1、2021-2022学年广东省深圳市罗湖区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题只有一个选项符合要求，请在答卷指定区域用2B铅笔填涂所对应的方框，每小题3分，共30分）1（3分）0.2的倒数是（）A15B-15C5D52（3分）分别观察下列几何体，其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是（）ABCD3（3分）据国家卫健委6月20日通报，截至2021年6月19日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗101048.9万剂次其中，101048.9万用科学记数法表示为（）A1.010489108B10.10489108C1.010489109D0.10104891094
2、（3分）下列说法中正确的是（）A对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式B为了解某市2000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生是所抽取的一个样本C为了了解全市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式D为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是2005（3分）已知（k1）xk2+30是关于x的一元一次方程，则k的值是（）A1B1C1或1D06（3分）如图是一个正方体的平面展开图，若正方体相对面上的代数式的和都等于1，则x的值是（）A1B1C2D27（3分）如图把一张长方形的纸按如图那样折叠后，B、D两点分别落在了B，D点处，若
3、AOB6128，则BOG的度数为（）A596B5916C574D57448（3分）如图是某超市20172021年的销售额及其增长率的统计图，下面说法中正确的是（）A这5年中，销售额先增后减再增B这5年中，增长率先变大后变小C这5年中，销售额一直增加D这5年中，2021年的增长率最大9（3分）某工程甲独做需8天完成，乙独做需10天完成现在由甲先做3天，然后甲和乙合作共同完成若设完成此项工程共需x天，则下列方程正确的是（）Ax8+x+310=1Bx+38+x10=1Cx8+x-310=1Dx-38+x10=110（3分）用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第11个图形中正方形的个数是（）
4、A110B240C428D572二、填空题（将答案写在答卷指定的表格中。每小题3分，共计15分）11（3分）用一个平面去截下列几何体：圆柱；正方体；棱锥；圆锥；长方体；球，其截出的面可能是圆的有 （填序号）12（3分）如果xa2y3与5x2y3b的和是单项式，则2a4b+1 13（3分）已知|m|4，|n|1，且|mn|nm，则5m3n 14（3分）如图，线段AC：CB2：3，AD：DB5：6，CD3，则线段AB的长度为 15（3分）如图，C、D、E、F为直线AB上的4个动点，其中AC10，BF14在直线AB上，线段CD以每秒2个单位的速度向左运动，同时线段EF以每秒4个单位的速度向右运动，则
5、运动 秒时，点C到点A的距离与点F到点B的距离相等三、解答题16（8分）计算下列各式：（1）12（18）+720；（2）115（1-49）（1）20212（32）17（8分）解答下列问题：（1）先化简再求值：已知|x2|+（y+1）20，求（x2+3xy-12y2）2（-12x2+3xy-34y21）的值；（2）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求|a+b|2m2+1+4m3cd的值18（8分）解下列方程：（1）4x3（152x）35；（2）x+12-12+0.1-0.05x0.219（6分）请从正面、左面、上面观察，画出该几何体的三视图20（7分）随着信息技术的迅猛发展，
6、人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷为了了解同学们的支付习惯，某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，随机抽取了部分同学进行调查，其中要求每人选且只能选一种最喜欢的支付方式现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共调查了 人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为 ；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果该校共有1200名学生，请你估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有多少名？（4）根据图，你可以获得什么信息？21（8分）引进扶贫产品，丰富市民菜篮子为了完成新时代脱贫攻坚的目标任务，某市商务局近些年致力于帮扶地区特色
