1、第十一章第十一章 三角形三角形11.3 多边形及其内角和多边形及其内角和11.3.1 多边形情境引入学习目标1.掌握多边形的定义及有关概念，能区分凹凸多边形.2.掌握正多边形的概念.（重点）3.会求多边形的对角线的条数.（难点）在实际生活当中，除了三角形，还有许多由线段围成的图形.观察图片，你能找到由一些线段围成的图形吗？中国第一奇村诸葛八卦村美国国防部大楼五角大楼多边形的定义及相关概念问题2：观察画某多边形的过程，类比三角形的概念，你能说出什么是多边形吗？在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.问题1：什么是三角形？由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三
2、角形.1？思考：比较多边形的定义与三角形的定义，为什么要强调“在平面内”呢？怎样命名多边形呢？这是因为三角形中的三个顶点肯定都在同一个平面内，而四点，五点，甚至更多的点就有可能不在同一个平面内.多边形用图形名称以及它的各个顶点的字母表示.字母要按照顶点的顺序书写，可以按顺时针或逆时针的顺序.多边形相邻两边组成的角问题3：根据图示，类比三角形的有关概念，说明什么是多边形的边、顶点、内角、外角多边形的边与它的邻边的延长线组成的角n边形有n个顶点，n条边，n个内角，2n个外角多边形按它的边数可分为：三角形，四边形，五边形等等.其中三角形是最简单的多边形.问题4：请分别画出下列两个图形各边所在的直线,
3、你能得到什么结论？（1）（2）如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形.本节我们只讨论凸多边形.ABCDEFGH此类多边形被一条边所在的直线分成了两部分，不在这条直线同侧,是凹多边形.六边形纸片剪去一个角后，得到的多边形的边数可能是多少？画出图形说明解：六边形截去一个角的边数有增加1、减少1、不变三种情况，新多边形的边数为7、5、6三种情况，如图所示.总结：一个多边形截去一个角后，多边形的边数可能增加了一条，也可能不变或减少了一条.例1ABC定义：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.多边形的对角线注意：线段A
4、C是五边形ABCDE的一条对角线，多边形的对角线通常用虚线表示.2三角形六边形四边形八边形五边形 探究：请画出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数：多边形三角形四边形五边形 六边形八边形从同一顶点引出的对角线的条数分割出的三角形的个数0123512346 从n边形的一个顶点可以作出条对角线.将多边形分成 过多边形的一个顶点的所有对角线的条数与这些对角线分该多边形所得三角形的个数的和为21，求这个多边形的边数解：设这个多边形为n边形，则有(n-3)条对角线，所分得的三角形个数为n-2，n-3+n-2=21，解得n=13即该多边形的边数有13条例2画一画：画出下列多边形的全部对角线.定义：像正方形
5、这样，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.正三角形正方形正五边形正六边形正多边形3想一想：下列多边形是正多边形吗？如不是，请说明为什么？（四条边都相等）（四个角都相等）答：都不是，第一个图形不符合四个角都相等；第二个图形不符合各边都相等.注意：判断一个多边形是不是正多边形，各边都相等，各角都相等，两个条件必须同时具备.1.下列多边形中，不是凸多边形的是（）ABCB2.把一张形状是多边形的纸片剪去其中一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（）A.六边形 B.五边形 C.四边形 D.三角形A3.九边形的对角线有（）A.25条 B.31条 C.27条 D.30条C4
6、.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则这是 边形.十三5.过八边形的一个顶点画对角线，把这个八边形分割成 个三角形.六多边形定 义前提条件是在一个平面内对 角线它是多边形的一条重要线段，在今后通常作对角线把多边形的问题转化为三角形和四边形的问题正 多边 形定义既是判定也是性质46凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做！47成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践48只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星49上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价50现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。51宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子52为成功找方法，不为失败找
7、借口53不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。54垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！55不一定要做最大的，但要做最好的56死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！57成功是动词，不是名词！28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也；立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。孝经61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。荀子劝学篇62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的
8、人苦一阵子。66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。68、找不到路不是没有路，路在脚下。69、幸福源自积德，福报来自行善。70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。74、今天学习不努力，明天努力找工作。75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。78、技艺创造价值，本领改变命运。79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。81、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！82、校兴我荣，校衰我耻。83、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣。84、不想当老板的学生不是好学生。85、志存高远虽励志，脚踏实地才是金。86、时刻牢记父母的血汗钱来自不易，永远不忘父母的养育之恩需要报答。87、讲孝道读经典培养好人，传知识授技艺打造能人。88、知技并重，德行为先。89、生活的理想，就是为了理想的生活。张闻天90、贫不足羞，可羞是贫而无志。吕坤
