1、1 第四章钢筋混凝土结构抗震设计2 本章内容提要 4.1 概述 4.2 震害及其分析 4.3 抗震设计的一般规定 4.4 框架和框架-抗震墙结构水平地震作用的计算 4.5 框架结构内力与位移计算 4.7 框架梁、柱、节点抗震设计及抗震构造措施3 1.我国对高层住宅住宅 的划分：我国住宅建筑设计规范（GBJ96-86）中规定79层为小高层住宅，1030层为高层住宅。一、多层与高层4.1 概述概述2.我国其他有关规范中规定：高层民用建筑设计防火规范（GBJ45-82）中规定10层及10层以上的住宅和建筑高度超过24m的其他民用建筑为高层建筑。钢筋砼高层建筑结构设计与施工规程（JBJ3-90）中规定
2、10层和10层以上的民用建筑为高层建筑。此规定仅限于钢筋砼结构，其高度不超过200m。4 二、多层及高层建筑结构体系1.框架结构体系（1）由线型杆件梁和柱组成的结构，称为框架。整幢结构都由梁柱组成，称为框架结构体系。（2）特点：建筑平面布置灵活，立面设计多变；具有较大的空间，使用方便。但刚度较差，用于层数较少的高层建筑。5 框架结构体系典型的平面图框架房屋框架房屋7（3）框架在水平荷载作用下的变形特点：框架侧移由两部分组成：n第一部分侧移第一部分侧移由由柱、梁的弯曲变形产生。柱和梁都有反弯点。框架下部的梁和柱内力大，层间变形也大，愈到上部层间变形愈小，使整个框架结构的侧移曲线呈剪切型，如图（a
3、）。8 n第二部分侧移第二部分侧移由柱的轴向变形产生。柱的拉伸和压缩使结构产生侧向位移。这种侧移底部层间变形较小，愈到上部层间变形愈大，使整个结构的侧移曲线呈现弯曲型，如图（b）。由于框架结构中第一部分侧移是主要的，所以叠加后的框架侧移曲线仍呈剪切型特征，如图（c）。9 2.剪力墙结构体系（1）利用墙体作为承受竖向荷载，抵抗水平荷载的结构，称为剪力墙结构体系。（2）特点：墙体间距一般38米，适用于较小开间的建筑。整体性好，刚度大，侧向变形小，承载力容易满足。平面布置限制大，小空间，结构自重大。（3）变形：侧移曲线为弯曲型（高宽比较大的剪力墙结构），如图。10 剪力墙结构平面图(a)(b)(c)
4、(d)(e)(f)11 3.框架-剪力墙结构体系、框架-筒体结构体系（1）在框架结构中设置部分剪力墙，就组成了框架-剪力墙结构。如果将剪力墙布置成筒体，又可称为框架-筒体结构体系。（2）特点：建筑上能提供较大的空间。剪力墙（筒体）侧向刚度大，承担大部分水平荷载。框架主要承受竖向荷载，也承担少部分水平荷载。整个结构的刚度和承载力比框架结构体系大为提高。12 剪力墙结构平面图框架13 剪力墙结构平面图框架抗震墙抗震墙框架框架-抗震墙抗震墙14（3）变形：框架侧移曲线呈剪切型变形，剪力墙侧移曲线呈弯曲型，两者共同工作后，侧向位移曲线呈弯剪型，见下图。15 4.筒体结构（1）筒体的基本形式 a.实腹筒
5、：用剪力墙围成的筒体，称为实腹筒。b.框筒：由密排柱和深梁框架围成的筒体，称为框筒。c.桁架筒：筒体的壁是由竖杆和斜杆形成的桁架组成，称为桁架筒。16（2）筒体的特点 n筒体具有空间整体受力性能。在水平荷载作用下可看作固定于基础上的箱形悬臂梁。n筒体比单片面结构具有更大的抗侧刚度和承载力，并具有很好的抗扭刚度。17（3）筒体结构形式 n筒中筒结构 n用框筒或桁架筒做为外筒，实腹筒做为内筒，形成筒中筒结构。当采用钢结构时，内筒也可由框筒做成。n内外筒通过楼板联系，共同工作，抵抗水平力。n框筒及筒中筒设计时，其布置原则是尽可能减少剪力滞后，充分发挥材料的作用。18 板布置筒中筒结构平面图及楼19
