1、1第二十五章第二十五章波粒二象性波粒二象性2引言：引言：十九世纪末，随着人们对自然界的认识从宏十九世纪末，随着人们对自然界的认识从宏观领域进入微观领域，发现经典理论在解释微观物观领域进入微观领域，发现经典理论在解释微观物理现象时处处碰壁。主要包含理现象时处处碰壁。主要包含:经典热力学理论无法说明黑体辐射的实验规律经典热力学理论无法说明黑体辐射的实验规律（“紫外灾难紫外灾难”）；光的波动理论对于光电效应和光的波动理论对于光电效应和 x 射线的康普顿射线的康普顿效应无法解释效应无法解释(光是粒子还是波？光是粒子还是波？)；经典理论不能解释原子的稳定性和大小。经典理论不能解释原子的稳定性和大小。25
2、-125-1光的粒子性光的粒子性一、普朗克能量子假设一、普朗克能量子假设3火火炉炉1.1.热辐射热辐射火火炉炉1000度度400度度一切物体都以电磁波的形式向外辐射能量。辐射的能量与温度一切物体都以电磁波的形式向外辐射能量。辐射的能量与温度有关，称之为热辐射。有关，称之为热辐射。4几个概念：几个概念：单色辐出度：单色辐出度：单位时间、单位表面积上所辐射出单位时间、单位表面积上所辐射出 的单位波长间隔内的能量。的单位波长间隔内的能量。dTdmTM),(),(辐射出射度：辐射出射度：单位时间、单位表面积上所辐射出单位时间、单位表面积上所辐射出的各种波长电磁波的能量。的各种波长电磁波的能量。0()(
3、,)M TMT d平衡热辐射：平衡热辐射：辐射和吸收的能量恰好相等的辐射。辐射和吸收的能量恰好相等的辐射。辐射过程温度恒定不变。辐射过程温度恒定不变。物体向外辐射的同时，也要从外界吸收。物体向外辐射的同时，也要从外界吸收。5(,)T 吸吸收收能能量量入入射射总总能能量量吸收比吸收比 反射比反射比(,)T 反反射射能能量量入入射射总总能能量量(,)(,)1TT 2.2.绝对黑体及其热辐射规律绝对黑体及其热辐射规律绝对黑体绝对黑体对于任意温度、任何波长，其吸收比都对于任意温度、任何波长，其吸收比都恒为恒为1，而无反射的物体。，而无反射的物体。用不透明材料制成一空心容器，壁上开一小孔用不透明材料制成
4、一空心容器，壁上开一小孔，可看成绝对黑体。可看成绝对黑体。非透明物体非透明物体6斯忒藩斯忒藩玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律4()BMTT8245.67 10 W/mK（）维恩位移定律维恩位移定律bTm32.897 10 m Kb温度升高时，单色辐出度温度升高时，单色辐出度最大值向短波方向移动。最大值向短波方向移动。黑体辐射的实验规律黑体辐射的实验规律(,)BMT1700K1300K1m2m7经典物理的困难经典物理的困难1900年，瑞利和金斯年，瑞利和金斯:42(,)BckTMT只适于长波。只适于长波。1896年，维恩得出：年，维恩得出：215(,)cTBcMTe短波部分与实验相符，但长波部分与之偏离
5、。短波部分与实验相符，但长波部分与之偏离。瑞利瑞利-金斯金斯维恩理论值维恩理论值(,)BMT实验实验T=1646K“紫外灾难紫外灾难”0(,)BMT 8251()21BhckTMThce普朗克公式普朗克公式1900年德国物理学家普朗克拼凑出一个经验公式：年德国物理学家普朗克拼凑出一个经验公式：由此能给出与前述两条实验规律一致的结果。由此能给出与前述两条实验规律一致的结果。问题：问题：如何解释这一拼凑的经验公式？如何解释这一拼凑的经验公式？在长波段过渡到在长波段过渡到瑞利金斯公式，在短波段则过渡瑞利金斯公式，在短波段则过渡到维恩公式。到维恩公式。9能量不连续概念能量不连续概念能量子假说能量子假说
