1、2022年黑龙江省大庆市中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 已知实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简：|a-b|-|a+b|得()A. 2a-2bB. -2bC. -2aD. 2b2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A. B. C. D. 3. 如图表示的是三角形的分类，则正确的表示是()A. M表示三边均不相等的三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形B. M表示三边均不相等的三角形，N表示等边三角形，P表示等腰三角形C. M表示等腰三角形，N表示等边三角形，P表示三边均不相等的三角形D. M表示等边三角形，N表示等腰三角形，P表示三边均
2、不相等的三角形4. “414”青海省玉树县7.1级大地震，牵动了全国人民的心，社会各界踊跃捐款捐物，4月20日央视赈灾晚会共募得善款21.75亿元把21.75亿元用科学记数法表示为()A. 2.175108元B. 2.175107元C. 2.175109元D. 2.175106元5. 某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：年龄(单位：岁)1415161718人数15321则这个队队员年龄的众数和中位数分别是()A. 15，16B. 15，15C. 15，15.5D. 16，156. 如图，下面四个图形中，哪一个不是正方体的展开图？()A. B. C. D. 7. 如图，平行四边形ABCD中，E
3、是边DC上一点，AE交BD于F，若DE=2，EC=3，则DEF与BAF的面积之比为()A. 2：3B. 4：9C. 2：5D. 4：258. 关于二次函数y=x2+ax-1，下列说法正确的是()A. 函数有最大值B. 函数图象交y轴于点(-1,0)C. 函数图象与直线y=-x无交点D. 若a0，则当x0时，y随x的增大而增大9. 下列各数中不存在的是()A. 绝对值最小的数B. 倒数等于本身的数C. 相反数等于本身的数D. 最小的有理数10. 已知，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，已知甲出发4分钟后，乙才出发，他们两人在A、B之间的C地相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙继续向A地前行.
4、甲到达A地时停止，乙到达A地时也停止，在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y(米)与甲出发的时间x(分钟)之间的关系如图，则下列结论：A、B两地相距2480米；甲的速度是60米/分钟，乙的速度是80米/分钟；乙出发16分钟后，两人在C相遇；乙到达A地时，甲与A地的距离是200米，其中正确的是()A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分）11. 已知二次根式3-4x有意义，则满足条件的x的最大值是_12. 已知9x2+kxy+16y2是一个完全平方式，则k的值为_13. 如图，已知直线y=34x+3分别交x轴，y轴于点A，B，抛物线y=12
5、x2+2x+m与y轴相交于点P(1)当抛物线过点A时，BP的长是_ ；(2)若PAB=45，则m=_ 14. 一个三角形的三边长均为整数已知其中两边长为3和5，第三边长x是不等式组x-123x+25x-72x+13的正整数解则第三边的长为：_15. 在数-1，0，1，2中任取两个数作为点的坐标，那么该点刚好在一次函数y=x+1图象上的概率是_16. 将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6，如图所示有序排列，根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置(C的位置)是有理数4，那么，“峰6”中C的位置是有理数_，-2019应排在A、B、C、D、E中的_位置17. 对于个非零自然数n，抛物线y=x
6、2-2n+1n(n+1)x+1n(n+1)与x轴交于An，Bn两点，以AnBn表示这两点间的距离，则A1B1+A2B2+A2018B2018=_18. 如图，在四边形ABCD中，ADC=ABC=90，AD=CD，DPAB于点P，若四边形ABCD的面积是48，则DP的长是_三、计算题（本大题共1小题，共8分）19. 某玩具批发商销售每件进价为40元的玩具，市场调查发现，若以每件50元的价格销售，平均每天销售90件，单价每提高1元，平均每天就少销售3件(1)平均每天的销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系式为_；(2)求该批发商平均每天的销售利润W(元)与销售价x(元/件)之间的函数关系
7、式；(3)物价部门规定每件售价不得高于55元，当每件玩具的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少元？四、解答题（本大题共9小题，共58分）20. 求下列各式中的x的值：(1)(x+1)2-1=0；(2)23(x+1)3+94=021. 先化简(1-2mm2-2m-1)m2-1m再从0m3中选取合适的整数作为m的值代入求值22. 2016年11月3日，我国第一枚大型运载火箭“长征5号”在海南文昌航天发射场顺利升空，这标志着我国从航天大国迈向航天强国如图，火箭从地面L处发射，当火箭到达A点时，从位于地面R处雷达站测得AR的距离是6km，仰角为42.4；1秒后火箭到达B点，此时测得仰角为
8、45.5(1)求发射台与雷达站之间的距离LR；(2)求这枚火箭从A到B的平均速度是多少？(结果精确到0.01，参考数据：sin42.40.67，cos42.40.74，tan42.40.905，sin45.50.71，cos45.50.70，tan45.51.02)23. 学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程如下：15.3分式方程甲乙两个工程队，甲队修路400米与乙队修路600米所用时间相等，乙队每天比甲队多修20米，求甲队每天修路的长度？聪聪：400x=600x+20明明：600y-400y=20根据以上信息，解答下列问题：(1)选择：聪聪同学所列方程中的x表示_，明明同学
9、所列方程中的y表示_；A.甲队每天修路的长度；B.乙队每天修路的长度；C.甲队修路400米所用的时间(2)你喜欢_列的方程，该方程的等量关系为_；(3)解(2)中你所选择的方程，并回答老师提出的问题24. 小明在“五一”假期间参加一项社会调查活动，在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭人均月收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图(收入取整数，单位：元)分组频数频率1000120030.06012001400120.24014001600180.36016001800_ 0.200180020005_ 2000220020.040合计501.000请你根据以上提供的信息
10、，解答下列问题：(1)补全频数分布表和频数分布直方图；(2)这50个家庭人均月收入的中位数落在_小组；(3)请你估算该小区600个家庭中人均月收入较低(不足1400元)的家庭个数大约有多少？25. 如图，ACB=90，CHBD，EGBD，垂足分别为H，G，CH=EG，BCE=DEC(1)求证：四边形BCDE是平行四边形；(2)若A=30，BC=4，CD=6，求CE的长26. 已知：如图，点D是O的直径CA延长线上一点，点B在O上，且OA=AB=AD(1)求证：BD是O的切线；(2)若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且BE=8，tanBFA=52，求O的半径长27. 如图，已知一次函
11、数y=x-2与反比例函数y=3x的图象交于A、B两点(1)求A、B两点的坐标；(2)观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围是_.(把答案直接写在答题卡相应位置上)28. 如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，A点坐标为(-3,0)，B点坐标为(12,0)，以AB的中点P为圆心，AB为直径作P与y轴的负半轴交于点C，抛物线经过A，B，C三点，其顶点为M(1)求此抛物线的解析式；(2)设点D是抛物线与P的第四个交点(除A，B，C三点以外)，判断直线MD与P的位置关系，并说明理由；(3)点E是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使以A，D，E，F四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点的坐标；如果不存在，请说明理由