6、n多筒体系多筒体系：当采用多个筒体共同抵抗侧向力时，就成为多筒结构。n成束筒：两个以上筒体排列在一起成束状，称为成束筒。如西尔斯大厦。n多筒体结构：在一个平面内设置多个筒体，适应于复杂平面的布置要求。n多重筒体结构。20 筒体结构的转换层21 5.巨形框架结构 利用筒体作为柱子，在各筒体之间每隔数层用巨形梁相连，形成巨形框架，如图。在巨形框架的各层可以建造普通的多层框架或形成很大空间的中庭，满足建筑的需要。下页图是巨形框架的例子。22(a)桁架型桁架型(b)斜格型斜格型(c)框筒型框筒型一、框架梁、柱的震害一、框架梁、柱的震害 梁柱变形能力不足，构件过早发生破坏。一般是梁轻柱重，柱顶重于柱底，
7、尤其是角柱和边柱更易发生破坏。1 1、柱顶、柱顶 柱顶周围有水平裂缝、斜裂缝或交叉裂缝。重者混凝土压碎崩落，柱内箍筋拉断，纵筋压曲成灯笼状。主要原因：节点处弯矩、剪力、轴力都较大，受力复杂，箍筋配置不足，锚固不好等。破坏不易修复。4.2 震害及其分析2 2、柱底、柱底 与柱顶相似，由于箍筋较柱顶密，震害相对柱顶较轻。3 3、短柱、短柱 当柱高小于4倍柱截面高度（H/b3时）假定：节点转角=0，即Kb=反弯点位置：一般层0.5H 处；底层2/3H i层k柱的线刚度：i层k柱的侧移刚度：HIEKikcik为层高。其中：H212Hkrikik78 第i层总剪力：i层k柱分配的剪力：适用于层数少层数少
8、的框架结构，因为此时柱截面尺寸小，易满足Kb/Kc3的条件。niiiFVinkikikikVrrV179 3.用D值法计算框架内力近似考虑节点转动节点转动对柱侧移刚度侧移刚度和反弯点位置反弯点位置的影响。考虑节点转动对柱侧移刚度的影响系数影响系数假定：节点转角相同（1）计算各层柱的侧移刚度D ikkiKhD212考虑楼板对梁线刚度的影响，框架梁截面惯性距b增大系数中框架：2.0；边框架1.581（2）计算各根柱所分配的剪力 已知第i层层间地震剪力Vi 层所有柱子刚度之和。表示第其中根柱子的剪力：层第第iDVDDVjimjjiimjjijiji1182（3）确定柱子反弯点高度yhyyyyy)(3
9、210柱子的反弯点高度：表。标准反弯点高度比，查:0y时的修正系数，查表。考虑上下层梁刚度不同:1y。同时的修正系数，查表上层层高与本层层高不:2y。同时的修正系数，查表下层层高与本层层高不:2y83（4）计算柱端弯矩Mc)(yhVMijuc柱子上端弯矩：yVMijlc柱子下端弯矩：（5）计算梁端弯矩Mb 211)(KKKMMMlcuclb212)(KKKMMMlcucrb（6）计算梁端剪力Vb（7）计算柱子轴力N 柱子轴力为各层梁端剪力的代数和。lMMVrblbb85 二、竖向荷载下框架内力的计算1.计算方法（1）分层法 按本层梁和上下柱组成的计算单元，将整个框架分成若干个开口框架。然后按弯
10、矩分配法计算各单元框架，最后再将柱端弯矩叠加，形成整体框架的弯矩图。（2）弯矩二次分配法 将各节点的不平衡弯矩，同时作分配和传递。第一次按梁柱线刚度分配固端弯矩，将分配弯矩传递一次（传递系数为1/2），再作一次弯矩分配即可。86 2.分层法计算基本假定：（）本层梁荷载对其它层梁的内力影响可以忽略不计1梁EI大，节点转角小，则引起的柱M小，传递的M越小。即：EA梁梁/EA柱柱32 节点有侧移时，影响下层，故忽略竖向荷载下的侧向变形。即外荷外荷与结构结构均对称对称（2）弹性约束假设为固定支座（柱的线刚度为0.9 ic）即柱线刚度取 i=0.9 ic87 分层法计算步骤：（1）逐层取出开口框架计算简
