1、2.3.12.3.1直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定2.3.1直线与平面垂直的判定PPT名师课件2.3.1直线与平面垂直的判定PPT名师课件 学习目标学习目标：1.理解直线与平面垂直的定义理解直线与平面垂直的定义.（重点）（重点）2.掌握直线与平面垂直的判定定理，并会利用掌握直线与平面垂直的判定定理，并会利用定理判断线面垂直的问题定理判断线面垂直的问题.（重点、难点）（重点、难点）2.3.1直线与平面垂直的判定PPT名师课件2.3.1直线与平面垂直的判定PPT名师课件预习导航预习导航2.3.1直线与平面垂直的判定PPT名师课件2.3.1直线与平面垂直的判定PPT名师课件2.3.1直线与
2、平面垂直的判定PPT名师课件2.3.1直线与平面垂直的判定PPT名师课件1.找两条直线成 (正方形，菱形，矩形)0903.找线线垂直方法找线线垂直方法：4.等腰三角形的中线或者角平分线，得出高3.找高线2.找直角三角形得出两直角边垂直 2.3.1直线与平面垂直的判定PPT名师课件2.3.1直线与平面垂直的判定PPT名师课件问题：空间中直线与平面有几种位置关系？问题：空间中直线与平面有几种位置关系？线线 面面位置关系位置关系一：一：复习引入复习引入 在平面内平行平行相交相交2.3.1直线与平面垂直的判定PPT名师课件2.3.1直线与平面垂直的判定PPT名师课件大桥的桥柱与水面垂直大桥的桥柱与水面
3、垂直2.3.1直线与平面垂直的判定PPT名师课件2.3.1直线与平面垂直的判定PPT名师课件2.3.1直线与平面垂直的判定PPT名师课件2.3.1直线与平面垂直的判定PPT名师课件2.3.1直线与平面垂直的判定PPT名师课件2.3.1直线与平面垂直的判定PPT名师课件AB探究一：线面垂直的定义探究一：线面垂直的定义2.3.1直线与平面垂直的判定PPT名师课件2.3.1直线与平面垂直的判定PPT名师课件CC1B1AB地面内地面内任意一条任意一条直线直线AB所在直线所在直线垂直垂直2.3.1直线与平面垂直的判定PPT名师课件2.3.1直线与平面垂直的判定PPT名师课件lP直线与平面垂直的定义：直线
4、与平面垂直的定义：直线直线l的垂面的垂面垂足垂足平面平面的垂线的垂线如果直线如果直线 与平面与平面内的内的任意一条任意一条直线都直线都l垂直，则称垂直，则称l和平面和平面互相垂直互相垂直记作：记作：l直线直线2.3.1直线与平面垂直的判定PPT名师课件2.3.1直线与平面垂直的判定PPT名师课件探究二:线面垂直判定定理问题1：如果直线l垂直于平面内的一条直线，则直线l垂直于平面吗？为什么？不一定垂直一条直线情况两条直线情况问题2：如果直线l垂直于平面内的两条直线，能否保证此直线垂直于这个面呢？为什么？（1）两条平行直线（2）两条相交直线2.3.1直线与平面垂直的判定PPT名师课件2.3.1直线
5、与平面垂直的判定PPT名师课件探究活动：探究活动：请同学们拿出一块三角请同学们拿出一块三角形的纸片，做如图所示的试验：形的纸片，做如图所示的试验：过过ABCABC的顶点的顶点A A翻折纸片，得到折翻折纸片，得到折痕痕ADAD，将翻折后的纸片竖起放置在桌，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（面上（BDBD、DCDC与桌面接触）与桌面接触）zxxk BDCAABDCABDC(1)(1)折痕折痕ADAD与与桌面垂直吗？桌面垂直吗？为什么？为什么？2.3.1直线与平面垂直的判定PPT名师课件2.3.1直线与平面垂直的判定PPT名师课件(2)(2)如何翻折才能如何翻折才能保证折痕保证折痕ADAD与桌与桌面所
6、在平面垂直？面所在平面垂直？BDCAABCD2.3.1直线与平面垂直的判定PPT名师课件2.3.1直线与平面垂直的判定PPT名师课件二、线面垂直的判定定理二、线面垂直的判定定理（3 3）如果将上图中的两条相交直线）如果将上图中的两条相交直线的位置改变一下，仍保证的位置改变一下，仍保证 l m m l n,n,如下图，你认为直线如下图，你认为直线 l 还垂直于平面还垂直于平面吗？吗？一条直线与一个平面内的一条直线与一个平面内的两条两条相交直线相交直线都都垂垂直直，则该直线与此平面垂直。，则该直线与此平面垂直。即即：m n m n=B l m l nl A AmnlB关键：线不在多，关键：线不在多
7、，相交相交则行则行2.3.1直线与平面垂直的判定PPT名师课件2.3.1直线与平面垂直的判定PPT名师课件AVBCK判定定理的应用判定定理的应用 例例1.如图，在三棱锥如图，在三棱锥V-ABC中中,VAVC,ABBC,K是是AC的中点的中点.求证：求证：AC平面平面VKB 2.3.1直线与平面垂直的判定PPT名师课件2.3.1直线与平面垂直的判定PPT名师课件例例2 如图，已知如图，已知 /,bab a求证：bmna证明：在平面证明：在平面 内作两条相交直线内作两条相交直线m m，n naamanbmb nb ba2.3.1直线与平面垂直的判定PPT名师课件2.3.1直线与平面垂直的判定PPT
8、名师课件法二：证明：设 是 内的任意一条直线.m2.3.1直线与平面垂直的判定PPT名师课件2.3.1直线与平面垂直的判定PPT名师课件（1 1）定义）定义2.2.数学思想方法：转化的思想数学思想方法：转化的思想空间问题空间问题平面问题平面问题（2 2）判定定理）判定定理 （3）若）若abab，aa，则，则b b1.1.通过本节课的学习，你学会了哪些判断通过本节课的学习，你学会了哪些判断直线和平面垂直的方法？直线和平面垂直的方法？2.3.1直线与平面垂直的判定PPT名师课件2.3.1直线与平面垂直的判定PPT名师课件学习评价学习评价 2.3.1直线与平面垂直的判定PPT名师课件2.3.1直线与平面垂直的判定PPT名师课件练习：练习：在例在例1.中若中若E、F分别为分别为AB、BC 的中点，试判断的中点，试判断EF与平面与平面VKB的位置关系的位置关系 AVBCE EF FK 在的条件下，有人说在的条件下，有人说“VBAC，VBEF，VB平面平面ABC”，对吗？，对吗？2.3.1直线与平面垂直的判定PPT名师课件2.3.1直线与平面垂直的判定PPT名师课件