7、产品走进市民的菜篮子该市帮助扶贫产品和市场需求有效对接，实现了农产品的特色化、品牌化，助力更多优质农产品走出了地区、走向了全国已知该市去年和今年两年的“明星”扶贫农产品销售总额为179.8万，其中“明星”扶贫农产品去年的价格为16元/千克，今年的价格为12元/千克，今年的销售产量比去年增长了25%（1）请问今年的“明星”扶贫农产品销售了多少千克？（2）为了促进该地区滞销农产品的销售，现市商务局决定采用直播带货的方式进行销售某电商平台采取分段收取“坑位费”的计算方法，如市商务局“直播带货”销售农产品的销售额不超过20万的部分按15%交给电商公司，超过20万不超过50万的部分按12%交给电商公司，
8、超过50万的部分按10%的比例交给电商公司已知此次直播扣除坑位费的销售额为643，700元，则这次直播未扣除坑位费的销售额为多少？销售额a（万元）0a2020a5050a“坑位费”收取比例15%12%10%22（10分）如图，直线AB与直线CD相交于点O，COE90，过点O作射线OF（1）若射线OF平分AOC且BOF130，求BOE的度数；（2）若将图中的直线CD绕点O逆时针旋转至图，COE90，当射线OE平分BOF时，射线OC是否平分AOF，请说明理由；（3）若BOE20，BOF130，将图中的直线CD绕点O按每秒5的速度逆时针旋转度（0180），COE始终保持为90，设旋转的时间为t秒，当
9、AOC+EOF90时，求t的值2021-2022学年广东省深圳市罗湖区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个选项符合要求，请在答卷指定区域用2B铅笔填涂所对应的方框，每小题3分，共30分）1（3分）0.2的倒数是（）A15B-15C5D5【解答】解：0.2=-15，0.2的倒数是5故选：D2（3分）分别观察下列几何体，其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是（）ABCD【解答】解：圆柱体的主视图、左视图都是矩形，而俯视图是圆形，因此选项A不符合题意；正方体的三视图都是形状、大小相同的正方形，因此选项B符合题意；圆锥的主视图、左视图都是等腰三角形，而俯视图是圆，因此选
10、项C不符合题意；三棱柱主视图、左视图都是矩形，而俯视图是三角形，因此选项D不符合题意；故选：B3（3分）据国家卫健委6月20日通报，截至2021年6月19日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗101048.9万剂次其中，101048.9万用科学记数法表示为（）A1.010489108B10.10489108C1.010489109D0.1010489109【解答】解：101048.9万10104890001.010489109，故选：C4（3分）下列说法中正确的是（）A对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式B为了解某市2000名学生的身高情况
11、，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生是所抽取的一个样本C为了了解全市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式D为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是200【解答】解：A对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，适合采用普查，故本选项不合题意；B为了解某市2000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生的身高情况是所抽取的一个样本，故本选项不合题意；C为了了解全市中学生的睡眠情况，应该采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；D为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是200，正确，故本选项符合题意故选：D5（3