11、图 88（2）计算出梁、柱的线刚度或相对线刚度。对柱线刚度作出调整：底层柱线刚度不变，传递系数为1/2；其余层柱线刚度乘以系数0.9，传递系数为1/3。（3）用弯矩分配法计算各开口框架弯矩。（4）把计算结果桉节点一一对应迭加，即得整个框架弯矩。（5）如果节点不平衡弯矩值较大，可重新分配一次，但不再传递。（6）计算跨中弯距：21(812）右左中MMqlM90 3.梁端的弯矩调幅 n由于钢筋混凝土结构具有塑性内力重分布性能，在竖向荷载作用下可以考虑适当降低梁端弯矩，即进行弯矩调幅。调幅系数如下：（1）现浇框架结构：=0.8-0.9（2）装配整体式框架：=0.7-0.8 梁端弯矩调幅后，跨中弯矩应相
12、应增加，并且调幅后的跨中弯矩不应小于简支情况下跨中弯矩的50%。91 n调幅后跨中弯矩为：n n n注意：只有竖向荷载作用下的梁端弯矩才可以调幅，水平荷载作用下的梁端弯矩不能调幅。2121342121MMMMMM92 4.关于活荷载的不利布置 n当活荷载不很大时，可以按满跨布置。n当活荷载比较大时，可将跨中弯矩乘以1.1-1.2的增大系数。以考虑活荷载不利布置对跨中弯矩的影响。93 三、框架的内力组合1.控制截面（1）梁：两端截面及跨中截面。（2）柱：原则上选择每层柱的上、下端作为控制截面。层数不多时，整根柱配筋相同。层数较多时，分段配筋。94 2.内力组合（组合内力设计值）（1）1.2恒+1
13、.4活（2）（1.2恒+0.5活）+1.3震 组合时采用表格计算。恒恒载下的内力 活活载下的内力等+96 3.选取最不利内力用于配筋计算（1）梁的最大内力（考虑地震左、右作用）。组合两端负弯矩（取大者）：梁端正弯距：梁端剪力（取大者）：)2.13.1(GEEKREMMM)4.12.1(0QKGKMMM)0.13.1(GEEKREMMMREhkEhEGRECGCS3.12.1RECGCShkEhEGRE)3.12.1()(GbnrblbvbREVlMMV)4.12.1(0QKGKVVV97 组合跨中弯矩（取大者）：梁端截面取柱边缘内力组合值用作配筋计算。配筋计算：当层数不多时，各层梁可统一配筋。
14、当层数较多时，可按几层为一段统一配筋。）中GEEKREMMM2.13.1(）中QKGKMMM4.12.1(098（2）柱的最大内力 考虑结构两个主轴方向分别组合。进行柱子两端内力组合，并考虑地震左、右作用。考虑以下几组组合：最大弯矩、及相应的剪力和轴力 最大轴力、及相应的弯矩和剪力 最小轴力、及相应的弯矩和剪力 按柱净高两端内力组合值进行配筋计算：层数不多时，整根柱配筋相同。当层数较多时，分段配筋。99 四、框架结构位移验算1.多遇地震作用下层间弹性位移验算（1）层间地震剪力：Vi（2）层间刚度：（3）层间弹性位移：（4）层间弹性位移验算mjjiD1mjjiieDVu1 huee100 2.罕
15、遇地震作用下层间弹塑性位移验算（1）楼层屈服强度系数 y （2）计算罕遇地震作用下的层间地震剪力eiyiyiVVi层的屈服强度系数：第eiV层抗剪承载力。准强度计算的第：按实际配筋和材料标层弹性剪力。：按罕遇地震计算的第iViVyiei101（3）层间屈服剪力Vyi的确定 计算梁、柱的极限抗弯承载力 )(0syksbuahfAM梁：时或柱：当柱轴压比5.08.0cccmkGccchbfNhbfN)1(5.0)(cmkcccscoykscufhbNNhahfAM102 计算柱端的有效屈服弯矩 可根据不同的屈服机制，确定柱端的有效屈服弯矩。103 计算第i层第j根柱的受剪承载力 计算第i层的楼层屈
16、服剪力nilijcuijcyijHMMV,njyijyiVV1104（4）计算楼层屈服强度系数eiyiyiVVi层的屈服强度系数：第（5）确定薄弱层 确定薄弱层位置。根据楼层屈服强度系数yi105（6）计算薄弱层的层间弹塑性位移hupp（7）薄弱层的弹塑性位移验算eppuu薄弱层的弹塑性位移：mjjieieDVu1薄弱层的弹性位移：106 4.6 框架-抗震墙结构内力和侧移的计算（自学）107 4.7 框架结构梁、柱与节点的抗震设计及构造措施一、一、框架设计的基本原则框架设计的基本原则 1.强柱弱梁 2、强剪弱弯 108 3.强节点（强锚固）弱杆件 梁柱节点的承载力宜大于梁、柱构件的承载力。“
