1、专题强化机械能守恒定律的应用功能关系的理解和应用第八章机械能守恒定律1.能灵活应用机械能守恒定律的三种表达形式.2.会分析多个物体组成系统的机械能守恒问题.3.知道常见的几种功能关系，知道功是能量转化的量度.学习目标探究重点提升素养随堂演练逐点落实内容索引NEIRONGSUOYIN探究重点提升素养011.多个物体组成的系统，就单个物体而言，机械能一般不守恒，但就系统而言机械能往往是守恒的.2.关联物体注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系.3.机械能守恒定律表达式的选取技巧(1)当研究对象为单个物体时，可优先考虑应用表达式Ek1Ep1Ek2Ep2或EkEp来求解.(2)当研究对象为
2、两个物体组成的系统时：若两个物体的重力势能都在减小(或增加)，动能都在增加(或减小)，可优先考虑应用表达式EkEp来求解.若A物体的机械能增加，B物体的机械能减少，可优先考虑用表达式EAEB来求解.多物体组成的系统机械能守恒问题一图图1答案12解析设B刚下落到地面时速度为v，由系统机械能守恒得：A以速度v上滑到顶点过程中机械能守恒，则：规律总结机械能守恒定律的研究对象是几个相互作用的物体组成的系统，经常出现下面三种情况：(1)系统内两个物体直接接触或通过弹簧连接.这类连接体问题应注意各物体间不同能量形式的转化关系.(2)系统内两个物体通过轻绳连接.如果和外界不存在摩擦力做功等问题时，只有机械能
3、在两物体之间相互转移，两物体组成的系统机械能守恒.解决此类问题的关键是在绳的方向上两物体速度大小相等.(3)系统内两个物体通过轻杆连接.轻杆连接的两物体绕固定转轴转动时，两物体转动的角速度相等.链条类物体的机械能守恒问题二链条类物体机械能守恒问题的解题关键是分析重心位置，进而确定物体重力势能的变化，解题要注意两个问题：一是零势能面的选取；二是链条的每一段重心的位置变化和重力势能变化.例2如图2所示，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻质小滑轮，开始时下端A、B相平齐，当略有扰动时其一端下落，则当铁链刚脱离滑轮的瞬间，铁链的速度为多大？图图2解析方法一(取整个铁链为研究对象)：方法二(将铁链看
4、做两段)：铁链由初始状态到刚离开滑轮时，等效于左侧铁链BB部分移到AA位置.由机械能守恒得：利用机械能守恒定律分析多过程问题三例3(2019启东中学高一下学期期中)如图3，光滑管状轨道ABC由直轨道AB和圆弧形轨道BC组成，二者在B处相切并平滑连接，O为圆心，O、A在同一条水平线上，OC竖直，一直径略小于圆管直径的质量为m的小球，用细线穿过管道与质量为M的物块连接，物块距离地面足够高，将小球由A点静止释放，当小球运动到B处时细线断裂，小球继续运动.已知弧形轨道的半径为R m，所对应的圆心角为53，sin 530.8，cos 530.6，g10 m/s2.(1)若M5m，求小球运动到B处时的速度
5、大小；图图3解析小球从A到B：M、m系统机械能守恒(2)若M5m，求小球从C点抛出后下落高度h m时到C点的水平位移；小球离开C后做平抛运动，xvCt(3)M、m满足什么关系时，小球能够运动到C点？线断后，小球从B到C，vC0解析小球从A到B：M、m组成的系统机械能守恒规律总结机械能守恒定律多与其他知识相结合进行综合命题，一般为多过程问题，难度较大.解答此类题目时一定要注意机械能守恒的条件，分析在哪个过程中机械能守恒，然后列式求解，不能盲目应用机械能守恒定律.功能关系的理解与应用四功与能的关系：功是能量转化的量度，某种力做功往往与某一种具体形式的能量转化相联系，做了多少功，就有多少能量发生转化
6、.具体功能关系如下表：功能量转化关系式重力做功重力势能的改变WGEp弹力做功弹性势能的改变WFEp合外力做功动能的改变W合Ek除重力、系统内弹力以外的其他力做功机械能的改变WE机两物体间滑动摩擦力对物体系统做功机械能转化为内能Ffx相对Q例4如图4所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力.已知AP2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中A.重力做功2mgRB.机械能减少mgRC.合外力做功mgRD.克服摩擦力做功 mgR图图4解析从P到B的过程中，小球下降的高度为R
7、，则WGmgR，选项A错误；例5(多选)如图5所示，木块静止在光滑水平桌面上，一子弹(可视为质点)水平射入木块的深度为d时，子弹与木块相对静止，在子弹入射的过程中，木块沿桌面移动的距离为x，木块对子弹的平均阻力为Ff，那么在这一过程中，下列说法正确的是A.木块的机械能增量为FfxB.子弹的机械能减少量为Ff(xd)C.系统的机械能减少量为FfdD.系统的机械能减少量为Ff(xd)图图5解析木块机械能的增量等于子弹对木块的作用力Ff 做的功Ffx，A对；子弹机械能的减少量等于动能的减少量，即子弹克服阻力做的功Ff(xd)，B对；系统减少的机械能等于产生的内能，也等于摩擦力乘以相对位移，EFfd，