6、(1900年年)：谐振子所处的能量状态不连续，能量只能取某些谐振子所处的能量状态不连续，能量只能取某些特定的分离值特定的分离值：谐振子频率谐振子频率量子数量子数普朗克能量子假说普朗克能量子假说辐射体由带电谐振子组成。谐振子辐射和吸收电辐射体由带电谐振子组成。谐振子辐射和吸收电磁波，并由此和外界交换能量。磁波，并由此和外界交换能量。(普朗克普朗克常数常数)能量子能量子能量能量量子量子经典经典nEn1.2.3n h346.63 10j sh10谐振子辐射或吸收能量时将从一个能态跃迁到另谐振子辐射或吸收能量时将从一个能态跃迁到另一个能态。一个能态。圆满地解释了绝对黑体的辐射问题，以及固体的圆满地解释
7、了绝对黑体的辐射问题，以及固体的比热等问题。比热等问题。普朗克普朗克量子力学的开山鼻祖，量子力学的开山鼻祖，1918年因此而年因此而获得诺贝尔物理学奖。获得诺贝尔物理学奖。提出了与经典物理思想完全不同的概念，促进了提出了与经典物理思想完全不同的概念，促进了量子力学的发展和诞生。量子力学的发展和诞生。假说的意义：假说的意义：谐振子辐射或吸收能量也是量子化的，也为谐振子辐射或吸收能量也是量子化的，也为 的的整数倍整数倍。11RK1K2EGVSISi光电管光电管KA1.1.光电效应光电效应当光照射在金属表面上时，当光照射在金属表面上时，就有电子（光电子）从金就有电子（光电子）从金属表面逸出的现象。属
8、表面逸出的现象。A、K 两极分开，但用两极分开，但用光照阴极光照阴极 K，电路中出，电路中出现电流，称光电流。现电流，称光电流。二、爱因斯坦光子假说二、爱因斯坦光子假说12光电效应的实验规律：光电效应的实验规律：1.1.一定，一定，则则 iH I，或，或 N I。2.2.光电子初动能与光电子初动能与 成正比，成正比，而与入射光强而与入射光强I无无关：关：2max12mVpiU1I2I3IUaHi ：入射光频率；入射光频率；I：入射光强；：入射光强；iH：饱和光电流；：饱和光电流；N：光电子数：光电子数3.3.存在红限存在红限 0，当，当 0（=c/）22x康普顿效应的数学推导康普顿效应的数学推
9、导碰撞前：碰撞前：碰撞后：碰撞后：0 n0he0memVxn h系统能量守恒：系统能量守恒：系统动量守恒：系统动量守恒：00hnchncVm2200hm chmc00hhnnmVcc0 coss:cohhmVccx 0sin:sinhVymc23电子质量和散射光波长：电子质量和散射光波长：运算得到运算得到0221/mmVcc康普顿散射方程康普顿散射方程2002sin2hm c 与与 0 和散射物无关，而随和散射物无关，而随 增大。增大。0,0;,最大，与实验结最大，与实验结果符果符合很好合很好!1202.43 10mhAm c与实验公式比较得：与实验公式比较得：康普顿波长康普顿波长24当光子与
10、原子内层束缚很紧的电子碰撞时，它将与当光子与原子内层束缚很紧的电子碰撞时，它将与整个原子交换能量。整个原子交换能量。原子质量原子质量mA很大：很大：00,0,Ahm c轻原子中电子一般束缚较弱，而重原子中大部分轻原子中电子一般束缚较弱，而重原子中大部分内部电子都束缚很紧，只有少数外层电子可视为自内部电子都束缚很紧，只有少数外层电子可视为自由电子。由电子。对正常散射的解释对正常散射的解释光子与原子实作用的结果。光子与原子实作用的结果。对轻的物质康普顿散射较强的解释对轻的物质康普顿散射较强的解释25康普顿康普顿实验的意义实验的意义再一次证实了光子理论的正确性，说明光子具有再一次证实了光子理论的正确
11、性，说明光子具有质量、能量、动量质量、能量、动量-光具有粒子性光具有粒子性。说明说明动量守恒和能量守恒在微观领域内也是被严动量守恒和能量守恒在微观领域内也是被严格遵守的格遵守的。AHCompton（1892189219521952年）年）美国物理学家，美国物理学家，1927年获诺贝尔物理学奖年获诺贝尔物理学奖结论结论光子与自由电子相互作用的观点成功地解释了康光子与自由电子相互作用的观点成功地解释了康普顿散射的实验结果。普顿散射的实验结果。康普顿效应是研究个别光子与个别电子的作用。康普顿效应是研究个别光子与个别电子的作用。26证明：（反证法）证明：（反证法）设静止自由电子吸收设静止自由电子吸收光