17、更强的节点”4.强压区弱拉区注意：“强”和“弱”的概念 109 二、二、框架梁截面设计框架梁截面设计 1.截面尺寸bbhb（1）bb200mm，且1/2bc（加强节点区）（2）hb/bb4(或hb/bb0.25)（薄腹梁容易发生剪切破坏）（3）ln/hb4 （深梁容易产生剪切破坏）（4）（刚度要求）（5）（便于纵向、横向梁底纵筋通过）lhb)14181(mmhhbb50纵横110 2.材料（1）砼强度等级 C30（一级抗震）C20（二、三级抗震）（2）纵向受力钢筋：HRB400 HRB500 箍筋：HPB300 HRB400111 3.梁正截面受弯承载力112 矩形截面或翼缘位于受拉边的T形截
18、面梁，其正截面受弯承载力应按下列公式验算：)()2(11sosyocREbahAfxhbxfMbfAfAfxcsysy1/)(受压区高度：性内插法确定。介于两者之间时，按线时：当混凝土强度等级时：当混凝土强度等级94.0800.15011CC113 混凝土受压区高度应符合下列要求：一级 x 0.25 h0 二、三级 x 0.35 h0 同时 x 2a 114（1）剪压比限值 为了保证梁截面尺寸不至于太小.规范规定：对于跨高比大于2.5的框架梁，其剪力设计值应符合下式：对于跨高比不大于2.5的框架梁，其剪力设计值应符合下式：)20.0(10bhfVcRE)15.0(10bhfVcRE4.梁斜截面
19、受剪承载力115（2）强剪弱弯 为了实现“强剪弱弯”，规范规定：对于抗震等级为一、二、三级的框架梁梁端剪剪力设计值应按下式调整：GbnrblbVbVlMMV/)(GbnrbualbuaVlMMV/)(1.19符合：度和一级框架结构尚应对于1.12.13.1，三级为，二级为级为：梁剪力增大系数，一Vb116（3）梁斜截面受剪承载力 对于一般框架梁，斜截面受剪承载力按下式计算：对于集中荷载作用下的框架梁，按下式计算：)42.0(100hSAfbhfVsyyvtRE)105.1(100hSAfbhfVsyyvtRE。时，取；时，取梁的剪跨比。：。：取为5.15.13385.0RE117 5.提高梁延
20、性的构造措施 梁端截面的受压筋与受拉筋面积比：有一定的受压钢筋可以减小受压区高度；地震下，梁端会出现弯矩反号。梁顶面和底面的通长钢筋（考虑地震弯矩的不确定性）一、二级不应少于214，且不应少于梁端顶面和底面纵向钢筋中较大截面面积的1/4；三、四级不应少于212。（二、三级）一级）3.0(5.0ssAA118 梁中贯通中柱节点的纵筋直径d 一级框架：dhc/25 二级框架：dhc/20 梁端纵筋配筋率2.5，且相对受压区高度一级不应大于0.25，二、三级不应大于0.35。防止钢筋产生滑移119 梁端箍筋加密.作用（a）保证梁端塑性铰区的抗剪强度。（b）约束砼以便提高梁端塑性铰区变形能力。.梁端箍
21、筋加密要求（a）加密区的长度、箍筋直径、箍筋间距（见表）。（b）加密区的箍筋肢距200mm和20d箍中大者（一级）250mm和20d箍中大者（二、三级）300mm（四级）121 三、框架柱截面设计1.柱的设计原则（1）强柱弱梁弱梁，使柱尽量不出现塑性铰。（2）在弯曲破坏之前不发生剪剪切破坏。（3）控制柱的轴压比轴压比不要太大，防止小偏心受压破坏。（4）加强约束，配置必要的约束箍筋。2.柱截面尺寸bchc（1）矩形柱bc或hc300mm，长边/短边3，一般取正方形。（2）圆形或多边形截面的内接圆直径350mm。122（3）剪跨比宜大于2.0；柱净高Hn/hc 4（避免短柱）。（4）偏心距。柱中线