8、C对，D错.随堂演练逐点落实021.(功能关系)(多选)(2018白水中学高一下学期期末)如图6所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30的固定斜面，其运动的加速度大小为 g，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体1234图图6解析这个过程中物体上升的高度为h，则重力势能增加了mgh，故A错误；12342.(链条类机械能守恒问题)(2018树德中学期末)如图7所示，一条长为L的柔软匀质链条，开始时静止在光滑梯形平台上，斜面上的链条长为x0，已知重力加速度为g，Lx0)时，链条的速度大小为_.(用x0、x、L、g、表示)1234图图7解析链条各部分和地球组成的
9、系统机械能守恒，设链条的总质量为m，以AB面为零势能面，则12343.(系统机械能守恒的计算)(2018正定中学期末考试)如图8所示，质量不计的硬直杆的两端分别固定质量均为m的小球A和B，它们可以绕光滑轴O在竖直面内自由转动.已知OA2OB2l，将杆从水平位置由静止释放.(重力加速度为g)(1)在杆转动到竖直位置时，小球A、B的速度大小分别为多少？1234图图8解析小球A和B及杆组成的系统机械能守恒.vA2l，vBl(2)在杆转动到竖直位置的过程中，杆对A球做了多少功？1234(3)在杆刚转到竖直位置的瞬间，杆对B球的作用力为多大？是推力还是拉力？1234解析在杆刚转到竖直位置的瞬间，设杆对B
10、球有向下的拉力F，根据向心力公式有负号表示杆对B球的作用力方向与假设方向相反，即向上，所以对B球的作用力为推力.4.(系统机械能守恒的计算)(2018许昌市高一下学期期末)如图9所示，一轻质竖直弹簧，下端与地面相连，上端与质量为m的物体A相连.弹簧的劲度系数为k，A处于静止状态，此时弹簧的弹性势能为Ep.一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮，一端连接物体A，另一端连一轻质挂钩.开始时各段绳子都处于伸直状态，A上方的一段绳子沿竖直方向.现在挂钩上挂一质量为M的物体B并从静止状态释放.则当弹簧向上变为原长时，物体A和B的速度大小分别为多少？(已知重力加速度为g)1234图图91234解析没有挂物体B时，设
11、弹簧的压缩量为x，对A，有：mgkx挂上物体B后，弹簧向上变为原长时，物体A和B的速度大小一样，设为v，从开始运动到弹簧变为原长的过程中，把A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，有：22.我们有什么好怕的，我们来到这个世上，就没打算活着回去！84.人生就像奕棋，一步失误，全盘皆输。弗洛伊德20.伟大的成就，来自为远大的目标所花费的巨大心思和付诸的最大努力。72.一个懒惰的少年将来就是一褴褛的老人。46.贫穷本身并不可怕，可怕的是贫穷的思想，以及认为自己命中注定贫穷。一旦有了贫穷的思想，就会丢失进取心，也就永远走不出失败的阴影。54.人生有一道难题，那就是如何使一寸光阴等于一寸生命。46.把你的全部
12、思想用来做你想做的事，而不要留半点思维空间给那些胡思乱想的动机。87.成功的花，人们只惊慕她现时的明艳！然而当初她的芽儿，浸透了奋斗的泪泉，洒遍了牺牲的血雨。82.生命对于每个人来说都只有仅仅的一次，我们没有理由不珍爱自己的生命。40.不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要停止；不论你在什么时候结束，重要的是结束之后就不要悔恨。98.让明天有梦做，让故事有然后。90.永远不抱怨，一切靠自己。1.不要做下一个谁，要做第一个我。87.成功是什么？就是走过了所有通向失败的路，只剩下一条路，那就是成功的路。44.你现在活的越欢，将来命运越会给你拉清单。72.有时候，不是对方不在乎你，而是你把对方看的太重。8.命运有一半在你手里，另一半在上帝的手里。73.人生绝对不能失去的东西自制的力量，冷静的头脑，希望和信心。以锻炼为本，学会健康；以修进为本，学会求知；以进德为本，学会做人；以适应为本，学会生存。64.鸡蛋从外打破，是食物；从内打破，是生命。人生，从外打破，是压力；从内打破，是成长。61.人有了信念和追求就能忍受一切艰苦，适应一切环境。45.当你知道迷惑时，并不可怜；当你不知道迷惑时，才是最可怜的。81.在攀登人生阶梯的旅途中，我们不怕慢，只怕停。只要不停止，再慢的速度也能达到顶峰。66.要改变命运，先改变观念。
