流。,选择合适的答案。 1.棱长6cm的正方体的表面积和体积比较（ ）。 A、一样大 B、体积大 C、无法比较 2.相邻两个体积单位的进率是（ ）。 A、10 B、100 C、1000 3.a表示（ ）。 A、a+a+a B、a3 C、aaa 4.一个长方体水箱，求这个水箱能装水多少升，是求它的 （ ）。 A、容积 B、表面积 C、体积,C,C,C,A,填上适当的体积单位
4、。,（1）一个鞋盒约6（ ） （2）一个水杯的容积约500（ ）,（3）一间教室约180（ ） （4）一本字典约600（ ）,dm,mL,m,cm,1.长方体的高一定，底面积越大，体积越大。（ ） 2.两个表面积相等的长方体，它们的体积也一定相等。（ ） 3.冰箱的容积就是冰箱的体积。（ ） 4.正方体的棱长扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的16倍。（ ） 5.体积单位之间的进率都是1000。（ ）,判断下面的说法对吗？,计算下图立体图形的体积。,V = a =1.8 =5.832（dm）,V = abh =151530 =6750（cm）,把一个棱长为30厘米的正方体钢坯重新锻造成高5厘米
5、、宽4厘米的长方体钢材，锻造后的钢材长多少米？,锻造前后的体积是不变的。所以V长方体 = V正方体。,V正方体 = a = 30 =27000（cm）,a = V长方体bh = 2700054 = 1350（cm） = 13.5（m）,答：锻造后的钢材长13.5米。,如图，一个长方体的长是12厘米，宽是4厘米、高是3厘米，把它裁成一个最大的正方体，正方体的体积是多少？这个长方体可以裁成多少个这样的正方体？,12,4,3,从图中可以判断正方体的棱长是3厘米。,V = a = 3 =27（cm）,长上可以摆4个正方体，所以只能裁成4个正方体。,答：正方体的体积是27cm，可以裁成4个正方体。,整理
6、与复习,整体回顾,知识梳理,课后作业,综合运用,整理与复习（2）,在五年级下册的数学学习中，我们已经学习了的知识包括,分数的加减法,长方体（一）,分数的乘除法,长方体（二）,长方体（一）,长方体（二）,长方体,整体回顾,转化（通分）,分数的加减法,同分母分数的加减法,计算单位相同，直接计算,分母不变，分子相加减,异分母分数的加减法,同分母分数的加减法,计算完成后，都要化成最简分数（约分）,知识梳理,8,8,6,6,长方形,正方形,相对的面相等,6个面都相等,12,12,互相平行的4条棱相等,12条棱都相等,S=（abbhah) 2,S=6a,V=abh,V=a,分数的乘法,整数乘分数,分数乘分
7、数,分母不变，整数和分子的积做分子,最简分数,分母和分母的积做分母，分子和分子的积做分子,在分数的乘法中，我们还学习了倒数的知识， 如果两个数的乘积等于1，这两个数互为倒数。,互为倒数,互为倒数,0.254=1,0.25和4互为倒数,还学习分数和小数的互化，能口头说一说吗？,1.解方程。,x,解：,x,=,x,=,x,=,x,+,解：,x,=,x,=,x,=,综合运用,2.甲、乙两队合修一条公路，没修的部分占这条公路的几分之几？,甲队修了,乙队修了,1 -,= -,= -,=,=,答：没修的部分占这条公路的 。,3.一个长方体游泳池长30米、宽20米，池深2.5米，池中水深2米。 （1）池中有
8、多少立方米的水？ （2）如果要粉刷这个游泳池的四周，粉刷面积是多少平方米？ （3）这个游泳池占地多少平方米？,（1）求体积：,体积 = 30202 = 1200（m）,（2）求表面积：,表面积 = （302.5202.5）2 = 1252=250（m）,（3）求底面积：,底面积 = 3020 = 600（m）,答：池中有1200m的水，粉刷的面积是250m，占地面积是600m。,4.一个长方体玻璃容器，底面是正方形，边长是2分米，里面装有5.6升水。将一个苹果完全浸没在水中（水未溢出），这时量得容器内的水深1.5分米。这个苹果的体积是多少立方分米？,高1.5分米的水的体积是苹果的体积与原来水的
9、体积之和。,V = abh =221.5 = 6（dm）= 6（L）,6 5.6 = 0.4（L）= 0.4（dm）,答：苹果的体积是0.4dm。,5.有一根长12分米，宽和高都是2分米的长方体木材，把它截成3个完全相等的长方体。它的体积变化了吗？它的表面积变化了吗？,原体积=1222=48（dm）,123=4（dm）, 每一个长方体的长都是4dm。,现体积=4223 = 48（dm）,截成3个完全相等的长方体。,答：体积没有变化。,截开之后增加了4个面，所以表面积增加了。,6.一种长方体的广告灯箱，框架由铝合金条制成的，各个面由灯箱布围成。长方体的长15分米、宽10分米、高7分米。制作一个这
10、样的广告灯箱，至少要铝合金条多少分米？,求需要铝合金条多少分米，就是求它的总棱长。,L =（abh）4 =（15107）4 = 128（分米）,答：至少需要铝合金条128分米。,7.沙漏是古代的一种计时工具。一种正方体箱型沙漏的棱长是12dm，已知平均每小时漏沙72dm，照这样计算，多少小时漏光一箱沙？,V正方体 = a = 12 =1728（dm）,172872=24（小时）,答：24小时漏光一箱沙。,8.明明和亮亮一起练大字，明明写了90个，亮亮比明明少 ，亮亮和明明一共写了多少个大字？,答：亮亮和明明一共写了160个大字。,90 = 20（个）,9020=70（个）,90+70=160（个）,