22、于梁中线之间的偏心距不宜大于柱截面宽度的1/4。123 3.控制柱的轴压比（1）轴压比的定义 柱的组合轴压力设计值N与柱的全截面面积bchc和混凝土抗压强度设计值fc乘积之比值，称为轴压比。cccNhbfN124（2）控制柱的轴压比的意义 柱的轴压比是影响柱子延性延性和破坏形态破坏形态的主要因素之一。试验表明，柱的位移延性随轴压比增大而急剧下降。轴压比不同，柱将呈现两种破坏形态：受拉钢筋首先屈服的大偏心受压破坏受压区混凝土先压碎而受拉钢筋未屈服的小偏心受压破坏。轴压比小小于一定数值，为大大偏心受压破坏，是延性破坏；反之则为小偏心受压破坏，是脆性破坏。125（3）轴压比的限值 规范中给出的轴压比
23、的限值，是依据理论分析和试验研究确定的。轴压比的限值见下表。结构类型抗震等级一级二级三级四级框架结构0.650.750.850.9框架-抗震墙、板柱-抗震墙及筒体0.750.850.900.95部分框支抗震墙0.60.7-柱轴压比的限值126 4.柱的内力设计值调整（强柱弱梁）（1）强柱弱梁，使框架实现梁铰侧移机构。要求除顶层和轴压比小于0.15的柱之外，节点处梁柱弯矩设计值应按下式调整：9度和一级框架尚应符合：bccMMbuacMM2.1。四级为，三级为，二级为一级为：柱端弯矩增大系数。2.1,3.15.17.1c127（2）强剪弱弯。框架柱和框支柱端部组合剪力设计值应按下式调整：9度和一级
24、框架结构尚应符合：nbctcVcHMMV/)(nbcuatcuaHMMV/)(2.1。四级为，三级为，二级为一级为：柱端剪力增大系数。2.1,2.13.15.1Vc128（3）一、二、三级框架结构的底层，柱下端截面组合弯矩设计值，应分别乘以增大系数1.5，1.25，1.15。底层是指无地下室的基础以上或地下室以上的首层。（4）一、二级框架结构的角柱，按调整后的弯矩、剪力设计值，尚应乘以增大系数1.1。129 5.柱的正截面受弯承载力计算 矩形截面受弯承载力计算130 6.柱纵向钢筋配置（1）框架柱截面宜采用对称配筋。截面尺寸大于400mm的柱，纵向钢筋间距不宜大于200mm。（2）最大配筋率限
25、制：总配筋率不应大于5%；一级且剪跨比不大于2的柱，每侧纵向钢筋配筋率不宜大于1.2%。（3）最小配筋率限制：柱截面最小总配筋率应符合下表要求。类别抗震等级一级二级三级四级中柱和边柱0.9(1.0)0.7(0.8)0.6(0.7)0.5(0.6)角柱、框支柱1.10.90.80.7）筋率（柱纵向钢筋的最小总配%括号内数用于框架结构132 7.柱的斜截面受剪承载力计算（1）剪压比限值 对于一般柱，应符合 对于短柱，应符合：)20.0(10bhfVcRE)15.0(10bhfVcRE133（2）柱斜截面受剪承载力)056.0105.1(100NhSAfbhfVsyyvtREc。时，取当柱轴力设计值
26、。：考虑地震作用组合的bhfNbhfNNcc3.03.0。：取为 85.0RE。时，取；当时，取当。：柱的计算剪跨比，3311)(0hVMcc134 8.柱的箍筋配置（1）柱端箍筋加密的作用 增加柱端截面抗剪强度。约束混凝土，提高混凝土的抗压强度及变形能力。为纵向钢筋提供侧向支撑，防止纵筋压曲。135（2）柱箍筋加密区的范围 柱子两端取截面高度（圆柱直径）、柱净高的1/6和500mm三者的最大值。底层柱的下端不小于柱净高的1/3。刚性地面上下各500mm。剪跨比不大于2的柱和因非结构墙的约束形成的柱净高于柱截面高度之比不大于4的柱、框支柱、一级、二级框架柱的角柱，取全高。136（3）柱箍筋加密