12、分）已知（k1）xk2+30是关于x的一元一次方程，则k的值是（）A1B1C1或1D0【解答】解：（k1）xk2+30是关于x的一元一次方程，k-10k2=1，解得：k1故选：A6（3分）如图是一个正方体的平面展开图，若正方体相对面上的代数式的和都等于1，则x的值是（）A1B1C2D2【解答】解：由题意得：1+（1x）1，1x0，x1，故选：B7（3分）如图把一张长方形的纸按如图那样折叠后，B、D两点分别落在了B，D点处，若AOB6128，则BOG的度数为（）A596B5916C574D5744【解答】解：B、C两点落在B、C点处，BOGBOG，AOB6128，BOG=12（180AOB）=1
13、2（1806128）5916故选：B8（3分）如图是某超市20172021年的销售额及其增长率的统计图，下面说法中正确的是（）A这5年中，销售额先增后减再增B这5年中，增长率先变大后变小C这5年中，销售额一直增加D这5年中，2021年的增长率最大【解答】解：根据折线统计图可知，这5年中，销售额在增大，增长率先增后减再增，2018年的增长率最大故选：C9（3分）某工程甲独做需8天完成，乙独做需10天完成现在由甲先做3天，然后甲和乙合作共同完成若设完成此项工程共需x天，则下列方程正确的是（）Ax8+x+310=1Bx+38+x10=1Cx8+x-310=1Dx-38+x10=1【解答】解：依题意得
14、：x8+x-310=1故选：C10（3分）用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第11个图形中正方形的个数是（）A110B240C428D572【解答】解：由图知，第1个图形有2个正方形：212，第2个图形有8个正方形：812+23，第3个图形有20个正方形：2012+23+34，第4个图形有40个正方形：4012+23+34+45，第11个图形正方形个数为：12+23+34+45+56+67+78+89+910+1011+1112572，故选：D二、填空题（将答案写在答卷指定的表格中。每小题3分，共计15分）11（3分）用一个平面去截下列几何体：圆柱；正方体；棱锥；圆锥；长方体；球，
15、其截出的面可能是圆的有 （填序号）【解答】解：因为正方体，长方体，棱锥的截面只可能是多边形，不可能是圆，圆柱，圆锥，球的截面可能是圆，故答案为：12（3分）如果xa2y3与5x2y3b的和是单项式，则2a4b+15【解答】解：xa2y3与5x2y3b的和是单项式，a22，3b3，a4，b1，2a4b+184+15，故答案为：513（3分）已知|m|4，|n|1，且|mn|nm，则5m3n17或23【解答】解：|m|4，|n|1，m4，n1，|mn|nm，mn，当m4，n1时，5m3n20323；当m4，n1时，5m3n20+317；故答案为：17或2314（3分）如图，线段AC：CB2：3，A
16、D：DB5：6，CD3，则线段AB的长度为 55【解答】解：设ABx，AC：CB2：3，AD：DB5：6，AC=25x，AD=511x，CD3，511x-25x3，解得x55，AB55故答案为：5515（3分）如图，C、D、E、F为直线AB上的4个动点，其中AC10，BF14在直线AB上，线段CD以每秒2个单位的速度向左运动，同时线段EF以每秒4个单位的速度向右运动，则运动 2或4秒时，点C到点A的距离与点F到点B的距离相等【解答】解：设运动t秒时，点C到A的距离与点F到点B的距离相等，根据题意的102t144t，或102t4t14，解得：t2或t4，故运动2或4秒时，点C到A的距离与点F到点
17、B的距离相等，故答案为：2或4三、解答题16（8分）计算下列各式：（1）12（18）+720；（2）115（1-49）（1）20212（32）【解答】解：（1）原式12+18+720（12+18+7）20372017；（2）原式=6559（1）（2+9）=-23-11=-35317（8分）解答下列问题：（1）先化简再求值：已知|x2|+（y+1）20，求（x2+3xy-12y2）2（-12x2+3xy-34y21）的值；（2）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求|a+b|2m2+1+4m3cd的值【解答】解：（1）原式=-x2+3xy-12y2+x2-6xy+32y2+2y
18、23xy+2，由题意可知，x2，y1，当x2，y1时，原式（1）232（1）+21+6+29；（2）由题意可知，a+b0，cd1，m2或2，当a+b0，cd1，m2时，原式=024+1+42-31=5，当a+b0，cd1，m2时，原式=024+1-42-31=-11，|a+b|2m2+1+4m3cd的值为5或1118（8分）解下列方程：（1）4x3（152x）35；（2）x+12-12+0.1-0.05x0.2【解答】解：（1）4x3（152x）35，4x45+6x35，10x80，x8；（2）x+12-12+0.1-0.05x0.2，变形为x+12-1=2+10-5x20，10（x+1）20