12、子光子能量能量后以速率后以速率V 运动运动220hm cmc依能量守恒：依能量守恒：依动量守恒：依动量守恒：0221/m VhmVcVc解得：解得：VcepmVihicexy不可能！不可能！思考思考光电效应中，一个电子可全部吸收一个光子的光电效应中，一个电子可全部吸收一个光子的能量，而康普顿效应中有何不同？能量，而康普顿效应中有何不同？答案答案 自由电子不可能吸收光子，而只能以碰撞的自由电子不可能吸收光子，而只能以碰撞的形式进行相互作用，获得光子的部分能量。形式进行相互作用，获得光子的部分能量。27例：例：已知已知X光子的能量为光子的能量为0.60MeV，在康普顿散射后，在康普顿散射后,波长变
13、化了波长变化了20%，求反冲电子动能。，求反冲电子动能。解：解：入射入射X射线的能量射线的能量000cEhh1200/2.07 10mhc E120000.21.22.48 10m反冲电子能量反冲电子能量0000eccEEhhhhhc 光光子子01200.22.48 10hc141.60 10(J)0.10MeV2825-2 25-2 实物粒子的波动性实物粒子的波动性光的波粒二象性引起了法国德布罗意的思考光的波粒二象性引起了法国德布罗意的思考 Once upon a time,there was a handsome young prince named Louis de broglie.On
14、e day in 1924 the prince submitted his doctoral thesis in physics at the University of Paris.His thesis committee was beside itself with anxiety.For one thing,a prince of the realm is rarely a physics doctoral student.But to make matters worse,Prince Louis thesis not only suggested that light waves
15、might be particles,but also that real particles,like electrons,might be waves.29 What to do?The committee hit upon a brilliant solution.They would ask the wisest of the wise,Albert Einstein himself,to evaluate the thesis.If Einstein said it was nonsense,they could reject the thesis,even though it ca
16、me from a prince.But when Einstein read the thesis,he didnt think it was nonsense at all.In fact,he thought it had merit.The thesis was accepted.Prince Louis de Broglie won the Nobel prize for his thesis in 1929,became a professor of physics at the University of Paris,and lived happily ever after.30