27、区的箍筋间距、直径和肢数 一般情况下，箍筋的最大间距和最小直径，应按表取用。137 一级框架柱的箍筋直径大于10mm且肢距不大于150mm时及二级框架柱的箍筋直径不小于10mm且肢距不大于200mm时，除柱根外最大间距允许采用150mm；三级三级框架柱的截面尺寸不大于400mm时，箍筋最小直径直径允许采用6mm；四级框架柱剪跨比不大于2时，箍筋直径不应小于8mm。框支柱和剪跨比不大于2的柱，箍筋间距不应大于100mm。柱箍筋加密区的箍筋肢距箍筋肢距，一级不宜大于200mm，二、三级不宜大于250mm和20d箍较大者，四级不宜大于300mm。至少每隔一根纵筋宜在两个方向有箍筋或拉筋约束；当采用拉
28、筋组合箍筋时，拉筋拉筋宜紧靠纵向钢筋并勾住箍筋。138（4）柱箍筋加密区的箍筋最小配箍率最小配箍率和最小配箍特征值最小配箍特征值 约束箍筋的用量随轴压比的增大而增加，这样才能起到对混凝土的约束作用。因此，抗震规范依据柱轴压比的不同，规定了柱箍筋加密区的箍筋体积配箍率应符合下式要求：为了避免配箍率过小还规定了最小配箍率：一级为0.8%，二级为0.6%，三、四级为0.4%。yVcVVff139 上式中记号的意义：yVcVVff配箍率。：柱箍筋加密区的体积V计算。，取，大于：箍筋或拉筋抗拉强度计算。时，应按，低于：混凝土轴心抗压强度22/360/3603535mmNmmNfCCfyVc采用。表：最小
29、配箍特征值，按135V140（5）柱的各类箍筋参考图141 142 四、框架节点抗震设计1.框架节点抗震设计原则（1）强节点弱杆件。使节点的承载力不低于与其相连的构件（梁、柱）的承载力。（2）多遇地震时，节点应在弹性弹性范围内工作。（3）罕遇地震时，节点的承载力的降低不得危及竖向荷载的传递。（4）梁、柱纵筋在节点区应有可靠的锚固锚固。（5）节点配筋不应使施工过分困难。143 2.框架节点核心区剪力设计值调整（1）节点核心区剪力计算公式衡体取节点上半部分作为平jV上cV2T1T2C144)1(bcsbosbobjhHahahMV）值调整（强节点弱杆件）节点核心区剪力设计（2)()1(dhHaha
30、hMVbcsbosbobjbj。，二级取一级取：节点剪力增大系数。2.135.1jb145（3）剪压比限值 （4）节点核心区截面承载力验算（一、二级）抗震等级为三、四级时，不需计算，节点箍筋按构造设置。)3.0(1jjcjREjhbfV)05.01.1(10cjjsbsvjyvjjtjREjbbNsahAfhbfV数。：正交梁的约束影响系jchcbbb146（5）框架节点构造措施 框架梁柱节点核心区箍筋箍筋的最大间距和最小直径同框架柱柱端箍筋加密区的要求。一、二、三级框架节点核心区配箍特征值配箍特征值分别不宜小于0.12、0.10和0.08，且体积配箍率分别不宜小于0.6%、0.5%和 0.4
31、%。柱剪跨比不大于2的框架节点核心区配筋特征值不宜小于核心区上下柱端的较大配筋特征值。147（6）梁柱纵筋在节点区的锚固 梁柱纵筋的最小锚固长度：梁柱纵筋在节点区的锚固类型（见下图）aaEaaEaaEllllll0.105.115.1四级：三级：一、二级：148 边柱节点和中柱节点钢筋锚固：149 n顶部边柱节点钢筋锚固150 框架配筋图152 框架结构的防震缝宽度怎样规定的框架结构的防震缝宽度怎样规定的?最小值是多少最小值是多少?框剪呢框剪呢?常用的混凝土结构体系有哪些常用的混凝土结构体系有哪些?有什有什么特点么特点?A级级B级框架有什么不同级框架有什么不同?材料强度的最低要求是什么材料强度的最低要求是什么?