19、40+105x，10x+1020505x，15x60，x419（6分）请从正面、左面、上面观察，画出该几何体的三视图【解答】解：如图所示：20（7分）随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷为了了解同学们的支付习惯，某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，随机抽取了部分同学进行调查，其中要求每人选且只能选一种最喜欢的支付方式现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共调查了 200人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为 81；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果该校共有1200名学生，请你估计喜
20、欢支付宝支付和微信支付的学生一共有多少名？（4）根据图，你可以获得什么信息？【解答】解：（1）本次活动调查的总人数为5025%200（人），则表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为36045200=81故答案为：200，81；200；81（2）将条形统计图补充完整如下：（3）120060+45200=630（名），答：1200名学生中估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有630名；（4）超过半数的学生喜欢线上支付；采用现金支付的学生人数不足三分之一21（8分）引进扶贫产品，丰富市民菜篮子为了完成新时代脱贫攻坚的目标任务，某市商务局近些年致力于帮扶地区特色产品走进市民的菜篮子该市帮助扶贫产品和
21、市场需求有效对接，实现了农产品的特色化、品牌化，助力更多优质农产品走出了地区、走向了全国已知该市去年和今年两年的“明星”扶贫农产品销售总额为179.8万，其中“明星”扶贫农产品去年的价格为16元/千克，今年的价格为12元/千克，今年的销售产量比去年增长了25%（1）请问今年的“明星”扶贫农产品销售了多少千克？（2）为了促进该地区滞销农产品的销售，现市商务局决定采用直播带货的方式进行销售某电商平台采取分段收取“坑位费”的计算方法，如市商务局“直播带货”销售农产品的销售额不超过20万的部分按15%交给电商公司，超过20万不超过50万的部分按12%交给电商公司，超过50万的部分按10%的比例交给电商
22、公司已知此次直播扣除坑位费的销售额为643，700元，则这次直播未扣除坑位费的销售额为多少？销售额a（万元）0a2020a5050a“坑位费”收取比例15%12%10%【解答】解：（1）设今年的“明星”扶贫农产品销售了x千克，则去年的“明星”扶贫农产品销售了x(1+25%)千克，根据题意得，16x(1+25%)+12x=1798000，化简得：24.8x1798000，解得：x72500，答：今年的“明星”扶贫农产品销售了72500千克；（2）设这次直播未扣除坑位费的销售额为a万元因为此次直播扣除坑位费的销售额为64.37万元，所以此次直播未扣除坑位费的销售额a一定大于50万，由题意得，201
23、5%+3012%+（a50）10%+64.37a，0.9a65.97，a73.3，答：这次直播未扣除坑位费的销售额为73.3万元22（10分）如图，直线AB与直线CD相交于点O，COE90，过点O作射线OF（1）若射线OF平分AOC且BOF130，求BOE的度数；（2）若将图中的直线CD绕点O逆时针旋转至图，COE90，当射线OE平分BOF时，射线OC是否平分AOF，请说明理由；（3）若BOE20，BOF130，将图中的直线CD绕点O按每秒5的速度逆时针旋转度（0180），COE始终保持为90，设旋转的时间为t秒，当AOC+EOF90时，求t的值【解答】解：（1）BOF130，AOF50射线O
24、F平分AOC，AOFFOC50，COB80，COECOB+BOE90，BOE908010；（2）射线OC平分AOF，理由如下：COECOF+FOE90，AOC+EOB90，COF+FOEAOC+EOB，OE平分FOB，FOEEOB，AOCCOF，即射线OC平分AOF；（3）BOE20且BOF130，EOF150，又COE90，BOC70，AOC110，当0t22时，直线CD绕点O按每秒5的速度逆时针旋转，AOC1105t，EOF1505t，AOC+EOF90，1105t+1505t90，解得t17，当22t30时，直线CD绕点O按每秒5的速度逆时针旋转，AOC5t110，EOF1505t，AOC+EOF90，5t110+1505t904090，此时无解，当30t36时，直线CD绕点O按每秒5的速度逆时针旋转，AOC5t110，EOF5t150，AOC+EOF90，5t110+5t15090，解得t35，综上所述，当AOC+EOF90时，t17或t35第16页（共16页）