17、1924年德布罗意在他的博士论文年德布罗意在他的博士论文“量子论研究量子论研究”中中,大胆地提出了大胆地提出了一切实物粒子都具有波动性一切实物粒子都具有波动性的假说。的假说。该假说对实物粒子建立了一种微粒和波动双重性该假说对实物粒子建立了一种微粒和波动双重性的图象。的图象。这种描述实物粒子的波称为这种描述实物粒子的波称为“物质波物质波”或或“德布德布罗意波罗意波”。类似于光的波粒二象性，质量为类似于光的波粒二象性，质量为m、以匀速、以匀速V运运动的粒子具有相应的频率动的粒子具有相应的频率、波长、波长。一、德布罗意波一、德布罗意波hPmV实物粒子同光子一样：实物粒子同光子一样：2Emch31德布
18、罗意公式德布罗意公式2012KEm V非相对论近似（非相对论近似（Vc）时：）时：2021(/)m cEhhV c2201hhVPm Vc一个具有能量一个具有能量E、动量、动量P 的实物粒子，其相应的物的实物粒子，其相应的物质波的频率和波长满足如下德布罗意公式：质波的频率和波长满足如下德布罗意公式：20m ch0hhPm V02Khm E32而对而对m00的实物粒子，的实物粒子，V是指粒子的运动速度是指粒子的运动速度(群群速速)，故不存在，故不存在V=的关系。的关系。2EmchhhhPmV思考：思考：根据如下两关系根据如下两关系有人推出：有人推出：2EcVcPVV？No!波的相速波的相速Why
19、?33UBK发射电发射电子阴级子阴级加速电极加速电极em0V例：例：一原静止的电子被电场加速到速度一原静止的电子被电场加速到速度V。(V c),),加速电压为加速电压为U，则电子，则电子的德布罗意波波长为多少？的德布罗意波波长为多少？2012m VeU解：解：02eUVm0hhPm VUemh021.23nmU德布罗意波长：德布罗意波长：34电流出现了周期性变化电流出现了周期性变化UGNi单晶单晶电电流流计计MIBK发射电发射电子阴级子阴级加加速速电电极极Ni单晶单晶da实验结果实验结果UI实验装置：实验装置：戴维逊戴维逊-革末实验革末实验德布罗意波的实验验证德布罗意波的实验验证35电子德布罗
20、意波长：电子德布罗意波长：012.30.167nm2hem UU当当U=54V，2d=0.215nm时，时，在在 =50的方向上测得电的方向上测得电子流的极大值（散射极大）。子流的极大值（散射极大）。实验结果：实验结果：2 sindk散射极大方向满足喇格公式散射极大方向满足喇格公式sin2kdk=1，=51理论计算：理论计算：两值差别源于电两值差别源于电子受正离子吸引，子受正离子吸引，在晶体中动量稍在晶体中动量稍大。经修正后结大。经修正后结果与实验完全符果与实验完全符合。合。36电子衍射图样电子衍射图样德拜相德拜相(a)(a)波长为波长为0.71nm的的x射线通过铝箔所得到的衍射环射线通过铝箔
21、所得到的衍射环.(b)(b)波长为波长为0.05nm的电子束通过铝箔所得到的衍射环的电子束通过铝箔所得到的衍射环.(c)(c)中子通过铜箔所得到的衍射环中子通过铜箔所得到的衍射环.37电子双缝衍射实验电子双缝衍射实验1961年琼森将一束电子加速到年琼森将一束电子加速到50KeV，让其通过一缝，让其通过一缝宽为宽为a=0.5 10-6m，间隔为，间隔为d=2.0 10-6m的双缝，当电的双缝，当电子撞击荧光屏时，发现了类似于光的双缝衍射的图象子撞击荧光屏时，发现了类似于光的双缝衍射的图象.38电子波长比可见光波长小电子波长比可见光波长小10-310-5数量级，因数量级，因而而电子显微镜的分辨率可大大提高。电子显微镜的分辨率可大大提高。讨论：讨论：电子波动性的应用电子波动性的应用电子显微镜电子显微镜251.3 10nm2khmE太小，测不到！太小，测不到！宏观物体，如飞行的子弹宏观物体，如飞行的子弹对应的德布罗意波长对应的德布罗意波长 （m=10-2kg，V=5.0 102m/s）：）：微观物体，如电子微观物体，如电子对应的德布罗意波长对应的德布罗意波长（m=9.1 10-31kg，V=5.0 107m/s）：）：21.4 10nm
